Амплитуда - Amplitude

Амплитуды из периодической переменной является мерой ее изменения в одном периоде (например, время или пространственного периода ). Существуют различные определения амплитуды (см ниже), которые все функции от величины разностей между переменными значениями крайних . В старых текстах фаза периодической функции иногда называется амплитудой.

Определения

Синусоидальная кривая
  1. Пиковая амплитуда ( ),
  2. Размах амплитуды ( ),
  3. Среднеквадратичная амплитуда ( ),
  4. Период волны (не амплитуда)

Пиковая амплитуда и полуамплитуда

Симметричные периодические волны, такие как синусоидальные , прямоугольные или треугольные волны, максимальная амплитуда и полуамплитуда одинаковы.

Пиковая амплитуда

В измерениях аудиосистем , телекоммуникаций и других, где измеряемой величиной является сигнал, который колеблется выше и ниже опорного значения, но не является синусоидальным , часто используется пиковая амплитуда. Если задание равно нулю, это максимальное абсолютное значение сигнала; если эталонное значение является средним значением ( составляющей постоянного тока ), пиковая амплитуда - это максимальное абсолютное значение разницы от этого эталона.

Полуамплитуда

Полуамплитуда означает половину размаха амплитуды. В большинстве научных публикаций термин « амплитуда» или « пиковая амплитуда» используется для обозначения полуамплитуды.

Это наиболее широко используемый метод измерения орбитального колебания в астрономии, и измерение малых полуамплитуд лучевых скоростей близлежащих звезд важно для поиска экзопланет (см. Доплеровская спектроскопия ).

Двусмысленность

В общем, использование пиковой амплитуды просто и однозначно только для симметричных периодических волн, таких как синусоидальная волна, прямоугольная волна или треугольная волна. Для асимметричной волны (например, периодических импульсов в одном направлении) пиковая амплитуда становится неоднозначной. Это связано с тем, что значение различается в зависимости от того, измеряется ли максимальный положительный сигнал относительно среднего значения, максимальный отрицательный сигнал измеряется относительно среднего значения или максимальный положительный сигнал измеряется относительно максимального отрицательного сигнала (от максимального до максимального значения). -пиковая амплитуда ), а затем делится на два ( полуамплитуда ). В электротехнике обычным решением этой неоднозначности является измерение амплитуды от определенного опорного потенциала (например, земли или 0 В). Строго говоря, это уже не амплитуда, поскольку существует вероятность того, что в измерение будет включена константа ( составляющая постоянного тока ).

Размах амплитуды

Размах амплитуды (сокращенно p – p) - это изменение между пиком (максимальное значение амплитуды) и минимумом (минимальное значение амплитуды, которое может быть отрицательным). При наличии соответствующей схемы размах электрических колебаний можно измерить с помощью измерителей или просмотрев форму волны на осциллографе . Размах сигнала - это прямое измерение с помощью осциллографа, пики формы сигнала легко идентифицируются и измеряются по координатной сетке . Это остается обычным способом определения амплитуды, но иногда более подходящими являются другие измерения амплитуды.

Среднеквадратичная амплитуда

Квадратный корень среднего (RMS) амплитуды используется , особенно в области электротехники : СУР определяется как квадратный корень из среднего по времени квадрата вертикального расстояния графа из состояния покоя; т.е. среднеквадратичное значение формы волны переменного тока (без постоянной составляющей ).

Для сложных сигналов, особенно неповторяющихся сигналов, таких как шум, обычно используется среднеквадратичная амплитуда, поскольку она однозначна и имеет физическое значение. Например, средняя мощность, передаваемая акустической или электромагнитной волной или электрическим сигналом, пропорциональна квадрату среднеквадратичной амплитуды (а не, как правило, квадрату пиковой амплитуды).

Для электроэнергии переменного тока универсальной практикой является определение среднеквадратичных значений синусоидальной формы волны. Одним из свойств среднеквадратичных напряжений и токов является то, что они вызывают такой же нагревательный эффект, как и постоянный ток при заданном сопротивлении.

Значение размаха используется, например, при выборе выпрямителей для источников питания или при оценке максимального напряжения, которое должна выдерживать изоляция. Некоторые обычные вольтметры откалиброваны по амплитуде среднеквадратичного значения, но реагируют на среднее значение выпрямленного сигнала. К этой категории относятся многие цифровые вольтметры и все измерители с подвижной катушкой. Калибровка среднеквадратичного значения верна только для входного синусоидального сигнала, поскольку соотношение между пиковым, средним и среднеквадратичным значениями зависит от формы сигнала . Если форма измеряемой волны сильно отличается от синусоидальной волны, соотношение между среднеквадратичным и средним значением изменяется. Измерители с истинным среднеквадратичным откликом использовались в радиочастотных измерениях, где инструменты измеряли эффект нагрева в резисторе для измерения тока. Появление измерителей с микропроцессорным управлением, способных вычислять среднеквадратичное значение путем выборки сигнала, сделало истинное измерение среднеквадратичного значения обычным явлением.

Амплитуда импульса

В связи , амплитуда импульса является величиной с импульсного параметра, например, напряжения уровня, текущего уровня, напряженности поля или мощности уровне.

Амплитуда импульса измеряется относительно указанного эталона и поэтому должна быть изменена с помощью квалификаторов, таких как среднее , мгновенное , пиковое или среднеквадратичное .

Амплитуда импульса также относится к амплитуде частоты - и фазы модулированной формы сигнала конверты.

Формальное представительство

В этом простом волновом уравнении

  • - амплитуда (или пиковая амплитуда ),
  • осциллирующая переменная,
  • это угловая частота ,
  • время,
  • и - произвольные константы, представляющие смещения времени и смещения соответственно.

Единицы

Единицы измерения амплитуды зависят от типа волны, но всегда в тех же единицах, что и колебательная переменная. Более общее представление волнового уравнения является более сложным, но роль амплитуды остается аналогичной этому простому случаю.

Для волн на струне или в такой среде, как вода , амплитуда представляет собой смещение .

Амплитуда звуковых волн и аудиосигналов (которая связана с объемом) условно относится к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается амплитуда смещения (движения воздуха или диафрагмы динамика ). Логарифм амплитуды в квадрате обычно указывается в дБ , так что амплитуда нуль соответствует на -  дБ. Громкость связана с амплитудой и интенсивностью и является одним из наиболее важных качеств звука, хотя в целом звуки ее можно распознать независимо от амплитуды . Квадрат амплитуды пропорционален интенсивности волны.

Для электромагнитного излучения амплитуда фотона соответствует изменениям электрического поля волны. Однако радиосигналы могут переноситься электромагнитным излучением; интенсивность излучения ( амплитудная модуляция ) или частота излучения ( частотная модуляция ) колеблются, а затем отдельные колебания изменяются (модулируются) для получения сигнала.

Огибающие переходной амплитуды

Амплитуда установившегося состояния остается постоянной в течение времени, поэтому представлена ​​скаляром. В противном случае амплитуда нестационарна и должна быть представлена ​​либо как непрерывная функция, либо как дискретный вектор. Для звука переходные амплитудные огибающие лучше моделируют сигналы, потому что многие обычные звуки имеют переходную атаку громкости, затухание, сустейн и отпускание.

Другим параметрам могут быть присвоены огибающие амплитуды устойчивого состояния или переходного процесса: высокочастотная / низкочастотная / амплитудная модуляция, гауссов шум, обертоны и т. Д.

Нормализация амплитуды

С формами волны, содержащими много обертонов, сложные переходные тембры могут быть достигнуты путем присвоения каждому обертону его собственной отдельной переходной амплитудной огибающей. К сожалению, это также влияет на модуляцию громкости звука. Имеет смысл разделить громкость и качество гармоник, чтобы параметры регулировались независимо друг от друга.

Для этого огибающие амплитуды гармоник по кадрам нормализуются, чтобы стать огибающими пропорций амплитуды , где на каждом временном кадре все амплитуды гармоник будут складываться до 100% (или 1). Таким образом, можно чисто контролировать основную огибающую, регулирующую громкость.

В распознавании звука нормализацию максимальной амплитуды можно использовать для выравнивания основных гармонических характеристик двух одинаковых звуков, позволяя распознавать похожие тембры независимо от громкости.

Смотрите также

Примечания