Теория коммутационных цепей - Switching circuit theory

Теория коммутационных цепей - это математическое исследование свойств сетей идеализированных переключателей. Такие сети могут быть строго комбинационной логикой , в которой их выходное состояние является только функцией текущего состояния их входов; или может также содержать последовательные элементы , где текущее состояние зависит от текущего состояния и прошлых состояний; в этом смысле говорят, что последовательные схемы включают «память» о прошлых состояниях. Важным классом последовательных схем являются конечные автоматы . Теория коммутационных цепей применима к проектированию телефонных систем, компьютеров и подобных систем. Теория коммутационных цепей предоставила математические основы и инструменты для проектирования цифровых систем практически во всех областях современной техники.

В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться электрическими коммутационными схемами. В течение 1880–1881 он показал, что только вентили NOR (или, альтернативно, только вентили NAND ) можно использовать для воспроизведения функций всех других логических вентилей , но эта работа оставалась неопубликованной до 1933 года. Первое опубликованное доказательство было сделано Генри М. Шеффером в 1913, поэтому логическая операция И-НЕ иногда называется штрихом Шеффера ; логический NOR иногда называют стрелка Пирса . Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями .

В конце концов, электронные лампы заменили реле для логических операций. Модификация Ли Де Фореста в 1907 году клапана Флеминга может использоваться как логический вентиль. Людвиг Витгенштейн представил версию 16- строчной таблицы истинности как предложение 5.101 из Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , получил часть Нобелевской премии по физике 1954 года за первый современный электронный вентиль AND в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 год).

С 1934 по 1936 год инженеры NEC Акира Накашима , Клод Шеннон и Виктор Шетаков опубликовали серию статей, показывающих, что двузначная булева алгебра , которую они открыли независимо, может описывать работу схем переключения.

Считается, что идеальные переключатели имеют только два исключительных состояния, например, разомкнут или замкнут. При некотором анализе состояние переключателя можно рассматривать как не имеющее влияния на выходной сигнал системы и обозначается как состояние «безразлично». В сложных сетях необходимо также учитывать конечное время переключения физических переключателей; если два или более разных пути в сети могут повлиять на выход, эти задержки могут привести к «логической опасности» или « состоянию гонки », когда состояние выхода изменяется из-за разного времени распространения по сети.

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение