Сверхрешетка - Superlattice

Сверхрешетки представляет собой периодическую структуру из слоев двух (или более) материалов. Обычно толщина одного слоя составляет несколько нанометров . Он также может относиться к структуре более низкой размерности, такой как массив квантовых точек или квантовых проводов .

Открытие

Сверхрешетки были обнаружены в начале 1925 г. Johansson и Linde после исследований на золото - медь и палладий - медь систем через их специальных рентгеновских дифракционных картин. Дальнейшие экспериментальные наблюдения и теоретические модификации поля были выполнены Брэдли и Джеем, Горски, Борелиусом, Делингером и Графом, Брэггом и Уильямсом и Бете. Теории основывались на переходе расположения атомов в кристаллических решетках из неупорядоченного состояния в упорядоченное .

Механические свойства

JS Koehler теоретически предсказал , что при использовании чередуется (нано-) слоев материалов с высокими и низкими упругими постоянными, сопротивление сдвигу улучшается вплоть до 100 раз , как источник Франка-Рида из дислокаций не может работать в нанослоях.

Повышенная механическая твердость таких сверхрешеточных материалов была подтверждена сначала Lehoczky в 1978 году на Al-Cu и Al-Ag, а затем несколькими другими, например, Barnett и Sproul на твердых покрытиях PVD .

Полупроводниковые свойства

Если сверхрешетка состоит из двух полупроводниковых материалов с разной шириной запрещенной зоны , каждая квантовая яма устанавливает новые правила выбора, которые влияют на условия прохождения зарядов через структуру. Два разных полупроводниковых материала поочередно наносятся друг на друга, образуя периодическую структуру в направлении роста. После предложения в 1970 году Эсаки и Цу о синтетических сверхрешетках были сделаны успехи в физике таких ультратонких полупроводников, которые в настоящее время называются квантовыми структурами. Концепция квантового ограничения привела к наблюдению квантовых размерных эффектов в гетероструктурах с изолированными квантовыми ямами и тесно связана со сверхрешетками через явления туннелирования. Поэтому эти две идеи часто обсуждаются на одной и той же физической основе, но каждая имеет разную физику, полезную для приложений в электрических и оптических устройствах.

Типы полупроводниковых сверхрешеток

Структуры минизон сверхрешетки зависят от типа гетероструктуры , будь то тип I , тип II или тип III . Для типа I нижняя часть зоны проводимости и верх валентной подзоны сформированы в одном и том же полупроводниковом слое. В типе II подзоны проводимости и валентности расположены в шахматном порядке как в реальном, так и в обратном пространстве , так что электроны и дырки удерживаются в разных слоях. Сверхрешетки типа III включают полуметаллический материал, такой как HgTe / CdTe . Хотя нижняя часть подзоны проводимости и верх валентной подзоны сформированы в одном и том же полупроводниковом слое в сверхрешетке типа III, которая аналогична сверхрешетке типа I, ширина запрещенной зоны сверхрешеток типа III может плавно регулироваться от полупроводниковой до нулевой зоны. материал зазора и полуметалл с отрицательной шириной запрещенной зоны.

Другой класс квазипериодических сверхрешеток назван в честь Фибоначчи . Сверхрешетку Фибоначчи можно рассматривать как одномерный квазикристалл , где прыжковая передача электронов или локальная энергия принимают два значения, расположенные в последовательности Фибоначчи .

Полупроводниковые материалы

Сверхрешетка GaAs / AlAs и потенциальный профиль зоны проводимости и валентной зоны вдоль направления роста (z).

Полупроводниковые материалы, которые используются для изготовления структур сверхрешеток, можно разделить на группы элементов, IV, III-V и II-VI. В то время как полупроводники группы III-V (особенно GaAs / Al _x Ga _1-x As) были тщательно изучены, гетероструктуры группы IV, такие как система Si _x Ge _1-x , гораздо труднее реализовать из-за большого рассогласования решеток. Тем не менее, деформационная модификация подзонных структур в этих квантовых структурах представляет интерес и привлекает большое внимание.

В системе GaAs / AlAs как разница в постоянной решетки между GaAs и AlAs, так и разница в их коэффициенте теплового расширения невелики. Таким образом, остаточная деформация при комнатной температуре может быть минимизирована после охлаждения от температур эпитаксиального роста . Первая композиционная сверхрешетка была реализована с использованием системы материалов GaAs / Al _x Ga _{1 − x} As.

Система графен / нитрид бора образует полупроводниковую сверхрешетку после совмещения двух кристаллов. Его носители заряда движутся перпендикулярно электрическому полю с небольшим рассеиванием энергии. h-BN имеет гексагональную структуру, аналогичную структуре графена. Сверхрешетка имеет нарушенную инверсионную симметрию . Локально топологические токи сопоставимы по силе с приложенным током, что указывает на большие углы долины-Холла.

Производство

Сверхрешетки могут быть получены с использованием различных методов, но наиболее распространенными являются молекулярно-лучевая эпитаксия (МБЭ) и распыление . С помощью этих методов можно получить слои толщиной всего в несколько атомных расстояний. Примером задания сверхрешетки является [ Fe
₂₀V
₃₀] ₂₀ . Он описывает двойной слой 20 Å железа (Fe) и 30 Å ванадия (V), повторенный 20 раз, что дает общую толщину 1000 Å или 100 нм. Технология МЛЭ как средство создания полупроводниковых сверхрешеток имеет первостепенное значение. Помимо технологии МЛЭ, химическое осаждение из паровой фазы (MO-CVD) внесло свой вклад в развитие сверхпроводниковых сверхрешеток, которые состоят из полупроводников на основе четвертичных соединений III-V, таких как сплавы InGaAsP. Новые методы включают комбинацию обращения с источником газа с технологиями сверхвысокого вакуума (UHV), такими как металлорганические молекулы в качестве исходных материалов и MBE источника газа с использованием гибридных газов, таких как арсин ( AsH
₃) и фосфина ( PH
₃) были разработаны.

Вообще говоря, МБЭ - это метод использования трех температур в бинарных системах, например, температуры подложки, температуры исходного материала элементов группы III и элементов группы V в случае соединений III-V.

Структурное качество полученных сверхрешеток можно проверить с помощью спектров дифракции рентгеновских лучей или нейтронов, которые содержат характерные сателлитные пики. Другие эффекты, связанные с чередованием слоев: гигантское магнитосопротивление , настраиваемая отражательная способность для рентгеновских и нейтронных зеркал, спиновая поляризация нейтронов и изменения упругих и акустических свойств. В зависимости от природы компонентов сверхрешетка может называться магнитной , оптической или полупроводниковой .

Рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов на сверхрешетке [Fe ₂₀ V ₃₀ ] ₂₀ .

Структура минизоны

Схематическая структура периодической сверхрешетки показана ниже, где A и B - два полупроводниковых материала с соответствующей толщиной слоя a и b (период:) . Когда a и b не слишком малы по сравнению с межатомным расстоянием, адекватное приближение получается заменой этих быстро меняющихся потенциалов эффективным потенциалом, полученным из зонной структуры исходных объемных полупроводников. Несложно решить одномерные уравнения Шредингера в каждом из отдельных слоев, решения которых представляют собой линейные комбинации действительных или мнимых экспонент. ${\ displaystyle d = a + b}$ ${\ displaystyle \ psi}$

При большой толщине барьера туннелирование является слабым возмущением по отношению к несвязанным бездисперсионным состояниям, которые также полностью удерживаются. В этом случае дисперсия , периодическая течение с более чем в силе теоремы Блохи, полностью синусоидальная: ${\ displaystyle E_ {z} (k_ {z})}$ ${\ displaystyle 2 \ pi / d}$ ${\ displaystyle d = a + b}$

{\ displaystyle \ E_ {z} (k_ {z}) = {\ frac {\ Delta} {2}} (1- \ cos (k_ {z} d))}

а знак эффективной массы меняется на : ${\ displaystyle 2 \ pi / d}$

{\ displaystyle \ {m ^ {*} = {\ frac {\ hbar ^ {2}} {\ partial ^ {2} E / \ partial k ^ {2}}}} | _ {k = 0}}

В случае мини-зон этот синусоидальный характер больше не сохраняется. Только высоко в мини-зоне (для волновых векторов далеко за ее пределами ) фактически «ощущается» вершина и меняет знак эффективной массы. Форма дисперсии минизоны сильно влияет на транспорт минизоны, и для больших минизон требуются точные расчеты дисперсионного соотношения. Условием для наблюдения одиночного минизонного переноса является отсутствие межминизонного переноса каким-либо процессом. Тепловой квант k _B T должен быть намного меньше разницы энергий между первой и второй мини-зоной, даже при наличии приложенного электрического поля. ${\ displaystyle 2 \ pi / d}$ ${\ displaystyle E_ {2} -E_ {1}}$

Блох заявляет

Для идеальной сверхрешетки полный набор состояний собственных состояний может быть построен путем произведения плоских волн и функции, зависящей от z, которая удовлетворяет уравнению для собственных значений ${\ Displaystyle е ^ {я \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}} / 2 \ pi}$ ${\ displaystyle f_ {k} (z)}$

{\ displaystyle \ left (E_ {c} (z) - {\ frac {\ partial} {\ partial z}} {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} {\ frac {\ partial} {\ partial z}} + {\ frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} \ right) f_ {k} ( z) = Ef_ {k} (z)}

.

Поскольку и являются периодическими функциями с периодом сверхрешетки d , собственные состояния являются блоховскими состояниями с энергией . В рамках теории возмущений первого порядка по k ² получаем энергию ${\ displaystyle E_ {c} (z)}$ ${\ displaystyle m_ {c} (z)}$ ${\ displaystyle f_ {k} (z) = \ phi _ {q, \ mathbf {k}} (z)}$ ${\ Displaystyle E ^ {\ Nu} (д, \ mathbf {k})}$

{\ displaystyle E ^ {\ nu} (q, \ mathbf {k}) \ приблизительно E ^ {\ nu} (q, \ mathbf {0}) + \ langle \ phi _ {q, \ mathbf {k}} \ mid {\ frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} \ mid \ phi _ {q, \ mathbf {k}} \ rangle}

.

Теперь будет иметь большую вероятность в скважине, так что кажется разумным заменить второй член на ${\ Displaystyle \ phi _ {д, \ mathbf {0}} (г)}$

{\ displaystyle E_ {k} = {\ frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2m_ {w}}}}

где - эффективная масса квантовой ямы. ${\ displaystyle m_ {w}}$

Функции Ванье

По определению блоховские функции делокализованы по всей сверхрешетке. Это может вызвать трудности при приложении электрических полей или при учете эффектов, связанных с конечной длиной сверхрешетки. Поэтому часто бывает полезно использовать разные наборы базовых состояний, которые лучше локализованы. Заманчивым выбором было бы использование собственных состояний одиночных квантовых ям. Тем не менее такой выбор имеет серьезный недостаток: соответствующие состояния являются решениями двух разных гамильтонианов , каждый из которых хорошо игнорирует наличие другого. Таким образом, эти состояния не ортогональны, что создает сложности. Обычно в рамках этого подхода связь оценивается с помощью гамильтониана переноса. По этим причинам удобнее использовать набор функций Ванье .

Лестница Ванье – Старка

Приложение электрического поля F к структуре сверхрешетки заставляет гамильтониан проявлять дополнительный скалярный потенциал eφ ( z ) = - eFz, который разрушает трансляционную инвариантность. В этом случае, учитывая собственное состояние с волновой функцией и энергией , тогда набор состояний, соответствующих волновым функциям, является собственными состояниями гамильтониана с энергиями E _j = E ₀ - jeFd . Эти состояния равномерно распределены как по энергии, так и в реальном пространстве и образуют так называемую лестницу Ванье – Штарка . Для бесконечного кристалла потенциал не ограничен, что подразумевает непрерывный энергетический спектр. Тем не менее характерный энергетический спектр этих лестниц Ванье – Штарка удалось разрешить экспериментально. ${\ displaystyle \ Phi _ {0} (z)}$ ${\ displaystyle E_ {0}}$ ${\ Displaystyle \ Phi _ {j} (z) = \ Phi _ {0} (z-jd)}$ ${\ displaystyle \ Phi _ {0} (z)}$

Транспорт

Обзор различных стандартных подходов к сверхрешеточному транспорту.

Движение носителей заряда в сверхрешетке отличается от движения в отдельных слоях: подвижность носителей заряда может быть увеличена, что выгодно для высокочастотных устройств, а в полупроводниковых лазерах используются особые оптические свойства .

Если к проводнику, такому как металл или полупроводник, приложено внешнее смещение, обычно генерируется электрический ток. Величина этого тока определяется зонной структурой материала, процессами рассеяния, напряженностью приложенного поля и равновесным распределением носителей заряда в проводнике.

Частный случай сверхрешеток, называемых сверхполосами , состоит из сверхпроводящих элементов, разделенных прокладками. В каждой минизоне сверхпроводящий параметр порядка, называемый сверхпроводящей щелью, принимает разные значения, создавая многощелевую, двухщелевую или многозонную сверхпроводимость.

Недавно Феликс и Перейра исследовали тепловой перенос фононами в периодических и квазипериодических сверхрешетках графена-hBN согласно последовательности Фибоначчи. Они сообщили, что вклад когерентного переноса тепла (фононы, подобные волне) подавлялся по мере увеличения квазипериодичности.

Другие размеры

Вскоре после того, как двумерные электронные газы ( 2DEG ) стали широко доступны для экспериментов, исследовательские группы попытались создать структуры, которые можно было бы назвать двумерными искусственными кристаллами. Идея состоит в том, чтобы подвергнуть электроны, ограниченные границей раздела между двумя полупроводниками (то есть вдоль z- направления), дополнительному модулирующему потенциалу V ( x , y ). В отличие от классических сверхрешеток (1D / 3D, то есть одномерной модуляции электронов в трехмерном объеме), описанных выше, это обычно достигается обработкой поверхности гетероструктуры: нанесением металлического затвора с соответствующим рисунком или травлением. Если амплитуда V ( x , y ) велика (возьмем в качестве примера) по сравнению с уровнем Ферми, электроны в сверхрешетке должны вести себя аналогично электронам в атомном кристалле с квадратной решеткой (в примере эти «атомы "будет находиться в позициях ( na , ma ), где n , m - целые числа). ${\ displaystyle V (x, y) = - V_ {0} (\ cos 2 \ pi x / a + \ cos 2 \ pi y / a), V_ {0}> 0}$ ${\ displaystyle | V_ {0} | \ gg E_ {f}}$

Разница в длине и шкале энергии. Постоянные решетки атомных кристаллов имеют порядок 1 Å, в то время как у сверхрешеток ( а ) они на несколько сотен или тысяч больше, что диктуется технологическими ограничениями (например, электронно-лучевая литография, используемая для формирования рисунка на поверхности гетероструктуры). Соответственно меньше энергии в сверхрешетках. Использование простой модели квантово-механически ограниченных частиц предполагает . Это соотношение является лишь приблизительным ориентиром, и фактические расчеты для актуальных в настоящее время графена (естественный атомный кристалл) и искусственного графена (сверхрешетка) показывают, что характерные ширины полос составляют порядка 1 эВ и 10 мэВ соответственно. В режиме слабой модуляции ( ) возникают такие явления, как колебания соизмеримости или фрактальные энергетические спектры ( бабочка Хофштадтера ). ${\ Displaystyle E \ propto 1 / а ^ {2}}$ ${\ displaystyle | V_ {0} | \ ll E_ {f}}$

Искусственные двумерные кристаллы можно рассматривать как случай 2D / 2D (2D-модуляция 2D-системы), и экспериментально доступны другие комбинации: массив квантовых проводов (1D / 2D) или 3D / 3D фотонные кристаллы .

Приложения

Сверхрешетка системы палладий-медь используется в сплавах с высокими эксплуатационными характеристиками, чтобы обеспечить более высокую электропроводность, чему способствует упорядоченная структура. Дополнительные легирующие элементы, такие как серебро , рений , родий и рутений , добавляются для повышения механической прочности и стабильности при высоких температурах. Этот сплав используется для игл датчиков в платах датчиков .

Смотрите также

использованная литература

HT Grahn, "Полупроводниковые сверхрешетки" , World Scientific (1995). ISBN 978-981-02-2061-7
Шуллер И. (1980). «Новый класс слоистых материалов». Письма с физическим обзором . 44 (24): 1597–1600. Bibcode : 1980PhRvL..44.1597S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.44.1597 .
Мортен Ягд Кристенсен, "Эпитаксия, тонкие пленки и сверхрешетки " , Национальная лаборатория Рисо, (1997). ISBN 8755022987 Сверхрешетка в Google Книги [1]
К. Хамагучи, "Основы физики полупроводников" , Springer (2001). Superlattice в Google Книгах ISBN 3540416390
Вакер, А. (2002). «Полупроводниковые сверхрешетки: модельная система для нелинейного транспорта». Отчеты по физике . 357 (1): 1–7. arXiv : cond-mat / 0107207 . Bibcode : 2002PhR ... 357 .... 1W . CiteSeerX 10.1.1.305.3634 . DOI : 10.1016 / S0370-1573 (01) 00029-1 . S2CID 118885849 .
Haugan, HJ; Szmulowicz, F .; Махалингам, К .; Браун, ГДж; Мунши, SR; Ульрих, Б. (2005). «Короткопериодические сверхрешетки InAs ∕ GaSb типа II для детекторов среднего инфракрасного диапазона». Письма по прикладной физике . 87 (26): 261106. Bibcode : 2005ApPhL..87z1106H . DOI : 10.1063 / 1.2150269 . [2]

дальнейшее чтение

Mendez, EE; Ублюдок, GR (1993). «Лестницы Ванье-Штарка и блоховские колебания в сверхрешетках». Физика сегодня . 46 (6): 34–42. Bibcode : 1993PhT .... 46f..34M . DOI : 10.1063 / 1.881353 .

Languages

In other projects