Чжуби Суаньцзин -Zhoubi Suanjing

Диаграмма, добавленная Чжао Шуаном в книгу Чжуби Суаньцзин, которая может быть использована для доказательства теоремы Пифагора

Zhoubi Suanjing ( китайский :周髀算經; Wade-Giles : Chou Pi Суан Ching ) является одним из старейших китайских математических текстов. «Чжоу» относится к древней династии Чжоу (1046–256 до н. Э.); «Би» означает бедро и, согласно книге, относится к гномону солнечных часов . Книга посвящена астрономическим наблюдениям и расчетам. «Суан Цзин» или «классика арифметики» были добавлены позже в честь достижений книги по математике.

Эта книга относится к периоду династии Чжоу, но ее составление и добавление материалов продолжалось и во времена династии Хань (202 г. до н.э. - 220 г. н.э.). Это анонимный сборник из 246 задач, с которыми столкнулись герцог Чжоу и его астроном и математик Шан Гао. На каждый вопрос указывался их числовой ответ и соответствующий арифметический алгоритм .

Книга также использует теорему Пифагора в различных случаях и может также содержать геометрическое доказательство теоремы для случая треугольника 3-4-5 (но процедура работает и для обычного прямоугольного треугольника). Чжао Шуан (III век н.э.) добавил комментарий к тексту, а также включил диаграмму, изображенную на этой странице, которая, кажется, соответствует геометрической фигуре, упомянутой в исходном тексте.

Среди историков есть некоторые разногласия по поводу того, действительно ли текст является доказательством теоремы. Отчасти это связано с тем, что знаменитая диаграмма не была включена в исходный текст, а описание в исходном тексте подлежит некоторой интерпретации (см. Различные переводы Chemla 2005 и Cullen 1996 , стр. 82).

Другие комментаторы, такие как Лю Хуэй (263 г. н.э.), Цзу Гэнчжи (начало шестого века), Ли Чуньфэн (602–670 гг. Н.э.) и Ян Хуэй (1270 г. н.э.), расширили этот текст.

Предпосылки к пифагорейскому происхождению

В этот ранний период китайской истории модель древнего китайского эквивалента Неба, 天Tian , символизировалась как круг, а Земля - ​​как квадрат. Чтобы сделать эту концепцию более понятной, принятым символом неба была древняя китайская колесница. Возничий стоял в квадратном корпусе повозки, а рядом с ним стоял «балдахин», эквивалент зонтика. Таким образом, мир уподоблялся колеснице в том, что земля, квадрат, была там, где стоял колесничий, а небо, круг, висело над ними. Таким образом, концепция получила название «Небесный полог», 蓋天 (Гайтян).

В конце концов, население начало отказываться от концепции «Canopy Heaven» в пользу концепции, названной «Spherical Heaven», 渾天 (Huntian). Частично это было из-за того, что люди с трудом воспринимали окружение земли небесами подобно навесу колесницы, потому что сами углы колесницы были относительно открыты. Напротив, «Сферическое небо», Хунтянь, имеет Небеса, Тиан , полностью окружающие и содержащие Землю, и поэтому было более привлекательным. Несмотря на это изменение популярности, сторонники модели Gaitian "Canopy Heaven" продолжали углубляться в планарные отношения между кругом и квадратом, поскольку они были важны в символике. В своем исследовании геометрической взаимосвязи между окружностями, описанными квадратами, и квадратами, описанными кругами, автор Zhoubi Suanjing вывел один пример того, что сегодня известно как теорема Пифагора .

Смотрите также

использованная литература

Цитаты

Процитированные работы

  • Chemla, Карин (2005). Геометрические фигуры и общность в Древнем Китае и за его пределами . Наука в контексте. ISBN 0-521-55089-0.
  • Каллен, Кристофер (1996). Астрономия и математика в Древнем Китае . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-55089-0.
  • Бойер, Карл Б. (1991). История математики (2-е изд.). ISBN компании John Wiley & Sons, Inc. 0-471-54397-7.
  • Ценг, Лилиан Лань-ин (2011). Изображая небеса в раннем Китае . Гарвардские монографии Восточной Азии (1-е изд.). Кембридж: Азиатский центр Гарвардского университета. ISBN 978-0-674-06069-2.

внешние ссылки