Тепловое расширение - Thermal expansion


Из Википедии, свободной энциклопедии
Компенсатор в автомобильный мост используется , чтобы избежать повреждения от теплового расширения.

Тепловое расширение является тенденцией материи , чтобы изменить его форму , площадь и объем в ответ на изменение температуры .

Температура является монотонной функцией от средней молекулярной кинетической энергии вещества. Когда вещество нагревается, кинетическая энергия его молекул возрастает. Таким образом, молекулы начинают вибрировать / перемещение более и , как правило , поддерживать большее среднее отделение. Материалы , которые, с ростом температуры необычны; этот эффект ограничен в размерах, и происходит только в пределах ограниченных диапазонов температур (см примеры ниже). Относительное разложение (также называемый штаммом ) , деленное на изменении температуры называется материал коэффициентом теплового расширения и обычно зависит от температуры.

обзор

Предсказание расширение

Если уравнение состояния доступно, он может быть использован для прогнозирования значений теплового расширения во всех требуемых температурах и давлениях , наряду со многими другими государственными функциями .

Усадочных эффекты (отрицательное тепловое расширение)

Ряд контракта материалов при нагревании в определенных температурных диапазонах; это обычно называется отрицательным тепловым расширением , а не «теплового сжатия». Например, коэффициент теплового расширения воды падает до нуля , как он охлаждается до 3.983 ° C , а затем становится отрицательным ниже этой температуры; это означает , что вода имеет максимальную плотность при этой температуре, и это приводит к органам воды поддерживает эту температуру в их нижних глубинах в течение длительных периодов минусовых погоды. Кроме того , довольно чистый кремний имеет отрицательный коэффициент теплового расширения для температур между приблизительно 18 и 120 градусов Кельвина .

Факторы, влияющие на тепловое расширение

В отличие от газов или жидкостей, твердых материалов, как правило, сохраняют свою форму при прохождении теплового расширения.

Тепловое расширение обычно уменьшается с увеличением сцепления энергии, который также имеет влияние на точку плавления твердых тел, так что , с высокой температурой плавления материалов, более вероятно, имеют более низкий коэффициент теплового расширения. В общем, жидкость расширить немного больше , чем твердые. Тепловое расширение стекол выше по сравнению с кристаллами. При температуре стеклования, перегруппировки , которые происходят в виде аморфном материал приводит к характерным разрывам коэффициента термического расширения и теплоемкости. Эти разрывы позволяют обнаружить температуру стеклования , где переохлажденная жидкость переходит в стекло.

Поглощение или десорбция воды (или других растворителей) может изменить размер многих распространенных материалов; многие органические материалы изменяют размер значительно больше за счет этого эффекта , чем из - за теплового расширения. Обычные пластмассы подвергаются воздействию воды могут, в долгосрочной перспективе расширить на многих процентах.

Коэффициент температурного расширения

Коэффициент теплового расширения описывает , как размер объекта изменяется с изменением температуры. В частности, он измеряет относительное изменение размера на изменение степени температуры при постоянном давлении. Существует несколько типов коэффициентов были разработаны: объемные, площадь и линейные. Выбор коэффициента зависит от конкретного применения и какие размеры считаются важными. Для твердых веществ, один может быть дело только с изменением по длине, или через какой - то области.

Объемный коэффициент теплового расширения является самым основным коэффициент теплового расширения, а наиболее актуально для жидкостей. В общем, вещества расширяться или сжиматься при их изменении температуры, с расширением или сжатием происходит во всех направлениях. Вещества , которые расширяют с той же скоростью в каждом направлении, называется изотропным . Для изотропных материалов, площадь и объемный коэффициент теплового расширения, соответственно, примерно в два раза и в три раза больше , чем коэффициент линейного теплового расширения.

Математические определения этих коэффициентов определены ниже для твердых веществ, жидкостей и газов.

Общий объемный коэффициент теплового расширения

В общем случае газ, жидкость, твердое вещество или, объемный коэффициент теплового расширения задается

Нижний индекс р указывает на то, что давление поддерживается постоянным во время расширения, а индекс V подчеркивает , что объемный (не линейная) расширения , которая входит в эту общее определение. В случае газа, тот факт , что давление поддерживается на постоянном уровне имеет важное значение, так как объем газа будет существенно меняться с давлением, а также температурами. Для газа низкой плотности , это может быть видно из идеального газа закона.

Расширение в твердых телах

При расчете теплового расширения необходимо рассмотреть, является ли тело свободно расширяться или ограничено. Если тело свободно расширяться, расширение или деформация в результате увеличения температуры можно вычислить с помощью применимого коэффициента теплового расширения.

Если тело ограничено , так что он не может расширяться, то внутреннее напряжение будет вызвано (или изменена) изменением температуры. Это напряжение может быть вычислено с учетом деформации , что произошло бы , если бы тело было свободно расширяться и напряжение , необходимое для уменьшения этого штамма к нулю, через отношения напряжения / деформации характеризуется упругим или модулем Юнга . В частном случае твердых материалов, внешнее давление окружающей среды , как правило , не оказывает существенное влияние на размере объекта , и поэтому обычно нет необходимости учитывать влияние изменений давления.

Общие инженерные твердые частицы обычно имеют коэффициенты теплового расширения, которые существенно не изменяются во всем диапазоне температур, где они предназначены для использования, поэтому там, где чрезвычайно высокая точность не требуется, практические расчеты могут быть основаны на постоянном, среднем, значению коэффициент расширения.

линейное расширение

Изменение длины стержня в результате теплового расширения.

Линейное расширение означает изменение в одном измерении (длине), в отличие от изменения объема (объемного расширения). В первом приближении, изменение измерения длины объекта из-за теплового расширения связана с изменением температуры с помощью «Коэффициент линейного теплового расширения» CLTE. Это относительное изменение длины на градус изменения температуры. Предполагая, что незначительное влияние давления, мы можем написать:

где это особенно измерения длины и является скорость изменения этого линейного размера на единицу изменения температуры.

Изменение линейного размера может быть оценено как:

Это уравнение хорошо работает до тех пор , как коэффициент линейного расширения, не сильно изменяется по изменению температуры , а относительное изменение длины мало . Если какой- либо из этих условий не выполняется, то уравнение должно быть интегрировано.

Влияние на напряжение

Для твердых материалов со значительной длиной, например стержни или тросами, оценка количества теплового расширения может быть описана материалом штаммом , задаются и определяются как:

где длина до изменения температуры и длина после изменения температуры.

Для большинства твердых веществ, термическое расширение пропорционально изменению температуры:

Таким образом, изменение либо деформации или температура может быть оценена путем:

где

разница температуры между двумя записанными штаммов, измеренная в градусах Фаренгейта , град Ренкина , градусов Цельсия или Кельвина , и линейный коэффициент термического расширения в « на каждый градус по Фаренгейту», «на градус Ренкина», «на градус Цельсия», или„за кельвин“, обозначаемый ° F -1 , R -1 , ° C -1 , или K -1 , соответственно. В области механики сплошной среды, тепловое расширение и его последствия, рассматриваются как eigenstrain и eigenstress.

расширение Площадь

Коэффициент теплового расширения области относится изменение размеров зона материала по отношению к изменению температуры. Это относительное изменение в области на градус изменения температуры. Не обращая внимания на давление, мы можем написать:

где некоторая область интереса на объекте, и это скорость изменения этой площади на единицу изменения температуры.

Изменение в области можно оценить как:

Это уравнение хорошо работает до тех пор , как коэффициент расширения области не изменится за изменением температуры , а относительное изменение площади невелико . Если какой- либо из этих условий не выполняется, то уравнение должно быть интегрировано.

расширение объема

Для получения твердого тела, мы можем игнорировать влияние давления на материале, а объемный коэффициент теплового расширения может быть записан:

где есть объем материала, а это скорость изменения этого объема с температурой.

Это означает , что объем существенных изменений по некоторой фиксированной доле суммы. Так , например, стальной блок с объемом 1 кубического метра может расширяться до 1,002 кубических метров , когда температура повышается на 50 К. Этого расширение 0,2%. Если бы мы имели блок из стали с объемом 2 кубических метров, то при тех же условиях, было бы расширить до 2,004 кубических метров, опять расширение 0,2%. Объемный коэффициент расширения будет составлять 0,2% для 50 К, или 0,004% K -1 .

Если мы уже знаем, коэффициент расширения, то мы можем вычислить изменение объема

где это относительное изменение объема (например, 0,002) и это изменение температуры (50 ° C).

В приведенном выше примере предполагается, что коэффициент расширения не изменился, поскольку температура изменилась, и увеличение объема мало по сравнению с первоначальным объемом. Это не всегда верно, но для небольших изменений температуры, она является хорошим приближением. Если объемный коэффициент расширения действительно изменяется заметно с температурой, или увеличение объема является значительным, то приведенное выше уравнение будет иметь быть интегрированы:

где это объемный коэффициент расширения в зависимости от температуры Т и , начальная и конечная температуры соответственно.

изотропные материалы

Для изотропных материалов объемный коэффициент теплового расширения в три раза превышает коэффициент линейного:

Это отношение возникает потому , что объем состоит из трех взаимно ортогональных направлений. Таким образом, в изотропном материале, для небольших дифференциальных изменений, одна треть от объемного расширения в одной оси. В качестве примера возьмет куб из стали , которая имеет стороны длиной L . Первоначальный объем будет и новый объем, после повышения температуры, будет

Так

Выше приближение справедливо для малой температуры и изменений размеров (то есть, когда и маленькие); но это не имеет места , если мы пытаемся идти вперед и назад между объемными и линейными коэффициентами с использованием более высоких значений . В этом случае, третий член (а иногда даже четвертый член) в приведенном выше выражении должны быть приняты во внимание.

Кроме того, коэффициент теплового расширения площади в два раза линейного коэффициента:

Это соотношение можно найти в аналогично тому , что в линейном примере выше, отметив , что площадь грани куба на просто . Кроме того , один и то же соображение должно быть сделано при работе с большими значениями .

анизотропные материалы

Материалы с анизотропных структур, таких как кристаллы (с менее чем кубической симметрии, например мартенситные фазы) и многих композиционных материалов , как правило , имеют разные коэффициенты линейного расширения в разных направлениях. В результате общее объемное расширение распределяются неравномерно среди трех осей. Если кристалл симметрия моноклинная или триклинная, даже углы между этими осями подвержены изменениям температуры. В таких случаях необходимо , чтобы рассматривать коэффициент теплового расширения в качестве тензора с до шести независимых элементов. Хороший способ определить элементы тензора является изучение расширение с помощью рентгеновской дифракции на порошке .

Изобарная расширение газов

Для идеального газа , объемное тепловое расширение (то есть, относительное изменение объема вследствие изменения температуры) зависит от типа процесса , в котором изменяется температура. Два простого случая постоянного давления (An изобарно процесса ) и постоянный объем (ы изохорной процесса ).

Производная идеального газа , является

где это давление, удельный объем, а это температура измеряется в единицах энергии .


По определению изобарического теплового расширения, мы имеем , так что и изобарической коэффициент теплового расширения

,


Аналогичным образом , если объем поддерживается постоянным, то есть , если мы имеем , так что изохорное тепловое расширение

,

Расширение в жидкостях

Теоретически, коэффициент линейного расширения может быть найден из коэффициента объемного расширения ( α V  ≈ 3 α ). Для жидкостей, α рассчитывается путем экспериментального определения & alpha ; V . Жидкости, в отличие от твердых веществ не имеют определенной формы , и они принимают форму контейнера. Следовательно, жидкости не имеют определенной длины и площади, поэтому линейные и площадные разложения жидкостей , не имеют никакого значения.

Жидкости в целом расширяться при нагревании. Однако вода является исключением из этого общего поведения: ниже 4 ° C она сжимается при нагревании. При более высокой температуре оно показывает нормальное положительное тепловое расширение. Тепловые разложения жидкости, как правило, выше, чем в твердых телах из-за слабые межмолекулярные силы, присутствующих в жидкости.

Тепловое расширение твердых тел обычно показывает небольшую зависимость от температуры (при низких температурах), тогда как, кроме жидкостей расширяться при различных скоростях при различных температурах.

Видимое и абсолютное расширение жидкости

Расширение жидкостей обычно измеряется в контейнере. Когда жидкость расширяется в сосуд, сосуд расширяется вместе с жидкостью. Таким образом, наблюдаемый рост объема уровня жидкости не фактическое увеличение его объема. Расширение жидкости относительно контейнера называются кажущимся расширением. фактическое расширение жидкости называется Real (или) Абсолютное расширение. Отношение явного увеличения объема жидкости на единицу подъема температуры до первоначального объема называется коэффициентом расширения видимого.

Для малого и то же повышения температуры увеличения объема (реальное расширение) жидкости равно сумме очевидного увеличения объема (видимое расширение) жидкости и увеличения объема, содержащего судна. Таким образом, жидкость имеет два коэффициента расширения.

При измерении расширения жидкости, измерение должно учитывать расширение контейнера , а также. Например, колба , которая была построена с длинным узким стеблем , заполненный достаточным количеством жидкости , которая сам по себе стебель частично заполненный, при помещении в термостате первоначально будет показывать колонку жидкости в стволе упасть с последующей немедленным увеличением что в колонка до системы колбы-жидкость-термостат имеет термализуется. Первоначальное наблюдение столба жидкости сбрасывания не связано с начальным сжатием жидкости , а скорее расширение колбы , как он контактирует с первой тепловой бани. Вскоре после того, как жидкость в колбе нагревают с помощью самой колбы и начинает расширяться. Так как жидкости , как правило , имеют большее расширение над твердой фазой, жидкость в колбе в конечном итоге превышает колбу, в результате чего столба жидкости в колбе подняться. Непосредственное измерение высоты столба жидкости является измерением кажущегося расширения жидкости. Абсолютное расширение жидкости является очевидным расширением с поправкой на расширение содержащего судна.

Примеры и приложения

Тепловое расширение длинных непрерывных сечений железнодорожных путей является движущей силой для железнодорожного выпучивания . Это явление привело к 190 железнодорожных крушений в 1998-2002 гг только в США.

Расширение и сжатие материалов необходимо учитывать при проектировании крупных структур, при использовании ленты или цепи для измерения расстояний для наземных исследований, при проектировании пресс-форм для литья горячего материала, а также в других инженерных приложениях, когда большие изменения в измерении из-за температуры, как ожидается.

Тепловое расширение также используется в механических приложениях , чтобы соответствовать частям друга над другим, например, втулкой может быть установлена над валом, сделав ее внутренний диаметр , немного меньший , чем диаметр вала, затем нагревания его до тех пор, пока не надевается на вал, и позволяя ему остыть после того , как было отодвинуто на вал, обеспечивая таким образом «горячую посадку». Индукция термоусадочного фитинга является общим промышленным способом для предварительного нагрева металлических компонентов между 150 ° C и 300 ° C , таким образом , вызывая их расширение и позволяют для вставки или удаления другого компонента.

Там существуют некоторые сплавы с очень малым коэффициентом линейного расширения, используемые в приложениях , которые требуют очень небольших изменений в физическом измерении в диапазоне температур. Одним из них является Инвар 36, с & alpha ;, приблизительно равной 0,6 × 10 - 6 К -1 . Эти сплавы могут быть использованы в авиационно - космической промышленности , где могут возникнуть широкие колебания температуры.

Устройство Pullinger в используются для определения линейного расширения металлического стержня в лаборатории. Устройство состоит из металлического цилиндра закрыт на обоих концах ( так называемых паровую рубашку). Он снабжен впускным отверстием и выпускным отверстием для пара. Пара для нагрева стержня подаются с помощью котла , который соединен с помощью резиновой трубки к впускному отверстию. Центр цилиндра содержит отверстие для вставки термометра. Стержень под следствием заключен в паровой рубашке. Один из его концов свободен, а другой конец прижимается к неподвижной винта. Положение стержня определяется с помощью микрометрического винта датчика или сферометра .

Питьевые стекла с переломом из-за неравномерное тепловое расширение после заливки горячей жидкости в противном случае холодного стекла

Контроль теплового расширения в хрупких материалах является основной проблемой для широкого круга причин. Так , например, как стекло и керамики являются хрупкими и неравномерной температура вызывает неравномерное расширение , которое снова вызывает термическое напряжение , и это может привести к разрушению. Керамика должна быть объединена или работать совместно с широким спектром материалов и , следовательно , их расширение должно быть согласовано с приложением. Поскольку глазури должны быть прочно прикреплены к нижележащему фарфору (или другому типу кузова) их тепловое расширение должно быть настроено на «подгонку» тела так , чтобы микротрещины или дрожание не происходит. Хороший пример продуктов, тепловое расширение является ключом к успеху является CorningWare и свечами зажигания . Тепловое расширение керамических тел можно регулировать путем обжига , чтобы создать кристаллические виды , которые будут влиять на общее расширение материала в нужном направлении. Кроме того или вместо формулировки тела может использовать материалы поставляя частицы желаемого расширения к матрице. Тепловое расширение глазурей контролируются по своему химическому составу и графике обжига , к которому они были подвергнуты. В большинстве случаев существуют сложные вопросы , связанные с телом управления и расширения глазури, с поправкой на тепловое расширение должно быть сделано с прицелом на другие свойства , которые будут затронуты, как правило , компромиссы необходимы.

Тепловое расширение может иметь заметное влияние в бензине, хранящемся в наземных резервуарах для хранения, которые могут привести к бензиновым насосам для дозирования бензина, который может быть более сжатым, чем бензин, состоявшимся в подземных резервуарах для хранения в зимнее время или менее сжатым, чем бензин, состоявшемся в подземных резервуарах в летнее время.

цикл расширения на тепломагистрали

Тепло-индуцированное расширение должно быть принято во внимание в большинстве областей техники. Несколько примеров:

  • Металлические рамам нужны резиновые проставки
  • Резиновые шины
  • Металлические нагревательные трубы горячей воды не следует использовать в длинных прямых отрезков
  • Большие структуры , такие как железные дороги и мосты нужны компенсаторы в структурах , чтобы избежать солнца излом
  • Одной из причин низкой производительности холодных автомобильных двигателей является то , что части имеют большие нерационально расстояниями до нормальной рабочей температуры не будет достигнута.
  • Путевого маятник использует расположение различных металлов для поддержания температуры более стабилен длиной маятника.
  • Линия электропередачи в жаркий день Друпи, но в холодный день она плотно прилегает. Это происходит потому, что металлы расширяться под действием тепла.
  • Деформационные швы , которые поглощают тепловое расширение в системе трубопроводов.
  • Точное машиностроение почти всегда требует инженера обратить внимание на тепловое расширение продукта. Например, при использовании сканирующего электронного микроскопа небольших изменений в температуре , такие как 1 градус может вызвать образец , чтобы изменить его положение относительно точки фокусировки.

Термометры являются еще одно применением термического расширения - большинство из них содержит жидкость ( как правило , ртуть или спирт) , который вынужден протекать только в одном направлении (вдоль трубки) из - за изменения объема , вызванным изменением температуры. Двухканальный металл механический термометр использует биметаллическую полосу и изгибы из - за тепловое расширение , отличного от двух металлов.

Металлические трубы, изготовленные из различных материалов, нагревают путем пропускания пара через них. В то время как каждая труба проходит испытания, один конец надежно зафиксирован, а другой опирается на вращающийся вал, движение которого указано с указателем. Линейное расширение различных металлов сравнивают качественно и коэффициент линейного теплового расширения вычисляются.

Коэффициенты теплового расширения для различных материалов

Объемный коэффициент термического расширения для полукристаллического полипропилена.
Линейный коэффициент теплового расширения для некоторых марок стали.

В этом разделе приведены коэффициенты для некоторых распространенных материалов.

Для изотропных материалов коэффициенты линейного теплового расширения α и объемного теплового расширения α V связаны соотношением α V  = 3 & alpha ; . Для жидкостей , как правило , коэффициент объемного расширения перечислен и линейное расширение вычисляется здесь для сравнения.

Для обычных материалов , таких как многие металлы и соединения, коэффициент теплового расширения, обратно пропорционален температуре плавления . В частности , для металлов соотношение:

для галогенидов и оксидов

В приведенной ниже таблице, диапазон для альфа составляет от 10 -7 K -1 для твердых частиц до 10 -3 K -1 для органических жидкостей. Коэффициент α изменяется в зависимости от температуры и некоторые материалы имеют очень высокую вариацию; смотри, например , изменение в зависимости от температуры объемного коэффициента для полукристаллического полипропилена (ПП) при различном давлении, а также изменение коэффициента линейного в зависимости от температуры для некоторых марок стали (от нижней части до верхней: ферритной нержавеющей стали, мартенситной нержавеющей стали , углеродистая сталь, дуплексная нержавеющая сталь, аустенитная сталь). Самый высокий коэффициент линейного в твердом теле сообщалось для сплава Ti-Nb.

(Формула α V  ≈ 3 α обычно используется для твердых веществ.)

материал Линейный
коэффициент CLTE α
при 20 ° C
(10 -6 К -1 )
Объемный
коэффициент α V
при 20 ° C
(10 -6 К -1 )
Заметки
алюминий 23,1 69
нитрид алюминия 4.2 а-оси, 5,3 с-оси 13,7 AlN является анизотропным
Benzocyclobutene 42 126
латунь 19 57
Углеродистая сталь 10.8 32,4
углепластик - 0,8 анизотропный направление волокон
бетон 12 36
медь 17 51
ромб 1 3
Этиловый спирт 250 750
Галлий (III), арсенид 5,8 17,4
бензин 317 950
Стакан 8,5 +25,5
Стекло , боросиликатное 3,3 9,9 соответствие уплотнение партнера для вольфрама , молибдена и кобальта - никелевого сплава .
Стекло ( Pyrex ) 3,2
Глицерин 485
Золото 14 42
гелий 36,65
лед 51
Индий фосфид 4,6 13,8
инвар 1.2 3,6
Железо 11,8 35,4
Каптоновая 20 60 Дюпон Каптоновая 200EN
вести 29 87
Macor 9,3
магниевый 26 78
Меркурий 61 182
молибден 4,8 14,4
никель 13 39
дуб 54 Перпендикулярно зерна
Ель Дугласа 27 75 радиальный
Ель Дугласа 45 75 тангенциальный
Ель Дугласа 3,5 75 параллельно зерна
платиновый 9 27
PP 150 450
ПВХ 52 156
Кварцевый ( конденсированный (чистое стекло) ) 0,59 1,77
альфа-кварц 12-16 / 6-9 Параллельно к оси / с-оси Т = от -50 до 150 ° С
Резинка спорный спорный см Talk
Сапфир 5,3 Параллельно с осью С, или [001]
Карбид кремния 2,77 8,31
кремний 2,56 9
Серебряный 18 54
Ситалл 0 ± 0,15 0 ± 0,45 в среднем за -60 ° C до 60 ° C
Нержавеющая сталь 10,1 ~ 17,3 30,3 ~ 51,9
Сталь 11.0 ~ 13.0 33,0 ~ 39,0 В зависимости от состава
титан 8,6 26
вольфрам 4.5 13,5
скипидар 90
вода 69 207
YbGaGe ≐0 ≐0 опровергнуты
Zerodur ≈0.007-0.1 при температуре от 0 ... 50 ° С

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка