Ядро радиальной базисной функции - Radial basis function kernel

В машинном обучении , на радиальной базисной функции ядра , или RBF ядра , является популярной функцией ядра используется в различных kernelized алгоритмов обучения. В частности, он обычно используется в машинной классификации опорных векторов .

Ядро RBF на двух выборках x и x ' , представленных как векторы признаков в некотором входном пространстве , определяется как

может быть распознан как квадрат евклидова расстояния между двумя векторами признаков. - свободный параметр. Эквивалентное определение включает параметр :

Поскольку значение ядра RBF уменьшается с расстоянием и колеблется от нуля (в пределе) до единицы (когда x = x ' ), оно имеет готовую интерпретацию как меру подобия . Особенность пространства ядра имеет бесконечное число измерений; для , его расширение:

Приближения

Поскольку машины опорных векторов и другие модели, использующие трюк с ядром , плохо масштабируются для большого количества обучающих выборок или большого количества функций во входном пространстве, было введено несколько приближений к ядру RBF (и аналогичным ядрам). Обычно они принимают форму функции z, которая отображает один вектор в вектор более высокой размерности, аппроксимируя ядро:

где - неявное отображение, встроенное в ядро ​​RBF.

Один из способов построения такого z - это случайная выборка из преобразования Фурье ядра. Другой подход использует метод NYSTROM для аппроксимации eigendecomposition в Грама матрицы K , используя только случайную выборку из обучающего набора.

Смотрите также

Рекомендации