Эффект Виндкесселя - Windkessel effect

Иллюстрированная аналогия Виндкесселя.

Эффект Виндкесселя - это термин, используемый в медицине для описания формы волны артериального кровяного давления с точки зрения взаимодействия между ударным объемом и податливостью аорты и крупных эластических артерий (сосудов Виндкесселя) и сопротивлением более мелких артерий и артериолы . Windkessel в переводе с немецкого на английский означает «воздушная камера», но обычно подразумевает эластичный резервуар . Стенки крупных эластических артерий (например, аорта , общая сонная , подключичная и легочная артерии и их более крупные ветви) содержат эластические волокна, образованные из эластина . Эти артерии расширяются, когда артериальное давление повышается во время систолы, и отскакивают, когда артериальное давление падает во время диастолы . Поскольку скорость поступления крови в эти эластичные артерии превышает скорость выхода из них через периферическое сопротивление , в аорте и крупных артериях во время систолы имеется чистый запас крови, который разряжается во время диастолы. Податливость (или растяжимость ) аорты и крупных эластических артерий, таким образом, аналогична конденсатору ; Другими словами, эти артерии в совокупности действуют как гидроаккумулятор .

Эффект Уиндкессел помогает в демпфировании колебания в кровяном давлении ( давление импульса ) над сердечным циклом и помогает в поддержании перфузии органов во время диастолы , когда сердечный выброс прекращается. Идея Windkessel была упомянута Джованни Борелли , хотя Стивен Хейлз сформулировал концепцию более четко и провел аналогию с воздушной камерой, используемой в пожарных машинах в 18 веке. Отто Франк (физиолог) , влиятельный немецкий физиолог, разработал эту концепцию и обеспечил прочную математическую основу. Модель Фрэнка иногда называют двухэлементной моделью Виндкесселя, чтобы отличить ее от более поздних и более сложных моделей Виндкесселя (например, трех- или четырехэлементных и нелинейных моделей Виндкесселя).

Типы моделей

Моделирование виндкесселя

Физиология Виндкесселя остается актуальным, но устаревшим описанием, представляющим важный клинический интерес. Историческое математическое определение систолы и диастолы в модели явно не ново, но здесь поэтапно разбито на четыре ступени. Достичь пяти было бы оригинальной работой.

Двухэлементный

Иллюстрированная аналогия двухэлементной схемы Виндкесселя

Предполагается, что отношение давления к объему постоянное и что истечение из Windkessel пропорционально давлению жидкости. Объемный приток должен равняться сумме объема, хранящегося в емкостном элементе, и объемного оттока через резистивный элемент. Эта связь описывается дифференциальным уравнением :

I (t) - объемный приток от насоса (сердца) и измеряется в объеме в единицу времени, в то время как P (t) - это давление относительно времени, измеренное в силе на единицу площади, C - отношение объема к давлению. для Windkessel, а R - сопротивление, связанное с потоком жидкости с давлением. Эта модель идентична взаимосвязь между текущим, I (т) , и электрическим потенциалом , Р (т) , в электрической цепи , эквивалентная модели двухэлементных Уиндкессел.

Предполагается, что в системе кровообращения пассивные элементы в цепи представляют элементы сердечно-сосудистой системы . Резистор R представляет собой общее периферическое сопротивление, а конденсатор C представляет собой полное податливость артерии.

Во время диастолы приток крови отсутствует, поскольку аорта (или легочный клапан) закрыта, поэтому можно решить задачу Виндкесселя для P (t), поскольку I (t) = 0:

где t d - время начала диастолы, а P (t d ) - артериальное давление в начале диастолы. Эта модель является лишь приблизительным приближением артериального кровообращения; более реалистичные модели включают больше элементов, обеспечивают более реалистичные оценки формы волны артериального давления и обсуждаются ниже.

Трехэлементный

Трехэлементная модель Windkessel улучшает двухэлементную модель за счет включения еще одного резистивного элемента для имитации сопротивления кровотоку из-за характерного сопротивления аорты (или легочной артерии). Дифференциальное уравнение для модели 3-элемента является:

3-элементный

где R 1 - характеристическое сопротивление (предполагается, что оно эквивалентно характеристическому сопротивлению), а R 2 - периферийное сопротивление. Эта модель широко используется как приемлемая модель тиража. Например, его использовали для оценки артериального давления и кровотока в аорте куриного эмбриона и легочной артерии свиньи, а также в качестве основы для построения физических моделей кровообращения, обеспечивающих реалистичные нагрузки для экспериментальных исследований изолированных сердец.

Четырехэлементный

4-элементный по сравнению с 2- и 3-элементными моделями Windkessel

Трехэлементная модель переоценивает податливость и недооценивает характеристическое сопротивление кровообращения. Модель четырех элементов включает в себя катушку индуктивности , L , который имеет единицы массы на единицу длины, ( ), в проксимальном компоненте схемы для учета инерции кровотока. Этим пренебрегают в двух- и трехэлементных моделях. Соответствующее уравнение:

Приложения

Эти модели связывают кровоток с кровяным давлением через параметры R, C ( и, в случае четырехэлементной модели, L) . Эти уравнения можно легко решить (например, используя MATLAB и его дополнение SIMULINK), чтобы либо найти значения давления для заданного расхода и параметров R, C, L , либо найти значения R, C, L для заданного расхода и давления. Пример для двухэлементной модели показан ниже, где I (t) изображен как входной сигнал во время систолы и диастолы. Систола представлена функцией sin , в то время как поток во время диастолы равен нулю. s представляет продолжительность сердечного цикла, Ts представляет продолжительность систолы, а Td представляет продолжительность диастолы (например, в секундах).

График оценки систолы и диастолического давления

В физиологии и болезни

«Эффект Виндкесселя» ослабевает с возрастом, поскольку эластичные артерии становятся менее эластичными, что называется отвердением артерий или атеросклерозом , вероятно, вторичным по отношению к фрагментации и потере эластина. Уменьшение эффекта Виндкесселя приводит к увеличению пульсового давления для заданного ударного объема . Повышенное пульсовое давление приводит к повышению систолического давления ( гипертонии ), что увеличивает риск инфаркта миокарда , инсульта , сердечной недостаточности и ряда других сердечно-сосудистых заболеваний.

Ограничения

Хотя Windkessel представляет собой простую и удобную концепцию, ее в значительной степени вытеснили более современные подходы, которые интерпретируют формы волн артериального давления и потока с точки зрения распространения и отражения волн. Недавние попытки объединить распространение волн и подходы Виндкесселя через концепцию коллектора подверглись критике, и недавний консенсусный документ подчеркнул волнообразную природу коллектора.

Смотрите также

использованная литература