Теорема Ри – Шлидера - Reeh–Schlieder theorem
Теорема Ри – Шлидера является результатом релятивистской локальной квантовой теории поля, опубликованной Гельмутом Ри и Зигфридом Шлидером (1918–2003) в 1961 году.
Теорема утверждает, что вакуумное состояние - это циклический вектор для полевой алгебры, соответствующий любому открытому множеству в пространстве Минковского . То есть любое состояние можно аппроксимировать с произвольной точностью, воздействуя на вакуум оператором, выбранным из локальной алгебры, даже если оно содержит возбуждения произвольно далеко в пространстве. В этом смысле состояния, созданные применением элементов локальной алгебры к вакуумному состоянию, не локализованы в этой области .
Однако для практических целей локальные операторы по-прежнему генерируют квазилокальные состояния. Точнее, дальнодействующие эффекты операторов локальной алгебры будут быстро уменьшаться с расстоянием, как видно из кластерных свойств функций Вайтмана . А с увеличением расстояния для создания единичного вектора, локализованного за пределами региона, требуются операторы с постоянно увеличивающейся операторной нормой .
Эта теорема также цитируется в связи с квантовой запутанностью . Но вызывает некоторые сомнения, можно ли с пользой рассматривать теорему Ри-Шлидера как аналог квантовой теории поля квантовой запутанности , поскольку экспоненциально возрастающая энергия, необходимая для дальнодействующих воздействий, будет запрещать любые макроскопические эффекты. Однако Б. Резник показал, что вакуумная запутанность может быть разделена на пары ЭПР, используемые в квантово-информационных задачах.
Известно, что свойство Ри-Шлидера применимо не только к вакууму, но фактически к любому состоянию с ограниченной энергией. Если выбрано некоторое конечное число N пространственно-подобных разделенных областей, многочастная запутанность может быть проанализирована в типичном параметре квантовой информации для N абстрактных квантовых систем, каждая из которых имеет гильбертово пространство, обладающее счетным базисом, и соответствующая структура была названа сверхзапутанностью. .
Ссылки
- ^ Виттен, E (2018). «Приглашенная статья о запутанных свойствах квантовой теории поля». Ред. Мод. Phys . 90 (4): 045003. arXiv : 1803.04993 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.90.045003 .
- ↑ Резник, Бенни (1 августа 2000 г.). «Отгонка вакуумной запутанности до пар ЭПР». arXiv : квант-ph / 0008006 .
- ↑ Рыжий, Майкл (1 января 1995 г.). «Больше шума из ничего». Основы физики . 25 (1): 123–137. Bibcode : 1995FoPh ... 25..123R . DOI : 10.1007 / bf02054660 . ISSN 1572-9516 .
- ↑ Клифтон, Роб (1 июля 1998 г.). «Сверхзапутанные состояния». Physical Review . 58 (1): 135–145. arXiv : квант-ph / 9711020 . Bibcode : 1998PhRvA..58..135C . DOI : 10.1103 / physreva.58.135 .
внешние ссылки
- Зигфрид Шлидер, Некоторые замечания о локализации состояний в квантовой теории поля , Comm. Математика. Phys. 1, вып. 4 (1965), 265–280 онлайн в Project Euclid
- hep-th / 0001154 Кристиан Якель, "Свойство Ри – Шлидера для основных состояний"
- «Свойство Ри – Шлидера в сепарабельном гильбертовом пространстве»