Сондерс Мак Лейн - Saunders Mac Lane

Сондерс Мак Лейн
Сондерс Маклейн.jpg
Родившийся ( 1909-08-04 )4 августа 1909 г.
Тафтвилл , Коннектикут, США
Умер 14 апреля 2005 г. (2005-04-14)(95 лет)
Сан-Франциско , Калифорния, США
Национальность Соединенные Штаты
Альма-матер Йельский университет
Чикагский
университет Геттингенский университет
Известен Теория категорий теория
множеств Мак Лейна
Награды Премия Шовене (1941) Премия
Лероя П. Стила (1986)
Национальная медаль науки (1989)
Научная карьера
Поля Математика
( Математическая логика
Алгебраическая теория чисел
Алгебраическая топология )
Учреждения Гарвардский университет
Корнельский университет
Чикагский
университет Колумбийский университет
Докторант Герман Вейл
Пауль Бернейс
Докторанты Стив Оди
Дэвид Эйзенбад
Уильям Ховард
Ирвинг Каплански
Роджер Линдон
Майкл Д. Морли
Анил Нерод
Роберт Соловей
Джон Г. Томпсон

Сондерс Мак Лейн (4 августа 1909 - 14 апреля 2005) был американским математиком, который вместе с Сэмюэлем Эйленбергом основал теорию категорий .

ранняя жизнь и образование

Мак Лейн родился в Норвич, Коннектикут , недалеко от того места, где его семья жила в Тафвилле . Его окрестили «Лесли Сондерс Маклейн», но «Лесли» вышла из употребления, потому что его родители, Дональд Маклейн и Уинифред Сондерс, перестали любить его. Он начал вставлять пробел в свою фамилию, потому что его первой жене было трудно набрать имя без пробела. Он был старшим из трех братьев; один из его братьев, Джеральд Маклейн, также стал профессором математики в Университете Райса и Университете Пердью . Еще одна сестра умерла в младенчестве. Его отец и дед были министрами; его дед был пресвитерианином , но был изгнан из церкви за веру в эволюцию , а его отец был конгрегационалистом . Его мать, Уинифред, училась в колледже Маунт-Холиок и преподавала английский, латынь и математику.

В старшей школе любимым предметом Мак Лейна была химия . Во время учебы в старшей школе умер его отец, и он перешел на попечение деда. Его сводный дядя, юрист, решил отправить его в Йельский университет , где получили образование многие из его родственников, и оплатил его обучение с 1926 года. На первом курсе он разочаровался в химии. Его инструктор по математике, Лестер С. Хилл , тренировал его для участия в местном конкурсе по математике, который он выиграл, определив направление его будущей работы. Он продолжал изучать математику и физику в качестве двойного специалиста, посещая курсы Джесси Бимса , Эрнеста Уильяма Брауна , Эрнеста Лоуренса , FSC Northrop и Øystein Ore , среди других. Он окончил Йельский университет со степенью бакалавра в 1930 году. В этот период он опубликовал свою первую научную статью по физике и стал соавтором Ирвинга Ленгмюра .

В 1929 году на вечеринке футбольных болельщиков Йельского университета в Монтклере, штат Нью-Джерси , Мак-Лейн (который будет награжден призом за лучший средний балл, зафиксированный в Йельском университете) встретил Роберта Мейнарда Хатчинса , нового президента университета. из Чикаго , который поощрил его поехать туда для учебы в аспирантуре и вскоре после этого предложил ему стипендию. Мак Лейн не подал заявку на участие в программе, но все равно явился и был принят. В Чикаго он изучал теорию множеств с Э. Х. Муром , теорию чисел с Леонардом Юджином Диксоном , вариационное исчисление с Гилбертом Эймсом Блиссом и логику с Мортимером Дж. Адлером .

В 1931 году, получив степень магистра и чувствуя беспокойство в Чикаго, он получил стипендию Института международного образования и стал одним из последних американцев, которые учились в Геттингенском университете до его упадка при нацистах. На него больше всего повлияли Пол Бернейс и Герман Вейль . К тому времени, когда в 1934 году он защитил докторскую диссертацию, Бернейс был вынужден уехать, потому что он был евреем, и Вейль стал его главным экзаменатором. В Геттингене Мак Лейн также учился у Густава Херглотца и Эмми Нётер . Через несколько дней после получения степени он женился на Дороти Джонс из Чикаго и вскоре вернулся в США.

Карьера

С 1934 по 1938 год Мак Лейн работал на краткосрочных должностях в Йельском университете , Гарвардском университете , Корнельском университете и Чикагском университете . Затем он работал в Гарварде с 1938 по 1947 год. В 1941 году, читая серию выездных лекций в Мичиганском университете , он встретил Сэмюэля Эйленберга и начал плодотворное сотрудничество по взаимодействию алгебры и топологии. В 1944 и 1945 годах он также руководил Группой прикладной математики Колумбийского университета, которая участвовала в военных действиях в качестве подрядчика Группы прикладной математики ; математика, над которой он работал в этой группе, касалась дифференциальных уравнений для систем управления огнем .

В 1947 году он принял предложение вернуться в Чикаго, куда (отчасти из-за участия университета в Манхэттенском проекте , а отчасти из-за административных усилий Маршалла Стоуна ) недавно переехали многие другие известные математики и физики. Он поехал в качестве научного сотрудника Гуггенхайма в ETH Zurich на период 1947–1948 годов, где работал с Хайнцем Хопфом . Мак Лейн сменил Стоуна на посту заведующего кафедрой в 1952 году и проработал шесть лет.

Мак Лейн был вице-президентом Национальной академии наук и Американского философского общества , а также президентом Американского математического общества . В 1950-х годах, возглавляя Американскую математическую ассоциацию , он инициировал ее деятельность, направленную на улучшение преподавания современной математики. В 1974–1980 годах он был членом Национального научного совета и консультировал американское правительство. В 1976 году он возглавил делегацию математиков в Китай для изучения условий, влияющих на математику там. Мак Лейн был избран членом Национальной академии наук в 1949 году и получил Национальную медаль науки в 1989 году.

Взносы

Мак Лейн и Сэмюэл Эйленберг на конференции в июле 1992 года.

После диссертации в математической логике , его ранняя работа была в теории поля и теории оценки . Он писал о оценочных кольцах и векторах Витта , а также о разделимости в бесконечных расширениях полей . Он начал писать о расширениях групп в 1942 году, а в 1943 году начал свои исследования того, что сейчас называется пространствами Эйленберга – Маклейна K ( G , n ), имеющими единственную нетривиальную гомотопическую группу G в размерности n . Эта работа открыла путь к групповым когомологиям в целом.

После введения с помощью аксиом Эйленберга – Стинрода абстрактного подхода к теории гомологий , он и Эйленберг в 1945 году основали теорию категорий . Он особенно известен своей работой над теоремами когерентности . Повторяющейся чертой теории категорий, абстрактной алгебры , а также некоторых других математических дисциплин является использование диаграмм , состоящих из стрелок ( морфизмов ), соединяющих объекты, такие как продукты и копроизведения . Согласно Макларти (2005), этот схематический подход к современной математике в значительной степени восходит к Мак Лейну (1948). Мак Лейн также ввел термин « лемма Йонеды» для обозначения леммы, которая является важным основанием для многих центральных понятий теории категорий и которая была открыта Нобуо Йонедой .

Мак Лейн проявил образцовую преданность написанию доступных текстов, начиная с его очень влиятельного «Обзора современной алгебры» , написанного в 1941 году в соавторстве с Гарретом Биркгофом . С тех пор стало возможно преподавать элементарную современную алгебру студентам с использованием английского текста. Его « Категории для рабочего математика» остаются окончательным введением в теорию категорий.

Мак Лейн руководил докторскими диссертациями, среди которых были Дэвид Эйзенбуд , Уильям Ховард , Ирвинг Каплански , Майкл Морли , Анил Нероде , Роберт Соловей и Джон Г. Томпсон .

В дополнение к обзору значительного количества его математических работ, статьи некролога Макларти (2005, 2007) разъясняют вклад Мак Лейна в философию математики . Mac Lane (1986) - доступное введение в его взгляды на этот предмет.

Избранные работы

  • 1997 (1941). Обзор современной алгебры (с Гарретом Биркгофом ). А.К. Петерс. ISBN  1-56881-068-7
  • 1948, "Группы, категории и двойственность", Труды Нац. Акад. наук США 34 : 263–67.
  • 1995 (1963). Гомология , Springer ( классика в математике ) ISBN  978-0-387-58662-5 (Первоначально оркестр 114 Die Grundlehren Mathematischen Wissenschaften Der в Einzeldarstellungen.) AMS обзор по Дэвиду Бухсбаумом .
  • 1999 (1967). Алгебра (совместно с Гарретом Биркгофом ). Челси. ISBN  0-8218-1646-2
  • 1998 (1972). Категории для рабочего математика , Springer ( выпускные тексты по математике ) ISBN  0-387-98403-8
  • 1986. Математика, форма и функции . Springer-Verlag. ISBN  0-387-96217-4
  • 1992. Пучки в геометрии и логике: первое введение в теорию Топоса (с Ике Мурдейк ). ISBN  0-387-97710-4
  • 1995. "Математика в Геттингене при нацистах" (PDF) . Уведомления AMS . 42 (10): 1134–38.
  • 2005. Сондерс Мак-Лейн: Математическая автобиография . А.К. Петерс. ISBN  1-56881-150-0

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

Биографические ссылки

Внешние ссылки