Нулевой закон термодинамики - Zeroth law of thermodynamics

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистическая Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Фаза (материя) Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Термический КПД
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Нагревать Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / количество частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial p}$ Тепловое расширение  ${\ Displaystyle \ альфа =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциалы Свободная энергия Свободная энтропия
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии неоднородных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Другой Зарождение Самостоятельная сборка Самоорганизация Порядок и беспорядок
Категория
v т е

Нулевой закон термодинамики гласит , что если две термодинамические системы , каждые в тепловом равновесии с третьей системой, то они находятся в тепловом равновесии друг с другом. Соответственно, тепловое равновесие между системами - это переходное отношение .

Говорят, что две системы находятся в тепловом равновесии по отношению друг к другу, если они связаны стенкой, проницаемой только для тепла, и не изменяются с течением времени. Для удобства языка, то же самое, также иногда говорят о несвязанных систем , которые не будут меняться , если они действительно имеют такую стену.

Другая формулировка Максвелла - «Все тепло однотипно». Еще одно утверждение закона - «Все диатермальные стены равнозначны».

Закон важен для математической формулировки термодинамики. Математически нулевой закон превращает отношение теплового равновесия между системами в отношение эквивалентности , которое представляет собой именно тот тип отношения, который может представлять равенство некоторой величины, связанной с каждой системой. Величина, которая одинакова для двух систем, если и только если они могут быть помещены в тепловое равновесие друг с другом, является шкалой температуры; нулевой закон нужен для того, чтобы существовала хоть одна (а значит, и много) таких шкал. Условие оправдывает использование практичных термометров.

Отношение эквивалентности

Термодинамическая система по определению в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, то есть сказать, что нет никаких изменений в наблюдаемом состоянии (т.е. макросостояние ) в течение долгого времени и не течет не происходит в нем. Одно точное утверждение нулевого закона состоит в том, что отношение теплового равновесия является отношением эквивалентности на парах термодинамических систем. Другими словами, множество всех систем, каждая из которых находится в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, может быть разделено на подмножества, в которых каждая система принадлежит одному и только одному подмножеству, находится в тепловом равновесии с каждым другим членом этого подмножества и является не находится в тепловом равновесии с членом любого другого подмножества. Это означает, что каждой системе может быть назначен уникальный «тег», и если «теги» двух систем одинаковы, они находятся в тепловом равновесии друг с другом, а если они разные, то нет. Это свойство используется для обоснования использования эмпирической температуры в качестве системы маркировки. Эмпирическая температура обеспечивает дополнительные отношения термически уравновешенных систем, такие как порядок и непрерывность в отношении «горячего» или «холодного», но это не подразумевается стандартной формулировкой нулевого закона.

Если определено, что термодинамическая система находится в тепловом равновесии сама с собой (т. Е. Тепловое равновесие рефлексивно), то нулевой закон может быть сформулирован следующим образом:

Если тело C находится в тепловом равновесии с двумя другими телами, A и B , то A и B находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Это утверждение утверждает, что тепловое равновесие является лево- евклидовым соотношением между термодинамическими системами. Если мы также определим, что каждая термодинамическая система находится в тепловом равновесии сама с собой, то тепловое равновесие также является рефлексивным отношением . Рефлексивные и евклидовы бинарные отношения являются отношениями эквивалентности. Таким образом, снова неявно предполагая рефлексивность, нулевой закон часто выражается как право-евклидово утверждение:

Если две системы находятся в тепловом равновесии с третьей системой, то они находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Одним из следствий из отношения эквивалентности является то , что равновесие отношение симметрично : Если находится в тепловом равновесии с B , то B находится в тепловом равновесии с А . Таким образом, мы можем сказать, что две системы находятся в тепловом равновесии друг с другом или что они находятся во взаимном равновесии. Другим следствием эквивалентности является то, что тепловое равновесие является переходной зависимостью и иногда выражается как таковая:

Если находится в тепловом равновесии с B , и если B находится в тепловом равновесии с C , то находится в тепловом равновесии с C  .

Рефлексивные, транзитивные отношения не гарантируют отношения эквивалентности. Для того, чтобы вышеприведенное утверждение было верным, необходимо неявно предполагать как рефлексивность, так и симметрию.

Именно евклидовы соотношения применяются непосредственно к термометрии . Идеальный термометр - это термометр, который не меняет существенно состояние системы, которую он измеряет. Предполагая, что неизменное показание идеального термометра является допустимой системой маркировки для классов эквивалентности набора уравновешенных термодинамических систем, тогда системы находятся в тепловом равновесии, если термометр дает одинаковые показания для каждой системы. Если система термически связана, последующего изменения состояния любой из них произойти не может. Если показания различаются, то термическое соединение двух систем вызывает изменение состояний обеих систем. Нулевой закон не дает никакой информации относительно этого окончательного чтения.

Основание температуры

В настоящее время существуют две почти разные концепции температуры: термодинамическая концепция и концепция кинетической теории газов и других материалов.

Нулевой закон относится к термодинамической концепции, но это уже не основное международное определение температуры. Текущее основное международное определение температуры - это кинетическая энергия свободно движущихся микроскопических частиц, таких как молекулы, связанная с температурой через постоянную Больцмана . Настоящая статья посвящена концепции термодинамики, а не концепции кинетической теории. ${\ Displaystyle к _ {\ mathrm {B}}}$

Нулевой закон устанавливает тепловое равновесие как отношение эквивалентности. Отношение эквивалентности в наборе (таком как набор всех систем, каждая из которых находится в своем собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия) делит этот набор на набор различных подмножеств («непересекающиеся подмножества»), где любой член набора является членом одного и только одно такое подмножество. В случае нулевого закона эти подмножества состоят из систем, находящихся во взаимном равновесии. Такое разбиение позволяет любому члену подмножества быть уникальным «помеченным» меткой, идентифицирующей подмножество, к которому он принадлежит. Хотя маркировка может быть совершенно произвольной, температура - это как раз такой процесс маркировки, в котором для маркировки используется система вещественных чисел . Нулевой закон оправдывает использование подходящих термодинамических систем в качестве термометров для обеспечения такой маркировки, которая дает любое количество возможных эмпирических температурных шкал , и оправдывает использование второго закона термодинамики для получения абсолютной или термодинамической шкалы температур . Такие температурные шкалы привносят в понятие температуры дополнительные свойства непрерывности и упорядоченности (т. Е. «Горячие» и «холодные»).

В пространстве термодинамических параметров зоны постоянной температуры образуют поверхность, обеспечивающую естественный порядок соседних поверхностей. Таким образом, можно построить глобальную температурную функцию, которая обеспечивает непрерывное упорядочение состояний. Размерность поверхности с постоянной температурой на единицу меньше количества термодинамических параметров, таким образом, для идеального газа, описываемого тремя термодинамическими параметрами P , V и N , это двумерная поверхность.

Например, если две системы идеальных газов находятся в совместном термодинамическом равновесии через неподвижную диатермальную стенку, то П ₁ В ₁/№ ₁ знак равно П ₂ В ₂/№ ₂где P _i - давление в i- й системе, V _i - объем, а N _i - количество (в молях или просто количество атомов) газа.

Поверхность PV/N= constant определяет поверхности с одинаковой термодинамической температурой, и можно обозначить определение T так, чтобыPV/N= RT , где R - некоторая постоянная. Эти системы теперь можно использовать в качестве термометра для калибровки других систем. Такие системы известны как «термометры идеального газа».

В некотором смысле, о котором говорится в нулевом законе, существует только один вид диатермической стенки или один вид тепла, как выражено изречением Максвелла о том, что «все тепло одного вида». Но с другой стороны, тепло передается на разных уровнях, как это выражено изречением Зоммерфельда: «Термодинамика исследует условия, которые управляют преобразованием тепла в работу. Она учит нас распознавать температуру как меру рабочей ценности тепла. более высокая температура богаче, способна выполнять больше работы. Работа может рассматриваться как тепло бесконечно высокой температуры, как безусловно доступное тепло ». Вот почему температура - это особая переменная, на которую указывает утверждение об эквивалентности нулевого закона.

Зависимость от наличия стен, проницаемых только для тепла

В теории Каратеодори (1909) постулируется, что существуют стены, «проницаемые только для тепла», хотя тепло в этой статье явно не определено. Этот постулат - физический постулат существования. Это не говорит о том, что существует только один вид тепла. В этой статье Каратеодори говорится в качестве оговорки 4 к его описанию таких стенок: «Всякий раз, когда каждая из систем S ₁ и S ₂ приводится в равновесие с третьей системой S ₃ при идентичных условиях, системы S ₁ и S ₂ находятся во взаимном равновесии. равновесие ».

Функция этого утверждения в статье, не обозначенного там как нулевой закон, состоит в том, чтобы обеспечить не только существование передачи энергии, отличной от работы или передачи материи, но и, кроме того, обеспечить, что такая передача является уникальной в мире. ощущение, что существует только один вид такой стены и один вид такой передачи. Об этом свидетельствует постулат данной статьи Каратеодори о том, что для завершения спецификации термодинамического состояния требуется ровно одна недеформационная переменная, помимо необходимых переменных деформации, количество которых не ограничено. Поэтому не совсем ясно, что имеет в виду Каратеодори, когда во введении к этой статье он пишет:

Можно развить всю теорию, не предполагая существования тепла, то есть количества, которое отличается по природе от обычных механических величин.

По мнению Либа и Ингвасона (1999), вывод из статистической механики закона увеличения энтропии - это цель, которая до сих пор ускользала от самых глубоких мыслителей. Таким образом, идея остается открытой для рассмотрения, что существование тепла и температуры необходимы как согласованные примитивные концепции для термодинамики, как выражено, например, Максвеллом и Планком. С другой стороны, Планк (1926) разъяснил, как можно сформулировать второй закон без ссылки на тепло или температуру, указав на необратимую и универсальную природу трения в естественных термодинамических процессах.

История

Задолго до появления термина «нулевой закон» Максвелл в 1871 году подробно обсудил идеи, которые он резюмировал словами «Всякое тепло однотипно». Современные теоретики иногда выражают эту идею, постулируя существование уникального одномерного многообразия горячего состояния , в которое каждая надлежащая шкала температур имеет монотонное отображение. Это может быть выражено утверждением, что существует только один вид температуры, независимо от разнообразия шкал, в которых она выражена. Еще одно современное выражение этой идеи - «Все диатермальные стены эквивалентны». Это также можно выразить, сказав, что существует ровно один вид немеханического, не переносящего материю контактного равновесия между термодинамическими системами.

Согласно Зоммерфельду , Фаулер ввел термин нулевой закон термодинамики во время обсуждения текста Мегнада Саха и Б.Н. Шриваставы 1935 года .

На странице 1 они пишут, что «каждая физическая величина должна быть измерена в числовом выражении». Они предполагают, что температура является физической величиной, а затем выводят утверждение: «Если тело A находится в температурном равновесии с двумя телами B и C , тогда B и C сами находятся в температурном равновесии друг с другом». Затем они выделяют курсивом отдельный абзац, как бы выражая свой основной постулат:

Любые физические свойства A, которые изменяются при нагревании, можно наблюдать и использовать для измерения температуры.

Сами они здесь не употребляют словосочетание «нулевой закон термодинамики». Задолго до этого текста в физической литературе имеется очень много формулировок тех же самых физических идей на очень похожем языке. Новым здесь был нулевой закон термодинамики .

Фаулер и Гуггенхайм (1936/1965) писали о нулевом законе следующим образом:

... мы вводим постулат: если каждая из двух сборок находится в тепловом равновесии с третьей сборкой, они находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Затем они предложили

... из этого можно показать, что условием теплового равновесия между несколькими сборками является равенство некоторой однозначной функции термодинамических состояний сборок, которую можно назвать температурой t , причем любой из сборок является используется как «термометр», считывающий температуру t по подходящей шкале. Этот постулат о « существовании температуры » с успехом можно было бы назвать нулевым законом термодинамики .

Первое предложение данной статьи представляет собой версию этого утверждения. В заявлении Фаулера и Гуггенхейма о существовании явно не очевидно, что температура относится к уникальному атрибуту состояния системы, например, выраженному в идее многообразия горячего состояния. Также их утверждение явно относится к статистическим механическим сборкам, а не явно к макроскопическим термодинамически определенным системам.

Цитаты

дальнейшее чтение

• Аткинс, Питер (2007). Четыре закона, управляющих Вселенной . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-923236-9.