Логическая правда - Logical truth

Логическая истина является одним из самых фундаментальных понятий в логике . Вообще говоря, логическая истина - это утверждение, которое истинно независимо от истинности или ложности составляющих его суждений . Другими словами, логическая истина - это утверждение, которое не только истинно, но и истинно во всех интерпретациях его логических компонентов (кроме логических констант ). Таким образом, такие логические истины, как «если p, то p», можно рассматривать как тавтологии . Логические истины считаются простейшим случаем утверждений, которые аналитически истинны (или, другими словами, истинны по определению). Вся философская логика может рассматриваться как обеспечивающая объяснение природы логической истины, а также логического следствия .

Обычно считается, что логические истины обязательно истинны . Это означает, что они таковы, что не может возникнуть ситуации, в которой они не могут не соответствовать действительности. Мнение о том, что логические утверждения обязательно истинны, иногда трактуется как эквивалент утверждения, что логические истины истинны во всех возможных мирах . Тем не менее, вопрос о том, являются ли какие - либо заявления обязательно верно остается предметом дальнейшего обсуждения.

Рассмотрение логических истин, аналитических истин и необходимых истин как эквивалентных, логических истин можно противопоставить фактам (которые также можно назвать условными утверждениями или синтетическими утверждениями ). Случайные истины истинны в этом мире, но могли оказаться иначе (другими словами, они ложны по крайней мере в одном возможном мире). Логически верные утверждения, такие как «Если p и q, то p» и «Все женатые люди женаты», являются логическими истинами, потому что они верны в силу своей внутренней структуры, а не из-за каких-либо фактов в мире (тогда как «Все женатые люди женаты» счастливый ", даже если бы это было правдой, не могло бы быть истинным исключительно в силу своей логической структуры).

Философы- рационалисты предположили, что существование логических истин не может быть объяснено эмпиризмом , потому что они считают, что невозможно объяснить наше знание логических истин на эмпирических основаниях. Эмпирики обычно отвечают на это возражение, утверждая, что логические истины (которые они обычно считают простыми тавтологиями) являются аналитическими и, следовательно, не претендуют на описание мира. Последнюю точку зрения особенно защищали логические позитивисты в начале 20 века.

Логические истины и аналитические истины

Логические истины, будучи аналитическими утверждениями, не содержат никакой информации о каких-либо фактах . Помимо логических истин, существует также второй класс аналитических утверждений, типичным примером которого является «холостяк не женат». Характерной чертой такого утверждения является то, что его можно превратить в логическую истину, заменив синонимы salva veritate синонимами . «Ни один холостяк не женат» можно превратить в «Ни один неженатый мужчина не женат», заменив его синонимом «холостяк» «холостяк».

В своем эссе « Две догмы эмпиризма» философ В. В. О. Куайн поставил под сомнение различие между аналитическими и синтетическими утверждениями. Именно этот второй класс аналитических утверждений заставил его отметить, что само понятие аналитичности нуждается в разъяснении, поскольку, по-видимому, оно зависит от концепции синонимии , которая нуждается в разъяснении. В своем заключении Куайн отвергает, что логические истины являются необходимыми истинами. Вместо этого он утверждает, что значение истинности любого утверждения может быть изменено, включая логические истины, с учетом переоценки значений истинности любого другого утверждения в полной теории.

Истинные ценности и тавтологии

Рассмотрение различных интерпретаций одного и того же утверждения приводит к понятию ценности истинности . Простейший подход к значениям истинности означает, что утверждение может быть «истинным» в одном случае, но «ложным» в другом. В одном смысле слова тавтология - это любой тип формулы или предложения, которое оказывается истинным при любой возможной интерпретации его терминов (также может называться оценкой или присвоением в зависимости от контекста). Это синоним логической истины.

Однако термин тавтология также обычно используется для обозначения того, что более конкретно можно назвать функциональными тавтологиями истины . В то время как тавтология или логическая истина истинна исключительно из-за содержащихся в ней логических терминов (например, « каждый », « некоторый » и «есть»), функциональная тавтология истинна из-за содержащихся в ней логических терминов, которые являются логические связки (например, « или », « и » и « ни »). Не все логические истины являются такого рода тавтологиями.

Логическая истина и логические константы

Логические константы, включая логические связки и кванторы , можно концептуально свести к логической истине. Например, два или более утверждений логически несовместимы тогда и только тогда, когда их соединение логически ложно. Одно утверждение логически подразумевает другое, когда оно логически несовместимо с отрицанием другого. Утверждение является логически истинным тогда и только тогда, когда его противоположность логически ложна. Противоположные утверждения должны противоречить друг другу. Таким образом, все логические связки могут быть выражены в терминах сохранения логической истины. Логическая форма предложения определяется его семантической или синтаксической структурой и размещением логических констант. Логические константы определяют, является ли утверждение логической истиной, когда они сочетаются с языком, ограничивающим его значение. Следовательно, пока не будет определено, как провести различие между всеми логическими константами, независимо от их языка, невозможно узнать полную истинность утверждения или аргумента.

Логическая истина и правила вывода

Концепция логической истины тесно связана с концепцией правила вывода .

Логическая истина и логический позитивизм

Логический позитивизм был движением в начале 20-го века, которое пыталось свести процессы мышления науки к чистой логике. Среди прочего, логические позитивисты утверждали, что любое предложение, которое не поддается эмпирической проверке, не является ни истинным, ни ложным, а абсурдным. Это движение угасло из-за различных проблем с их подходом, среди которых растущее понимание того, что наука не работает так, как описывали позитивисты. Другая проблема заключалась в том, что один из любимых лозунгов движения: «любое предложение, которое не поддается эмпирической проверке, является бессмыслицей», само по себе не поддается эмпирической проверке и, следовательно, по его собственным словам, является бессмыслицей.

Неклассическая логика

Неклассическая логика - это название, данное формальным системам, которые существенно отличаются от стандартных логических систем, таких как логика высказываний и логики предикатов . Это можно сделать несколькими способами, в том числе путем расширений, отклонений и вариаций. Цель этих отступлений - дать возможность построить различные модели логического следствия и логической истины.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки