Стоическая логика - Stoic logic

Стоическая логика - это система логики высказываний, разработанная философами- стоиками в Древней Греции . Это была одна из двух великих систем логики в классическом мире. Он был в значительной степени построен и сформирован Хрисиппом , третьим главой школы стоиков в 3 веке до нашей эры. Логика Хрисиппа отличалась от терминологической логики Аристотеля, потому что она была основана на анализе предложений, а не терминов. Наименьшая единица стоической логики - это утверждение (стоический эквивалент предложения), которое является содержанием такого утверждения, как «это день». Утверждаемые имеют значение истинности, так что они являются только истинными или ложными в зависимости от того, когда оно было выражено (например, утверждаемое «сейчас ночь» будет истинным только в том случае, если верно, что сейчас ночь). Напротив, суждения Аристолля решительно подтверждают или отрицают предикат субъекта и стремятся к тому, чтобы его истинность была подтверждена или фальсифицирована. Сложные утверждаемые объекты могут быть построены из простых с помощью логических связок . Получившаяся в результате силлогистика была основана на пяти основных неопровержимых аргументах, к которым, как утверждалось, можно было свести все остальные силлогизмы.

Ближе к концу античности стоической логикой пренебрегли в пользу логики Аристотеля, и в результате стоические труды по логике не сохранились, и единственными сообщениями о ней были неполные отчеты других авторов. Знания о стоической логике как системе были утеряны до 20-го века, когда логики, знакомые с современным исчислением высказываний, переоценили древние его описания.

Фон

Стоицизм - это философская школа, которая развивалась в эллинистический период примерно через поколение после времен Аристотеля . Стоики считали, что вселенная действует согласно разуму, то есть Богом, погруженным в саму природу. Логика ( логика ) была частью философии, исследующей разум ( логос ). Чтобы достичь счастливой жизни - жизни, достойной того, чтобы жить - требуется логическое мышление. Стоики считали, что понимание этики невозможно без логики. По словам Брэда Инвуда , стоики считали, что:

Логика помогает человеку увидеть, что происходит, эффективно рассуждать о практических делах, отстаивать свою позицию в смятении, отличать определенное от вероятного и т. Д.

Хрисипп , создавший большую часть стоической логики

Термин «логика» Аристотеля можно рассматривать как логику классификации. В нем используются четыре логических термина «все», «некоторые», «есть / есть» и «есть / не являются», и в этом смысле он довольно статичен. Стоикам нужна была логика, исследующая выбор и следствие. Поэтому стоики разработали логику предложений, которая использует такие связки, как «если ... то», «либо ... или», и «не то и другое». Такие связки являются частью повседневных рассуждений. Сократ в диалогах Платона часто спрашивает своих сограждан, верят ли они во что-то; когда они соглашаются, Сократ затем переходит к тому, чтобы показать, насколько логически ложны или абсурдны последствия, делая вывод о том, что исходное убеждение должно быть ложным. Подобные попытки судебной экспертизы, должно быть, использовались в судах, и они являются фундаментальной частью греческой математики. Сам Аристотель был знаком с предложениями, а его ученики Теофраст и Евдем изучали гипотетические силлогизмы , но перипатетическая школа не пыталась развить эти идеи в систему логики.

Стоическая традиция логики зародилась в 4 веке до н.э. в другой философской школе, известной как мегарианская школа . Два диалектика этой школы, Диодор Кронос и его ученик Филон , разработали свои собственные теории модальностей и условных суждений . Основатель стоицизма Зенон из Кития учился у мегарцев, и, как говорят, он был однокурсником Филона. Однако выдающейся фигурой в развитии стоической логики был Хрисипп из Соли (ок. 279 - ок. 206 г. до н. Э.), Третий глава стоической школы. Хрисипп сформировал большую часть стоической логики, как мы ее знаем, создав систему логики высказываний. Как логик, иногда говорят, что Хрисипп может соперничать с Аристотелем по высоте. Логические сочинения Хрисиппа, однако, почти полностью утеряны, вместо этого его система должна быть восстановлена ​​на основе частичных и неполных отчетов, сохранившихся в работах более поздних авторов, таких как Секст Эмпирик , Диоген Лаэртий и Гален .

Предложения

Для стоиков логика была обширной областью знаний, которая включала изучение языка , грамматики , риторики и эпистемологии . Однако все эти области были взаимосвязаны, и стоики разработали свою логику (или «диалектику») в контексте своей теории языка и эпистемологии.

Самоуверенный

Стоики считали, что любое значимое высказывание включает три элемента: произнесенные звуки; вещь, о которой говорится в высказывании; и бестелесный предмет - lektón (сказуемое) - то, что передается на языке. Lekton это не утверждение , а содержание заявления, и это соответствует полному высказыванию. Lekton может быть что - то такое , как вопрос или команды, но Стоик логика действует на тех lekta , которые называются «assertibles» ( axiomata ), описывается как предложение , которое является истинным или ложным , и в котором утверждается или отрицает. Примеры утверждений: «сейчас ночь», «сегодня днем ​​идет дождь» и «никто не идет». Утверждаемые - носители истины . Они никогда не могут быть истинными и ложными одновременно ( закон непротиворечивости ), и они должны быть по крайней мере истинными или ложными ( закон исключенного третьего ). Стоики каталогизировали эти простые утверждения в зависимости от того, являются ли они утвердительными или отрицательными, и являются ли они определенными или неопределенными (или и тем, и другим). Утверждаемые утверждения очень похожи на современные предложения , однако их истинность может меняться в зависимости от того, когда они утверждаются. Таким образом, такое утверждение, как «это ночь», будет истинным только тогда, когда это ночь, а не когда сейчас день.

Составные самоуверенные

Простые утверждаемые объекты могут быть соединены друг с другом, чтобы образовать составные или непростые утверждаемые объекты. Это достигается за счет использования логических связок . Хрисипп, по-видимому, ввел три основных типа связок: условное ( если ), конъюнктивное ( и ) и дизъюнктивное ( или ). Типичное условное выражение имеет форму «если р, то q»; тогда как союз принимает форму «и p, и q»; а дизъюнкция принимает форму «либо p, либо q». Используемые или являются исключительными , в отличие от включающих или обычно используемых в современной формальной логике. Эти связки сочетаются с использованием не для отрицания. Таким образом, условное выражение может принимать следующие четыре формы:

Если p, то q | Если не p, то q | Если p, то не q | Если не p, то не q

Позже стоики добавили больше связок: псевдо-условное выражение приняло форму «поскольку p, то q»; а причинное утверждение приняло форму «потому что p, затем q». Также было сравнительное (или диссертивное): «больше / меньше (вероятно) p, чем q».

Логические связки
Имя Тип Пример
Условный если если сегодня день, то светло
Соединение а также это день и свет
Дизъюнкция либо ... либо либо день, либо ночь
Псевдо-условный поскольку так как сейчас день, это светло
Причинный потому что потому что сегодня день, это светло
Сравнительная степень более / менее вероятно ... чем скорее день, чем ночь

Модальность

Утверждаемые объекты также можно различать по их модальным свойствам - возможны ли они, невозможны, необходимы или ненужны . В этом стоики опирались на более ранние мегарские дебаты, инициированные Диодором Кроносом. Диодор определил возможность таким образом, который, казалось, принял форму фатализма . Диодор определил возможное как «то, что либо есть, либо будет правдой». Таким образом, нет возможностей, которые навсегда останутся нереализованными, что бы ни было возможно, или когда-нибудь станет правдой. Его ученик Филон, отвергая это, определил возможное как «то, что может быть истинным в силу собственной природы предложения», таким образом, утверждение вроде «этот кусок дерева может гореть» возможно , даже если он провел все свое существование на дне. океана. Хрисипп, с другой стороны, был причинным детерминистом: он считал, что истинные причины неизбежно порождают свои следствия и что все вещи возникают таким образом. Но он не был логическим детерминистом или фаталистом: он хотел различать возможные и необходимые истины. Таким образом, он занял среднее положение между Диодором и Филоном, объединив элементы обеих их модальных систем. Набор стоических модальных определений Хрисиппа был следующим:

Модальные определения
Имя Определение
возможный Утверждаемое, которое может стать правдой и которому внешние вещи не мешают стать правдой.
невозможно Утверждение, которое не может стать правдой или которое может стать правдой, но которому внешние вещи препятствуют стать правдой
необходимо Утверждаемое, которое (когда истинно) не может стать ложным или которое может стать ложным, но которому внешние вещи препятствуют стать ложным
необязательный Утверждаемое, которое может стать ложным, и внешние вещи не мешают ему стать ложным.

Силлогистический

Аргументы

В стоической логике форма аргумента содержит две (или более) посылки, связанные друг с другом как причина и следствие. Типичный стоический силлогизм :

Если сегодня день, значит, светло;
Сегодня день;
Следовательно, это свет.

У него есть непростое утверждение для первой посылки («Если сейчас день, то светло») и простое утверждение для второй посылки («Это день»). Вторая предпосылка не всегда должна быть простой, но в ней будет меньше компонентов, чем в первой.

Говоря более формально, силлогизм этого типа выглядит так:

Если p, то q;
п;
Следовательно, q.

Таким образом, как и в терминологической логике Аристотеля, стоическая логика использует переменные, но значения переменных являются предложениями, а не терминами. Хрисипп перечислил пять основных форм аргументации, которые он считал бесспорными. Эти пять недоказуемых аргументов состоят из условных, дизъюнктивных и отрицательных конъюнктивных связок, а все остальные аргументы сводятся к этим пяти недоказуемым аргументам.

Неопровержимые аргументы
Имя Описание Современная секвенция Пример
Modus ponens Если p, то q. п. Следовательно, q. Если сегодня день, значит светло. Настал день. Поэтому он легкий.
Modus tollens Если p, то q. Не q. Следовательно, не п. Если сегодня день, значит светло. Это не свет. Поэтому сейчас не день.
Конъюнктивный силлогизм Не одновременно p и q. п. Следовательно, не q.  Это не день и ночь. Настал день. Следовательно, это не ночь. 
Modus tollendo ponens Либо p, либо q. Не п. Следовательно, q. Либо день, либо ночь. Сейчас не день. Следовательно, сейчас ночь.
Modus ponendo tollens Либо p, либо q. п. Следовательно, не q. Либо день, либо ночь. Настал день. Следовательно, это не ночь.

У этих пяти неопровержимых аргументов может быть множество вариаций. Например, утверждения в предпосылках могут быть более сложными, и следующий силлогизм является допустимым примером второго недоказуемого ( modus tollens ):

если и p, и q, то r;
не r;
следовательно, нет: и p, и q

Точно так же в эти аргументы можно включить отрицание. Правильный пример четвертого недоказуемого ( modus tollendo ponens или дизъюнктивный силлогизм):

либо [не p], либо q;
не [не р];
поэтому q

что, включая принцип двойного отрицания , эквивалентно:

либо [не p], либо q;
п;
поэтому q

Анализ

Многие аргументы не представлены в форме пяти недоказуемых, и задача состоит в том, чтобы показать, как их можно свести к одному из пяти типов. Простой пример стоической редукции сообщает Секст Эмпирик :

если и p, и q, то r;
не r;
но также p;
Следовательно, не q

Это можно свести к двум отдельным недоказуемым аргументам второго и третьего типа:

если и p, и q, то r;
не r;
следовательно, нет: и p, и q
нет: как p, так и q
п;
поэтому не q

Стоики заявили , что сложные силлогизмы могут быть сведены к indemonstrables за счетом использования четырех основных правил или themata . Из этих четырех themata , сохранились только два. Первая, так называемая первая тема , была правилом антилогизма:

Когда из двух [утверждаемых] следует третье, то из любого из них вместе с противоречивостью вывода следует противоречие другого ( Апулей , De Interpretatione 209. 9–14).

Другая, третья тема , была правилом сокращения, с помощью которого цепные силлогизмы могли быть сведены к простым силлогизмам. Важность этих правил не совсем ясна. Говорят, что во II веке до нашей эры Антипатр из Тарса ввел более простой метод, предполагающий использование меньшего количества тематических данных , хотя мало подробностей, касающихся этого, сохранилось. В любом случае, themata не может быть необходимой частью каждого анализа.

Парадоксы

Почему бы философу не развить свой собственный разум? Вы обращаетесь к хрустальным сосудам, я - к силлогизму под названием «Лжец» ; ты к мирриновой посуде, я - к силлогизму, называемому Отрицательным .

- Эпиктет , Рассуждения , III.9.20.

Наряду с описанием обоснованных умозаключений другой темой, занимавшей стоиков, было перечисление и опровержение ложных аргументов, в частности парадоксов . Часть логической подготовки стоика заключалась в том, чтобы подготовить философа к парадоксам и помочь найти решения. Ложный аргумент может иметь ложную предпосылку или формально неверный, однако парадоксы представляют собой вызов основным логическим понятиям стоиков, таким как истина или ложь. Один известный парадокс, известный как Лжец , спрашивал: «Человек говорит, что лжет; правда ли то, что он говорит?» - если человек говорит что-то правду, то кажется, что он лжет, но если он лжет, то это не так. говорить правду и так далее. Известно, что Хрисипп написал несколько книг по этому парадоксу, хотя неизвестно, какое решение он предложил для этого. Другой парадокс, известный как соритес или «куча», спрашивал: «Сколько зерен пшеницы вам нужно, чтобы получить кучу?» Говорят, что он бросает вызов идее истинного или ложного, предлагая возможность неопределенности. Однако Хрисипп ответил: «Это не вредит мне, потому что, как опытный гонщик, я буду сдерживать своих лошадей, прежде чем дойду до края… Подобным образом я заранее сдерживаю себя и перестаю отвечать на софистические вопросы».

Стоическая практика

Обучение логике включало овладение логическими головоломками, изучение парадоксов и анализ аргументов. Однако это было не самоцелью, а скорее целью было для стоиков культивировать свои рациональные силы.

Логика, например, не ограничивалась абстрактной теорией рассуждения или даже школьными упражнениями по силлогистике; скорее, это была ежедневная практика логики, применяемая к проблемам повседневной жизни. Таким образом, логика была властью внутреннего дискурса. ... Стоики считали, что человеческие страсти соответствуют неправильному использованию человеческого дискурса. Другими словами, они являются результатом ошибок в суждениях и рассуждениях. Поэтому мы должны следить за своим внутренним дискурсом, чтобы увидеть, не закрались ли в него ошибочные оценочные суждения.

Таким образом, стоическая логика была методом самопознания. Его цель состояла в том, чтобы дать возможность этической рефлексии, обеспечить безопасный и уверенный спор и привести ученика к истине. Конечный результат будет считаться последовательным, ясным и точным, который обнаруживает путаницу, нечеткость и непоследовательность. Диоген Лаэртий приводит список диалектических добродетелей, которые, вероятно, были изобретены Хрисиппом:

Сначала он упоминает апроптоз , что буквально означает «не падать вперед» и определяется как «знание того, когда следует соглашаться или нет» (давать согласие); следующий aneikaiotes , «несправедливость», определяемая как «решительность против вероятного (или правдоподобного), чтобы не поддаваться ему»; в-третьих, anelenxia , «неопровержимость», определение которой - «сила аргумента, чтобы не доводить его до противоречия»; и в-четвертых, amataiotes , «отсутствие пустоголового», определяемое как «расположение, которое относит впечатления ( phantasiai ) к правильному логосу» .

Поздний прием

Около пятисот лет стоическая логика была одной из двух великих систем логики. Логика Хрисиппа обсуждалась наряду с логикой Аристотеля, и она вполне могла быть более заметной, поскольку стоицизм был доминирующей философской школой. С современной точки зрения, термин «логика» Аристотеля и стоическая логика предложений кажутся взаимодополняющими, но иногда их рассматривали как конкурирующие системы. В поздней античности школа стоиков пришла в упадок, и последняя языческая философская школа, неоплатоники , взяла на вооружение логику Аристотеля. Только элементы стоической логики вошли в логические труды более поздних комментаторов, таких как Боэций , передавая запутанные части стоической логики в Средние века. Логика высказываний была переработана Петером Абеляром в XII веке, но к середине XV века изучалась только упрощенная версия логики Аристотеля. В XVIII веке Иммануил Кант мог сказать, что «со времен Аристотеля ... логика не смогла продвинуться ни на один шаг, и, таким образом, по всей видимости, представляет собой замкнутый и законченный корпус доктрины». Историкам XIX века, которые считали, что эллинистическая философия представляет собой отход от философии Платона и Аристотеля, к стоической логике можно было относиться только с презрением. Карл Прантл считал стоическую логику «тупостью, банальностью и схоластическими придирками» и приветствовал тот факт, что сочинения Хрисиппа больше не сохранились. Эдуард Целлер заметил, что «весь вклад стоиков в область логики состоит в том, что они облачили логику перипатетиков в новую терминологию».

Современная логика берет свое начало в середине XIX века с работ Джорджа Буля и Августа де Моргана , но стоическая логика была заново открыта только в XX веке. Первым, кто переоценил их идеи, был польский логик Ян Лукасевич, начиная с 1920-х годов. За ним последовал Бенсон Мейтс . Стоические концепции часто отличаются от современных, но, тем не менее, между стоическими теориями и теориями 20-го века есть много близких параллелей.

В результате мы видим близкое сходство между [этими] методами рассуждения и поведением цифровых компьютеров. ... Код случайно исходит от логика и математика девятнадцатого века Джорджа Буля, чьей целью было кодифицировать отношения, изученные намного раньше Хрисиппом (хотя и с большей абстракцией и изощренностью). Более поздние поколения опирались на идеи Буля ... но логика, которая сделала все это возможным, была взаимосвязанная логика взаимосвязанной вселенной, обнаруженная древним Хрисиппом, который давным-давно трудился под старым афинским стоа.

Примечания

а. ^ Минимальное требование к условному выражению состоит в том, что консеквент следует из антецедента. Псевдо-условие добавляет, что антецедент также должен быть истинным. Причинное утверждение добавляет правило асимметрии, так что если p является причиной / причиной для q, то q не может быть причиной / причиной для p. Bobzien 1999 , стр. 109
б. ^ «Стоическая модальная логика - это не логика модальных предложений (например, предложений типа« Возможно, что сейчас день »...) ... вместо этого их модальная теория была связана с немодализованными предложениями, такими как« Это есть день », насколько они возможны, необходимы и так далее». Bobzien 1999 , стр. 117
с. ^ Большинство этих форм аргументов уже обсуждались Теофрастом, но: «Ясно, что даже если Теофраст обсуждал (1) - (5), он не ожидал достижения Хрисиппа ... его аристотелевский подход к исследованию и организация форм аргументов придала бы его обсуждению смешанных гипотетических силлогизмов совершенно нестоический аспект ». Барнс 1999 , стр. 83
г. ^ Эти латинские имена относятся к средневековью. Shenefelt & White 2013 , стр. 288
у.е. ^ Для краткого описания этих themata см Сасана Бобзен в Ancient Logic статьи в Стэнфордский энциклопедии философии. Для подробного (и технического) анализа тематических данных , включая предварительную реконструкцию двух утерянных, см. Bobzien 1999 , pp. 137–148.

Цитаты

использованная литература

  • Адамсон, Питер (2015), Философия в эллинистическом и римском мирах , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-872802-3
  • Асмус, Конрад; Рестолл, Грег (2012), «История отношений последствий», в Gabbay, Dov M .; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , 2 , Elsevier, ISBN 978-0-444-52937-4
  • Барнс, Джонатан (1997), Логика и Императорская Стоа , Брилл, ISBN 90-04-10828-9
  • Барнс, Джонатан (1999), «Логика: перипатетика», в Альгра, Кеймпе (ред.), Кембриджская история эллинистической философии , Cambridge University Press, ISBN 0-521-25028-5
  • Бобзен, Сюзанна (1996a), «Логика», Хорнблауэр, Саймон; Спофорт, Энтони (ред.), Оксфордский классический словарь , Oxford University Press, ISBN 978-0-1986-6172-6
  • Бобзен, Сюзанна (1996b), «Стоическая силлогистика», Oxford Studies in Ancient Philosophy 14 , Oxford University Press, ISBN 978-0-1982-3670-2
  • Бобзен, Сюзанна (1999), «Логика: стоики», в Альгра, Кеймпе (ред.), Кембриджская история эллинистической философии , Cambridge University Press, ISBN 0-521-25028-5
  • Боневак, Даниэль; Девер, Джош (2012), «История соединительных элементов», в Gabbay, Dov M .; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , 2 , Elsevier, ISBN 978-0-444-52937-4
  • Эверсон, Стивен (1994), Companions to Ancient Thought 3: Language , Cambridge University Press
  • Адо, Пьер (2002), что такое античная философия? , Издательство Гарвардского университета, ISBN 0-674-00733-6
  • Херли, Патрик Дж. (2011), Краткое введение в логику , Wadsworth, ISBN 978-0-8400-3417-5
  • Иеродиакону, Катерина (2006), «Стоицизм», Уилсон, Найджел (редактор), Энциклопедия Древней Греции , Psychology Press, ISBN 978-0-4158-7396-3
  • Иеродиакону, Катерина (2009), «Стоическая логика», в Гилле, Мэри-Луизе; Пеллегрен, Пьер (ред.), Товарищ по античной философии , Wiley-Blackwell, ISBN 978-1-4051-8834-0
  • Инвуд, Брэд (2003), «Стоицизм», в Furley, David (ed.), Routledge History of Philosophy Volume II: от Аристотеля до Августина , Routledge, ISBN 978-0-4153-0874-8
  • Йохансен, Карстен Фриис ; Розенмайер, Хенрик (1998), История античной философии: от истоков до Августина , Routledge, ISBN 0-415-12738-6
  • Кенни, Энтони (2006), Древняя философия , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-875272-1
  • Нил, Уильям; Нил, Марта (1962), Развитие логики , Clarendon Press
  • Лонг, AA (2001), «Диалектика и стоический мудрец», Stoic Studies , University of California Press, ISBN 0-520-22974-6
  • Нуссбаум, Марта С. (2009), Терапия желания: теория и практика в эллинистической этике , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-14131-2
  • О'Тул, Роберт Р .; Дженнингс, Раймонд Э. (2004), «Мегариане и стоики», в Gabbay, Dov M .; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , 1 , Elsevier, ISBN 0-444-51596-8
  • Селларс, Джон (2006), Древние философии: стоицизм , проницательность, ISBN 978-1-84465-053-8
  • Шенефельт, Майкл; Белый, Хайди (2013), Если A, то B: Как логика сформировала мир , Columbia University Press, ISBN 978-0-231-53519-9
  • Шарплс, Роберт В. (2003), «Перипатетическая школа», в Ферли, Дэвид (редактор), Routledge History of Philosophy Volume II: от Аристотеля до Августина , Routledge, ISBN 978-0-4153-0874-8
  • Зеллер, Эдуард (1880), стоики, эпикурейцы и скептики , Лонгманс, Грин и Ко.

внешние ссылки