Взаимность (фотография) - Reciprocity (photography)

В фотографии , взаимность обратная зависимость между интенсивностью и длительностью света , которая определяет реакцию светочувствительного материала. Например, в пределах нормального диапазона выдержки для пленки, согласно закону взаимности , отклик пленки будет определяться общей экспозицией, определяемой как интенсивность × время. Следовательно, такой же отклик (например, оптическая плотность проявленной пленки) может быть результатом уменьшения продолжительности и увеличения интенсивности света, и наоборот.

Обратное соотношение предполагается в большинстве сенситометрии , например, при измерении кривой Хертера и Дриффилда (оптическая плотность в зависимости от логарифма общей экспозиции) для фотографической эмульсии. Полная экспозиция пленки или сенсора, произведение освещенности в фокальной плоскости на время экспозиции, измеряется в люксах- секундах .

История

Идея взаимности, когда-то известная как взаимность Бунзена-Роско, возникла из работ Роберта Бунзена и Генри Роско в 1862 году.

Об отклонениях от закона взаимности сообщил капитан Уильям де Вивелесли Абни в 1893 году и подробно изучил Карл Шварцшильд в 1899 году. Абни и Энглиш сочли, что модель Шварцшильда не работает, и в последующие десятилетия начала двадцатого века были предложены более совершенные модели. . В 1913 году Крон сформулировал уравнение для описания эффекта в терминах кривых постоянной плотности, которое Дж. Халм принял и модифицировал, что привело к « уравнению цепной связи Крона – Хальма » или «формуле Крона – Халма – Уэбба» для описания отклонений от взаимность.

В химической фотографии

В фотографии , взаимность относится к отношениям в результате чего общая энергия света - пропорциональна общей экспозиции , произведение интенсивности света и времени экспозиции, под контролем диафрагмы и скорости затвора , соответственно , - определяет влияние света на пленке. То есть увеличение яркости в определенный коэффициент в точности компенсируется уменьшением времени экспозиции в такой же коэффициент, и наоборот. Другими словами, при нормальных обстоятельствах существует обратная пропорция между площадью диафрагмы и выдержкой для данного фотографического результата, при этом более широкая диафрагма требует более быстрой выдержки для того же эффекта. Например, EV 10 может быть достигнуто с диафрагмой ( число f ) f / 2,8 и выдержкой 1/125  с . Такая же экспозиция достигается за счет удвоения площади диафрагмы до f / 2 и уменьшения вдвое времени экспозиции до 1/250 с или за счет уменьшения вдвое площади диафрагмы до f / 4 и удвоения времени экспозиции до 1/60 с; в каждом случае ожидается, что отклик фильма будет одинаковым.

Нарушение взаимности

Для большинства фотоматериалов взаимность действительна с хорошей точностью в диапазоне значений продолжительности экспозиции, но становится все более неточной по мере отклонения от этого диапазона: это нарушение взаимности ( нарушение закона взаимности или эффект Шварцшильда ). По мере того, как уровень освещенности выходит за пределы диапазона взаимности, увеличение продолжительности и, следовательно, общего воздействия, необходимое для получения эквивалентного отклика, становится выше, чем указано в формуле; например, при половине света, необходимого для нормальной экспозиции, продолжительность должна быть увеличена более чем вдвое для того же результата. Множители, используемые для корректировки этого эффекта, называются факторами взаимности (см. Модель ниже).

При очень слабом освещении пленка менее чувствительна. Свет можно рассматривать как поток дискретных фотонов , а светочувствительная эмульсия состоит из дискретных светочувствительных зерен , обычно кристаллов галогенида серебра . Каждое зерно должно поглотить определенное количество фотонов, чтобы произошла световая реакция и сформировалось скрытое изображение . В частности, если на поверхности кристалла галогенида серебра имеется кластер из приблизительно четырех или более восстановленных атомов серебра, возникающий в результате поглощения достаточного количества фотонов (обычно требуется несколько десятков фотонов), он становится проявляющим. При низких уровнях освещенности, то есть при небольшом количестве фотонов в единицу времени, фотоны падают на каждую крупицу относительно редко; если требуемые четыре фотона прибывают в течение достаточно длительного интервала, частичное изменение из-за первых одного или двух не будет достаточно стабильным, чтобы выжить до того, как прибудет достаточно фотонов, чтобы создать постоянный центр скрытого изображения .

Это нарушение обычного компромисса между диафрагмой и выдержкой известно как нарушение взаимности. Каждый тип пленки по-разному реагирует на низкий уровень освещенности. Некоторые фильмы очень восприимчивы к отказу от взаимности, а другие - в гораздо меньшей степени. Некоторые пленки, которые очень светочувствительны при нормальном уровне освещенности и нормальном времени выдержки, теряют большую часть своей чувствительности при низких уровнях освещенности, становясь фактически «медленными» пленками при длительных выдержках. И наоборот, некоторые пленки, которые "медленные" при нормальной продолжительности экспозиции, лучше сохраняют свою светочувствительность при низких уровнях освещенности.

Например, для данной пленки, если экспонометр показывает требуемое значение EV, равное 5, а фотограф устанавливает диафрагму на f / 11, то обычно требуется 4-секундная выдержка; коэффициент поправки на взаимность 1,5 потребует увеличения экспозиции до 6 секунд для того же результата. Нарушение взаимности обычно становится значительным при выдержке более 1 секунды для пленки и более 30 секунд для бумаги.

Взаимность также нарушается при очень высоких уровнях освещения с очень короткими выдержками. Это является проблемой для научной и технической фотографии, но редко для обычных фотографов , поскольку выдержка значительно короче миллисекунды требуется только для таких объектов, как взрывы и физика элементарных частиц , или при съемке высокоскоростных движущихся изображений с очень большими выдержками ( 1/10 000 с или быстрее).

Закон Шварцшильда

В ответ на астрономические наблюдения низкоинтенсивного отказа взаимности Карл Шварцшильд писал (около 1900 г.):

«При определении яркости звезд фотографическим методом я недавно смог еще раз подтвердить существование таких отклонений и проследить их количественно, а также выразить их в следующем правиле, которое должно заменить закон взаимности: Источники света различной интенсивности я вызвать такую же степень почернение под разными экспозициями т , если продукты равны «.

К сожалению, эмпирически определенный коэффициент 0,86 Шварцшильда оказался мало пригодным. Современная формулировка закона Шварцшильда дается как

где E - мера «эффекта экспозиции», которая приводит к изменению непрозрачности светочувствительного материала (в той же степени, что и равное значение экспозиции H = в области взаимности), I - освещенность , t является продолжительностью воздействия и р представляет собой коэффициент Шварцшильда .

Однако постоянное значение p остается неуловимым и не заменило необходимости в более реалистичных моделях или эмпирических сенситометрических данных в критических приложениях. Когда имеет место взаимность, в законе Шварцшильда используется p = 1,0.

Поскольку формула закона Шварцшильда дает необоснованные значения для времен в области, где имеет место взаимность, была найдена модифицированная формула, которая лучше подходит для более широкого диапазона времен воздействия. Модификация заключается в умножении светочувствительности пленки ISO :

Относительная светочувствительность

где член t + 1 подразумевает точку останова около 1 секунды, отделяющую область, в которой выполняется взаимность, от области, в которой она не работает.

Простая модель для t > 1 секунды

Некоторые модели микроскопов используют автоматические электронные модели для взаимной компенсации отказов, обычно в форме для точного времени, T c , выражаемой как степенной закон измеренного времени, T m , то есть T c = (T m ) p , для времен в секундах. Типичные значения p составляют от 1,25 до 1,45, но некоторые из них ниже 1,1 и выше 1,8.

Связное уравнение Крона – Хальма.

Уравнение Крона, модифицированное Халмом, гласит, что отклик пленки является функцией , причем коэффициент, определяемый уравнением цепной связи ( гиперболический косинус ), учитывает нарушение взаимности как при очень высокой, так и при очень низкой интенсивности:

где I 0 - оптимальный уровень интенсивности фотоматериала, а а - константа, характеризующая нарушение взаимности материала.

Квантовая модель взаимности-отказа

Современные модели разрушения взаимности включают экспоненциальную функцию , в отличие от степенного закона , зависимость от времени или интенсивности при длительных временах воздействия или низких интенсивностях, основанную на распределении межквантовых времен (времен между поглощениями фотонов в зерне) и зависящих от температуры времена жизни промежуточных состояний частично экспонированных зерен.

Бейнс и Бомбэк объясняют «неэффективность низкой интенсивности» следующим образом:

Электроны высвобождаются с очень низкой скоростью. Они захватываются и нейтрализуются и должны оставаться в виде изолированных атомов серебра намного дольше, чем при обычном формировании скрытого изображения. Уже было замечено, что такое экстремальное суб-скрытое изображение нестабильно, и постулируется, что неэффективность вызвана тем, что многие изолированные атомы серебра теряют свои приобретенные электроны в период нестабильности.

Астрофотография

Неудача взаимности - важный эффект в области астрофотографии на основе пленки . Объекты глубокого космоса, такие как галактики и туманности, часто настолько тусклые, что не видны невооруженным глазом. Что еще хуже, спектры многих объектов не совпадают с кривыми чувствительности пленочной эмульсии. Многие из этих мишеней имеют небольшие размеры и требуют больших фокусных расстояний, что может привести к значению фокусного отношения выше f / 5. В совокупности эти параметры делают эти цели чрезвычайно трудными для захвата на пленку; обычно выдержки от 30 минут до более часа. В качестве типичного примера, получение изображения Галактики Андромеды при f / 4 займет около 30 минут; чтобы получить такую ​​же плотность при f / 8, потребуется выдержка около 200 минут.

Когда телескоп отслеживает объект, каждую минуту трудно; Следовательно, отказ от взаимности - одна из самых больших мотиваций для астрономов перейти на цифровые изображения . Электронные датчики изображений имеют свои собственные ограничения при длительной выдержке и низких уровнях освещенности, которые обычно не называются отказом взаимности, а именно шум от темнового тока , но этот эффект можно контролировать путем охлаждения датчика.

Голография

Аналогичная проблема существует и в голографии . Полная энергия, необходимая при экспонировании голографической пленки с помощью лазера непрерывного действия (т.е. в течение нескольких секунд), значительно меньше, чем полная энергия, необходимая при экспонировании голографической пленки с помощью импульсного лазера (например, около 20-40 наносекунд ) из-за нарушения взаимности. Это также может быть вызвано очень долгой или очень короткой экспозицией лазером непрерывного действия. Чтобы попытаться компенсировать снижение яркости пленки из-за нарушения взаимности, можно использовать метод, называемый латенсификацией . Обычно это делается сразу после голографического экспонирования с использованием некогерентного источника света (например, лампочки мощностью 25–40 Вт). Воздействие света на голографическую пленку на несколько секунд позволяет на порядок увеличить яркость голограммы.

использованная литература

внешние ссылки