Квантовый фазовый переход - Quantum phase transition

В физике , А квантовый фазовый переход ( QPT ) представляет собой фазовый переход между различными квантовыми фазами ( фазами вещества при нулевой температуре ). В отличие от классических фазовых переходов, к квантовым фазовым переходам можно получить доступ только путем изменения физического параметра, такого как магнитное поле или давление, при абсолютной нулевой температуре. Переход описывает резкое изменение основного состояния системы многих тел из-за ее квантовых флуктуаций. Такой квантовый фазовый переход может быть фазовым переходом второго рода . Квантовый фазовый переход также может быть представлен квантовым фазовым переходом топологической фермионной конденсации, см., Например, сильно коррелированную квантовую спиновую жидкость . В случае трехмерной ферми-жидкости этот переход превращает поверхность Ферми в объем Ферми. Такой переход может быть фазовым переходом первого рода , поскольку он превращает двумерную структуру ( поверхность Ферми ) в трехмерную . В результате топологический заряд ферми-жидкости изменяется резко, поскольку принимает только одно из дискретного набора значений.

Классическое описание

Чтобы понять квантовые фазовые переходы, полезно сравнить их с классическими фазовыми переходами (КПН) (также называемыми тепловыми фазовыми переходами). CPT описывает излом в термодинамических свойствах системы. Это сигнализирует о реорганизации частиц; Типичный пример - замерзание воды, описывающее переход между жидкостью и твердым телом. Классические фазовые переходы вызваны конкуренцией между энергией системы и энтропией ее тепловых флуктуаций. Классическая система не имеет энтропии при нулевой температуре, и поэтому фазовый переход не может происходить. Их порядок определяется первой разрывной производной термодинамического потенциала. Фазовый переход от воды к льду, например, включает скрытую теплоту (разрыв внутренней энергии ) и имеет первый род. Фазовый переход от ферромагнетика к парамагнетику непрерывен и имеет второй род. (См. Фазовый переход для классификации фазовых переходов Эренфестом по производной свободной энергии, которая не является непрерывной при переходе). Эти непрерывные переходы из упорядоченной фазы в неупорядоченную описываются параметром порядка, который равен нулю в неупорядоченной фазе и отличен от нуля в упорядоченной фазе. Для вышеупомянутого ферромагнитного перехода параметр порядка будет представлять полную намагниченность системы. ${\ displaystyle U}$

Хотя термодинамическое среднее параметра порядка равно нулю в неупорядоченном состоянии, его флуктуации могут отличаться от нуля и становиться дальнодействующими вблизи критической точки, где их типичный масштаб длины ξ (длина корреляции) и типичный масштаб времени затухания флуктуаций τ _c (время корреляции) расходятся:

${\ displaystyle \ xi \ propto | \ epsilon | ^ {- \ nu} \, \, = \ left ({\ frac {| T-T_ {c} |} {T_ {c}}} \ right) ^ { - \ nu}}$

${\ displaystyle \ tau _ {c} \ propto \ xi ^ {z} \ propto | \ epsilon | ^ {- \ nu z},}$

куда

${\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {T-T_ {c}} {T_ {c}}}}$

определяется как относительное отклонение от критической температуры T _c . Мы называем ν критическим показателем ( корреляционной длины ), а z - динамическим критическим показателем . Критическое поведение фазовых переходов при ненулевой температуре полностью описывается классической термодинамикой ; квантовая механика не играет никакой роли, даже если фактические фазы требуют квантово-механического описания (например, сверхпроводимости ).

Квантовое описание

Диаграмма температуры (T) и давления (p), показывающая квантовую критическую точку (QCP) и квантовые фазовые переходы.

Говорить о квантовых фазовых переходах означает говорить о переходах при T = 0: путем настройки нетемпературного параметра, такого как давление, химический состав или магнитное поле, можно подавить, например, некоторую температуру перехода, такую ​​как температура Кюри или Нееля, до 0 К.

Поскольку система, находящаяся в равновесии при нулевой температуре, всегда находится в состоянии с наименьшей энергией (или в равновзвешенной суперпозиции, если наименьшая энергия является вырожденной), QPT не может быть объяснен тепловыми флуктуациями . Вместо этого квантовые флуктуации , возникающие из принципа неопределенности Гейзенберга , вызывают потерю порядка, характерную для QPT. QPT происходит в квантовой критической точке (QCP), где квантовые флуктуации, вызывающие переход, расходятся и становятся масштабно-инвариантными в пространстве и времени.

Хотя абсолютный ноль физически не реализуем, характеристики перехода могут быть обнаружены в низкотемпературном поведении системы вблизи критической точки. При ненулевых температурах классические флуктуации с энергетическим масштабом k _B T конкурируют с квантовыми флуктуациями с энергетическим масштабом ħω. Здесь ω - характерная частота квантового колебания, обратно пропорциональная времени корреляции. Квантовые флуктуации доминируют в поведении системы в области, где ħω > k _B T , известной как квантовая критическая область. Это квантовое критическое поведение проявляется в нетрадиционном и неожиданном физическом поведении, например в новых неферми-жидких фазах. С теоретической точки зрения ожидаема фазовая диаграмма, подобная показанной справа: QPT отделяет упорядоченную фазу от неупорядоченной (часто низкотемпературная неупорядоченная фаза называется «квантовой» неупорядоченной).

При достаточно высоких температурах система оказывается неупорядоченной и чисто классической. Вокруг классического фазового перехода системой управляют классические тепловые флуктуации (голубая область). Эта область сужается с уменьшением энергии и сходится к квантовой критической точке (ККП). С экспериментальной точки зрения наиболее интересна «квантовая критическая» фаза, которая все еще определяется квантовыми флуктуациями.

Смотрите также

• Переход сверхпроводящего изолятора
• Квантовые фазы
• Квантовая критическая точка

использованная литература

• Сачдев, Субир (2011). Квантовые фазовые переходы . Издательство Кембриджского университета. (2-е изд.). ISBN 978-0-521-51468-2.
• Карр, Линкольн Д. (2010). Понимание квантовых фазовых переходов . CRC Press. ISBN 978-1-4398-0251-9.
• Войта, Томас (2000). «Квантовые фазовые переходы в электронных системах». Annalen der Physik. arXiv : cond-mat / 9910514 . Bibcode : 2000AnP ... 512..403V . DOI : 10.1002 / 1521-3889 (200006) 9: 6 <403 :: АИД-ANDP403> 3.0.CO; 2-R .
• де Соуза, Мариано (2020). «Открытие физики взаимных взаимодействий в парамагнетиках». Научные отчеты. DOI : 10.1038 / s41598-020-64632-х .