11 (число) - 11 (number)

← 10 11 12 →
← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 → Список чисел - целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	одиннадцать
Порядковый	11-е (одиннадцатое)
Факторизация	основной
основной	5-й
Делители	1, 11
Греческая цифра	ΙΑ´
Римская цифра	XI
Греческий префикс	hendeca- / hendeka-
Латинский префикс	undeca-
Двоичный	1011 2
Тернарный	102 3
Восьмеричный	13 8
Двенадцатеричный	В 12
Шестнадцатеричный	В 16
Bangla	১১
Еврейская цифра	יא
Числа деванагари	११
Малаялам	൧൧
Тамильские цифры	கக
телугу	౧౧

11 ( одиннадцать ) - натуральное число после 10 и до 12 . Это первая повторная цифра . В английском языке это наименьшее положительное целое число, требующее трех слогов.

Имя

Одиннадцать происходит от древнеанглийского ęndleofon, который впервые засвидетельствован Беде в " Церковной истории английского народа " конца IX века . Он имеет родственные слова в каждом германском языке (например, в немецком эльфийском ), чей протогерманский предок был реконструирован как * ainalifa- , от префикса * aina- (прилагательное « один ») и суффикса * -lifa- неопределенного значения. Иногда его сравнивают с литовской vienúolika , хотя -lika используется как суффикс для всех чисел от 11 до 19 (аналог «-teen»).

Старая английская форма имеет более тесные родственные в Старом фризского , Saxon , и норвежцев , чей предок был восстановлен как * ainlifun . Ранее это считалось производным от протогерманского * tehun (« десять »); теперь оно иногда связано с * leikʷ- или * leip- («оставлено; осталось»), что подразумевает, что «один остается» после того, как уже сосчитали до десяти.

Одиннадцать - единственное двузначное число, которое при написании на английском языке не содержит буквы T.

На языках

Хотя, как упоминалось выше, 11 имеет собственное имя на германских языках, таких как английский, немецкий или шведский, и на некоторых языках, основанных на латыни, таких как испанский, португальский и французский, это первое составное число во многих других языках: итальянский ùndici , Китайский十一 shí yī , корейский 열하나 yeol hana или 십일 ship il .

По математике

11 - простое число . Следующее простое число - 13 , что составляет двойное простое число .

11-сторонний многоугольник называется девятиугольником или ундекагоном .

Есть 11 регулярных и полуправильных выпуклых равномерных мозаик во втором измерении и 11 планигонов, которые соответствуют этим 11 регулярным и полуправильным мозаикам.

Существует 11 ортогональных криволинейных систем координат (с точностью до конформной симметрии), в которых уравнение Гельмгольца с тремя переменными может быть решено с использованием техники разделения переменных .

См. Также 11-ячейку .

11 из тридцати пяти гексомино можно сложить, чтобы сформировать куб (т. Е. Они могут служить сеткой ) . 11 из шестидесяти шести бриллиантов можно сложить в правильный октаэдр .

11 - это четвертое простое число Софи Жермен , третье безопасное простое число , четвертое простое число Лукаса , первое простое число повторного объединения, второе хорошее простое число и второе уникальное простое число . Хотя необходимо, чтобы n было простым, чтобы 2 ⁿ  - 1 было простым числом Мерсенна , обратное неверно: 2 ¹¹  - 1 = 2047, что составляет 23 × 89.

11 в n- й степени - это n- я строка Треугольника Паскаля. (Это работает для любой системы счисления, но число одиннадцать должно быть изменено на число, представленное в этой системе как 11; например, в двенадцатеричной системе счисления это должно быть выполнено с использованием тринадцати.)

11 представляет собой число Хегнера , а это означает , что кольцо целых чисел в поле обладает свойством однозначности разложения . Следствием этого является то, что существует не более одной точки на эллиптической кривой x ³ = y ² + 11, которая имеет положительные целые координаты. В данном случае это единственная точка ( 15 , 58 ). ${\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-11}})}$

На семисегментном индикаторе калькулятора цифра 11 является и стробограмматическим, и двугранным штрихом .

В десятичной системе счисления

Это наименьшее двузначное простое число.

Если число делится на 11, перестановка его цифр приведет к другому кратному 11. Пока никакие две соседние цифры числа, сложенные вместе, не превышают 9, умножение числа на 11, перестановка цифр произведения и деление это новое число на 11 даст число, обратное исходному числу. (Например: 142312 × 11 = 1565432 → 2345651 ÷ 11 = 213241.)

Все числа, умноженные на 11 однозначными числами, имеют совпадающие двузначные числа: 00 (= 0), 11, 22, 33, 44 и т. Д.

Тесты на делимость

Простой тест, чтобы определить, делится ли целое число на 11, - это взять каждую цифру числа, находящуюся в нечетной позиции, и сложить их, затем взять оставшиеся цифры и сложить их. Если разница между двумя суммами кратна 11, включая 0, то число делится на 11. Например, если число 65 637, то (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19-8. = 11, поэтому 65 637 делится на 11. Этот метод также работает с группами цифр, а не с отдельными цифрами, при условии, что количество цифр в каждой группе нечетное, хотя не все группы должны иметь одинаковое количество цифр. Например, если использовать три цифры в каждой группе, из 65 637 получается расчет (065) - 637 = -572, что делится на 11.

Другой тест на делимость состоит в том, чтобы разделить число на группы из двух последовательных цифр (добавив начальный ноль, если число цифр нечетное), а затем сложить полученные таким образом числа; если результат делится на 11, число делится на 11. Например, если число 65 637, 06 + 56 + 37 = 99, что делится на 11, то 65 637 делится на одиннадцать. Это также работает путем добавления конечного нуля вместо ведущего: 65 + 63 + 70 = 198, что делится на 11. Это также работает с большими группами цифр, при условии, что каждая группа имеет четное количество цифр (не все группы должны иметь одинаковое количество цифр).

Умножение 11

Простой способ умножить числа на 11 в базе 10: Если число имеет:

• 1 цифра - дублируйте цифру (так 2 × 11 становится 22).
• 2 цифры - сложите 2 цифры и поместите результат посередине (так, что 47 × 11 превратится в 4 (11) 7 или 4 (10 + 1) 7 или (4 + 1) 1 7 или 517).
• 3 цифры - оставьте первую цифру вместо первой цифры результата, сложите первую и вторую цифры вместе, чтобы сформировать вторую цифру результата, сложите вторую и третью цифры вместе, чтобы сформировать третью цифру результата, и оставьте третью цифру как четвертая цифра результата. Для любых результирующих чисел больше 9 перенесите 1 влево. Пример 1: 123 × 11 становится 1 (1 + 2) (2 + 3) 3 или 1353. Пример 2: 481 × 11 становится 4 (4 + 8) (8 + 1) 1 или 4 (10 + 2) 9 1 или (4 + 1) 2 9 1 или 5291.
• 4 или более цифр - следуйте той же схеме, что и для 3 цифр.

Список основных расчетов

Умножение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		25	50	100	1000
11 × х	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220		275	550	1100	11000

Разделение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
11 ÷ х	11	5.5	3. 6	2,75	2.2	1,8 3	1. 571428	1,375	1. 2	1.1		1	0,91 6	0. 846153	0,7 857142	0,7 3
х ÷ 11	0. 09	0. 18	0. 27	0. 36	0. 45	0. 54	0. 63	0. 72	0. 81	0. 90		1	1. 09	1. 18	1. 27	1. 36

Возведение в степень	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
11 х	11	121	1331	14641	161051	1771561	19487171	214358881	2357947691	25937421601	285311670611
х 11	1	2048	177147	4194304	48828125	362797056	1977326743	8589934592	31381059609	100000000000	285311670611

В других базах

В основаниях с основанием 13 и выше (например, в шестнадцатеричной системе счисления ) число 11 представлено как B, где десять - A. Однако в двенадцатеричной системе число 11 иногда представляется как E или ↋, а десять - как T, X или ↊.

Radix	1	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
	110	120	130	140	150	200	250	500	1000	10000	100000	1000000
х 11	1	5	А 11	14 11	19 11	23 11	28 11	37 11	46 11	55 11	64 11	73 11	82 11	91 11
	A0 11	AA 11	109 11	118 11	127 11	172 11	208 11	415 11	82A 11	7572 11	6914A 11	623351 11

В науке

• 11 - атомный номер элемента натрия .
• В химии, Группа 11 из Периодической таблицы элементов ( ИЮПАК нумерации) состоит из трех чеканки металлов , меди , серебра и золота , известного с древних времен , и рентгения , недавно синтезированного сверхтяжелого элемента.
• Число измерений пространства-времени в M-теории .

Астрономия

• Аполлон-11 был первым пилотируемым космическим кораблем, совершившим посадку на Луну .
• Примерная периодичность цикла солнечных пятен составляет 11 лет.
• Объект Мессье M11 , рассеянное скопление величиной 7,0 в созвездии Щит , также известное как скопление дикой утки .
• Каталог Новый общий объект NGC 11 , спиральная галактика в созвездии Андромеды .
• 11-я луна Юпитера - Гималии .

В религии

христианство

После того, как Иуда Искариот был опозорен, остальные апостолы от Иисуса были иногда описывают как «Одиннадцать» ( Марка 16:11 ; Луки 24: 9 и 24:33 ); это произошло даже после того, как Матфий был добавлен, чтобы довести число до двенадцати, как в Деяниях 2:14: Петр встал с одиннадцатью ( Новая международная версия ). В « Новом живом переводе» говорится, что Петр выступил вперед вместе с одиннадцатью другими апостолами , ясно дав понять, что теперь их было двенадцать.

Говорят, что святая Урсула приняла мученическую смерть в третьем или четвертом веке в Кельне с несколькими товарищами, число которых, по сообщениям, «колеблется от пяти до одиннадцати». Считается, что легенда о том, что Урсула умерла с одиннадцатью тысячами девственных спутников, возникла из-за неправильного прочтения XI. MV (латинское сокращение от «Одиннадцать девственниц-мучениц») как «Одиннадцать тысяч дев».

Вавилонский

В Enûma Eliš богиня Тиамат создает одиннадцать монстров, чтобы отомстить за смерть своего мужа Апсу.

В музыке

• Интервал октавы и четверти - это 11-я. Полный 11-й аккорд содержит почти каждую ноту диатонической гаммы .
• Количество клавиш большого пальца на фаготе , не считая клавиши шепота. (У некоторых фаготов клавиша 12-го большого пальца.)
• В псевдодокументальный Это Spinal Tap , Spinal Tap усилители «S идти до одиннадцати .
• В « Весне священной» Игоря Стравинского 11 последовательных повторений одного и того же аккорда.
• В песне Tool "Jimmy" и в песне Negativland "Time Zones" число 11 встречается в текстах много раз.
• «Одиннадцать волынщиков» - это подарок на 11-й день Рождества в гимне « Двенадцать дней Рождества ».
• В Green Grow the Rushes, O , Eleven - для «одиннадцати, которые попали на небеса».
• " The Eleven " - песня группы The Grateful Dead.
• В «Time Enough For Rocking When We Old» группы The Magnetic Fields есть лирическая отсылка «когда наши феромоны поднимаются до одиннадцати».
• Eleven Records - звукозаписывающий лейбл Джейсона Уэбли , и многие работы Уэбли имеют номер 11.
• Eleven - это альбом:
  • Прийти
  • инкогнито
  • Мартина МакБрайд
  • 22-Пистепиркко
  • Одиннадцать
  • Гарри Конник младший
  • Тина Арена
  • Джефф Лорбер и Майк Стерн
  • Reamonn
  • Вагон Кулинария
  • Г-н Фогг
  • Биг-бэнд Birdland
  • Жемчужина Джанго
  • Даниэль Пенья
  • Knux
  • Игорь Лумперт

В спорте

• Одновременно на поле находятся 11 игроков футбольной команды ассоциации .
• Команда по американскому футболу также имеет 11 игроков на поле одновременно во время игры. # 11 носится квотербэков , трамплинов , профессиональными игроками и широкими приемниками в американской футбольной «s НФЛ .
• В хоккейной команде на льду одновременно находятся 11 игроков .
• В крикете команда состоит из 11 игроков на поле. 11-й игрок обычно самый слабый игрок с битой в хвосте . Он в первую очередь в команде из-за своих способностей в боулинге.
• В команде по хоккею с мячом 11 игроков . Игрок с номером 11 обычно играет на левой стороне, как в футболе.
• В NASCAR гонке , Денни Хэмлин выиграл в своей 11 - е гонки ближайшего Daytona 500 в № 11 автомобиля на край 0,01 секунды.
• На большинстве соревнований лиги регби (но не в Суперлиге , где используется статическая нумерация команд) один из стартовых нападающих второго ряда носит номер 11.
• В союзе регби стартовый левый фланг носит футболку с номером 11.

В армии

• Количество орудий в салюте армии США , ВВС и бригадных генералов морской пехоты, а также контр-адмиралам ВМС и береговой охраны Нижняя половина.
• Военно специальностью (MOS) обозначение дано армии США пехотного офицера, а также рядовом (AKA 11 MOS серии, или 11В, 11С, 11D, 11Н, 11М и т.д.)
• Количество общих приказов о караульных в морской пехоте и военно-морском флоте США .
• Страница в книжке военного морского пехотинца для записи дисциплинарных взысканий.
• Первая мировая война закончилась перемирием 11 ноября 1918 года, которое вступило в силу в 11:00 утра - в 11-й час 11-го числа 11-го месяца года. День перемирия по-прежнему отмечается 11 ноября каждого года, хотя теперь он называется Днем ветеранов в Соединенных Штатах и Днем памяти в Содружестве Наций и некоторых частях Европы.

В вычислениях

• В Mozilla Firefox , Opera , Konqueror для KDE , Google Chrome и Internet Explorer для Windows функциональная клавиша F11 переключает режим полноэкранного просмотра. В macOS F11 скрывает все открытые окна.
• Оконная система для компьютеров Unix известна как X11 .
• Компьютеры серии PDP-11 от Digital Equipment Corporation неофициально назывались «одиннадцатью».
• Windows 11

В Канаде

• Стилизованный кленовый лист на флаге Канады имеет 11 точек.
• Луни является одиннадцатиугольник , 11-угольник.
• Часы, изображенные на канадской валюте, например на канадской пятидесятидолларовой купюре , показывают 11:00.

В других сферах

• Сектор 11 Североамериканской отраслевой классификационной системы является кодом для сельского хозяйства , лесного хозяйства , рыболовства и охоты.
• Одиннадцатый час, находящийся всего за час до 12:00, означает последний возможный момент, чтобы о чем-то позаботиться, и часто подразумевает ситуацию неотложной опасности или чрезвычайной ситуации (см. Часы Судного дня ).
• В астрологии , Водолей является 11 - астрологический знак в Зодиаке .
• В баскском , hamaika ( «одиннадцать») имеют двойное значение « бесконечный », вероятно , из amaigabe , «бесконечный», как и в Hamaika aldiz etortzeko ЭСАНА dizut! («Я говорил вам бесконечное / одиннадцать раз вперед!»).
• Англоязычные геодезисты разработали несколько сленговых терминов для 11, чтобы отличить его от рифмы «семерка»: «панк», «верх» и «железная дорога».
• American Airlines Flight 11 , Бостон - Лос - Анджелес полета , который врезался в Северную башню Всемирного торгового центра в Нью - Йорке , Нью - Йорк после того , как угнанный террористами 11 сентября 2001 года.
• Номер 11 автобус является недорогим способом осмотра достопримечательностей в Лондоне .
• В игре в блэкджек туз может быть засчитан либо как один, либо как 11, в зависимости от того, что более выгодно для игрока.
• 11 - номер французского отделения Aude .
• Три фильма - « Бен-Гур» ( 1959 ), « Титаник» ( 1997 ) и «Властелин колец: Возвращение короля» ( 2003 ) - получили по 11 премий «Оскар» , включая лучший фильм соответствующего года.
• Одиннадцать друзей Оушена - это название двух американских фильмов .
• В аниме-сериале Code Geass Япония известна как Зона 11 Британской империи.
• Одиннадцать - это имя персонажа из оригинального сериала Netflix « Очень странные дела» 2016 года , которого исполнила Милли Бобби Браун .

Смотрите также

• 11:11
• 11:11 (нумерология)
• XI

использованная литература

внешние ссылки

• Граймс, Джеймс. «Одиннадцать» . Numberphile . Брэди Харан . Архивировано из оригинала на 2017-10-15 . Проверено 3 января 2016 .