Радикальный вероятности - Radical probabilism
Радикальный вероятностный подход - это учение в философии , в частности в эпистемологии и теории вероятностей, которое утверждает, что достоверные факты не известны. Эта точка зрения имеет серьезные последствия для статистических выводов . Эта философия особенно ассоциируется с Ричардом Джеффри, который остроумно охарактеризовал ее словами: «Все вероятности снижаются».
Задний план
В частотной статистике , Байес теорема обеспечивает полезное правило для обновления вероятности , когда новые данные частоты становится доступными. В байесовской статистике сама теорема играет более ограниченную роль. Теорема Байеса связывает вероятности, которые выполняются одновременно. Он не сообщает учащемуся, как обновлять вероятности, когда со временем становятся доступными новые доказательства. На эту тонкость впервые указал Ян Хакинг в 1967 году.
Однако принять теорему Байеса - искушение. Предположим, что обучающийся формирует вероятности P old ( A & B ) = p и P old ( B ) = q . Если ученик впоследствии узнает, что B истинно, ничто в аксиомах вероятности или полученных на их основе результатах не говорит ему, как ему себя вести. У него может возникнуть соблазн принять теорему Байеса по аналогии и установить P новый ( A ) = P старый ( A | B ) = p / q .
Фактически, этот шаг, правило обновления Байеса, может быть оправдан, как необходимый и достаточный, с помощью динамического аргумента в голландской книге, который является дополнительным к аргументам, используемым для обоснования аксиом вероятности. Этот аргумент был впервые выдвинут Дэвидом Льюисом в 1970-х годах, хотя он так и не опубликовал его. Аргумент динамических голландских книг в пользу байесовского обновления подвергся критике со стороны Хакинга, Х. Кибурга, Д. Кристенсена и П. Махера. Его защищал Брайан Скирмс .
Определенные и неопределенные знания
Это работает, когда новые данные достоверны. К. И. Льюис утверждал, что «если что-то должно быть вероятным, то что-то должно быть определенным». Там должно, на счету Льюиса, некоторые некоторые факты , на которых вероятности условные . Однако принцип, известный как правило Кромвеля, гласит, что ничто, кроме логического закона, если таковой существует, никогда не может быть известно наверняка. Джеффри, как известно, отверг изречение Льюиса . Позже он пошутил: «Это вероятности полностью вниз», имея в виду метафору « черепахи полностью вниз » для проблемы бесконечного регресса . Он назвал эту позицию радикальной вероятностью .
Условие неопределенности - кинематика вероятности
В этом случае правило Байеса не может зафиксировать простое субъективное изменение вероятности некоторого критического факта. Новые доказательства, возможно, не ожидались или даже не могли быть сформулированы после события. В качестве отправной точки кажется разумным принять закон полной вероятности и распространить его на обновление во многом так же, как это было с теоремой Байеса.
- P новый ( A ) = P старый ( A | B ) P новый ( B ) + P старый ( A | not- B ) P новый (not- B )
Принятие такого правила достаточно, чтобы избежать голландской книги, но не обязательно. Джеффри отстаивал это как правило обновления при радикальном вероятностном подходе и назвал его вероятностной кинематикой. Другие назвали это условием Джеффри.
Альтернативы вероятностной кинематике
Вероятностная кинематика - не единственное достаточное правило обновления для радикального вероятности. Другие отстаивали в то числе ET Джейнс « принципа максимума энтропии , и Skyrms» принцип отражения . Оказывается, вероятностная кинематика - это частный случай вывода максимальной энтропии. Однако максимальная энтропия не является обобщением всех таких достаточных правил обновления.
Избранная библиография
- Джеффри Р. (1990) Логика решения . 2-е изд. Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-39582-0
- - (1992) Вероятность и искусство суждения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-39770-7
- - (2004) Субъективная вероятность: Реальная вещь . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-53668-5
- Skyrms, B (2012) От Зенона до Арбитража: Очерки количества, согласованности и индукции . Oxford University Press (содержит большинство статей, цитируемых ниже.)