Распространение волн - Wave propagation

Распространение волн - это любой из способов распространения волн .

Что касается направления колебаний относительно направления распространения, мы можем различать продольные волны и поперечные волны .

Для электромагнитных волн распространение может происходить как в вакууме, так и в материальной среде. Другие типы волн не могут распространяться в вакууме и нуждаются в передающей среде .

Отражение плоских волн в полупространстве

Распространение и отражение плоских волн - например, волн давления (P-волна) или поперечных волн (SH или SV-волны) - это явления, которые впервые были охарактеризованы в области классической сейсмологии, и теперь считаются фундаментальными концепциями в современной сейсмической томографии . Аналитическое решение этой проблемы существует и хорошо известно. Решение в частотной области можно получить, сначала найдя разложение Гельмгольца поля смещения, которое затем подставляется в волновое уравнение . Отсюда можно рассчитать собственные моды плоской волны .

Распространение SV волны

Распространение SV-волны в однородном полупространстве (поле горизонтальных смещений)
Распространение SV-волны в однородном полупространстве (поле вертикальных смещений)

Аналитическое решение SV-волны в полупространстве показывает, что плоская SV-волна отражается обратно в область в виде P- и SV-волн, исключая особые случаи. Угол отраженной SV-волны идентичен падающей волне, в то время как угол отраженной P-волны больше, чем SV-волна. Для той же частоты волны длина волны SV меньше длины волны P. Этот факт изображен на этой анимационной картинке.

Распространение P-волны

Подобно SV-волне, падение P, в общем, отражает как P- и SV-волны. Есть некоторые особые случаи, когда режим отличается.

Скорость волны

Распространение сейсмических волн в 2D моделировании методом FDTD при наличии мин

Скорость волны - это общее понятие различных видов скоростей волн для фазы и скорости волны, относящейся к распространению энергии (и информации). Фазовая скорость определяется как:

куда:

Фазовая скорость дает вам скорость, с которой точка постоянной фазы волны будет перемещаться на дискретной частоте. Угловая частота ω не может быть выбрана независимо от волнового числа k , но оба они связаны между собой дисперсионным соотношением :

В частном случае Ω ( k ) = ck , где c - константа, волны называются недисперсионными, поскольку все частоты распространяются с одинаковой фазовой скоростью c . Например, электромагнитные волны в вакууме не являются дисперсионными. В случае других форм дисперсионного соотношения мы имеем дисперсионные волны. Отношение дисперсии зависит от среды, в которой распространяются волны, и от типа волн (например, электромагнитные , звуковые или водяные волны).

Скорость , при которой результирующий волновой пакет из узкого диапазона частот будет путешествовать называется групповой скоростью и определяется из градиента от дисперсионного соотношения :

Почти во всех случаях волна - это в основном движение энергии через среду. Чаще всего групповая скорость - это скорость, с которой энергия движется через эту среду.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки