Квантовые основы - Quantum foundations

Квантовые основы - это научная дисциплина, которая стремится понять наиболее противоречивые аспекты квантовой теории , переформулировать ее и даже предложить ее новые обобщения . В отличие от других физических теорий, таких как общая теория относительности , определяющие аксиомы квантовой теории довольно специфичны , без очевидной физической интуиции. Хотя они приводят к правильным экспериментальным предсказаниям, они не дают мысленной картины мира, к которой они подходят.

Существуют разные подходы к устранению этого концептуального пробела:

  • Во-первых, можно противопоставить квантовую физику классической физике: выявляя сценарии, такие как эксперименты Белла , где квантовая теория радикально отклоняется от классических предсказаний, можно надеяться получить физическое понимание структуры квантовой физики.
  • Во-вторых, можно попытаться найти новый вывод квантового формализма в терминах операционных аксиом.
  • В-третьих, можно искать полное соответствие между математическими элементами квантовой структуры и физическими явлениями: любое такое соответствие называется интерпретацией .
  • В-четвертых, можно вообще отказаться от квантовой теории и предложить иную модель мира.

По этим направлениям строятся исследования в области квантовых основ.

Неклассические особенности квантовой теории

Квантовая нелокальность

Две или более отдельных сторон, проводящих измерения над квантовым состоянием, могут наблюдать корреляции, которые нельзя объяснить ни одной локальной теорией скрытых переменных . Следует ли рассматривать это как доказательство того, что физический мир сам по себе является «нелокальным», является предметом споров, но терминология «квантовой нелокальности» является общепринятой. Усилия по исследованию нелокальности в квантовых основах сосредоточены на определении точных ограничений, которые классическая или квантовая физика накладывает на корреляции, наблюдаемые в эксперименте Белла или более сложных причинных сценариях. Эта исследовательская программа до сих пор обеспечивала обобщение теоремы Белла, позволяющее опровергнуть все классические теории сверхсветовым, но конечным, скрытым влиянием.

Квантовая контекстуальность

Нелокальность можно понимать как пример квантовой контекстуальности . Ситуация является контекстной, когда значение наблюдаемой зависит от контекста, в котором она измеряется (а именно, от того, в каком контексте измеряются и другие наблюдаемые). Первоначальное определение контекстуальности измерения может быть расширено до подготовки состояний и даже общих физических преобразований.

Эпистемические модели квантовой волновой функции

Физическое свойство является эпистемическим, когда оно представляет наши знания или убеждения о ценности второй, более фундаментальной характеристики. Вероятность наступления события - это пример эпистемического свойства. Напротив, неэпистемическая или онтическая переменная отражает понятие «реального» свойства рассматриваемой системы.

Продолжаются споры о том, представляет ли волновая функция эпистемологическое состояние еще не открытой онтической переменной или, наоборот, она является фундаментальной сущностью. При некоторых физических предположениях теорема Пьюзи – Барретта – Рудольфа (PBR) демонстрирует несогласованность квантовых состояний как эпистемических состояний в указанном выше смысле. Обратите внимание, что в взглядах типа QBism и Копенгагена квантовые состояния по-прежнему рассматриваются как эпистемологические, но не по отношению к какой-то онтической переменной, а по отношению к ожиданиям в отношении будущих экспериментальных результатов. Теорема PBR не исключает подобных эпистемологических взглядов на квантовые состояния.

Аксиоматические реконструкции

Некоторые противоречащие интуиции аспекты квантовой теории, а также трудность ее расширения вытекают из того факта, что ее определяющие аксиомы лишены физической мотивации. Поэтому активной областью исследований в области квантовых основ является поиск альтернативных формулировок квантовой теории, основанных на физически убедительных принципах. Эти усилия бывают двух видов, в зависимости от желаемого уровня описания теории: так называемый подход обобщенных вероятностных теорий и подход черных ящиков.

Структура обобщенных вероятностных теорий

Обобщенные вероятностные теории (GPT) - это общая структура для описания функциональных характеристик произвольных физических теорий. По сути, они предоставляют статистическое описание любого эксперимента, сочетающего подготовку состояний, преобразования и измерения. Структура GPT может вместить классическую и квантовую физику, а также гипотетические неквантовые физические теории, которые, тем не менее, обладают наиболее замечательными особенностями квантовой теории, такими как запутанность или телепортация. Примечательно, что небольшого набора физически мотивированных аксиом достаточно, чтобы выделить GPT-представление квантовой теории.

Л. Харди представил концепцию GPT в 2001 году, пытаясь вывести квантовую теорию из основных физических принципов. Хотя работа Харди была очень влиятельной (см. Продолжение ниже), одна из его аксиом была признана неудовлетворительной: она предусматривала, что из всех физических теорий, совместимых с остальными аксиомами, следует выбрать самую простую. Работа Дакича и Брукнера устранила эту «аксиому простоты» и предоставила реконструкцию квантовой теории, основанную на трех физических принципах. Затем последовала более строгая реконструкция Масанеса и Мюллера.

Общие аксиомы этих трех реконструкций следующие:

  • Аксиома подпространства: системы, которые могут хранить одинаковое количество информации, физически эквивалентны.
  • Локальная томография: для характеристики состояния составной системы достаточно провести измерения на каждой ее части.
  • Обратимость: для любых двух экстремальных состояний [т. Е. Состояний, которые не являются статистической смесью других состояний], существует обратимое физическое преобразование, которое отображает одно в другое.

Альтернативная реконструкция GPT, предложенная Chiribella et al. примерно в то же время также основывается на

  • Аксиома очищения: для любого состояния физической системы A существует двусоставная физическая система и экстремальное состояние (или очищение) , которое является ограничением системы . Кроме того, любые два такие очистки из могут быть отображены друг в друге с помощью обратимой физической трансформации на системе .

Использование очищения для характеристики квантовой теории подверглось критике на том основании, что оно также применимо к игрушечной модели Спеккенса .

К успеху подхода GPT можно возразить, что все подобные работы просто восстанавливают конечномерную квантовую теорию. Кроме того, ни одна из предыдущих аксиом не может быть экспериментально опровергнута, если только измерительные устройства не считаются завершенными томографически .

Каркас черных ящиков

В «черном ящике» или структуре, не зависящей от устройства, эксперимент рассматривается как черный ящик, в котором экспериментатор вводит ввод (тип эксперимента) и получает результат (результат эксперимента). Таким образом, эксперименты, проводимые двумя или более сторонами в разных лабораториях, описываются только их статистическими корреляциями.

Из теоремы Белла мы знаем, что классическая и квантовая физика предсказывают разные наборы допустимых корреляций. Следовательно, ожидается, что далекие от квантовых физических теорий должны предсказывать корреляции за пределами квантового набора. Фактически, существуют примеры теоретических неквантовых корреляций, которые априори не кажутся физически неправдоподобными. Цель аппаратно-независимых реконструкций - показать, что все такие сверхквантовые примеры исключаются разумным физическим принципом.

Физические принципы, предложенные до сих пор, включают отсутствие сигнализации, нетривиальную сложность связи, отсутствие преимуществ для нелокальных вычислений, информационную причинность , макроскопическую локальность и локальную ортогональность. Все эти принципы ограничивают набор возможных корреляций нетривиальным образом. Более того, все они не зависят от устройства: это означает, что они могут быть фальсифицированы в предположении, что мы можем решить, разделены ли два или более событий пространственно-подобным образом. Недостатком аппаратно-независимого подхода является то, что, даже вместе взятые, всех вышеупомянутых физических принципов недостаточно для выделения набора квантовых корреляций. Другими словами: все такие реконструкции частичны.

Интерпретации квантовой теории

Интерпретация квантовой теории - это соответствие между элементами ее математического формализма и физическими явлениями. Так , например, в теории пилота - волне , то функция квантовой волны интерпретируются как поле , которое направляет траекторию частиц и эволюционируют с ним через систему связанных дифференциальных уравнений. Большинство интерпретаций квантовой теории проистекает из желания решить проблему квантового измерения .

Расширения квантовой теории

В попытке примирить квантовую и классическую физику или идентифицировать неклассические модели с динамической причинной структурой, были предложены некоторые модификации квантовой теории.

Свернуть модели

Модели коллапса постулируют существование естественных процессов, которые периодически локализуют волновую функцию. Такие теории объясняют отсутствие суперпозиций макроскопических объектов ценой отказа от унитарности и точного сохранения энергии .

Квантовая теория меры

В квантовой теории меры Соркина (КМТ) физические системы моделируются не с помощью унитарных лучей и эрмитовых операторов, а с помощью одного матричного объекта, функционала декогеренции. Записи функционала декогеренции определяют возможность экспериментального различения двух или более различных наборов классических историй, а также вероятность каждого экспериментального результата. В некоторых моделях QMT функционал декогеренции дополнительно ограничен положительной полуопределенностью (сильная положительность). Даже в предположении сильной положительности существуют модели QMT, которые генерируют более сильные, чем квантовые корреляции Белла.

Акаузальные квантовые процессы

Формализм матриц процессов исходит из наблюдения, что, учитывая структуру квантовых состояний, набор допустимых квантовых операций следует из соображений положительности. А именно, для любой линейной карты состояний в вероятности можно найти физическую систему, в которой эта карта соответствует физическому измерению. Точно так же любое линейное преобразование, которое отображает составные состояния в состояния, соответствует допустимой операции в некоторой физической системе. Принимая во внимание эту тенденцию, разумно постулировать, что любая карта высокого порядка от квантовых инструментов (а именно, процессов измерения) до вероятностей также должна быть физически реализуемой. Любая такая карта называется матрицей процессов. Как показали Орешков и др., Некоторые матрицы процессов описывают ситуации, когда понятие глобальной причинности нарушается.

Отправной точкой этого утверждения является следующий мысленный эксперимент: две стороны, Алиса и Боб , входят в здание и оказываются в разных комнатах. В комнатах есть входящие и исходящие каналы, по которым квантовая система периодически входит в комнату и выходит из нее. Пока эти системы находятся в лаборатории, Алиса и Боб могут взаимодействовать с ними любым способом; в частности, они могут измерить некоторые из своих свойств.

Поскольку взаимодействия Алисы и Боба можно моделировать с помощью квантовых инструментов, статистика, которую они наблюдают, когда они применяют тот или иной инструмент, задается матрицей процесса. Оказывается, существуют матрицы процессов, которые гарантируют, что статистика измерений, собранная Алисой и Бобом, несовместима с Алисой, взаимодействующей с ее системой одновременно, до или после Боба, или с любой выпуклой комбинацией этих трех ситуаций. Такие процессы называются акаузальными.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Белл, JS (1964). "О парадоксе Эйнштейна Подольского и Розена" (PDF) . Физика Физика Физика . 1 (3): 195–200. DOI : 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .
  2. ^ Мермин, Н. Дэвид (июль 1993). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла». Обзоры современной физики . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 .
  3. Перейти ↑ Werner, RF (2014). «Прокомментируйте« Что сделал Белл » ». Журнал Physics A . 47 : 424011. DOI : 10,1088 / 1751-8113 / 47/42/424011 .
  4. ^ Ukowski, M .; Брукнер, Ч. (2014). «Квантовая нелокальность - это не обязательно так ...». Журнал Physics A . 47 : 424009. arXiv : 1501.04618 . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 47/42/424009 .
  5. Перейти ↑ Fritz, T. (2012). "За пределами теоремы Белла: сценарии корреляции" . Новый журнал физики . 14 : 103001. DOI : 10,1088 / 1367-2630 / 14/10/103001 .
  6. ^ Bancal, Жан-Даниэль; Пиронио, Стефано; Ацин, Антонио; Лян, Йонг-Чернг; Скарани, Валерио; Гисин, Николас (2012). «Квантовая нелокальность, основанная на причинных влияниях конечной скорости, приводит к сверхсветовой передаче сигналов» . Физика природы . 8 : 867. DOI : 10.1038 / nphys2460 .
  7. ^ Spekkens, RW (2005). «Контекстуальность для приготовлений, преобразований и нечетких измерений». Physical Review . 71 (5): 052108. Arxiv : колич-фот / 0406166 . DOI : 10.1103 / PhysRevA.71.052108 .
  8. ^ Харриган, N .; Р. В. Спеккенс (2010). «Эйнштейн, неполнота и эпистемологический взгляд на квантовые состояния». Основы физики . 40 (2): 125–157. arXiv : 0706.2661 . DOI : 10.1007 / s10701-009-9347-0 .
  9. ^ Пьюзи, MF; Barrett, J .; Рудольф, Т. (2012). «О реальности квантового состояния». Физика природы . 8 (6): 475–478. arXiv : 1111.3328 . DOI : 10.1038 / nphys2309 .
  10. Перейти ↑ Fuchs, CA (2010). «QBism, периметр квантового байесовства». arXiv : 1003,5209 .
  11. ^ Schlosshauer, M .; Kofler, J .; Цайлингер, А. (2013). «Снимок основополагающего отношения к квантовой механике». Исследования в области истории и философии науки Часть B . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . DOI : 10.1016 / j.shpsb.2013.04.004 .
  12. ^ Barnum, H .; Barrett, J .; Leifer, M .; Вилс, А. (2012). С. Абрамский и М. Мислав (ред.). Телепортация в общих вероятностных теориях . AMS Труды симпозиумов по прикладной математике. Американское математическое общество , Провиденс.
  13. ^ a b Харди, Л. "Квантовая теория из пяти разумных аксиом". arXiv : квант-ph / 0101012 .
  14. ^ а б Дакич, В .; Брукнер, Ч. (2011). «Квантовая теория и не только: запутанность особенная?». В Х. Халворсоне (ред.). Глубокая красота: понимание квантового мира через математические инновации . Издательство Кембриджского университета. С. 365–392.
  15. ^ Masanes, L .; Мюллер, М. (2011). «Вывод квантовой теории из физических требований». Новый журнал физики . 13 : 063001.
  16. ^ Chiribella, G .; Д'Ариано, GM; Перинотти, П. (2011). «Информационный вывод квантовой теории». Phys. Rev. A . 84 : 012311.
  17. ^ Д'Ариано, GM; Chiribella, G .; Перинотти, П. (2017). Квантовая теория из первых принципов: информационный подход . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107338340. OCLC  972460315 .
  18. ^ Appleby, M .; Fuchs, CA; Стейси, Британская Колумбия; Чжу, Х. (2017). «Представляем Qplex: новую арену квантовой теории». Европейский физический журнал D . 71 : 197. arXiv : 1612.03234 . Bibcode : 2017EPJD ... 71..197A . DOI : 10.1140 / epjd / e2017-80024-у .
  19. ^ Rastall, Питер (1985). «Локальность, теорема Белла и квантовая механика». Основы физики . 15 (9): 963–972. DOI : 10.1007 / bf00739036 .
  20. ^ Халфин, Л.А.; Цирельсон, Б.С. (1985). Лахти; и другие. (ред.). Квантовые и квазиклассические аналоги неравенств Белла . Симпозиум по основам современной физики. Мировая наука. Publ. С. 441–460.
  21. ^ a b Popescu, S .; Рорлих, Д. (1994). «Нелокальность как аксиома». Основы физики . 24 (3): 379–385. DOI : 10.1007 / BF02058098 .
  22. ^ Брассард, G; Buhrman, H; Linden, N; Метот, AA; Тапп, А; Унгер, Ф (2006). «Предел нелокальности в любом мире, в котором коммуникационная сложность не является тривиальной». Письма с физическим обзором . 96 : 250401. Arxiv : колич-фот / 0508042 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.96.250401 .
  23. ^ Linden, N .; Popescu, S .; Шорт, AJ; Уинтер, А. (2007). «Квантовая нелокальность и не только: пределы нелокальных вычислений». Письма с физическим обзором . 99 (18): 180502. Arxiv : колич-фот / 0610097 . Bibcode : 2007PhRvL..99r0502L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.99.180502 .
  24. ^ Павловски, М .; Патерек, Т .; Kaszlikowski, D .; Scarani, V .; Winter, A .; Жуковски, М. (октябрь 2009 г.). «Информационная причинность как физический принцип». Природа . 461 (7267): 1101–1104. arXiv : 0905.2292 . Bibcode : 2009Natur.461.1101P . DOI : 10,1038 / природа08400 . PMID  19847260 .
  25. ^ Navascués, M .; Х. Вундерлих (2009). «Взгляд за пределы квантовой модели» . Proc. R. Soc. . 466 (2115): 881–890. DOI : 10.1098 / rspa.2009.0453 .
  26. ^ Fritz, T .; Сайнс, AB; Augusiak, R .; Браск, JB; Чавес, Р .; Leverrier, A .; Ацин, А. (2013). «Локальная ортогональность как многочастный принцип квантовых корреляций». Nature Communications . 4 : 2263. arXiv : 1210.3018 . Bibcode : 2013NatCo ... 4.2263F . DOI : 10.1038 / ncomms3263 . PMID  23948952 .
  27. ^ Navascués, M .; Гурьянова, Ю .; Хобан, MJ; Ацин, А. (2015). «Почти квантовые корреляции». Nature Communications . 6 : 6288. arXiv : 1403.4621 . Bibcode : 2015NatCo ... 6.6288N . DOI : 10.1038 / ncomms7288 . PMID  25697645 .
  28. ^ Гирарди, GC; А. Римини; Т. Вебер (1986). «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». Physical Review D . 34 : 470. DOI : 10.1103 / PhysRevD.34.470 .
  29. ^ Соркин, RD (1994). «Квантовая механика как квантовая теория меры». Мод. Phys. Lett. . 9 : 3119–3128. arXiv : gr-qc / 9401003 . DOI : 10.1142 / S021773239400294X .
  30. ^ Даукер, Ф .; Henson, J .; Уоллден, П. (2014). «Исторический взгляд на характеристику квантовой нелокальности» . Новый журнал физики . 16 . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 16/3/033033 .
  31. ^ a b c Орешков, О .; Costa, F .; Брукнер, К. (2012). «Квантовые корреляции без причинного порядка» . Nature Communications . 3 : 1092. DOI : 10.1038 / ncomms2076 .