алгоритм μ-закона - μ-law algorithm

Компандирование алгоритмов μ-закона и A-закона

Алгоритм μ-закон (иногда пишется мю -Закона , часто аппроксимируются , как и-закон ) является компандированием алгоритма, в основном используется в 8-битных PCM цифровых телекоммуникационных систем в Северной Америке и Японии . Это одна из двух версий стандарта G.711 от ITU-T , другая версия является аналогичным A-законом . A-закон используется в регионах, где цифровые телекоммуникационные сигналы передаются по цепям E-1, например, в Европе.

Компандирование алгоритмов уменьшить динамический диапазон звукового сигнала . В аналоговых системах это может увеличить отношение сигнал / шум (SNR), достигаемое во время передачи; в цифровой области это может уменьшить ошибку квантования (следовательно, увеличить отношение сигнал / шум квантования). Эти увеличения SNR можно обменять на уменьшение полосы пропускания для эквивалентного SNR.

Типы алгоритмов

Алгоритм μ-закона может быть описан в аналоговой форме и в квантованной цифровой форме.

Непрерывный

Для заданного входа x уравнение кодирования по закону μ имеет вид

${\ Displaystyle F (x) = \ operatorname {sgn} (x) {\ frac {\ ln (1+ \ mu | x |)} {\ ln (1+ \ mu)}} ~~~~ -1 \ leq x \ leq 1}$

где μ = 255 в стандартах Северной Америки и Японии, а sgn ( x ) - знаковая функция . Важно отметить, что диапазон этой функции составляет от -1 до 1.

Тогда разложение по μ-закону дается обратным уравнением:

${\ displaystyle F ^ {- 1} (y) = \ operatorname {sgn} (y) (1 / \ mu) ((1+ \ mu) ^ {| y |} -1) ~~~~ -1 \ leq y \ leq 1}$

Дискретный

Дискретная форма определена в Рекомендации МСЭ-Т G.711 .

В G.711 неясно, как кодировать значения на границе диапазона (например, кодирует ли +31 значение 0xEF или 0xF0). Однако G.191 предоставляет пример кода на языке C для кодировщика по закону μ. Разница между положительным и отрицательным диапазонами, например, отрицательный диапазон, соответствующий от +30 до +1, составляет от -31 до -2. Это объясняется использованием дополнения 1 (простая инверсия битов), а не дополнения 2 для преобразования отрицательного значения в положительное во время кодирования.

Выполнение

Алгоритм μ-закона может быть реализован несколькими способами:

Аналоговый

Используйте усилитель с нелинейным усилением, чтобы добиться полного компандирования в аналоговой области.

Нелинейный АЦП

Используйте аналого-цифровой преобразователь с неравномерно разнесенными уровнями квантования, чтобы соответствовать алгоритму μ-закона.

Цифровой

Используйте квантованную цифровую версию алгоритма μ-закона для преобразования данных, когда они попадают в цифровую область.

Программное обеспечение / DSP

Используйте непрерывную версию алгоритма μ-закона для вычисления компандированных значений.

Обоснование использования

Кодирование по μ-закону используется потому, что речь имеет широкий динамический диапазон . При передаче аналогового сигнала в присутствии относительно постоянного фонового шума теряются более мелкие детали. Учитывая, что точность деталей в любом случае нарушается, и предполагая, что сигнал должен восприниматься человеком как звук, можно воспользоваться тем фактом, что воспринимаемый уровень акустической интенсивности или громкости является логарифмическим, путем сжатия сигнала с использованием логарифмического операционный усилитель с откликом ( закон Вебера-Фехнера ). В телекоммуникационных цепях большая часть шума вводится в линии, поэтому после компрессора намеченный сигнал воспринимается значительно громче, чем статический, по сравнению с несжатым источником. Это стало обычным решением, и, таким образом, до обычного цифрового использования была разработана спецификация μ-закона для определения интероперабельного стандарта.

В цифровых системах этот ранее существовавший алгоритм имел эффект значительного уменьшения количества битов, необходимых для кодирования распознаваемого человеческого голоса. Используя μ-закон, выборка может быть эффективно закодирована всего с 8 битами, размер выборки, который удобно соответствует размеру символа большинства стандартных компьютеров.

Кодирование по закону μ эффективно сокращает динамический диапазон сигнала, тем самым увеличивая эффективность кодирования, при этом смещая сигнал таким образом, чтобы получить отношение сигнал / искажение , которое больше, чем полученное при линейном кодировании для заданного числа битов. .

Декодирование по μ-закону, созданное с помощью подпрограммы языка C Sun Microsystems g711.c, широко доступной в Интернете.

Алгоритм μ-закона также используется в формате .au , который восходит к SPARCstation 1 компанией Sun Microsystems как собственный метод, используемый интерфейсом / dev / audio, широко используемый как стандарт де-факто для звука в Unix. системы. Формат au также используется в различных распространенных аудио API, таких как классы в пакете Java sun.audio в Java 1.1 и в некоторых методах C # .

Этот график показывает, как μ-закон концентрирует выборку на меньших (более мягких) значениях. Горизонтальная ось представляет байтовые значения 0–255, а вертикальная ось - 16-битное линейно декодированное значение кодирования по закону μ.

Сравнение с A-законом

Алгоритм μ-закона обеспечивает немного больший динамический диапазон, чем A-закон, за счет худших пропорциональных искажений для слабых сигналов. По соглашению, A-law используется для международного соединения, если его использует хотя бы одна страна.

Смотрите также

• Сжатие уровня звука
• Сжатие сигнала (значения)
• G.711
• Коническая плавающая точка

Рекомендации

 Эта статья включает  материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .

Внешние ссылки

• Методы кодирования сигналов - подробности реализации
• Реализации компандирования по закону А и мю с использованием TMS320C54x ( PDF )
• TMS320C6000 Компандирование по μ-закону и A-закону с программным обеспечением или McBSP ( PDF )
• Реализация A-закона и μ-закона (в C)