Соломон Лефшец - Solomon Lefschetz
Соломон Лефшец ForMemRS ( русский : Соломо́н Ле́фшец ; 3 сентября 1884 - 5 октября 1972) был американским математиком, который выполнил фундаментальные работы по алгебраической топологии , ее приложениям к алгебраической геометрии и теории нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений .
Жизнь
Он родился в Москве , в семье Александра Лефшеца и его жены Сары или Веры Лифшиц, еврейских торговцев, которые путешествовали по Европе и Ближнему Востоку (у них были османские паспорта). Вскоре после этого семья переехала в Париж . Он получил образование там в технике в École Centrale Paris , но эмигрировал в США в 1905 году.
Он был тяжело ранен в результате несчастного случая на производстве в 1907 году, потеряв обе руки. Он перешел в математику, получив докторскую степень. Он получил степень магистра по алгебраической геометрии в Университете Кларка в Вустере, штат Массачусетс, в 1911 году. Затем он занял должности в Университете Небраски и Университете Канзаса , переехав в Принстонский университет в 1924 году, где вскоре получил постоянную должность. Он оставался там до 1953 года.
В применении топологии к алгебраической геометрии он следил за работами Шарля Эмиля Пикара , которому он слушал лекцию в Париже в École Centrale Paris . Он доказал теоремы о топологии гиперплоских сечений алгебраических многообразий , которые обеспечивают основной индуктивный инструмент (теперь они рассматриваются как связанные с теорией Морса , хотя пучок Лефшеца гиперплоских сечений является более тонкой системой, чем функция Морса, потому что гиперплоскости пересекают каждую из них. Другие). Формула Пикара – Лефшеца в теории исчезающих циклов является основным инструментом, связывающим вырождение семейств многообразий с «потерей» топологии с монодромией . Он был приглашенным спикером ICM в 1920 году в Страсбурге. Его книга L'analysis situs et la géométrie algébrique 1924 года, хотя и непрозрачная с фундаментальной точки зрения, учитывая нынешнее техническое состояние теории гомологии , в долгосрочном плане имела очень большое влияние (можно сказать, что это был один из источников окончательного доказательства теории Вейля). гипотезы , через SGA 7 также для изучения Пикара групп на поверхность Зарисской ). В 1924 году он был удостоен Мемориальной премии Бохера за свои работы в области математического анализа .
Теорема Лефшеца о неподвижной точке, ставшая теперь основным результатом топологии, была развита им в работах с 1923 по 1927 год, первоначально для многообразий . Позже, с появлением теории когомологий в 1930-х годах, он внес свой вклад в подход с числами пересечений (то есть, в когомологических терминах, кольцевую структуру) с помощью чашечного произведения и двойственности на многообразиях. Его работы по топологии были подытожены в его монографии « Алгебраическая топология» (1942 г.). С 1944 г. работал над дифференциальными уравнениями .
Он был редактором « Анналов математики» с 1928 по 1958 г. В это время журнал « Анналы» становился все более известным и уважаемым, и Лефшец сыграл в этом важную роль.
В 1945 году он впервые поехал в Мексику, где поступил в Институт математики Национального университета Мексики в качестве приглашенного профессора. Он часто навещал в течение длительного времени, и в течение 1953–1966 годов он провел большую часть своих зим в Мехико. Он сыграл важную роль в создании математики в Мексике и отправил нескольких студентов обратно в Принстон. Среди его учеников были Эмилио Луис, Хосе Адем , Самуэль Гитлер , Сантьяго Лопес де Медрано , Франсиско Хавьер Гонсалес-Акунья и Альберто Верджовский.
Lefschetz вышел на пенсию в 1958 году, из - за запуска спутника , чтобы увеличить математическую составляющую Glenn L. Martin Company «s Научно - исследовательский институт перспективных исследований (РИАС) в Балтиморе, штат Мэриленд. Его команда стала крупнейшей в мире группой математиков, занимающихся исследованиями нелинейных дифференциальных уравнений . Группа математиков RIAS стимулировала рост нелинейных дифференциальных уравнений посредством конференций и публикаций. Он покинул RIAS в 1964 году, чтобы сформировать Центр динамических систем им. Лефшеца в Университете Брауна , Провиденс, Род-Айленд.
Избранные работы
- L´Analysis situs et la géométrie algébrique , Париж, Готье-Виллар, 1924 г.
- Пересечения и преобразования комплексов и многообразий , Труды Американского математического общества, т. 28, 1926, стр. 1–49, онлайн ; Теорема о неподвижной точке, опубликованная в т. 29, 1927, стр. 429–462, онлайн .
- Géométrie sur les поверхности и различные варианты algébriques , Париж, Готье Виллар 1929
- Топология , AMS 1930
- Алгебраическая топология , Нью-Йорк, Американское математическое общество, 1942 г.
- Введение в топологию , Принстон, 1949 г.
- с Джозефом П. Ласаллем , Устойчивость прямым методом Ляпунова с приложениями , Нью-Йорк, Academic Press, 1961.
- Алгебраическая геометрия , Принстон, 1953 г., 2-е изд., 1964 г.
- Дифференциальные уравнения: геометрическая теория , Interscience, 1957, 2-е изд., 1963
- Устойчивость нелинейных систем управления , 1965 г.
- Воспоминания иммигранта-математика в Соединенных Штатах , American Mathematical Monthly , том 77, 1970, стр. 344–350.
использованная литература
внешние ссылки
- Работы Соломона Лефшеца или о нем в Internet Archive
- Работы Соломона Лефшеца в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
- «Fine Hall в золотом веке: поминания Принстоне в начале пятидесятых годов» по Джан-Карло Рота . Содержит обширный раздел о Лефшеце в Принстоне.
- Гомпф: Что такое карандаш Лефшеца? , Уведомления AMS 2005
- Биографические воспоминания Национальной академии наук