Относительный риск - Relative risk

Группа, подвергавшаяся лечению (слева), имеет половину риска (RR = 4/8 = 0,5) неблагоприятного исхода (черный цвет) по сравнению с группой, не подвергавшейся воздействию (справа).

Относительный риск (ОР) или соотношение риски представляет собой отношение вероятности исхода в открытой группе к вероятности исхода в необлученной группе. Вместе с разницей рисков и отношением шансов относительный риск измеряет связь между воздействием и результатом.

Статистическое использование и значение

Относительный риск используется в статистическом анализе данных экологических , когортных , медицинских и интервенционных исследований для оценки силы связи между воздействием (лечением или факторами риска) и результатами. Математически это уровень заболеваемости решений в облученной группе, , деленной на скорость необогреваемой группы, . Таким образом, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при лечении с отсутствием лечения (или плацебо) или для факторов риска окружающей среды. Например, в исследовании, посвященном изучению влияния препарата апиксабан на возникновение тромбоэмболии, 8,8% пациентов, получавших плацебо, испытали болезнь, но только 1,7% пациентов, получавших лекарство, испытали это заболевание, поэтому относительный риск составляет 0,19 ( 1.7 / 8.8): пациенты, получавшие плацебо, имели 19% риск заболевания по сравнению с пациентами, получавшими апиксабан. В этом случае апиксабан является скорее защитным фактором , чем фактором риска , поскольку снижает риск заболевания. ${\ displaystyle I_ {e}}$${\ displaystyle I_ {u}}$

Предполагая причинный эффект между воздействием и результатом, значения относительного риска можно интерпретировать следующим образом:

• RR = 1 означает, что воздействие не влияет на результат
• RR <1 означает, что риск исхода снижается за счет воздействия, что является «защитным фактором».
• RR> 1 означает, что риск исхода увеличивается из-за воздействия, что является «фактором риска».

Как всегда, корреляция не означает причинно-следственную связь; причинно-следственная связь может быть обратной, или они оба могут быть вызваны общей смешивающей переменной . Относительный риск заболеть раком, например, в больнице по сравнению с домашним, будет больше 1, но это потому, что рак заставляет людей обращаться в больницу. Кроме того, например, относительный риск рака легких при кашле курильщика по сравнению с отсутствием кашля будет больше 1, но это потому, что оба они вызваны общим фактором, мешающим курением.

Использование в отчетах

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых исследований. Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных показателей, таких как абсолютный риск или разница рисков. В случаях, когда базовый уровень исхода низок, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным эффектам, а важность последствий для общественного здоровья может быть переоценена. Точно так же в случаях, когда базовая ставка результата высока, значения относительного риска, близкие к 1, все же могут привести к значительному эффекту, а их влияние может быть недооценено. Таким образом, рекомендуется представление как абсолютных, так и относительных показателей.

Вывод

Относительный риск можно оценить по таблице непредвиденных обстоятельств 2 × 2 :

Точечная оценка относительного риска равна

${\ displaystyle RR = {\ frac {IE / (IE + IN)} {CE / (CE + CN)}} = {\ frac {IE (CE + CN)} {CE (IE + IN)}}.}$

Выборочное распределение ближе к нормальному, чем распределение RR, со стандартной ошибкой. ${\ Displaystyle \ журнал (RR)}$

${\ displaystyle SE (\ log (RR)) = {\ sqrt {{\ frac {IN} {IE (IE + IN)}} + {\ frac {CN} {CE (CE + CN)}}}}. }$

Доверительный интервал для затем ${\ displaystyle 1- \ alpha}$${\ Displaystyle \ журнал (RR)}$

${\ displaystyle CI_ {1- \ alpha} (\ log (RR)) = \ log (RR) \ pm SE (\ log (RR)) \ times z _ {\ alpha},}$

где - стандартный балл для выбранного уровня значимости . Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы вышеуказанного доверительного интервала могут быть возведены в степень . ${\ displaystyle z _ {\ alpha}}$

В регрессионных моделях подверженность обычно включается в качестве индикаторной переменной вместе с другими факторами, которые могут повлиять на риск. Относительный риск обычно указывается как рассчитанный для среднего значения выборки независимых переменных.

Сравнение с соотношением шансов

Отношение риска к соотношению шансов

Относительный риск отличается от отношения шансов , хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей результатов. Если IE существенно меньше IN , то IE / (IE + IN) IE / IN. Аналогично, если CE намного меньше CN, тогда CE / (CN + CE) CE / CN. Таким образом, в предположении редкого заболевания${\ Displaystyle \ scriptstyle \ приблизительно}$${\ Displaystyle \ scriptstyle \ приблизительно}$

${\ displaystyle RR = {\ frac {IE (CE + CN)} {CE (IE + IN)}} \ приблизительно {\ frac {IE \ cdot CN} {IN \ cdot CE}} = OR.}$

На практике для исследований случай-контроль обычно используется отношение шансов , поскольку относительный риск не может быть оценен.

Фактически, отношение шансов гораздо чаще используется в статистике, поскольку логистическая регрессия , часто связанная с клиническими испытаниями , работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (натуральный логарифм) шансы записи оцениваются как линейная функция объясняющих переменных, оценочное отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанных с типом лечения, будет одинаковым в модели логистической регрессии, в которых результат связан с лекарством и возрастом, хотя относительный риск может значительно отличаться.

Поскольку относительный риск является более интуитивным показателем эффективности, различие важно, особенно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие A несет риск 99,9%, а действие B - 99,0%, то относительный риск чуть больше 1, в то время как шансы, связанные с действием A, более чем в 10 раз выше, чем шансы для действия B.

В статистическом моделировании такие подходы, как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют интерпретацию относительного риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен на частоту и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическая регрессия (для бинарных исходов или количества успешных результатов из ряда испытаний) должна интерпретироваться в терминах отношения шансов: влияние независимой переменной мультипликативно влияет на шансы и, таким образом, приводит к отношению шансов.

Байесовская интерпретация

Мы можем предположить заболевание, отмеченное , и отсутствие болезни, отмеченное воздействием, отмеченным , и отсутствие отмеченного воздействия . Относительный риск можно записать как ${\ displaystyle D}$${\ displaystyle \ neg D}$${\ displaystyle E}$${\ displaystyle \ neg E}$

${\ Displaystyle RR = {\ гидроразрыва {P (D \ mid E)} {P (D \ mid \ neg E)}} = {\ frac {P (E \ mid D) / P (\ neg E \ mid D )} {P (E) / P (\ neg E)}}.}$

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное отношение воздействия (т.е. после наблюдения за болезнью), нормализованное предшествующим коэффициентом воздействия. Если апостериорное отношение воздействия аналогично предыдущему, эффект будет приблизительно равен 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило представления о воздействии. Если, с другой стороны, апостериорный коэффициент воздействия меньше или выше, чем предыдущий коэффициент, то болезнь изменила представление об опасности воздействия, и величина этого изменения является относительным риском.

Числовой пример

Смотрите также

• Мера воздействия на население
• OpenEpi
• Соотношение ставок

использованная литература

внешние ссылки

• Онлайн-калькулятор относительного риска