Специфическая деятельность - Specific activity

Удельная активность - это активность радионуклида в расчете на количество и физическое свойство этого радионуклида.

Активность - это величина (для которой единицей СИ является беккерель ), связанная с радиоактивностью . Беккерель (Бк) определяется как количество радиоактивных превращений в секунду, которые происходят в конкретном радионуклиде. Более старой единицей измерения, не входящей в систему СИ, является кюри (Ки), т.е.3,7 × 10 ¹⁰ преобразований в секунду.

Поскольку вероятность радиоактивного распада для данного радионуклида является фиксированной физической величиной (с некоторыми небольшими исключениями, см. Изменение скорости распада ), количество распадов, которые происходят в заданное время определенного числа атомов этого радионуклида, также является фиксированным. физическая величина (если имеется достаточно большое количество атомов, чтобы игнорировать статистические флуктуации).

Таким образом, удельная активность определяется как активность на количество атомов определенного радионуклида. Обычно она выражается в единицах Бк / кг, но другой широко используемой единицей активности является кюри (Ки), позволяющая определять удельную активность в Ки / г. Количество удельной активности не следует путать с уровнем воздействия ионизирующего излучения и, следовательно, с воздействием или поглощенной дозой. Поглощенная доза является величина важна при оценке воздействия ионизирующего излучения на организм человека.

Формулировка

Связь между λ и T _1/2

Радиоактивность выражается как скорость распада определенного радионуклида с константой распада λ и числом атомов N :

${\ displaystyle - {\ frac {dN} {dt}} = \ lambda N.}$

Интегральное решение описывается экспоненциальным убыванием :

${\ displaystyle N = N_ {0} e ^ {- \ lambda t},}$

где N ₀ - начальное количество атомов в момент времени t = 0.

Период полураспада T _1/2 определяется как время, в течение которого половина заданного количества радиоактивных атомов подвергается радиоактивному распаду:

${\ displaystyle {\ frac {N_ {0}} {2}} = N_ {0} e ^ {- \ lambda T_ {1/2}}.}$

Принимая натуральный логарифм от обеих сторон, период полураспада определяется как

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {\ ln 2} {\ lambda}}.}$

Напротив, постоянная затухания λ может быть получена из периода полураспада T _1/2 как

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {\ ln 2} {T_ {1/2}}}.}$

Расчет удельной активности

Масса радионуклида определяется выражением

${\ displaystyle {m} = {\ frac {N} {N _ {\ text {A}}}} [{\ text {mol}}] \ times {M} [{\ text {g / mol}}], }$

где M - молярная масса радионуклида, а N _A - постоянная Авогадро . На практике массовое число A радионуклида находится в пределах доли 1% от молярной массы, выраженной в г / моль, и может использоваться в качестве приближения.

Удельная радиоактивность a определяется как радиоактивность на единицу массы радионуклида:

${\ displaystyle a [{\ text {Bq / g}}] = {\ frac {\ lambda N} {MN / N _ {\ text {A}}}} = {\ frac {\ lambda N _ {\ text {A }}} {M}}.}$

Таким образом, удельную радиоактивность также можно описать как

${\ displaystyle a = {\ frac {N _ {\ text {A}} \ ln 2} {T_ {1/2} \ times M}}.}$

Это уравнение упрощается до

${\ displaystyle a [{\ text {Bq / g}}] \ приблизительно {\ frac {4,17 \ times 10 ^ {23} [{\ text {mol}} ^ {- 1}]} {T_ {1/2 } [s] \ times M [{\ text {g / mol}}]}}.}$

Если период полураспада измеряется в годах, а не в секундах:

${\ displaystyle a [{\ text {Bq / g}}] = {\ frac {4,17 \ times 10 ^ {23} [{\ text {mol}} ^ {- 1}]} {T_ {1/2} [{\ text {год}}] \ times 365 \ times 24 \ times 60 \ times 60 [{\ text {s / year}}] \ times M}} \ приблизительно {\ frac {1,32 \ times 10 ^ {16 } [{\ text {mol}} ^ {- 1} {\ text {s}} ^ {- 1} {\ text {год}}]} {T_ {1/2} [{\ text {год}} ] \ times M [{\ text {г / моль}}]}}.}$

Пример: удельная активность Ra-226.

Например, удельная радиоактивность радия-226 с периодом полураспада 1600 лет получается как

${\ displaystyle a _ {\ text {Ra-226}} [{\ text {Bq / g}}] = {\ frac {1,32 \ times 10 ^ {16}} {1600 \ times 226}} \ примерно 3,7 \ раз 10 ^ {10} [{\ text {Бк / г}}].}$

Это значение, полученное для радия-226, было определено как единица радиоактивности, известная как кюри (Ки).

Расчет периода полураспада по удельной активности

Экспериментально измеренная удельная активность может использоваться для расчета периода полураспада радионуклида.

Где постоянная распада λ связана с удельной радиоактивностью a следующим уравнением:

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {a \ times M} {N _ {\ text {A}}}}.}$

Следовательно, период полураспада также можно описать как

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {N _ {\ text {A}} \ ln 2} {a \ times M}}.}$

Пример: период полураспада Rb-87.

Один грамм рубидия-87 и скорость счета радиоактивности, которая с учетом эффектов телесного угла соответствует скорости распада 3200 распадов в секунду, соответствует удельной активности3,2 × 10 ⁶  Бк / кг . Атомная масса рубидия 87 г / моль, поэтому один грамм равен 1/87 моля. Подключаем числа:

${\ displaystyle T_ {1/2} = {\ frac {N _ {\ text {A}} \ times \ ln 2} {a \ times M}} \ приблизительно {\ frac {6.022 \ times 10 ^ {23} { \ text {mol}} ^ {- 1} \ times 0.693} {3200 {\ text {s}} ^ {- 1} \, {\ text {g}} ^ {- 1} \ times 87 {\ text { г / моль}}}} \ приблизительно 1,5 \ times 10 ^ {18} {\ text {s}} \ приблизительно 47 {\ text {миллиардов лет}}.}$

Примеры

Приложения

Удельная активность радионуклидов особенно важна, когда речь идет о выборе их для производства терапевтических фармацевтических препаратов, а также для иммуноанализов или других диагностических процедур или для оценки радиоактивности в определенных средах, а также для ряда других биомедицинских применений.

использованная литература

дальнейшее чтение

• Феттер, Стив; Cheng, ET; Манн, FM (1990). «Долгосрочные радиоактивные отходы термоядерных реакторов: Часть II». Fusion Engineering и дизайн . 13 (2): 239–246. CiteSeerX  10.1.1.465.5945 . DOI : 10.1016 / 0920-3796 (90) 90104-E . ISSN  0920-3796 .
• Холланд, Джейсон П .; Sheh, Yiauchung; Льюис, Джейсон С. (2009). «Стандартизированные методы производства циркония-89 с высокой удельной активностью» . Ядерная медицина и биология . 36 (7): 729–739. DOI : 10.1016 / j.nucmedbio.2009.05.007 . ISSN  0969-8051 . PMC  2827875 . PMID  19720285 .
• Маккарти, Дебора В .; Шефер, Рут Э .; Клинковштейн, Роберт Э .; Басс, Лаура А .; Margeneau, William H .; Катлер, Кэти С .; Андерсон, Кэролайн Дж .; Уэлч, Майкл Дж. (1997). «Эффективное производство ⁶⁴ Cu с высокой удельной активностью на биомедицинском циклотроне». Ядерная медицина и биология . 24 (1): 35–43. DOI : 10.1016 / S0969-8051 (96) 00157-6 . ISSN  0969-8051 . PMID  9080473 .