Соломон Лефшец - Solomon Lefschetz

Соломон Лефшец

Соломон Лефшец.jpg
Родился ( 1884-09-03 )3 сентября 1884 г.
Умер 5 октября 1972 г. (1972-10-05)(88 лет)
Гражданство Соединенные Штаты Америки
Альма-матер École Centrale Paris
Clark University
Известен Теорема Лефшеца о неподвижной точке
Теория Пикара – Лефшеца
Связность
Лефшеца Теорема
Лефшеца о гиперплоскости Двойственность
Лефшеца Многообразие
Лефшеца Число
Лефшеца Принцип
Лефшеца Дзета-функция
Лефшеца
Классы Лефшеца о пучках (1,1)
Награды Мемориальная премия Бохера (1924 г.)
Национальная медаль науки (1964 г.)
Премия Лероя П. Стила (1970 г.)
Член Королевского общества
Научная карьера
Поля Алгебраическая топология
Учреждения
Тезис О существовании локусов с заданными особенностями [3]  (1911 г.)
Докторант История Уильяма Эдварда
Докторанты Эдвард Бегл
Ричард Беллман
Феликс Браудер
Клиффорд Даукер
Джордж Ф. Д. Дафф
Ральф Фокс
Ральф Гомори
Джон Маккарти
Роберт Прим
Пол А. Смит
Норман Стинрод
Артур Гарольд Стоун
Клиффорд Трусделл
Альберт У. Такер
Джон Тьюки
Генри Уоллман
Шон Уайли
Другие известные студенты Сильвия де Неймет

Соломон Лефшец ForMemRS ( русский : Соломо́н Ле́фшец ; 3 сентября 1884 - 5 октября 1972) был американским математиком, который выполнил фундаментальные работы по алгебраической топологии , ее приложениям к алгебраической геометрии и теории нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений .

Жизнь

Он родился в Москве , в семье Александра Лефшеца и его жены Сары или Веры Лифшиц, еврейских торговцев, которые путешествовали по Европе и Ближнему Востоку (у них были османские паспорта). Вскоре после этого семья переехала в Париж . Он получил образование там в технике в École Centrale Paris , но эмигрировал в США в 1905 году.

Он был тяжело ранен в результате несчастного случая на производстве в 1907 году, потеряв обе руки. Он перешел в математику, получив докторскую степень. Он получил степень магистра по алгебраической геометрии в Университете Кларка в Вустере, штат Массачусетс, в 1911 году. Затем он занял должности в Университете Небраски и Университете Канзаса , переехав в Принстонский университет в 1924 году, где вскоре получил постоянную должность. Он оставался там до 1953 года.

В применении топологии к алгебраической геометрии он следил за работами Шарля Эмиля Пикара , которому он слушал лекцию в Париже в École Centrale Paris . Он доказал теоремы о топологии гиперплоских сечений алгебраических многообразий , которые обеспечивают основной индуктивный инструмент (теперь они рассматриваются как связанные с теорией Морса , хотя пучок Лефшеца гиперплоских сечений является более тонкой системой, чем функция Морса, потому что гиперплоскости пересекают каждую из них. Другие). Формула Пикара – Лефшеца в теории исчезающих циклов является основным инструментом, связывающим вырождение семейств многообразий с «потерей» топологии с монодромией . Он был приглашенным спикером ICM в 1920 году в Страсбурге. Его книга L'analysis situs et la géométrie algébrique 1924 года, хотя и непрозрачная с фундаментальной точки зрения, учитывая нынешнее техническое состояние теории гомологии , в долгосрочном плане имела очень большое влияние (можно сказать, что это был один из источников окончательного доказательства теории Вейля). гипотезы , через SGA 7 также для изучения Пикара групп на поверхность Зарисской ). В 1924 году он был удостоен Мемориальной премии Бохера за свои работы в области математического анализа .

Теорема Лефшеца о неподвижной точке, ставшая теперь основным результатом топологии, была развита им в работах с 1923 по 1927 год, первоначально для многообразий . Позже, с появлением теории когомологий в 1930-х годах, он внес свой вклад в подход с числами пересечений (то есть, в когомологических терминах, кольцевую структуру) с помощью чашечного произведения и двойственности на многообразиях. Его работы по топологии были подытожены в его монографии « Алгебраическая топология» (1942 г.). С 1944 г. работал над дифференциальными уравнениями .

Он был редактором « Анналов математики» с 1928 по 1958 г. В это время журнал « Анналы» становился все более известным и уважаемым, и Лефшец сыграл в этом важную роль.

В 1945 году он впервые поехал в Мексику, где поступил в Институт математики Национального университета Мексики в качестве приглашенного профессора. Он часто навещал в течение длительного времени, и в течение 1953–1966 годов он провел большую часть своих зим в Мехико. Он сыграл важную роль в создании математики в Мексике и отправил нескольких студентов обратно в Принстон. Среди его учеников были Эмилио Луис, Хосе Адем , Самуэль Гитлер , Сантьяго Лопес де Медрано , Франсиско Хавьер Гонсалес-Акунья и Альберто Верджовский.

Lefschetz вышел на пенсию в 1958 году, из - за запуска спутника , чтобы увеличить математическую составляющую Glenn L. Martin Company «s Научно - исследовательский институт перспективных исследований (РИАС) в Балтиморе, штат Мэриленд. Его команда стала крупнейшей в мире группой математиков, занимающихся исследованиями нелинейных дифференциальных уравнений . Группа математиков RIAS стимулировала рост нелинейных дифференциальных уравнений посредством конференций и публикаций. Он покинул RIAS в 1964 году, чтобы сформировать Центр динамических систем им. Лефшеца в Университете Брауна , Провиденс, Род-Айленд.

Избранные работы

  • L´Analysis situs et la géométrie algébrique , Париж, Готье-Виллар, 1924 г.
  • Пересечения и преобразования комплексов и многообразий , Труды Американского математического общества, т. 28, 1926, стр. 1–49, онлайн  ; Теорема о неподвижной точке, опубликованная в т. 29, 1927, стр. 429–462, онлайн .
  • Géométrie sur les поверхности и различные варианты algébriques , Париж, Готье Виллар 1929
  • Топология , AMS 1930
  • Алгебраическая топология , Нью-Йорк, Американское математическое общество, 1942 г.
  • Введение в топологию , Принстон, 1949 г.
  • с Джозефом П. Ласаллем , Устойчивость прямым методом Ляпунова с приложениями , Нью-Йорк, Academic Press, 1961.
  • Алгебраическая геометрия , Принстон, 1953 г., 2-е изд., 1964 г.
  • Дифференциальные уравнения: геометрическая теория , Interscience, 1957, 2-е изд., 1963
  • Устойчивость нелинейных систем управления , 1965 г.
  • Воспоминания иммигранта-математика в Соединенных Штатах , American Mathematical Monthly , том 77, 1970, стр. 344–350.

использованная литература

внешние ссылки