Reductio ad absurdum -Reductio ad absurdum

Белый бородатый христианский священнослужитель в красном спорит с более старым задумчивым белым христианским священнослужителем в черном.
Reductio ad absurdum , картина Джона Петти, выставленная в Королевской академии в 1884 году.

В логике , reductio ad absurdum ( латинское «приведение к абсурду»), также известное как argumentsum ad absurdum ( латинское «аргумент к абсурду»), апагогические аргументы, введение отрицания или апелляция к крайностям , является формой аргументации, которая пытается обосновать претензию, показав, что противоположный сценарий приведет к абсурду или противоречию. Его можно использовать для опровержения утверждения, показав, что оно неизбежно приведет к нелепому, абсурдному или непрактичному выводу, или для доказательства утверждения, показав, что если бы оно было ложным, то результат был бы абсурдным или невозможным. Этот метод , восходящий к классической греческой философии в « Предыдущей аналитике» Аристотеля ( греч . : ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , букв.  «Демонстрация невозможного», 62b), использовался на протяжении всей истории как в формальных математических, так и в философских рассуждениях, а также в дебаты.

«Абсурдный» вывод аргумента reductio ad absurdum может принимать различные формы, как показывают эти примеры:

  • Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края пропасти.
  • Не существует наименьшего положительного рационального числа, потому что, если бы оно было, его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее.

В первом примере утверждается, что отрицание предпосылки приведет к нелепому заключению вопреки свидетельствам наших органов чувств. Второй пример - это математическое доказательство от противоречия (также известное как косвенное доказательство), в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (есть «наименьшее» число, но есть число меньшее, чем оно). .

Греческая философия

Reductio ad absurdum использовался во всей греческой философии . Самый ранний пример аргумента reductio можно найти в сатирической поэме, приписываемой Ксенофану из Колофона (ок. 570 - ок. 475 г. до н. Э.). Критикуя приписывание Гомером человеческих ошибок богам, Ксенофан утверждает, что люди также верят, что тела богов имеют человеческую форму. Но если бы лошади и волы могли рисовать, они бы рисовали богов с телами лошади и быка. У богов не может быть обеих форм, поэтому возникает противоречие. Следовательно, приписывание богам других человеческих характеристик, таких как человеческие недостатки, также неверно.

Греческие математики доказали фундаментальные положения с помощью reductio ad absurdum . Евклид Александрийский (середина IV - середина III вв. До н. Э.) И Архимед Сиракузский (ок. 287 - ок. 212 до н. Э.) - два очень ранних примера.

Ранние диалоги Платона (424–348 до н. Э.), Относящиеся к дискурсам Сократа , подняли использование аргументов reductio до формального диалектического метода ( elenchus ), также называемого методом Сократа . Обычно оппонент Сократа делал то, что казалось бы безобидным утверждением. В ответ Сократ посредством пошаговой цепочки рассуждений, вводя другие исходные предположения, заставлял человека признать, что утверждение привело к абсурдному или противоречивому выводу, вынуждая его отказаться от своего утверждения и занять позицию апории. . Эта техника также была в центре внимания работ Аристотеля (384–322 гг. До н. Э.). В Pyrrhonists и Academic Скептики широко используются противными аргументы опровергают догмы о других школах эллинистической философии .

Буддийская философия

Большая часть буддийской философии Мадхьямаки сосредоточена на том, чтобы показать, как различные эссенциалистские идеи приводят к абсурдным выводам с помощью аргументов reductio ad absurdum (известных как прасанга на санскрите). В Mulamadhyamakakarika , Нагарджун «s противные аргументы используются , чтобы показать , что любая теория субстанции или сущностей была неустойчивой и , следовательно, явление ( дхарма ) , таких как изменения, причинность и чувственного восприятие была пуста ( шунйа ) любое существенного существования. Основная цель Нагарджуны часто рассматривается учеными как опровержение эссенциализма некоторых буддийских школ Абхидхармы (в основном вайбхасики ), которые постулировали теории свабхавы (сущностной природы), а также индуистских школ ньяйи и вайшешики, которые постулировали теорию онтологических субстанций ( дравьята ).

Принцип непротиворечивости

Аристотель разъяснил связь между противоречием и ложностью в своем принципе непротиворечивости , который гласит, что предложение не может быть одновременно истинным и ложным. То есть предложение и его отрицание (не Q ) не могут быть одновременно истинными. Следовательно, если и предложение, и его отрицание могут быть логически выведены из посылки, можно сделать вывод, что посылка ложна. Этот метод, известный как косвенное доказательство или доказательство от противоречия , лег в основу аргументов reductio ad absurdum в формальных областях, таких как логика и математика.

Смотрите также

Источники

  • Пасти, Мэри. Reductio Ad Absurdum: упражнение по изучению изменения населения. США, Корнельский университет, январь 1977 г.
  • Дейгл, Роберт В. Аргумент Reductio Ad Absurdum до Аристотеля. НП, Государственный университет Сан-Хосе, 1991.

использованная литература

внешние ссылки