Стохастик - Stochastic

Стохастический (от греческого στόχος (stókhos)  «цель, догадка») относится к свойству хорошо описываться случайным распределением вероятностей . Хотя стохастичность и случайность отличаются тем, что первая относится к подходу к моделированию, а вторая относится к самим явлениям, эти два термина часто используются как синонимы. Кроме того, в теории вероятностей формальное понятие случайного процесса также называется случайным процессом .

Стохастичность используется во многих различных областях, в том числе естественных наук , таких как биология , химия , экология , нейробиологии и физики , а также технологии и инженерных областях , таких как обработка изображений , обработки сигналов , теории информации , информатики , криптографии и телекоммуникации . Он также используется в финансах из-за, казалось бы, случайных изменений на финансовых рынках, а также в медицине, лингвистике, музыке, средствах массовой информации, теории цвета, ботанике, производстве и геоморфологии. Стохастическое моделирование также используется в социальных науках .

Этимология

Слово стохастический в английском языке изначально использовалось как прилагательное с определением «относящийся к предположениям» и происходящее от греческого слова, означающего «стремиться к отметке, угадывать», а Оксфордский словарь английского языка указывает 1662 год как самое раннее его появление. . В своей работе о вероятности Ars Conjectandi , первоначально опубликованной на латыни в 1713 году, Якоб Бернулли использовал фразу «Ars Conjectandi sive Stochastice», которая была переведена как «искусство гадания или стохастика». Эту фразу применительно к Бернулли использовал Ладислав Борткевич , который в 1917 году написал на немецком языке слово сточастик со смыслом, означающим случайный. Термин стохастический процесс впервые появился на английском языке в статье Джозефа Дуба 1934 года . Для термина и конкретного математического определения Дуб процитировал другую статью 1934 года, где термин stochastischer Prozeß был использован на немецком языке Александром Хинчиным , хотя немецкий термин использовался ранее в 1931 году Андреем Колмогоровым .

Математика

В начале 1930-х годов Александр Хинчин дал первое математическое определение случайного процесса как семейства случайных величин, индексированных вещественной линией. Дальнейшие фундаментальные работы по теории вероятностей и случайным процессам были выполнены Хинчиным, а также другими математиками, такими как Андрей Колмогоров , Джозеф Дуб , Уильям Феллер , Морис Фреше , Поль Леви , Вольфганг Доблин и Харальд Крамер . Спустя десятилетия Крамер назвал 1930-е годы «героическим периодом математической теории вероятностей».

В математике теория случайных процессов является важным вкладом в теорию вероятностей и продолжает оставаться активной темой исследований как для теории, так и для приложений.

Слово стохастический используется для описания других терминов и объектов математики. Примеры включают стохастическую матрицу , которая описывает случайный процесс, известный как процесс Маркова , и стохастическое исчисление, которое включает дифференциальные уравнения и интегралы, основанные на случайных процессах, таких как процесс Винера , также называемый процессом броуновского движения.

Естественные науки

Один из простейших случайных процессов с непрерывным временем - это броуновское движение . Это впервые заметил ботаник Роберт Браун, глядя в микроскоп на пыльцевые зерна в воде.

Физика

Метод Монте-Карло - это стохастический метод, который популяризировали исследователи-физики Станислав Улам , Энрико Ферми , Джон фон Нейман и Николас Метрополис . Использование случайности и повторяющийся характер процесса аналогичны действиям, проводимым в казино. Методы моделирования и статистической выборки обычно делали наоборот: использовали моделирование для проверки ранее понятой детерминированной проблемы. Хотя примеры «перевернутого» подхода действительно существуют исторически, они не считались общим методом до тех пор, пока популярность метода Монте-Карло не распространилась.

Возможно, самое известное раннее использование было Энрико Ферми в 1930 году, когда он использовал случайный метод для расчета свойств недавно открытого нейтрона . Методы Монте-Карло были центральными для моделирования, необходимого для Манхэттенского проекта , хотя они были сильно ограничены вычислительными инструментами того времени. Таким образом, только после того, как были построены электронные вычислительные машины (с 1945 г.), методы Монте-Карло начали углубляться. В 1950-х годах они использовались в Лос-Аламосе для ранних работ, связанных с разработкой водородной бомбы , и стали популярными в областях физики , физической химии и исследований операций . RAND Corporation и ВВС США были два крупных организаций , ответственных за финансирование и распространение информации о методах Монте - Карло в это время, и они стали находить широкое применение в самых разных областях.

Использование методов Монте-Карло требует большого количества случайных чисел, и именно их использование стимулировало развитие генераторов псевдослучайных чисел , которые были намного быстрее в использовании, чем таблицы случайных чисел, которые ранее использовались для статистической выборки.

Биология

Стохастический резонанс : было обнаружено, что в биологических системах введение стохастического «шума» помогает улучшить силу сигнала внутренних контуров обратной связи для баланса и другой вестибулярной коммуникации. Было обнаружено, что он помогает пациентам с диабетом и инсультом контролировать равновесие. Многие биохимические события также поддаются стохастическому анализу. Экспрессия генов , например, имеет стохастический компонент через молекулярные столкновения - как во время связывания и расцепления РНК-полимеразы с промотором гена - через броуновское движение раствора .

Креативность

Саймонтон (2003, Psych Bulletin ) утверждает, что творчество в науке (ученых) - это ограниченное стохастическое поведение, так что новые теории во всех науках являются, по крайней мере частично, продуктом случайного процесса .

Информатика

Стохастическая трассировка лучей - это приложение моделирования Монте-Карло к алгоритму трассировки лучей компьютерной графики . « Распределенный трассировки лучей образцов подинтегральную на многих случайно выбранных точках и средними результатами , чтобы получить лучшее приближение. Это , по существу, применение метода Монте - Карло к 3D компьютерной графики , и по этой причине также называется трассировка Стохастический лучей

Стохастическая криминалистика анализирует компьютерные преступления, рассматривая компьютеры как случайные процессы.

В искусственном интеллекте стохастические программы работают с использованием вероятностных методов для решения проблем, таких как моделирование отжига , стохастические нейронные сети , стохастическая оптимизация , генетические алгоритмы и генетическое программирование . Сама проблема также может быть стохастической, как и при планировании в условиях неопределенности.

Финансы

Финансовые рынки используют стохастические модели для представления кажущегося случайным поведения активов, таких как акции , товары , относительные цены валют (т. Е. Цена одной валюты по сравнению с ценой другой, например, цена доллара США по сравнению с ценой евро. ) и процентные ставки . Эти модели затем используются количественными аналитиками для оценки опционов на основе цен на акции, цены облигаций и процентных ставок, см. Модели Маркова . Более того, это сердце страховой индустрии .

Геоморфология

Формирование речных меандров проанализировано как случайный процесс.

Язык и лингвистика

Недетерминированные подходы к изучению языков во многом вдохновлены работами Фердинанда де Соссюра , например, в области функционалистической лингвистической теории , в которой утверждается, что компетентность основана на успеваемости . Это различие в функциональных теориях грамматики следует тщательно отличать от различия между языком и условно-досрочным освобождением . В той степени, в которой лингвистические знания основаны на опыте владения языком, грамматика считается вероятностной и изменчивой, а не фиксированной и абсолютной. Эта концепция грамматики как вероятностной и переменной следует из идеи, что компетенция человека изменяется в соответствии с опытом владения языком. Хотя эта концепция была оспорена, она также послужила основой для современной статистической обработки естественного языка и для теорий изучения и изменения языка.

Производство

Предполагается, что производственные процессы являются случайными . Это предположение в основном справедливо как для непрерывных, так и для периодических производственных процессов. Тестирование и мониторинг процесса записываются с использованием диаграммы управления процессом, которая отображает данный параметр управления процессом с течением времени. Обычно одновременно отслеживаются дюжина или многие другие параметры. Статистические модели используются для определения предельных линий, которые определяют, когда необходимо предпринять корректирующие действия, чтобы вернуть процесс в предполагаемое рабочее окно.

Тот же подход используется в сфере услуг, где параметры заменяются процессами, связанными с соглашениями об уровне обслуживания.

СМИ

Маркетинг и меняющееся движение вкусов и предпочтений аудитории, а также предложение и научная привлекательность определенных фильмов и телевизионных дебютов (например, их первые выходные, молва, самые важные знания среди опрошенных групп , узнавание имени звезды и другие элементы охвата и рекламы в социальных сетях), частично определяются с помощью стохастического моделирования. Недавняя попытка повторного бизнес-анализа была сделана японскими учеными и является частью Cinematic Contagion Systems, запатентованной Geneva Media Holdings, и такое моделирование использовалось при сборе данных со времен первоначальных рейтингов Nielsen до современных студийных и телевизионных тестовых аудиторий. .

Медицина

Стохастический эффект или «случайный эффект» - это одна из классификаций радиационных эффектов, которая относится к случайной, статистической природе повреждений. В отличие от детерминированного эффекта степень тяжести не зависит от дозы. Только вероятность эффекта увеличивается с дозой.

Музыка

В музыке , математические процессы , основанные на вероятности могут генерировать стохастические элементы.

Стохастические процессы могут использоваться в музыке для составления фиксированной пьесы или могут быть воспроизведены в исполнении. Стохастическая музыка была изобретена Янисом Ксенакисом , который ввел термин стохастическая музыка . Конкретные примеры математики, статистики и физики, применяемые к музыкальной композиции, - это использование статистической механики газов в Pithoprakta , статистическое распределение точек на плоскости в Diamorphoses , минимальные ограничения в Achorripsis , нормальное распределение в ST / 10 и Atrées , цепи Маркова в Analogiques , теории игр в Дуэли и Stratégie , теории групп в Номос Альфы (для Siegfried Пальм ), теории множеств в Herma и Eonta и броуновское движение в N'Shima . Ксенакис часто использовал компьютеры для создания своих партитур, таких как серии ST, включая Morsima-Amorsima и Atrées , и основал CEMAMu . Ранее Джон Кейдж и другие сочиняли алеаторическую или неопределенную музыку , которая создается случайными процессами, но не имеет строгой математической основы ( например, в « Музыке перемен» Кейджа используется система диаграмм, основанная на и -цзин ). Леджарен Хиллер и Леонард Иссаксон использовали порождающие грамматики и цепи Маркова в своей программе Illiac Suite 1957 года . Современные методы производства электронной музыки делают эти процессы относительно простыми в реализации, и многие аппаратные устройства, такие как синтезаторы и драм-машины, включают функции рандомизации. Таким образом, методы генеративной музыки легко доступны композиторам, исполнителям и продюсерам.

Социальные науки

Стохастическая теория социальных наук похожа на теорию систем в том, что события представляют собой взаимодействия систем, хотя и с заметным акцентом на бессознательные процессы. Событие создает свои собственные условия возможности, делая его непредсказуемым хотя бы из-за количества задействованных переменных. Теорию стохастических социальных наук можно рассматривать как разработку своего рода «третьей оси», на которой человеческое поведение помещается рядом с традиционным противопоставлением «природа против воспитания». См. Юлию Кристеву об использовании ею «семиотики», Люси Иригарей об обратной хайдеггерианской эпистемологии и Пьера Бурдье о политетическом пространстве в качестве примеров стохастической теории социальных наук.

Термин «стохастический терроризм» стал часто использоваться в отношении терроризма с участием одиноких волков . Термины «сценарное насилие» и «стохастический терроризм» связаны отношениями «причина <> следствие». Риторика о «сценарном насилии» может привести к акту «стохастического терроризма». Фраза «сценарное насилие» используется в социальных науках по крайней мере с 2002 года.

Писатель Дэвид Нейверт, написавший книгу « Альт-Америка» , сказал интервьюеру Салона Чонси Девеге:

Сценарий насилия - это когда человек, имеющий национальную платформу, описывает вид насилия, который он хочет осуществить. Он определяет цели и предоставляет слушателям возможность совершить насилие. Это форма терроризма. Это акт и социальное явление, при котором существует соглашение о массовом насилии над целым сегментом общества. Опять же, это насилие возглавляют люди, занимающие видные должности в СМИ и правительстве. Именно они пишут сценарии, и это делают обычные люди.

Думайте об этом как о Чарльзе Мэнсоне и его последователях. Мэнсон написал сценарий; он не совершал ни одного из этих убийств. Он просто приказал своим последователям выполнить их.

Субтрактивная цветопередача

При воспроизведении цветов изображение разделяется на составляющие цвета путем создания нескольких фотографий, отфильтрованных для каждого цвета. Одна результирующая пленка или пластина представляет данные голубого, пурпурного, желтого и черного цветов. Цветная печать - это бинарная система, в которой чернила либо присутствуют, либо отсутствуют, поэтому все цветоделения, которые должны быть напечатаны, должны быть преобразованы в точки на каком-то этапе рабочего процесса. Традиционные линейные экраны с амплитудной модуляцией имели проблемы с муаром, но использовались до тех пор, пока не стал доступен стохастический экранирование . Стохастический (или частотно-модулированный ) точечный узор создает более резкое изображение.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки