Шараф ад-Дин ат-Туси - Sharaf al-Din al-Tusi

Шараф ад-Дин аль-Хуси
Родился
Шараф ад-Дин аль-Мухаффар ибн Мухаммад ибн аль-Мудаффар аль-Хуси

c. 1135
Тус , современный Иран
Умер c. 1213
Занятие Математик
Эра Исламский золотой век

Шараф аль-Дин аль-Музаффар ибн Мухаммад ибн аль-Музаффар аль-Туси ( персидский : شرفالدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی ; . С 1135 - . С 1213) был иранский математик и астроном из Исламского Золотого века (во время Средние века ).

биография

Туси, вероятно, родился в Тусе, Иран . Мало что известно о его жизни, за исключением того, что можно найти в биографиях других ученых, и что большинство математиков сегодня могут проследить свою родословную до него.

Около 1165 года он переехал в Дамаск и преподавал там математику. Затем он три года жил в Алеппо , а затем переехал в Мосул , где встретил своего самого известного ученика Камаль ад-Дин ибн Юнус (1156-1242). Этот Камаль ад-Дин позже стал учителем другого известного математика из Туса, Насира ад-Дина ат-Туси .

По словам Ибн Аби Усайби'а , Шараф ад-Дин был «выдающимся в геометрии и математических науках, не имея себе равных в свое время».

Математика

Ат-Туси приписывают идею функции, однако его подход не очень ясен, переход алгебры к динамической функции был сделан через 5 столетий после него Готфридом Лейбницем. Шараф аль-Дин использовал то , что позже будет известно как « Руффини - Хорнера метод» , чтобы численно аппроксимировать корень из в кубического уравнения . Он также разработал новый метод определения условий, при которых определенные типы кубических уравнений будут иметь два, одно или ни одного решения. Рассматриваемые уравнения можно записать, используя современные обозначения, в форме   f ( x ) = c , где   f ( x )   - кубический многочлен, в котором коэффициент при кубическом члене   x 3   равен   −1 , а   c   положительно. Мусульманские математики того времени разделили потенциально разрешимые случаи этих уравнений на пять различных типов, определяемых знаками других коэффициентов   f ( x ) . Для каждого из этих пяти типов ат-Туси написал выражение   m   для точки, в которой функция   f ( x )   достигла своего максимума , и дал геометрическое доказательство того, что   f ( x ) < f ( m )   для любого положительного   x,   отличного от   м . Затем он пришел к выводу, что уравнение будет иметь два решения, если   c < f ( m ) , одно решение, если   c = f ( m ) , или ни одного решения, если   f ( m ) < c .

Ат-Туси не указал, как он обнаружил выражения   m   для максимумов функций   f ( x ) . Некоторые ученые пришли к выводу, что ат-Туси получил свои выражения для этих максимумов, «систематически» взяв производную функции   f ( x ) и установив ее равной нулю. Этот вывод, однако, оспаривается другими, которые указывают, что ат-Туси нигде не записал выражения для производной, и предлагают другие правдоподобные методы, с помощью которых он мог бы обнаружить свои выражения для максимумов.

Величины   D = f ( m ) - c,   которые могут быть получены из условий Ат-Туси для числа корней кубических уравнений путем вычитания одной части этих условий из другой, сегодня называют дискриминантом кубических многочленов, полученных вычитанием одного стороны соответствующих кубических уравнений с другой. Хотя аль-Туси всегда записывает эти условия в форме   c < f ( m ) ,   c = f ( m ) или   f ( m ) < c , а не в соответствующих формах   D > 0 ,   D = 0 или   D <0. , Рошди Рашед тем не менее , считает , что его открытие этих условий продемонстрировало понимание важности дискриминанта для исследования решений кубических уравнений.

Шараф ад-Дин проанализировал уравнение x 3 + d = bx 2 в форме x 2 ⋅ ( b - x ) = d , заявив, что левая часть должна по крайней мере равняться значению d, чтобы уравнение имело решение. Затем он определил максимальное значение этого выражения. Значение меньше d означает отсутствие положительного решения; значение, равное d, соответствует одному решению, а значение, превышающему d, соответствует двум решениям. Анализ этого уравнения Шараф ад-Дином явился заметным достижением в исламской математике , но его работа в то время не получила дальнейшего развития ни в мусульманском мире, ни в Европе.

«Трактат об уравнениях» Шараф ад-Дина ат-Туси был описан Рошди Рашедом как открытие начала алгебраической геометрии . Джеффри Окс утверждает, что Ат-Туси изучал кривые не с помощью уравнений, а, скорее, с помощью уравнений (как это делал аль-Хайям до него), и что изучение кривых с помощью уравнений началось с Декарта в семнадцатом веке. век.

Астрономия

Шараф ад-Дин изобрел линейную астролябию , которую иногда называют «посохом Туси». Хотя его было проще построить и он был известен в Аль-Андалусе , особой популярности он не приобрел.

Почести

В его честь был назван астероид главного пояса 7058 Аль-Хуси , открытый Генри Э. Холтом в Паломарской обсерватории в 1990 году.

Примечания

использованная литература

внешние ссылки