SMA * - SMA*

SMA * или Simplified Memory Bounded A * - алгоритм кратчайшего пути, основанный на алгоритме A * . Основное преимущество SMA * заключается в том, что он использует ограниченную память, в то время как алгоритму A * может потребоваться экспоненциальная память. Все остальные характеристики SMA * унаследованы от A *.

Процесс

Характеристики

SMA * имеет следующие свойства

  • Он работает с эвристикой , как A *
  • Это завершено, если разрешенная память достаточно велика для хранения самого мелкого решения.
  • Оптимально, если разрешенная память достаточно велика для хранения самого мелкого оптимального решения, в противном случае будет возвращено лучшее решение, которое умещается в разрешенной памяти.
  • Он избегает повторяющихся состояний, пока это позволяет ограниченная память.
  • Он будет использовать всю доступную память
  • Увеличение объема памяти алгоритма только ускорит расчет.
  • Когда доступно достаточно памяти, чтобы вместить все дерево поиска, расчет имеет оптимальную скорость.

Выполнение

Реализация SMA * очень похожа на реализацию A *, с той лишь разницей, что когда не остается места, узлы с наибольшей f-стоимостью удаляются из очереди. Поскольку эти узлы удаляются, SMA * также должен помнить f-стоимость лучшего забытого дочернего узла с родительским узлом. Когда кажется, что все исследованные пути хуже, чем такой забытый, путь создается заново.

Псевдокод:

function SMA-star(problem): path
  queue: set of nodes, ordered by f-cost;
begin
  queue.insert(problem.root-node);

  while True do begin
    if queue.empty() then return failure; //there is no solution that fits in the given memory
    node := queue.begin(); // min-f-cost-node
    if problem.is-goal(node) then return success;
    
    s := next-successor(node)
    if !problem.is-goal(s) && depth(s) == max_depth then
        f(s) := inf; 
        // there is no memory left to go past s, so the entire path is useless
    else
        f(s) := max(f(node), g(s) + h(s));
        // f-value of the successor is the maximum of
        //      f-value of the parent and 
        //      heuristic of the successor + path length to the successor
    endif
    if no more successors then
       update f-cost of node and those of its ancestors if needed
    
    if node.successors  queue then queue.remove(node); 
    // all children have already been added to the queue via a shorter way
    if memory is full then begin
      badNode := shallowest node with highest f-cost;
      for parent in badNode.parents do begin
        parent.successors.remove(badNode);
        if needed then queue.insert(parent); 
      endfor
    endif

    queue.insert(s);
  endwhile
end

Рекомендации