Двухщелевой эксперимент - Double-slit experiment

Фотоны или частицы вещества (например, электрон) создают волновую картину, когда используются две щели.
Свет от зеленого лазера проходит через две щели шириной 0,4 мм и 0,1 мм друг от друга.

В современной физике эксперимент с двумя щелями демонстрирует, что свет и материя могут отображать характеристики как волн, так и частиц, определенных классическим образом; более того, он показывает фундаментально вероятностную природу квантово-механических явлений. Этот тип экспериментов был впервые проведен с использованием света Томасом Янгом в 1801 году для демонстрации волнового поведения света. В то время считалось, что свет состоит либо из волн, либо из частиц. С появлением современной физики, примерно сто лет спустя, стало понятно, что свет на самом деле может показывать поведение, характерное как для волн, так и для частиц. В 1927 году Дэвиссон и Гермер продемонстрировали, что электроны демонстрируют такое же поведение, которое позже было распространено на атомы и молекулы. Эксперимент Томаса Янга со светом был частью классической физики задолго до развития квантовой механики и концепции дуальности волна-частица . Он считал, что это продемонстрировало правильность волновой теории света , и его эксперимент иногда называют экспериментом Юнга или щелями Юнга.

Эксперимент принадлежит к общему классу экспериментов по «двойному пути», в которых волна разбивается на две отдельные волны, которые позже объединяются в единую волну. Изменения длины пути обеих волн приводят к фазовому сдвигу , создавая интерференционную картину . Другой вариант - интерферометр Маха – Цендера , разделяющий пучок светоделителем .

В базовой версии этого эксперимента когерентный источник света , такой как лазерный луч, освещает пластину, пронизанную двумя параллельными щелями, и свет, проходящий через щели, наблюдается на экране за пластиной. Волновая природа света заставляет световые волны, проходящие через две щели, интерферировать , создавая яркие и темные полосы на экране - результат, которого нельзя было бы ожидать, если бы свет состоял из классических частиц. Однако всегда обнаруживается, что свет поглощается экраном в отдельных точках в виде отдельных частиц (а не волн); картина интерференции проявляется в различной плотности попадания этих частиц на экран. Более того, версии эксперимента, включающие детекторы на щелях, обнаруживают, что каждый детектируемый фотон проходит через одну щель (как классическая частица), а не через обе щели (как волна). Однако такие эксперименты демонстрируют, что частицы не образуют интерференционной картины, если определить, через какую щель они проходят. Эти результаты демонстрируют принцип дуальности волна – частица .

Было обнаружено, что другие объекты атомного масштаба, такие как электроны , демонстрируют такое же поведение при попадании в двойную щель. Кроме того, обнаружение отдельных дискретных ударов по своей природе является вероятностным, что необъяснимо с использованием классической механики .

Эксперимент можно проводить с объектами, намного крупнее электронов и фотонов, хотя с увеличением размера это становится труднее. Самыми крупными объектами, для которых проводился эксперимент с двойной щелью, были молекулы , каждая из которых состояла из 2000 атомов (общая масса которых составляла 25000 атомных единиц массы ).

Эксперимент с двумя щелями (и его варианты) стал классикой благодаря своей ясности в выражении центральных загадок квантовой механики. Поскольку это демонстрирует фундаментальное ограничение способности наблюдателя предсказывать экспериментальные результаты, Ричард Фейнман назвал это «феноменом, который невозможно [...] объяснить каким-либо классическим способом , и в котором лежит суть квантовой механики. , в нем заключена единственная загадка [квантовой механики] ».

Обзор

Тот же узел с двумя прорезями (0,7 мм между прорезями); на верхнем изображении одна щель закрыта. На изображении с одной щелью дифракционная картина (слабые пятна по обе стороны от основной полосы) формируется из-за ненулевой ширины щели. Эта дифракционная картина также видна на изображении с двумя щелями, но с множеством более мелких интерференционных полос.

Если бы свет состоял строго из обычных или классических частиц, и эти частицы выстреливали по прямой линии через щель и позволяли им падать на экран с другой стороны, мы бы ожидали увидеть узор, соответствующий размеру и форме щели. Однако, когда фактически проводится этот «эксперимент с одной щелью», узор на экране представляет собой дифракционный узор, в котором рассеивается свет. Чем меньше щель, тем больше угол раскрытия. Верхняя часть изображения показывает центральную часть рисунка, образованного красным лазером, освещающим щель, и, если внимательно присмотреться, две слабые боковые полосы. Больше полос можно увидеть на более совершенном аппарате. Дифракция объясняет узор как результат интерференции световых волн из щели.

Моделирование волновой функции частицы: эксперимент с двойной щелью. Белое размытие представляет волну. Чем белее пиксель, тем выше вероятность найти частицу в этом месте при измерении.

Если осветить две параллельные щели, свет из двух щелей снова будет мешать. Здесь интерференция представляет собой более выраженный узор с чередованием светлых и темных полос. Ширина полос - это свойство частоты освещающего света. (См. Нижнюю фотографию справа.) Когда Томас Янг (1773–1829) впервые продемонстрировал это явление, он указал, что свет состоит из волн, поскольку распределение яркости можно объяснить попеременно аддитивной и вычитающей интерференцией волновых фронтов . Эксперимент Юнга, проведенный в начале 1800-х годов, сыграл решающую роль в понимании волновой теории света, победив корпускулярную теорию света, предложенную Исааком Ньютоном , которая была общепринятой моделью распространения света в 17 и 18 веках. Однако более позднее открытие фотоэлектрического эффекта продемонстрировало, что при различных обстоятельствах свет может вести себя так, как будто он состоит из дискретных частиц. Эти, казалось бы, противоречивые открытия заставили выйти за рамки классической физики и принять во внимание квантовую природу света.

Фейнман любил говорить, что всю квантовую механику можно почерпнуть из тщательного обдумывания последствий этого единственного эксперимента. Он также предположил (в качестве мысленного эксперимента), что если детекторы располагать перед каждой щелью, интерференционная картина исчезнет.

Соотношение двойственности Энглерта – Гринбергера обеспечивает детальное рассмотрение математики двухщелевой интерференции в контексте квантовой механики.

Эксперимент с двойной щелью низкой интенсивности был впервые проведен Дж. Тейлором в 1909 году путем снижения уровня падающего света до тех пор, пока события испускания / поглощения фотонов в основном не перекрываются. Эксперимент двухщелевой не была выполнена ни с чем другим , чем свет до 1961 года, когда Клаус Йонссон из университета Тюбингена осуществляется его электронными пучками. В 1974 году итальянские физики Пьер Джорджио Мерли, Джан Франко Миссироли и Джулио Поцци повторили эксперимент, используя одиночные электроны и бипризму (вместо щелей), показывая, что каждый электрон интерферирует сам с собой, как предсказывает квантовая теория. В 2002 году одноэлектронная версия эксперимента была признана читателями Physics World "самым красивым экспериментом" .

В 2012 году Стефано Фраббони и его сотрудники в конечном итоге провели эксперимент с двумя щелями с электронами и настоящими щелями, следуя оригинальной схеме, предложенной Фейнманом. Они отправляли одиночные электроны на щели, изготовленные из нанотехнологий (шириной около 100 нм), и, собирая прошедшие электроны с помощью одноэлектронного детектора, они могли показать нарастание интерференционной картины с двумя щелями.

В 2019 году Марко Джаммарчи и его коллеги продемонстрировали интерференцию одиночных частиц для антивещества.

Варианты эксперимента

Интерференция отдельных частиц

Наращивание интерференционной картины при обнаружении отдельных частиц

Важная версия этого эксперимента включает одиночные частицы. Отправка частиц через устройство с двумя щелями по одной приводит к появлению на экране отдельных частиц, как и ожидалось. Примечательно, однако, что картина интерференции возникает, когда этим частицам позволяют собираться одна за другой (см. Соседнее изображение). Это демонстрирует дуализм волна-частица , который утверждает, что вся материя проявляет свойства как волны, так и частицы: частица измеряется как отдельный импульс в одном месте, а волна описывает вероятность поглощения частицы в определенном месте на экране. . Было показано, что это явление происходит с фотонами, электронами, атомами и даже некоторыми молекулами. Успех был достигнут с бакминстерфуллереном ( C
60
) в 2001 г. с двумя молекулами по 430 атомов ( C
60
(C
12
F
25
)
10
и C
168
ЧАС
94
F
152
О
8
N
4
S
4
) в 2011 г. и с молекулами до 2000 атомов в 2019 г.

Вероятность обнаружения равна квадрату амплитуды волны и может быть рассчитана с использованием классических волн (см. Ниже ). С момента зарождения квантовой механики некоторые теоретики искали способы включить дополнительные детерминанты или « скрытые переменные », которые, если бы они стали известны, могли бы объяснить местоположение каждого отдельного удара с целью.

Интерферометр Маха-Цендера

Фотоны в интерферометре Маха – Цендера демонстрируют волновую интерференцию и детектирование однофотонных детекторов в виде частиц .

Интерферометр Маха – Цендера можно рассматривать как упрощенную версию эксперимента с двумя щелями. Вместо того, чтобы распространяться через свободное пространство после двух щелей и попадать в любую точку расширенного экрана, в интерферометре фотоны могут распространяться только по двум путям и попадать в два дискретных фотодетектора. Это позволяет описывать его с помощью простой линейной алгебры в размерности 2, а не дифференциальных уравнений.

Фотон, испускаемый лазером, попадает в первый светоделитель и затем оказывается в суперпозиции между двумя возможными траекториями. Во втором светоделителе эти пути интерферируют, в результате чего фотон попадает в фотодетектор справа с вероятностью один и в фотодетектор внизу с вероятностью ноль. Интересно подумать, что бы произошло, если бы фотон определенно оказался на любом из путей между светоделителями. Это можно сделать, заблокировав один из путей, или, что то же самое, обнаружив там присутствие фотона. В обоих случаях больше не будет интерференции между путями, и оба фотоприемника будут поражены с вероятностью 1/2. Из этого можно сделать вывод, что фотон не идет по тому или иному пути после первого светоделителя, а скорее находится в подлинной квантовой суперпозиции двух путей.

Эксперименты "в какую-то сторону" и принцип дополнительности

Хорошо известный мысленный эксперимент предсказывает, что если детекторы частиц расположены у щелей, показывая, через какую щель проходит фотон, интерференционная картина исчезнет. Этот эксперимент в разные стороны иллюстрирует принцип дополнительности, согласно которому фотоны могут вести себя либо как частицы, либо как волны, но не могут наблюдаться как оба одновременно. Несмотря на важность этого мысленного эксперимента в истории квантовой механики (например, см. Обсуждение версии этого эксперимента Эйнштейна ), технически осуществимые реализации этого эксперимента не предлагались до 1970-х годов. (Простые реализации мысленного эксперимента из учебника невозможны, потому что фотоны не могут быть обнаружены без поглощения фотона.) В настоящее время было проведено множество экспериментов, иллюстрирующих различные аспекты взаимодополняемости.

Эксперимент, проведенный в 1987 году, дал результаты, которые продемонстрировали, что можно получить информацию о том, по какому пути пошла частица, без полного уничтожения интерференции. Это показало эффект измерений, которые в меньшей степени возмущали частицы при прохождении и, таким образом, влияли на картину интерференции только в сопоставимой степени. Другими словами, если кто-то не настаивает на том, чтобы метод, используемый для определения, через какую щель проходит каждый фотон, был полностью надежным, он все равно может обнаружить (ухудшенную) интерференционную картину.

Варианты отложенного выбора и квантового ластика

Эксперимент Уиллера с отложенным выбором
Схема эксперимента Уиллера с отложенным выбором, показывающая принцип определения пути фотона после его прохождения через щель

Эксперименты Уиллера с отложенным выбором демонстрируют, что извлечение информации о том, "какой путь" после того, как частица проходит через щели, может задним числом изменить ее предыдущее поведение на щелях.

Эксперименты с квантовым ластиком демонстрируют, что волновое поведение можно восстановить, удалив или иным образом сделав навсегда недоступной информацию о том, "какой путь".

Простая домашняя иллюстрация феномена квантового ластика была дана в статье в Scientific American . Если установить поляризаторы перед каждой щелью с их осями, перпендикулярными друг другу, интерференционная картина будет устранена. Поляризаторы можно рассматривать как вводящие информацию о пути для каждого луча. Размещение третьего поляризатора перед детектором с осью 45 ° относительно других поляризаторов «стирает» эту информацию, позволяя снова появиться интерференционной картине. Это также можно объяснить, рассматривая свет как классическую волну, а также при использовании круговых поляризаторов и одиночных фотонов. Реализации поляризаторов с использованием запутанных пар фотонов не имеют классического объяснения.

Слабое измерение

В ходе получившего широкую огласку эксперимента в 2012 году исследователи заявили, что определили путь, по которому прошла каждая частица, без каких-либо неблагоприятных последствий для интерференционной картины, создаваемой частицами. Для этого они использовали такую ​​установку, что частицы приходили на экран не из точечного источника, а из источника с двумя максимумами интенсивности. Однако комментаторы, такие как Свенссон, указали, что на самом деле нет противоречия между слабыми измерениями, выполненными в этом варианте эксперимента с двумя щелями, и принципом неопределенности Гейзенберга . Слабое измерение с последующим последующим отбором не позволяло одновременно измерять положение и импульс для каждой отдельной частицы, а скорее позволяло измерять среднюю траекторию частиц, которые прибыли в разные положения. Другими словами, экспериментаторы создавали статистическую карту ландшафта полной траектории.

Другие варианты

Лабораторный двухщелевой агрегат; расстояние между верхними стойками примерно 2,5 см (один дюйм).
Картины распределения интенсивности в ближней зоне для плазмонных щелей с одинаковой шириной (A) и неравной шириной (B).

В 1967 году Пфлегор и Мандель продемонстрировали интерференцию двух источников, используя два отдельных лазера в качестве источников света.

Экспериментально в 1972 году было показано, что в системе с двумя щелями, где в любой момент времени была открыта только одна щель, тем не менее наблюдалась интерференция при условии, что разница в пути была такой, что зарегистрированный фотон мог исходить из любой щели. Условия эксперимента были таковы, что плотность фотонов в системе была намного меньше единицы.

В 1999 г. был успешно проведен эксперимент по квантовой интерференции (с использованием дифракционной решетки, а не двух щелей) с молекулами бакибола (каждая из которых содержит 60 атомов углерода). Букибол достаточно велик (диаметр около 0,7  нм , что почти в полмиллиона раз больше, чем протон), чтобы его можно было увидеть под электронным микроскопом .

В 2005 году Э. Р. Элиэль представил экспериментальное и теоретическое исследование оптического пропускания тонкого металлического экрана, перфорированного двумя субволновыми щелями, разделенными многими длинами оптических волн. Показано, что общая интенсивность диаграммы с двумя щелями в дальней зоне уменьшается или увеличивается в зависимости от длины волны падающего светового луча.

В 2012 году исследователи из Университета Небраски-Линкольна выполнили эксперимент с двумя щелями с электронами, как описано Ричардом Фейнманом , используя новые инструменты, которые позволили контролировать пропускание двух щелей и отслеживать события обнаружения одноэлектронных сигналов. Электроны выстреливались электронной пушкой и проходили через одну или две щели шириной 62 нм и высотой 4 мкм.

В 2013 году квантовый интерференционный эксперимент (с использованием дифракционных решеток, а не двух щелей) был успешно проведен с молекулами, каждая из которых состояла из 810 атомов (общая масса которых превышала 10 000 атомных единиц массы ). Рекорд был поднят до 2000 атомов (25000 а.е.м.) в 2019 году.

Гидродинамические аналоги пилотной волны

Были разработаны гидродинамические аналоги , которые могут воссоздавать различные аспекты квантово-механических систем, включая интерференцию одиночных частиц через двойную щель. Капля силиконового масла, подпрыгивая по поверхности жидкости, самодвижется посредством резонансного взаимодействия со своим собственным волновым полем. Капля мягко разбрызгивает жидкость при каждом отскоке. В то же время рябь от прошлых отскоков влияет на его курс. Взаимодействие капли с ее собственными волнами, которые образуют так называемую пилотную волну , заставляет ее проявлять поведение, которое ранее считалось характерным для элементарных частиц, включая поведение, обычно принимаемое в качестве доказательства того, что элементарные частицы распространяются в пространстве, как волны, без каких-либо конкретное место, пока они не будут измерены.

Поведение, имитируемое с помощью этой гидродинамической системы пилот-волн, включает квантовую дифракцию отдельных частиц, туннелирование, квантованные орбиты, расщепление орбитальных уровней, спин и мультимодальную статистику. Также можно сделать вывод о соотношении неопределенностей и принципах исключения. Доступны видеоролики, иллюстрирующие различные функции этой системы. (См. Внешние ссылки.)

Однако более сложные системы, которые включают две или более частицы в суперпозиции, не поддаются такому простому, классически интуитивному объяснению. Соответственно, гидродинамический аналог запутывания не разработан. Тем не менее возможны оптические аналоги.

Формулировка классической волновой оптики

Двухщелевая дифракционная картина на плоской волне
Фотография двухщелевой интерференции солнечного света.
Две щели освещаются плоской волной.

Большая часть поведения света может быть смоделирована с помощью классической волновой теории. Принцип Гюйгенса – Френеля - одна из таких моделей; в нем говорится, что каждая точка на волновом фронте генерирует вторичный вейвлет, и что возмущение в любой последующей точке может быть найдено путем суммирования вкладов отдельных вейвлетов в этой точке. Это суммирование должно учитывать фазу, а также амплитуду отдельных вейвлетов. Можно измерить только интенсивность светового поля - она ​​пропорциональна квадрату амплитуды.

В эксперименте с двойной щелью две щели освещаются одним лазерным лучом. Если ширина щелей достаточно мала (меньше длины волны лазерного света), щели рассеивают свет на цилиндрические волны. Эти два цилиндрических фронта волны накладываются друг на друга, а амплитуда и, следовательно, интенсивность в любой точке объединенных волновых фронтов зависят как от величины, так и от фазы двух волновых фронтов. Разница в фазе между двумя волнами определяется разницей в расстоянии, пройденном двумя волнами.

Если расстояние просмотра велико по сравнению с расстоянием между щелями ( дальнее поле ), разность фаз можно найти, используя геометрию, показанную на рисунке внизу справа. Разница в пути между двумя волнами, бегущими под углом θ , определяется как:

Где d - расстояние между двумя прорезями. Когда две волны находятся в фазе, т. Е. Разность хода равна целому числу длин волн, суммарная амплитуда и, следовательно, суммарная интенсивность максимальны, а когда они находятся в противофазе, т. Е. Разность хода равна половине длина волны, полторы длины волны и т. д., тогда две волны компенсируются, и суммарная интенсивность равна нулю. Этот эффект известен как интерференция . Максимумы интерференционных полос возникают при углах

где λ - длина волны света. Угловое расстояние между полосами θ f определяется выражением

Расстояние между полосами на расстоянии z от щелей определяется выражением

Например, если две щели разделены на 0,5 мм ( d ) и освещаются лазером с длиной волны 0,6 мкм ( λ ), то на расстоянии 1 м ( z ) расстояние между полосами будет 1,2 мм.

Если ширина щелей b больше длины волны, уравнение дифракции Фраунгофера дает интенсивность дифрагированного света как:

Где функция sinc определяется как sinc ( x ) = sin ( x ) / x для x ≠ 0 и sinc (0) = 1.

Это проиллюстрировано на рисунке выше, где первая диаграмма представляет собой дифракционную картину одной щели, заданную функцией sinc в этом уравнении, а вторая фигура показывает объединенную интенсивность света, дифрагированного от двух щелей, где cos Функция представляет собой тонкую структуру, а более грубая структура представляет собой дифракцию на отдельных прорезях, как описано функцией sinc .

Аналогичные расчеты для ближнего поля могут быть выполнены с использованием уравнения дифракции Френеля . По мере того, как плоскость наблюдения приближается к плоскости, в которой расположены щели, дифракционные картины, связанные с каждой щелью, уменьшаются в размере, так что область, в которой возникает интерференция, уменьшается, и могут полностью исчезнуть, когда нет перекрытия в две дифрагированные картины.

Интерпретации эксперимента

Подобно мысленному эксперименту с котом Шрёдингера, эксперимент с двумя щелями часто используется, чтобы подчеркнуть различия и сходства между различными интерпретациями квантовой механики .

Копенгагенская интерпретация

Копенгагенская интерпретация , выдвинутая некоторыми из пионеров в области квантовой механики, утверждает , что это нежелательно постулировать все , что выходит за рамками математических формул и видов физической аппаратуры и реакций , которые дают нам возможность получить некоторые знания о том , что идет в атомном масштабе. Одна из математических конструкций, которая позволяет экспериментаторам очень точно предсказать определенные экспериментальные результаты, иногда называется волной вероятности. По своей математической форме это аналогично описанию физической волны, но ее «гребни» и «впадины» указывают уровни вероятности возникновения определенных явлений (например, искры света в определенной точке на экране детектора). что можно наблюдать в макромире обычного человеческого опыта.

О вероятности «волны» можно сказать, что она «проходит через пространство», потому что значения вероятности, которые можно вычислить из ее математического представления, зависят от времени. Нельзя говорить о местонахождении какой-либо частицы, такой как фотон, между моментом ее испускания и моментом ее обнаружения просто потому, что для того, чтобы сказать, что что-то находится где-то в определенное время, необходимо ее обнаружить. Требование для возможного появления интерференционной картины состоит в том, чтобы частицы испускались и имелся экран, по крайней мере, с двумя различными путями, по которым частица должна пройти от излучателя к экрану обнаружения. Эксперименты ничего не наблюдают между моментом испускания частицы и ее прибытием на экран обнаружения. Если затем трассировка лучей выполняется так, как если бы световая волна (как это понимается в классической физике) была достаточно широкой, чтобы пройти оба пути, тогда эта трассировка лучей будет точно предсказывать появление максимумов и минимумов на экране детектора, когда много частиц проходит через аппарат и постепенно «раскрашиваем» ожидаемую интерференционную картину.

Формулировка интеграла по путям

Один из бесконечного числа равновероятных путей, используемых в интеграле по путям Фейнмана (см. Также: винеровский процесс )

Копенгагенская интерпретация похожа на формулировку квантовой механики через интеграл по путям, предложенную Фейнманом. Формулировка интеграла по путям заменяет классическое понятие единственной уникальной траектории системы суммой по всем возможным траекториям. Траектории складываются с помощью функционального интегрирования .

Каждый путь считается равновероятным и, следовательно, вносит одинаковую сумму. Однако фаза этого вклада в любой заданной точке пути определяется действием на пути:

Затем все эти вклады складываются, и величина окончательного результата возводится в квадрат , чтобы получить распределение вероятностей для положения частицы:

Как всегда бывает при вычислении вероятности , результаты должны быть затем нормализованы путем наложения:

Подводя итог, можно сказать, что распределение вероятности результата представляет собой нормированный квадрат нормы суперпозиции по всем путям от исходной точки до конечной точки волн, распространяющихся пропорционально действию на каждом пути. Различия в кумулятивном действии на разных путях (и, следовательно, относительные фазы вкладов) создают интерференционную картину, наблюдаемую в эксперименте с двумя щелями. Фейнман подчеркнул, что его формулировка - это просто математическое описание, а не попытка описать реальный процесс, который мы можем измерить.

Реляционная интерпретация

Момент неопределенности
Пример принципа неопределенности, связанный с реляционной интерпретацией. Чем больше известно о положении частицы, тем меньше известно о скорости, и наоборот.

Согласно реляционной интерпретации квантовой механики , впервые предложенной Карло Ровелли , наблюдения, подобные наблюдениям в эксперименте с двумя щелями, являются результатом взаимодействия между наблюдателем (измерительным устройством) и наблюдаемым объектом (с которым физически взаимодействует), а не каким-либо другим. абсолютная собственность объекта. В случае электрона, если он изначально «наблюдается» в определенной щели, то взаимодействие наблюдателя с частицей (фотон-электрон) включает информацию о положении электрона. Это частично ограничивает возможное расположение частицы на экране. Если он «наблюдается» (измеряется с помощью фотона) не в конкретной щели, а, скорее, на экране, то в процессе взаимодействия отсутствует информация «по какому пути», поэтому определяется «наблюдаемое» положение электрона на экране. строго по функции вероятности. Это делает результирующий узор на экране таким же, как если бы каждый отдельный электрон прошел через обе щели.

Интерпретация многих миров

Физик Дэвид Дойч в своей книге «Ткань реальности» утверждает, что эксперимент с двумя щелями является доказательством многомировой интерпретации . Однако, поскольку каждая интерпретация квантовой механики эмпирически неразличима, некоторые ученые скептически относятся к этому утверждению.

Теория де Бройля – Бома

Альтернатива стандартному пониманию квантовой механики, теория Де Бройля – Бома утверждает, что частицы также всегда имеют точное местоположение и что их скорости определяются волновой функцией. Таким образом, в то время как отдельная частица будет проходить через одну конкретную щель в эксперименте с двумя щелями, так называемая «пилотная волна», которая влияет на нее, будет проходить через обе. Две щелевые траектории де Бройля-Бома были впервые рассчитаны Крисом Дьюдни во время работы с Крисом Филиппидисом и Бэзилом Хили в Биркбек-колледже (Лондон). Теория де Бройля-Бома дает те же статистические результаты, что и стандартная квантовая механика, но устраняет многие из ее концептуальных трудностей.

Бомовские траектории
Траектории частиц по теории Де Бройля – Бома в двухщелевом эксперименте.
100 траекторий, управляемых волновой функцией. В теории де Бройля-Бома частица в любой момент времени представлена ​​волновой функцией и положением (центром масс). Это своего рода дополненная реальность по сравнению со стандартной интерпретацией.
Численное моделирование двухщелевого эксперимента с электронами. Рисунок слева: эволюция (слева направо) интенсивности электронного пучка на выходе из щелей (слева) до экрана обнаружения, расположенного в 10 см после щелей (справа). Чем выше интенсивность, тем более голубой цвет - Рисунок в центре: удары электронов, наблюдаемые на экране - Рисунок справа: интенсивность электронов в приближении дальнего поля (на экране). Численные данные эксперимента Клауса Йёнссона (1961). Фотоны, атомы и молекулы следуют аналогичной эволюции.

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки

Интерактивная анимация

Эксперименты с одной частицей

Гидродинамический аналог

Компьютерное моделирование