Кубик Рубика -Rubik's Cube

кубик Рубика
Кубик Рубика собран.jpg
Другие имена Magic Cube, Speed ​​Cube, Puzzle Cube, Cube
Тип Комбинированная головоломка
Изобретатель (и) Эрно Рубик
Компания ООО "Бренд Рубика" ( Spin Master )
Страна Венгрия
Доступность 1977: как венгерский волшебный кубик, первые пробные партии выпущены в Будапеште
1980: как кубик Рубика, представлен во всем мире.
Официальный сайт

Кубик Рубика — это трехмерная комбинированная головоломка , изобретенная в 1974 году венгерским скульптором и профессором архитектуры Эрно Рубиком . Первоначально называвшаяся Magic Cube , головоломка была лицензирована Rubik для продажи Ideal Toy Corp. в 1980 году через бизнесмена Тибора Лаци и основателя Seven Towns Тома Кремера . Кубик Рубика получил специальную награду «Игра года в Германии» 1980 года за лучшую головоломку. По состоянию на январь 2009 года по всему миру было продано 350 миллионов кубиков, что сделало ее самой продаваемой игрой-головоломкой и самой продаваемой игрушкой в ​​​​мире.

В оригинальном классическом кубике Рубика каждая из шести граней была закрыта девятью наклейками, каждая из которых была одного из шести сплошных цветов: белого, красного, синего, оранжевого, зеленого и желтого. Некоторые более поздние версии куба были обновлены, и вместо них используются цветные пластиковые панели, которые предотвращают отслаивание и выцветание. В моделях 1988 года белый напротив желтого, синий напротив зеленого, оранжевый напротив красного, а красный, белый и синий расположены в таком порядке по часовой стрелке. На ранних кубах положение цветов варьировалось от куба к кубу. Внутренний поворотный механизм позволяет каждой грани вращаться независимо друг от друга, тем самым смешивая цвета. Чтобы головоломка была решена, каждая грань должна иметь только один цвет. Подобные головоломки теперь производятся с разным количеством сторон, размеров и наклеек, но не все из них Рубика.

Хотя кубик Рубика достиг пика популярности в 1980-х годах, он по-прежнему широко известен и используется. Многие спидкуберы продолжают практиковать эту и подобные головоломки; они также соревнуются за лучшее время в различных категориях. С 2003 года Всемирная ассоциация кубиков, международный руководящий орган кубика Рубика, организует соревнования по всему миру и признает мировые рекорды.

История

Прекурсоры

Схема из патента Николса, показывающая куб, скрепленный магнитами.

В марте 1970 года Ларри Д. Николс изобрел «Головоломку 2 × 2 × 2 с элементами, вращающимися группами» и подал на нее заявку на патент в Канаде. Куб Николса удерживался магнитами. Николс получил патент США 3 655 201 11 апреля 1972 года, за два года до того, как Рубик изобрел свой кубик.

9 апреля 1970 года Фрэнк Фокс подал заявку на патент «развлекательного устройства», типа скользящей головоломки на сферической поверхности с «по крайней мере двумя массивами 3 × 3», предназначенной для игры в крестики -нолики . Он получил свой патент Великобритании (1344259) 16 января 1974 года.

изобретение Рубика

Упаковка кубика Рубика, игрушки 1980 года - Ideal Toy Corp., сделано в Венгрии.

В середине 1970-х Эрнё Рубик работал на кафедре дизайна интерьеров Академии прикладного искусства и ремесел в Будапеште. Хотя широко известно, что Куб был построен как учебный инструмент, чтобы помочь его ученикам понять трехмерные объекты, его реальной целью было решение структурной проблемы независимого перемещения частей без разрушения всего механизма. Он не осознавал, что создал головоломку, пока в первый раз не собрал свой новый Куб, а затем не попытался восстановить его. Рубик подал заявку на патент в Венгрии на свой «Волшебный куб» ( Bűvös kocka на венгерском языке) 30 января 1975 года, и позже в том же году был выдан HU170062.

Первые пробные партии Magic Cube были выпущены в конце 1977 года и выпущены в магазины игрушек Будапешта . Magic Cube был скреплен сцепляющимися пластиковыми деталями, которые не позволяли головоломке легко разваливаться, в отличие от магнитов в конструкции Николса. С разрешения Эрне Рубика бизнесмен Тибор Лаци в феврале 1979 года привез Cube на Нюрнбергскую ярмарку игрушек в Германии, пытаясь популяризировать его. Это заметил основатель Seven Towns Том Кремер, и в сентябре 1979 года они подписали контракт с Ideal Toys на выпуск Magic Cube по всему миру. Идеал хотел, чтобы для товарного знака было хотя бы узнаваемое имя; эта аранжировка привлекла внимание Рубика, потому что Magic Cube был переименован в честь его изобретателя в 1980 году. Пазл дебютировал на международном уровне на ярмарках игрушек в Лондоне, Париже, Нюрнберге и Нью-Йорке в январе и феврале 1980 года.

После своего международного дебюта продвижение Cube на полки магазинов игрушек на Западе было ненадолго остановлено, чтобы его можно было производить в соответствии с западными спецификациями безопасности и упаковки. Был выпущен более легкий Cube, и Ideal решил переименовать его. Рассматривались « Гордиев узел » и «Золото инков», но в конце концов компания остановилась на «Кубике Рубика», и первая партия была экспортирована из Венгрии в мае 1980 года.

Увлечение кубами 1980-х годов

После того, как в мае 1980 года были выпущены первые партии кубиков Рубика, первоначальные продажи были скромными, но в середине года Ideal начал рекламную кампанию на телевидении, которую дополнил рекламой в газетах. В конце 1980 года кубик Рубика получил специальную награду «Игра года в Германии» и получил аналогичные награды за лучшую игрушку в Великобритании, Франции и США. К 1981 году кубик Рубика стал повальным увлечением, и, по оценкам, в период с 1980 по 1983 год во всем мире было продано около 200 миллионов кубиков Рубика. В марте 1981 года в Мюнхене прошел чемпионат по спидкубингу , организованный Книгой рекордов Гиннесса , и в том же месяце на обложке журнала Scientific American был изображен кубик Рубика. В июне 1981 года газета «Вашингтон пост» сообщила, что кубик Рубика — это «головоломка, которая сейчас движется, как фаст-фуд… Hoola Hoop или Bongo Board этого года », а к сентябрю 1981 года New Scientist отметил, что кубик «захватил внимание». детей в возрасте от 7 до 70 лет во всем мире этим летом».

Поскольку большинство людей могли решить только одну или две стороны, было опубликовано множество книг, в том числе « Заметки Дэвида Сингмастера о «Волшебном кубике» Рубика» (1980) и « Ты можешь собрать кубик» Патрика Боссерта (1981). На каком-то этапе в 1981 году три из десяти самых продаваемых книг в США были книгами по сборке кубика Рубика, а самой продаваемой книгой 1981 года была книга Джеймса Г. Норса « Простое решение кубика Рубика», которая была продана тиражом более 6 миллионов экземпляров. В 1981 году Музей современного искусства в Нью-Йорке выставил кубик Рубика, а на Всемирной выставке 1982 года в Ноксвилле , штат Теннесси, был выставлен шестифутовый кубик. Телевидение ABC даже разработало мультипликационное шоу под названием «Удивительный кубик Рубика» . В июне 1982 года в Будапеште прошел первый чемпионат мира по сборке кубика Рубика, который стал единственным соревнованием, признанным официальным, пока чемпионат не был возрожден в 2003 году.

В октябре 1982 года The New York Times сообщила, что продажи упали и что «помешательство умерло», а к 1983 году стало ясно, что продажи резко упали. Однако в некоторых коммунистических странах, таких как Китай и СССР, повальное увлечение началось позже, и спрос все еще был высоким из-за нехватки кубиков.

возрождение 21 века

Кубики Рубика продолжали продаваться на протяжении 1980-х и 1990-х годов, но только в начале 2000-х интерес к кубику снова начал расти. В США продажи удвоились в период с 2001 по 2003 год, и The Boston Globe отметила, что «снова стало круто владеть Cube». Чемпионат мира по играм Рубика 2003 года стал первым турниром по спидкубингу с 1982 года. Он проходил в Торонто , в нем приняли участие 83 участника. Турнир привел к созданию Всемирной ассоциации кубиков в 2004 году. Сообщается, что годовой объем продаж кубиков Рубика во всем мире достиг 15 миллионов в 2008 году. Частично новая привлекательность была приписана появлению видеосайтов в Интернете, таких как YouTube, что позволило фанатам поделиться своими стратегиями решения. После истечения срока действия патента Рубика в 2000 году появились другие марки кубиков, особенно от китайских компаний. Многие из этих китайских фирменных кубов были разработаны для скорости и пользуются популярностью у спидкуберов. 27 октября 2020 года Spin Master заявила, что заплатит 50 миллионов долларов за покупку бренда Rubik's Cube.

Имитации

Воспользовавшись первоначальной нехваткой кубиков, появилось множество имитаций и вариаций, многие из которых могли нарушать один или несколько патентов. В 2000 году срок действия патентов истек, и с тех пор многие китайские компании производят копии и почти во всех случаях усовершенствования конструкций кубиков Рубика и V-Cube.

Патентная история

Николс передал свой патент своему работодателю Moleculon Research Corp., которая подала в суд на Ideal в 1982 году. В 1984 году Ideal проиграла иск о нарушении патентных прав и подала апелляцию. В 1986 году апелляционный суд подтвердил решение о том, что карманный кубик Рубика 2 × 2 × 2 нарушает патент Николса, но отменил решение о кубике Рубика 3 × 3 × 3.

Даже когда патентная заявка Рубика находилась в обработке, Терутоши Исиги, инженер-самоучка и владелец металлургического завода недалеко от Токио, подал заявку на японский патент на почти идентичный механизм, который был выдан в 1976 году (японская патентная публикация JP55-008192). До 1999 года, когда вступили в силу измененные законы о патентах Японии, японское патентное ведомство выдавало японские патенты на нераскрытые технологии в Японии, не требуя всемирной новизны . Следовательно, в то время патент Исиги обычно воспринимался как независимое новое изобретение. Рубик подал заявку на дополнительные патенты в 1980 году, в том числе на еще один венгерский патент 28 октября. В Соединенных Штатах 29 марта 1983 года Рубик получил патент США № 4 378 116 на куб. Срок действия этого патента истек в 2000 году.

Товарные знаки

Rubik's Brand Ltd. также владеет зарегистрированными товарными знаками слов «Rubik» и «Rubik's», а также 2D- и 3D-визуализации головоломки. Товарные знаки были подтверждены решением Общего суда Европейского Союза от 25 ноября 2014 года в ходе успешной защиты от немецкого производителя игрушек, пытавшегося признать их недействительными. Тем не менее, европейским производителям игрушек разрешено создавать головоломки различной формы, которые имеют аналогичную функциональность вращения или скручивания составных частей, таких как, например , Skewb , Pyraminx или Impossiball .

10 ноября 2016 года Кубик Рубика проиграл десятилетнюю битву из-за ключевого вопроса о торговой марке. Высшая судебная инстанция Европейского союза , Суд ЕС , постановил, что форма головоломки недостаточна для предоставления защиты товарного знака.

Механика

Кубик Рубика частично разобран
Кубик Рубика полностью разобран
Кубик Рубика в скремблированном состоянии

Размер стандартного кубика Рубика составляет 5,6 см ( 2+14  дюйма) с каждой стороны. Головоломка состоит из 26 уникальных миниатюрных кубиков, также известных как «кубики» или «кублеты». Каждый из них включает в себя скрытое внутреннее расширение, которое сцепляется с другими кубами, позволяя им перемещаться в разные места. Однако центральный куб каждой из шести граней представляет собой просто единый квадратный фасад; все шесть прикреплены к основному механизму. Они обеспечивают структуру для других частей, чтобы вписаться в них и вращаться вокруг них. Таким образом, имеется 21 деталь: одна основная часть, состоящая из трех пересекающихся осей, удерживающих шесть центральных квадратов на месте, но позволяющих им вращаться, и 20 меньших пластиковых частей, которые встраиваются в нее, образуя собранную головоломку.

Каждая из шести центральных частей вращается на винте (застежке), удерживаемом центральной частью, «трехмерным крестом». Пружина между каждой головкой винта и соответствующей деталью натягивает деталь внутрь, так что в совокупности вся сборка остается компактной, но при этом ею легко манипулировать. Винт можно затянуть или ослабить, чтобы изменить «ощущение» куба. Более новые официальные фирменные кубики Рубика имеют заклепки вместо винтов и не могут регулироваться. Однако старые кубики, изготовленные компанией Rubik's Brand Ltd. и продаваемые в долларовых магазинах, не имеют винтов или пружин, все, что у них есть, - это пластиковый зажим, удерживающий центральную часть на месте и свободно вращающийся.

Куб можно без особого труда разобрать на части, обычно поворачивая верхний слой на 45°, а затем отделяя один из его краевых кубов от двух других слоев. Следовательно, это простой процесс «решить» куб, разобрав его на части и снова собрав в собранном состоянии.

Есть шесть центральных частей, на которых изображено одно цветное лицо, двенадцать краевых частей, на которых изображены два цветных лица, и восемь угловых частей, на которых изображены три цветных лица. Каждая часть показывает уникальную цветовую комбинацию, но присутствуют не все комбинации (например, если красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах собранного Куба, нет краевой части с красной и оранжевой сторонами). Расположение этих кубиков относительно друг друга можно изменить, повернув внешнюю треть куба с шагом 90 градусов, но расположение цветных сторон относительно друг друга в собранном состоянии головоломки изменить нельзя; он фиксируется взаимным расположением центральных квадратов. Однако также существуют кубы с альтернативной цветовой схемой; например, желтая грань напротив зеленой, синяя грань напротив белой, а красный и оранжевый остаются друг напротив друга.

Дуглас Хофштадтер в июльском выпуске журнала Scientific American за 1982 год указал, что кубы можно раскрасить таким образом, чтобы подчеркнуть углы или края, а не грани, как это делает стандартная окраска; но ни одна из этих альтернативных окрасок никогда не становилась популярной.

Математика

Первоначально головоломка рекламировалась как имеющая «более 3 000 000 000 (три миллиарда ) комбинаций, но только одно решение». В зависимости от того, как подсчитываются комбинации, фактическое число значительно выше.

Перестановки

Текущая цветовая схема кубика Рубика

Оригинальный (3×3×3) кубик Рубика имеет восемь углов и двенадцать ребер. Есть 8! (40 320) способов расположить угловые кубики. Каждый угол имеет три возможных ориентации, хотя только семь (из восьми) могут быть ориентированы независимо; ориентация восьмого (последнего) угла зависит от предыдущих семи, что дает 3 7 (2187) возможностей. Существует 12 !/2 (239 500 800) способов упорядочить ребра, ограничено 12! потому что ребра должны быть в четной перестановке точно так же, как и углы. (Когда расположение центров также разрешено, как описано ниже, правило состоит в том, что комбинированное расположение углов, краев и центров должно быть четной перестановкой.) Одиннадцать краев могут быть перевернуты независимо, при этом переворот двенадцатого зависит от предыдущие, что дает 2 11 (2048) возможностей.

что составляет примерно 43 квинтиллиона . Чтобы представить это в перспективе, если бы у вас был один кубик Рубика стандартного размера для каждой перестановки , можно было бы покрыть поверхность Земли 275 раз или сложить их в башню высотой 261 световой год .

Предыдущий рисунок ограничен перестановками, которые можно получить, просто поворачивая стороны куба. Если учесть перестановки, полученные при разборке куба, число становится в двенадцать раз больше:

что составляет примерно 519 квинтиллионов возможных расположений частей, составляющих куб, но только одна из двенадцати из них на самом деле разрешима. Это связано с тем, что не существует последовательности ходов, которая меняет местами одну пару фигур или поворачивает один угол или реберный куб. Таким образом, существует 12 возможных наборов достижимых конфигураций, иногда называемых «вселенными» или « орбитами », в которые можно поместить куб, разобрав и собрав его заново.

Предыдущие цифры предполагают, что центральные грани находятся в фиксированном положении. Если рассматривать поворот всего куба как другую перестановку, то каждое из предыдущих чисел следует умножить на 24. Выбранный цвет может быть на одной из шести сторон, и тогда один из соседних цветов может быть в одной из четырех позиций. ; это определяет позиции всех оставшихся цветов.

Центральные грани

У исходного кубика Рубика не было маркировки ориентации на центральных гранях (хотя некоторые из них имели слова «Кубик Рубика» на центральном квадрате белой грани), и поэтому его решение не требует никакого внимания к правильной ориентации этих граней. Однако с помощью маркеров можно, например, отметить центральные квадраты неразобранного куба четырьмя цветными метками на каждом ребре, каждая из которых соответствует цвету соседней грани; куб, помеченный таким образом, называется «суперкубом». Некоторые кубы также производились на коммерческой основе с маркировкой на всех квадратах, например, магический квадрат Ло Шу или масти игральных карт . Также были произведены кубы, в которых девять наклеек на лице используются для создания одного большего изображения, и для них также важна ориентация по центру. Таким образом, можно номинально решить куб, но при этом повернуть маркировку в центре; затем это становится дополнительным тестом для решения центров.

Разметка центров кубика Рубика увеличивает его сложность, поскольку расширяет набор различимых возможных конфигураций. Существует 4 6/2 (2048) способов сориентировать центры, поскольку четная перестановка углов также подразумевает четное число поворотов центров на четверть. В частности, когда куб расшифровывается независимо от ориентации центральных квадратов, всегда будет четное количество центральных квадратов, требующих поворота на четверть. Таким образом, ориентация центров увеличивает общее число возможных кубических перестановок с 43 252 003 274 489 856 000 (4,3×10 19 ) до 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9×10 22 ).

Когда переворачивание куба считается изменением перестановки, мы должны также учитывать расположение центральных граней. Номинально их 6! способов расположить шесть центральных граней куба, но только 24 из них достижимы без разборки куба. Когда также учитываются ориентации центров, как указано выше, это увеличивает общее количество возможных перестановок Куба с 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10 22 ) до 2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2,1 × 10 24 ).

Алгоритмы

На языке кубиков Рубика заученная последовательность ходов, которая оказывает желаемый эффект на кубик, называется алгоритмом. Эта терминология происходит от математического использования алгоритма , что означает список четко определенных инструкций для выполнения задачи из заданного начального состояния через четко определенные последовательные состояния до желаемого конечного состояния. Каждый метод решения куба использует свой собственный набор алгоритмов вместе с описаниями того, какой эффект имеет алгоритм, и когда его можно использовать, чтобы приблизить куб к решению.

Многие алгоритмы предназначены для преобразования только небольшой части куба, не мешая другим частям, которые уже были решены, чтобы их можно было многократно применять к различным частям куба, пока не будет решено все. Например, есть хорошо известные алгоритмы циклического перемещения трех углов без изменения остальной части головоломки или изменения ориентации пары ребер, оставляя остальные нетронутыми.

Некоторые алгоритмы оказывают определенное желаемое воздействие на куб (например, меняют местами два угла), но также могут иметь побочный эффект изменения других частей куба (например, перестановку некоторых ребер). Такие алгоритмы часто проще алгоритмов без побочных эффектов и используются на ранних этапах решения, когда большая часть головоломки еще не решена и побочные эффекты не важны. Большинство из них длинные и трудные для запоминания. Ближе к концу решения вместо этого используются более конкретные (и обычно более сложные) алгоритмы.

Актуальность и применение математической теории групп

Кубик Рубика поддается применению математической теории групп , которая была полезна для вывода определенных алгоритмов, в частности, тех, которые имеют структуру коммутатора , а именно XYX- 1 Y - 1 (где X и Y - определенные ходы или последовательности ходов) . и X - 1 и Y - 1 являются их соответствующими обратными), или сопряженной структурой, а именно XYX- 1 , которую спидкуберы часто называют в просторечии «установочным ходом». Кроме того, тот факт, что в группе кубика Рубика есть четко определенные подгруппы , позволяет изучать головоломку и осваивать ее, проходя через различные автономные «уровни сложности». Например, один такой «уровень» может включать в себя решение кубиков, которые были перемешаны с использованием только поворотов на 180 градусов. Эти подгруппы являются принципом, лежащим в основе методов компьютерного кубирования Тистлтуэйта и Коциембы , которые решают куб путем дальнейшего сведения его к другой подгруппе.

Решения

Переместить нотацию

Многие энтузиасты кубика Рубика 3 × 3 × 3 используют нотацию, разработанную Дэвидом Сингмастером , для обозначения последовательности ходов, называемую «нотацией Сингмастера». Его относительный характер позволяет записывать алгоритмы таким образом, чтобы их можно было применять независимо от того, какая сторона обозначена как верхняя или как цвета организованы на конкретном кубе.

  • F (спереди): сторона, обращенная в данный момент к решателю.
  • B (сзади): сторона, противоположная передней
  • U (вверху): сторона выше или сверху передней стороны
  • D (вниз): сторона, противоположная верху, под кубом.
  • L (слева): сторона непосредственно слева от передней части
  • R (справа): сторона справа от передней части
  • f (два передних слоя): сторона, обращенная к решателю, и соответствующий средний слой
  • b (задние два слоя): сторона, противоположная переднему, и соответствующий средний слой
  • u (два слоя вверх): верхняя сторона и соответствующий средний слой
  • d (два слоя вниз): нижний слой и соответствующий средний слой
  • л (слева два слоя): сторона слева от переднего и соответствующий средний слой
  • r (два правых слоя): сторона справа от переднего и соответствующий средний слой
  • x (повернуть): повернуть весь куб на R
  • y (повернуть): повернуть весь куб на U
  • z (повернуть): повернуть весь куб на F

Когда за буквой следует штрих ( ′ ), это означает поворот лица против часовой стрелки; а буква без штриха обозначает поворот по часовой стрелке. Эти направления таковы, как если бы вы смотрели на указанное лицо. Буква, за которой следует цифра 2 (иногда надстрочная цифра  2 ), обозначает два поворота или поворот на 180 градусов. R - правая сторона по часовой стрелке, но R' - правая сторона против часовой стрелки. Буквы x , y и z используются для обозначения того, что весь куб должен быть повернут вокруг одной из своих осей, что соответствует поворотам R, U и F соответственно. Когда x , y или z заштрихованы, это указывает на то, что куб нужно повернуть в противоположном направлении. Когда x , y или z возведены в квадрат, куб необходимо повернуть на 180 градусов.

Наиболее распространенное отклонение от обозначения Сингмастера и, по сути, текущего официального стандарта - это использование буквы «w» для «широкого» вместо строчных букв для обозначения движений двух слоев; таким образом, ход Rw эквивалентен одному из r .

Для методов, использующих повороты среднего слоя (в частности, методы с первыми углами), существует общепринятое расширение «MES» для обозначений, где буквы M , E и S обозначают повороты среднего слоя. Он использовался, например, в алгоритме Марка Уотермана.

  • M (средний): слой между L и R, направление поворота как L (сверху вниз)
  • E (экватор): слой между U и D, направление поворота как D (влево-вправо).
  • S (стоя): слой между F и B, направление поворота как F

Кубы 4 × 4 × 4 и более используют расширенное обозначение для обозначения дополнительных средних слоев. Вообще говоря, прописные буквы ( FBUDLR ) относятся к самым внешним частям куба (называемым гранями). Строчные буквы ( fbudlr ) относятся к внутренним частям куба (называемым срезами). Звездочка (L*), число перед ней (2L) или два слоя в круглых скобках (Ll) означают поворот двух слоев одновременно (как внутренней, так и внешней левой грани). Например: ( Rr )'  lf ' означает повернуть два крайних правых слоя против часовой стрелки, затем два раза левый внутренний слой, а затем внутренний передний слой против часовой стрелки. В более широком смысле для кубов 6×6×6 и больше ходы трех слоев обозначаются цифрой 3, например, 3L.

Альтернативная запись, запись Вольстенхолма, предназначена для облегчения запоминания последовательностей ходов новичками. В этом обозначении используются те же буквы для лиц, за исключением того, что U заменяется на T (верхний), так что все они согласные. Ключевое отличие заключается в использовании гласных O, A и I для поворота по часовой стрелке, против часовой стрелки и дважды (на 180 градусов), что приводит к словесным последовательностям, таким как LOTA RATO LATA ROTI ( эквивалентно LU′ R′ UL′ U′ R U2 в нотации Сингмастера). Добавление буквы C подразумевает вращение всего куба, поэтому ROC — это вращение куба по часовой стрелке вокруг его правой грани. Перемещения среднего слоя обозначаются добавлением буквы M к соответствующему перемещению грани, поэтому RIM означает поворот на 180 градусов среднего слоя, примыкающего к грани R.

Другое обозначение появилось в книге 1981 года «Простое решение кубика Рубика» . На момент публикации нотация Singmaster не была широко известна. Грани были названы сверху (T), снизу (B), слева (L), справа (R), спереди (F) и сзади (P), с + для по часовой стрелке, - для против часовой стрелки и 2 для 180 градусов. повороты.

Другое обозначение появилось в книге «Идеальное решение» 1982 года для «Мести Рубика». Горизонтальные плоскости обозначались как таблицы, причем таблица 1 или Т1 начиналась сверху. Вертикальные плоскости спереди назад были отмечены как книги, причем книга 1 или B1 начиналась слева. Вертикальные плоскости слева направо были отмечены как окна, причем окно 1 или W1 начиналось спереди. Используя лицевую сторону в качестве эталонного вида, стол перемещался влево или вправо, книги перемещались вверх или вниз, а окна перемещались по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Период последовательностей ходов

Повторение любой данной последовательности перемещений на кубе, который изначально находится в решенном состоянии, в конечном итоге вернет куб обратно в его решенное состояние: наименьшее количество требуемых итераций - это период последовательности. Например, поворот любой стороны на 180 градусов имеет период 2 (например, {U 2 } 2 ); 90-градусный поворот любой стороны имеет период 4 (например, {R} 4 ). Максимальный период для последовательности движений составляет 1260: например, с учетом полных оборотов, {F x} 1260 или {R y} 1260 или {U z} 1260 ; без учета вращения, {D R' U 2 M} 1260 , или {BE L' F 2 } 1260 , или {S' U' BD 2 } 1260 ; допускается только четверть оборота по часовой стрелке, {URSUL} 1260 , или {FLEBL} 1260 , или {RURDS} 1260 ; допускается только четверть оборота по часовой стрелке, {FBLFBRFU} 1260 , или {UDRUDLUF} 1260 , или {RLDRLURF} 1260 .

Оптимальные решения

Альпинист собирает кубик Рубика во время экспедиции 1982 года в Тарту Юликоол 350 в горах Памира .

Хотя для кубика Рубика существует значительное количество возможных перестановок, был разработан ряд решений, которые позволяют собирать кубик менее чем за 100 ходов.

Многие общие решения для Куба были обнаружены независимо друг от друга. Дэвид Сингмастер впервые опубликовал свое решение в книге « Заметки о волшебном кубике Рубика» в 1981 году. Это решение включает в себя решение кубика послойно, в котором сначала решается один слой (обозначенный как верхний), затем средний слой, а затем последний и нижний слой. После достаточной практики сборку Куба слой за слоем можно выполнить менее чем за одну минуту. Другие общие решения включают методы «сначала углы» или комбинации нескольких других методов. В 1982 году Дэвид Сингмастер и Александр Фрей выдвинули гипотезу о том, что количество ходов, необходимых для решения куба, с учетом идеального алгоритма может составлять «двадцатку». В 2007 году Дэниел Канкл и Джин Куперман использовали методы компьютерного поиска, чтобы продемонстрировать, что любую конфигурацию кубика Рубика 3 × 3 × 3 можно собрать за 26 ходов или меньше. В 2008 году Томас Рокицки снизил это число до 22 ходов, а в июле 2010 года группа исследователей, в том числе Рокицки, совместно с Google доказала, что так называемое « число Бога » равно 20. Это оптимально, поскольку существуют некоторые начальные значения. позиции, для решения которых требуется не менее 20 ходов. В более общем плане было показано, что кубик Рубика размером n × n × n можно оптимально собрать за Θ ( n 2  / log ( n )) ходов.

Методы спидкубинга

Решение, обычно используемое спидкуберами, было разработано Джессикой Фридрих . Этот метод называется CFOP , что означает «кросс, F2L, OLL, PLL». Он похож на послойный метод, но использует большое количество алгоритмов, особенно для ориентации и перестановки последнего слоя. Сначала делается крест, затем одновременно следуют углы первого слоя и края второго слоя, причем каждый угол соединяется с кромкой второго слоя, таким образом завершая первые два слоя (F2L). Затем следует ориентация последнего слоя, а затем перестановка последнего слоя (OLL и PLL соответственно). Решение Фридриха требует изучения примерно 120 алгоритмов, но позволяет собрать куб в среднем всего за 55 ходов.

Известный ныне метод был разработан Ларсом Петрусом . В этом методе сначала решается участок 2 × 2 × 2, затем 2 × 2 × 3, а затем неправильные ребра решаются с использованием трехходового алгоритма, что устраняет необходимость в возможном 32-ходовом алгоритме позже. . Принцип этого заключается в том, что слой за слоем нужно постоянно ломать и фиксировать завершенный слой (слои); секции 2 × 2 × 2 и 2 × 2 × 3 позволяют поворачивать три или два слоя (соответственно) без ущерба для прогресса. Одним из преимуществ этого метода является то, что он дает решения за меньшее количество ходов. По этой причине этот метод также популярен для соревнований с наименьшим количеством ходов.

Метод Ру, разработанный Жилем Ру , похож на метод Петрюса тем, что он основан на построении блоков, а не на слоях, но основан на методах «сначала углы». В Roux решается блок 3×2×1, за которым следует еще один блок 3×2×1 на противоположной стороне. Далее решаются углы верхнего слоя. Затем куб можно решить, используя только движения слоя U и среза M.

Методы для начинающих

Большинство методов решения для начинающих включают решение куба по одному слою за раз с использованием алгоритмов, которые сохраняют то, что уже было решено. Самые простые послойные методы требуют всего 3–8 алгоритмов.

В 1981 году тринадцатилетний Патрик Боссерт разработал решение для решения куба вместе с графическим обозначением, предназначенным для легкого понимания новичками. Впоследствии он был опубликован под названием You Can Do The Cube и стал бестселлером.

В 1997 году Денни Дедмор опубликовал решение, описанное с использованием диаграммных значков, представляющих ходы, которые необходимо сделать, вместо обычных обозначений.

В «Окончательном решении кубика Рубика» Филипа Маршалла используется другой подход: в среднем всего 65 поворотов, но при этом требуется запоминание только двух алгоритмов. Сначала решается крест, затем остальные ребра, затем пять углов и, наконец, последние три угла.

Программа для сборки кубика Рубика

Наиболее оптимальные онлайн-программы для решения кубика Рубика используют двухфазный алгоритм Герберта Косьембы, который обычно может определить решение из 20 ходов или меньше. Пользователь должен установить цветовую конфигурацию зашифрованного куба, и программа возвращает шаги, необходимые для его решения.

Соревнования и рекорды

Соревнования по спидкубингу

Спидкубинг (или скоростное решение) — это попытка собрать кубик Рубика за максимально короткое время. По всему миру проводится ряд соревнований по спидкубингу.

Чемпионат по спидкубингу, организованный Книгой рекордов Гиннеса, прошел в Мюнхене 13 марта 1981 года. В соревновании использовались стандартизированное скремблирование и фиксированное время проверки, а победителями стали Рональд Бринкманн и Юри Фрёшль со временем 38,0 секунды. Первым чемпионатом мира стал чемпионат мира по сборке кубика Рубика 1982 года, прошедший в Будапеште 5 июня 1982 года, который выиграл Минь Тай , вьетнамский студент из Лос-Анджелеса, со временем 22,95 секунды.

С 2003 года победитель соревнований определяется по среднему времени трех средних из пяти попыток. Однако также фиксируется единственное лучшее время из всех попыток. Всемирная ассоциация кубов ведет историю мировых рекордов. В 2004 году WCA ввела обязательное использование специального устройства отсчета времени, называемого таймером Stackmat.

Помимо основного события 3х3х3, в WCA также проводятся события, где куб решается разными способами:

  • Решение с завязанными глазами
  • Множественное решение с завязанными глазами или «мульти-слепое», при котором участник решает любое количество кубиков с завязанными глазами подряд.
  • Сбор куба одной рукой
  • Сбор куба за наименьшее количество ходов

В решении с завязанными глазами участник сначала изучает перемешанный кубик (т. е. смотрит на него как обычно без повязки на глазах), а затем ему завязывают глаза, прежде чем он начинает поворачивать кубик. Их зарегистрированное время для этого события включает в себя как время, потраченное на запоминание куба, так и время, потраченное на манипулирование им.

В методе Multiple Blindfolded все кубики запоминаются, а затем все кубики решаются с завязанными глазами; таким образом, главная задача состоит в том, чтобы запомнить множество — часто десять и более — отдельных кубиков. Событие оценивается не по времени, а по количеству очков, набранных по истечении одного часа. Набранное количество очков равно количеству правильно решенных кубиков за вычетом количества нерешенных кубиков после окончания попытки, где большее количество очков лучше. Если несколько участников набирают одинаковое количество очков, рейтинг оценивается на основе общего времени попытки, причем чем меньше время, тем лучше.

В решении «Наименьшее количество ходов» участнику дается один час, чтобы найти решение, и он должен записать его.

Рекорды

Рекорды соревнований

  • Один раз: мировой рекорд времени для сборки кубика Рубика 3 × 3 × 3 составляет 3,47 секунды, установленный Ду Юшэном (杜宇 生) из Китая 24 ноября 2018 года на Wuhu Open 2018.
  • Среднее время: средний мировой рекорд среднего времени решения трех из пяти (за исключением самого быстрого и самого медленного) составляет 5,09 секунды, установленный Тимоном Коласински из Польши на Cubers Eve Lubartów 2021.
  • Решение одной рукой : мировой рекорд по скорости решения одной рукой составляет 6,82 секунды, установленный Максом Парком из США 12 октября 2019 года на Bay Area Speedcubin '20 2019. Мировой рекорд по скорости в среднем из пяти решений одной рукой составляет 9,42. секунд, также установленный Максом Парком на Беркли Лето 2018.
  • Решение ногами: мировой рекорд по скорости сборки кубика Рубика ногами составляет 15,56 секунды, установленный Мохаммедом Айманом Коли из Индии 27 декабря 2019 года на VJTI Mumbai Cube Open 2019. Средний мировой рекорд по сборке кубика Рубика с пяти футов составляет 19,90 секунды, установленный Лимом. Хунг (林 弘) из Малайзии, 21 декабря 2019 г., на праздновании 10-летия Медана в 2019 г. С 1 января 2020 г. соревнования 3x3x3 ногами больше не признаются WCA, и результаты не принимаются.
  • Сборка вслепую: мировой рекорд по скорости сборки кубика Рубика с завязанными глазами составляет 14,67 секунды (включая запоминание), установленный Томми Черри из США 12 декабря 2021 года во Флориде осенью 2021 года. Среднее значение мирового рекорда для сборки с завязанными глазами составляет 15,24 секунды. установленный Томми Черри на том же мероприятии.
  • Сбор нескольких кубиков вслепую: мировой рекорд по сбору нескольких кубиков Рубика с завязанными глазами составляет 59 из 60 кубиков, установленный Грэмом Сиггинсом из США 9 ноября 2019 года на OSU Blind Weekend 2019. Сиггинс осмотрел 60 кубиков, надел повязку на глаза и успешно решил. 59 из них, все в пределах одного часа.
  • Решение с наименьшим количеством ходов: мировой рекорд по наименьшему количеству ходов для решения куба, за который дается один час для определения своего решения, составляет 16, что было достигнуто Себастьяно Тронто из Италии 15 июня 2019 года на FMC 2019. Среднее значение мирового рекорда из трех для Задача на наименьшее количество ходов (с различными схватками) - 21,00, установленная Кейлом Шуном из США 19 января 2020 года на турнире North Star Cubing Challenge 2020.

Другие записи

  • Нечеловеческое решение: самое быстрое решение нечеловеческого кубика Рубика было выполнено роботом Rubik's Contraption, созданным Беном Кацем и Джаредом Ди Карло. Видео на YouTube показывает время решения 0,38 секунды с использованием Nucleo с алгоритмом min2phase .
  • Решение физического куба n×n×n высшего порядка : Джереми Смит решил 17x17x17 за 45 минут и 59,40 секунды.
  • Групповое решение (12 минут): Рекорд для большинства людей, собирающих кубик Рубика одновременно за двенадцать минут, составляет 134 человека, установленный 17 марта 2010 года школьниками из гимназии доктора Чаллонера в Амершеме, Англия, побив предыдущий мировой рекорд Гиннеса. 96 человек. сразу.
  • Групповое решение (30 минут): 21 ноября 2012 года на арене O2 в Лондоне 1414 человек, в основном учащиеся школ Лондона, собрали кубик Рубика менее чем за 30 минут, побив предыдущий мировой рекорд Гиннеса (937). Мероприятие было организовано. от Депол Великобритания.
4 ноября 2012 года 3248 человек, в основном студенты Инженерного колледжа Пуны , успешно собрали кубик Рубика за 30 минут на территории колледжа. Успешная попытка занесена в Книгу рекордов Лимки . Колледж предоставит соответствующие данные, показания свидетелей и видео инцидента властям Гиннесса.

10 лучших решателей по одному решению

Позиция Имя Результат Национальность Конкуренция
1 Юшэн Ду (杜宇生) 3,47 Китай Уху Опен 2018
2 Жуйхан Сюй (许瑞航) 4.06 Китай Ухань Открытый 2021
3 Тимон Коласинский 4.11 Польша SST Жешув 2021
4 Феликс Земдегс 4.16 Австралия Окленд Лето 2020
5 Патрик Понсе 4.24 Соединенные Штаты CubingUSA Northeast Championship 2019
6 Себастьян Вейер 4.32 Германия Gesté Barrière Open 2021
7 Мэтти Хирото Инаба 4,34 Соединенные Штаты Юта Осень 2021
8 Николас Санчес 4,38 Соединенные Штаты GA Cubers Feet Fest 2019
9 Макс Парк 4.40 Соединенные Штаты СакКубинг V 2018
10 Лукас Шелли 4,42 Дания Ханчжоу, открытый вечер 2021 г.

10 лучших решателей в среднем по 5 решениям

Позиция Имя Средний Национальность Конкуренция Решает
1 Тимон Коласинский 5.09 Польша Куберс Ева Любартув 2021 4,73/4,83/5,24/6,57/5,20
2 Макс Парк 5.32 Соединенные Штаты Соединенные Штаты 5,34 / 5,50 / 5,12 / 4,54 / 5,96
3 Жуйхан Сюй (许瑞航) 5,48 Китай Ухань Открытый 2021 5,48 / 5,52 / 5,45 / 4,06 / 7,51
4 Феликс Земдегс 5,53 Австралия Странный день в Сиднее 2019 7,16 / 5,04 / 4,67 / 6,55 / 4,99
5 Ечжэнь Хань (韩业臻) 5,57 Китай Гуандун Опен 2021 5,87 / 5,42 / 5,30 / 7,53 / 5,42
6 Мэтти Хирото Инаба 5,68 Соединенные Штаты БЦСС А 2021 6,01 / 6,12 / 4,76 / 7,05 / 4,92
7 Патрик Понсе 5,83 Соединенные Штаты GA Cubers возвращаются A 2021 5,92 / 5,26 / 7,23 / 6,14 / 5,43
8 Шон Патрик Вильянуэва 5,98 Филиппины Марикина Сити Опен II 2019 7,67 / 5,72 / 5,99 / 5,52 / 6,23
9 Люк Гаррет 6.01 Соединенные Штаты Флорида возвращается 2021 5,94 / 5,20 / 5,41 / 7,43 / 6,69
10 Филипп Вейер 6.06 Германия Финал Кубка Swisscubing 2018 4,81/6,43/5,48/6,26/7,51

Вариации

Варианты кубика РубикаPocket Cube Rubik's Cube Rubik's Revenge Professor's Cube V-Cube 6 V-Cube 7
Вариации кубика Рубика. Верхний ряд: V-Cube 7 , Профессорский куб , V-Cube 6 . Нижний ряд: Месть Рубика, оригинальный кубик Рубика, карманный кубик . Щелкнув по кубу на картинке, вы перейдете на страницу соответствующего куба. (Примечание: зашифрованные состояния)
Куб 17×17×17

Существуют различные варианты кубиков Рубика с числом слоев до тридцати трех: 2×2×2 ( Карманный/Мини-Куб ), стандартный кубик 3×3×3, 4×4×4 (Месть Рубика/Мастер-Куб) , а 5 × 5 × 5 (профессорский куб) является наиболее известным. С 1981 года официальный бренд Рубика лицензировал извилистые кубики-головоломки только до размера 5 × 5 × 5. Куб 17 × 17 × 17 «Over The Top» (доступен в конце 2011 г.) до декабря 2017 г. был самым большим (и самым дорогим, стоимостью более двух тысяч долларов) коммерчески продаваемым кубом. Позднее китайский производитель YuXin представил массовое производство 17 × 17 × 17. Рабочий проект куба 22×22×22 существует и был продемонстрирован в январе 2016 года, а 33×33×33 – в декабре 2017 года. Китайский производитель ShengShou производит кубики всех размеров от 2×2×2 до 15×15. × 15 (по состоянию на май 2020 г.), а также выпущены 17 × 17 × 17.

Нелицензионные физические кубы размером 17 × 17 × 17, основанные на патентах V-Cube, коммерчески доступны для массового рынка; они представляют собой предел практичности для «быстрого решения» на конкурентной основе (поскольку кубы становятся все более неуклюжими, а время решения увеличивается квадратично).

Существует множество вариаций оригинального кубика, некоторые из которых сделаны Рубиком. К механическим продуктам относятся «Магия Рубика», «360°» и «Твист». Кроме того, электроника, такая как Rubik's Revolution и Slide, также была вдохновлена ​​оригиналом. Одним из вариантов кубика 3×3×3 является TouchCube Рубика. Если провести пальцем по его граням, узоры из цветных огней будут вращаться так же, как на механическом кубе. TouchCube также имеет кнопки для подсказок и самостоятельного решения, а также подставку для зарядки. TouchCube был представлен на Американской международной ярмарке игрушек в Нью-Йорке 15 февраля 2009 года.

Куб вдохновил целую категорию подобных головоломок, обычно называемых извилистыми головоломками , которые включают в себя кубы разных размеров, упомянутые выше, а также различные другие геометрические формы. Некоторые из таких форм включают тетраэдр ( пираминка ), октаэдр ( скьюб-ромб ), додекаэдр ( мегаминкс ) и икосаэдр ( дог ). Есть также головоломки, которые меняют форму, такие как Змейка Рубика и Square One .

В 2011 году книга рекордов Гиннеса присудила «самый большой заказ волшебного кубика Рубика» кубу 17×17×17, сделанному Оскаром ван Девентером . 2 декабря 2017 года Грегуар Пфенниг объявил, что он побил этот рекорд с кубом 33 × 33 × 33, и что его заявление было отправлено в Книгу рекордов Гиннеса для проверки. 8 апреля 2018 года Грегуар Пфенниг объявил еще один мировой рекорд - куб 2x2x50. Является ли это заменой записи 33x33x33 или дополнительной записью, еще предстоит выяснить.

Все пять платоновых тел представлены запутанными головоломками

Некоторые головоломки также были созданы в форме многогранников Кеплера-Пуансо , например , Звезда Александра ( большой додекаэдр ). Грегуар Пфенниг также создал как минимум одну головоломку в форме маленького звездчатого додекаэдра .

Головоломки на заказ

новинка брелок

Были построены головоломки, напоминающие кубик Рубика или основанные на его внутренней работе. Например, кубоид — это головоломка, основанная на кубике Рубика, но с другими функциональными размерами, такими как 2×2×4, 2×3×4 и 3×3×5. Многие кубоиды основаны на механизмах 4 × 4 × 4 или 5 × 5 × 5 путем создания пластиковых расширений или прямой модификации механизма.

Некоторые пользовательские головоломки не являются производными от какого-либо существующего механизма, например, Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua и 1×2×3. Эти головоломки обычно имеют набор мастеров, напечатанных на 3D-принтере, которые затем копируются с использованием методов литья и литья для создания окончательной головоломки.

Другие модификации кубика Рубика включают кубики, которые были расширены или усечены, чтобы сформировать новую форму. Примером этого является октаэдр Трабьера, который можно построить, усекая и расширяя части правильного 3×3×3. Большинство модификаций формы могут быть адаптированы к кубам более высокого порядка. В случае с ромбическим додекаэдром Тони Фишера существуют версии головоломки 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5 и 6 × 6 × 6.

программа для сборки кубика рубика

Головоломки , такие как кубик Рубика, могут быть смоделированы с помощью компьютерного программного обеспечения для создания очень больших головоломок, которые нецелесообразно собирать, а также виртуальных головоломок, которые невозможно собрать физически, например, многих многомерных аналогов кубика Рубика.

Лаборатория Chrome Cube

Google выпустил Chrome Cube Lab совместно с Эрно Рубиком . На сайте есть различные интерактивные объекты на основе кубика Рубика. Можно создавать и загружать индивидуальные версии кубика Рубика.

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки