Синглетное состояние - Singlet state

Примеры атомов в синглетном , дублетном и триплетном состояниях.

Часть серии по
Квантовая механика
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Введение Глоссарий История Учебники
Задний план Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Гейзенберг Взаимодействие Матрица Фазовое пространство Шредингер Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родился Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Goudsmit Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

В квантовой механике , A синглетного состояние обычно относится к системе , в которой все электроны в паре. Термин «синглет» первоначально означал связанный набор частиц, чистый угловой момент которых равен нулю, то есть общее квантовое число спина . В результате остается только одна спектральная линия синглетного состояния. Напротив, дублетное состояние содержит один неспаренный электрон и показывает расщепление спектральных линий на дублет; а триплетное состояние имеет два неспаренных электрона и демонстрирует трехкратное расщепление спектральных линий. ${\ displaystyle s = 0}$

История

Синглеты и связанные с ними спиновые концепции дублетов и триплетов часто встречаются в атомной физике и ядерной физике , где часто требуется определить полный спин набора частиц. Поскольку единственная наблюдаемая фундаментальная частица с нулевым спином - это чрезвычайно недоступный бозон Хиггса , синглеты в повседневной физике обязательно состоят из наборов частиц, отдельные спины которых не равны нулю, например1/2 или 1.

Происхождение термина «синглет» состоит в том, что связанные квантовые системы с нулевым чистым угловым моментом излучают фотоны в пределах одной спектральной линии, в отличие от двойных линий ( состояние дублета ) или тройных линий ( состояние триплета ). Количество спектральных линий в этой терминологии синглетного стиля имеет простую связь со спиновым квантовым числом:, и . ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n = 2s + 1}$${\ Displaystyle s = (п-1) / 2}$

Терминология синглетного стиля также используется для систем, математические свойства которых подобны или идентичны состояниям спина углового момента, даже если традиционный спин не используется. В частности, концепция изоспина была разработана в начале истории физики элементарных частиц, чтобы обратить внимание на удивительное сходство протонов и нейтронов . Внутри атомных ядер протоны и нейтроны ведут себя по-разному, как если бы они были одним типом частиц, нуклоном, с двумя состояниями. Таким образом, пара протон-нейтрон по аналогии была названа дублетом, а предполагаемому лежащему в основе нуклону было присвоено квантовое число типа дублета, напоминающее спин, чтобы различать эти два состояния. Таким образом, нейтрон стал нуклоном с изоспином , а протон - нуклоном с . Изоспиновый дублет имеет ту же математическую структуру SU (2), что и дублет углового момента. Следует отметить, что этот ранний фокус физики элементарных частиц на нуклонах был впоследствии заменен более фундаментальной кварковой моделью, в которой протон или нейтрон интерпретируются как связанные системы из трех кварков. Аналогия с изоспином также применима к кваркам и является источником названий вверх (как в «изоспин вверх») и вниз (как в «изоспин вниз») для кварков, обнаруженных в протонах и нейтронах. ${\ displaystyle I_ {3} = {\ tfrac {1} {2}}}$${\ Displaystyle I_ {3} (п) = - {\ tfrac {1} {2}}}$${\ displaystyle I_ {3} (p) = + {\ tfrac {1} {2}}}$${\ displaystyle s = {\ tfrac {1} {2}}}$

Хотя для состояний углового момента терминология синглетного стиля редко используется за пределами триплетов (спин = 1), исторически она оказалась полезной для описания гораздо более крупных групп и подгрупп частиц, которые имеют общие черты и отличаются друг от друга квантовыми числами помимо спина. Примером более широкого использования терминологии синглетного стиля является девятичленный «нонет» псевдоскалярных мезонов .

Примеры

Простейший возможный синглет углового момента - это набор (связанный или несвязанный) двух спинов 1/2(фермионные) частицы, которые ориентированы так, что их направления вращения («вверх» и «вниз») противоположны друг другу; то есть они антипараллельны.

Простейшей возможной парой связанных частиц, способной проявлять синглетное состояние, является позитроний , который состоит из электрона и позитрона (антиэлектрона), связанных своими противоположными электрическими зарядами. Электрон и позитрон в позитронии также могут иметь идентичные или параллельные ориентации спинов, что приводит к экспериментально отличной форме позитрония со спином 1 или триплетным состоянием.

Несвязанных синглет состоит из пары сущностей достаточно мала , чтобы показать квантового поведения (например , частицы, атомы, молекулы или малые), не обязательно одного и того же типа, для которых занимать четыре условия:

1. Вращения двух сущностей равны по величине.
2. Текущие значения спина обеих сущностей возникли в рамках одного четко определенного квантового события ( волновой функции ) в некотором более раннем месте в классическом пространстве и времени.
3. Исходная волновая функция связывает два объекта таким образом, что их чистый угловой момент должен быть равен нулю, что, в свою очередь, означает, что если и когда они будут обнаружены экспериментально, сохранение углового момента потребует, чтобы их спины были полностью противоположны (антипараллельны). .
4. Их спиновые состояния оставались невозмущенными с момента возникновения квантового события, что эквивалентно утверждению, что не существует никакой классической информации (наблюдения) об их состоянии где-либо во Вселенной.

Для пары можно использовать любое значение спина, но эффект запутывания будет самым сильным как с математической, так и с экспериментальной точки зрения, если величина спина будет как можно меньше, при этом максимально возможный эффект будет иметь место для сущностей со спином. 1/2(например, электроны и позитроны). Ранние мысленные эксперименты для несвязанных синглетов обычно предполагали использование двух антипараллельных спинов. 1/2электроны. Однако настоящие эксперименты, как правило, фокусируются на использовании пар фотонов со спином 1. Хотя эффект запутывания несколько менее выражен для таких частиц со спином 1, фотоны легче генерировать в коррелированных парах и (обычно) легче удерживать в невозмущенном квантовом состоянии.

Математические представления

Способность позитрония образовывать как синглетные, так и триплетные состояния описывается математически, говоря, что произведение двух дублетных представлений (имеется в виду электрон и позитрон, которые имеют спин 1/2дублетов) можно разложить на сумму присоединенного представления (состояние триплета или спина 1) и тривиального представления (состояние синглета или состояния спина 0). Хотя интерпретация триплетных и синглетных состояний позитрония частицами является, возможно, более интуитивной, математическое описание позволяет точно рассчитать квантовые состояния и вероятности.

Эта более высокая математическая точность, например, позволяет оценить, как синглеты и дублеты ведут себя при операциях вращения. Поскольку спина 1/2Электрон преобразуется как дублет при вращении, его экспериментальный отклик на вращение можно предсказать, используя фундаментальное представление этого дублета, в частности группу Ли SU (2) . Таким образом, применение оператора к спиновому состоянию электрона всегда будет приводить к , или спин ${\ displaystyle {\ vec {S}} ^ {2}}$${\ textstyle \ hbar ^ {2} \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) \ left ({\ frac {1} {2}} + 1 \ right) = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) \ hbar ^ {2}}$1/2, поскольку состояния со спином вверх и со спином вниз являются собственными состояниями оператора с одним и тем же собственным значением.

Точно так же для системы из двух электронов можно измерить полный спин, применив , где действует на электрон 1 и действует на электрон 2. Поскольку эта система имеет два возможных спина, она также имеет два возможных собственных значения и соответствующие собственные состояния для всего оператор спина, соответствующий состояниям спина 0 и спина 1. ${\ displaystyle \ left ({\ vec {S}} _ {1} + {\ vec {S}} _ {2} \ right) ^ {2}}$${\ displaystyle {\ vec {S}} _ {1}}$${\ displaystyle {\ vec {S}} _ {2}}$

Синглеты и запутанные состояния

Важно понимать, что частицы в синглетных состояниях не обязательно локально связаны друг с другом. Например, когда спиновые состояния двух электронов коррелированы их излучением из одного квантового события, которое сохраняет угловой момент, полученные электроны остаются в общем синглетном состоянии, даже если их разделение в пространстве неограниченно увеличивается с течением времени, при условии только, что их угловой импульсные состояния остаются невозмущенными. В нотации Дирака это независимое от расстояния синглетное состояние обычно представлено как:

${\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (\ left | \ uparrow \ downarrow \ right \ rangle - \ left | \ downarrow \ uparrow \ right \ rangle \ right).}$

Возможность пространственно протяженных несвязанных синглетных состояний имеет большое историческое и даже философское значение, поскольку рассмотрение таких состояний в конечном итоге привело к экспериментальному исследованию и проверке того, что сейчас называется квантовой запутанностью . Квантовая запутанность - это способность квантовых систем поддерживать отношения, которые, по-видимому, нарушают принцип локальности , который Альберт Эйнштейн считал фундаментальным и отстаивал на протяжении всей своей жизни. Вместе с Подольским и Розеном Эйнштейн предложил мысленный эксперимент с парадоксом ЭПР, чтобы помочь определить свои опасения по поводу нелокальности пространственно распределенных синглетов, используя его как способ утверждения, что квантовая механика неполна.

Трудность, зафиксированная в мысленном эксперименте ЭПР, заключалась в том, что при возмущении состояния углового момента любой из двух частиц в пространственно распределенном синглетном состоянии квантовое состояние оставшейся частицы, по-видимому, изменяется «мгновенно», даже если две частицы имеют со временем их разделяют световые годы расстояний. Критическое понимание, сделанное десятилетия спустя Джоном Стюартом Беллом , который был ярым сторонником концепции Эйнштейна, ориентированной на локальность, показало, что его теорема Белла может быть использована для экспериментальной оценки существования или отсутствия синглетной запутанности. Ирония заключалась в том, что вместо опровержения запутанности, на что надеялся Белл, последующие эксперименты вместо этого установили реальность запутанности. Фактически, сейчас существуют коммерческие устройства квантового шифрования , работа которых в основном зависит от существования и поведения пространственно протяженных синглетов.

Остается более слабая форма принципа локальности Эйнштейна, а именно: классическая, определяющая историю информация не может передаваться быстрее скорости света c , даже при использовании событий квантовой запутанности. Эта более слабая форма локальности менее элегантна в концептуальном плане, чем абсолютная локальность Эйнштейна, но ее достаточно, чтобы предотвратить возникновение парадоксов причинности .

Смотрите также

• Дублетное состояние
• Кратность отжима
• Триплетное состояние

Ссылки