Квантовый разлад - Quantum discord

В квантовой теории информации , квантовая диссонанс является мерой неклассических корреляций между двумя подсистемами квантовой системы . Он включает корреляции, которые обусловлены квантовыми физическими эффектами, но не обязательно связаны с квантовой запутанностью .

Понятие квантового разлада было введено Гарольдом Оливье и Войцехом Х. Зуреком и независимо от него Лией Хендерсон и Влатко Ведралом . Олливер и Зурек называли это также мерой квантовости корреляций. Из работы этих двух исследовательских групп следует, что квантовые корреляции могут присутствовать в определенных смешанных разделимых состояниях ; Другими словами, сама по себе разделимость не означает отсутствия квантовых корреляций. Таким образом, понятие квантового разногласия выходит за рамки различия, которое проводилось ранее между запутанными и разделяемыми (незапутанными) квантовыми состояниями.

Определение и математические отношения

Индивидуальные ( H ( X ), H ( Y )), совместные ( H ( X , Y )) и условные энтропии для пары коррелированных подсистем X , Y со взаимной информацией I ( X ; Y ).

С математической точки зрения квантовый диссонанс определяется в терминах квантовой взаимной информации . Более конкретно, квантовый дискорд - это разница между двумя выражениями, каждое из которых в классическом пределе представляет взаимную информацию . Вот эти два выражения:

где в классическом случае H ( A ) - информационная энтропия , H ( A , B ) - совместная энтропия, а H ( A | B ) - условная энтропия , и оба выражения дают идентичные результаты. В неклассическом случае используется аналогия квантовой физики для трех членов - S ( ρ A ) энтропия фон Неймана , S ( ρ ) совместная квантовая энтропия и S ( ρ A | ρ B ) квантовое обобщение условной энтропии ( не путать с условной квантовой энтропией ) соответственно для функции плотности вероятности ρ ;

Разница между двумя выражениями определяет базис-зависимый квантовый дискорд

который асимметричен в том смысле, что может отличаться от . Обозначение J представляет часть корреляций, которая может быть отнесена к классическим корреляциям и изменяется в зависимости от выбранного собственного базиса ; поэтому, чтобы квантовый дискорд отражал чисто неклассические корреляции независимо от базиса, необходимо сначала максимизировать J по набору всех возможных проективных измерений на собственном базисе:

Ненулевой квантовый дискорд указывает на наличие корреляций, обусловленных некоммутативностью квантовых операторов . Для чистых состояний квантовый дискорд становится мерой квантовой запутанности , точнее говоря, в этом случае он равен энтропии запутанности.

Исчезающий квантовый дискорд - это критерий для состояний указателя , которые представляют собой предпочтительные эффективно классические состояния системы. Можно показать, что квантовый дискорд должен быть неотрицательным и что состояния с исчезающим квантовым дискордом фактически можно отождествить с состояниями указателя. Были идентифицированы другие условия, которые можно увидеть по аналогии с критерием Переса – Городецкого и в связи с сильной субаддитивностью энтропии фон Неймана .

Были предприняты попытки распространить определение квантового дискорда на системы с непрерывными переменными, в частности на двудольные системы, описываемые гауссовыми состояниями. Совсем недавно проведенная работа продемонстрировала, что верхняя граница гауссова дискорда действительно совпадает с действительным квантовым дискордом гауссова состояния, когда последнее принадлежит подходящему большому семейству гауссовых состояний.

Вычисление квантового дискорда является NP-полным и, следовательно, трудным для вычисления в общем случае. Для некоторых классов двухкубитовых состояний квантовый дискорд можно вычислить аналитически.

Характеристики

Зурек представил физическую интерпретацию разногласий, показав, что он «определяет разницу между эффективностью квантовых и классических демонов Максвелла ... в извлечении работы из коллекций коррелированных квантовых систем».

Discord также можно рассматривать в операционных терминах как «потребление запутанности в расширенном протоколе слияния квантовых состояний ». Для получения доказательств наличия квантовых корреляций без перепутывания обычно требуются сложные методы квантовой томографии ; однако в 2011 году такие корреляции можно было продемонстрировать экспериментально в системе ядерного магнитного резонанса при комнатной температуре с использованием молекул хлороформа , которые представляют собой двухкубитную квантовую систему. Свидетели нелинейной классичности были реализованы с помощью измерений состояния Белла в фотонных системах.

Квантовый диссонанс был замечен в качестве возможной основы для выполнения в терминах квантовых вычислений , приписываемых некоторые смешанное состояние квантовых систем, с смешанным квантовым состоянием , представляющими собой статистический ансамблем чистых состояний (см квантовой статистической механики ). Точка зрения о том, что квантовый дискорд может быть ресурсом для квантовых процессоров, получила дальнейшее развитие в 2012 году, когда эксперименты установили, что разногласия между двудольными системами можно использовать для кодирования информации, доступ к которой возможен только посредством когерентных квантовых взаимодействий. Квантовый дискорд является показателем минимальной когерентности в одной подсистеме составной квантовой системы и, как таковой, играет роль ресурса в интерферометрических схемах оценки фазы. Недавняя работа определила квантовый дискорд как ресурс для квантовой криптографии, способный гарантировать безопасность квантового распределения ключей при полном отсутствии запутанности.

Квантовый разлад в некотором роде отличается от квантовой запутанности. Квантовый дискорд более устойчив к диссипативным средам, чем квантовая запутанность. Это было показано для марковских сред, а также для немарковских сред на основе сравнения динамики разногласий с динамикой совпадения , где разногласия оказались более устойчивыми. Было показано, что, по крайней мере, для некоторых моделей пары кубитов, которые находятся в тепловом равновесии и образуют открытую квантовую систему в контакте с термостатом , квантовый дискорд увеличивается с повышением температуры в определенных диапазонах температур, таким образом демонстрируя поведение, которое совершенно в отличие от запутанности, и, кроме того, удивительно, что классическая корреляция фактически уменьшается по мере увеличения квантового дискорда. Ненулевой квантовый разлад может сохраняться даже в пределе одной из подсистем, испытывающих бесконечное ускорение, тогда как при этом условии квантовая запутанность падает до нуля из-за эффекта Унру .

Квантовый дискорд изучается в квантовых системах многих тел. Его поведение отражает квантовые фазовые переходы и другие свойства квантовых спиновых цепочек и не только.

Альтернативные меры

Оперативной мерой с точки зрения дистилляции локальных чистых состояний является «квантовый дефицит». Было показано, что односторонний и нулевой варианты равны относительной энтропии квантовости.

Другие меры неклассических корреляций включают меру, вызванную измерением, вызванную возмущением (MID) и локализованное неэффективное унитарное расстояние (LNU), и различные меры, основанные на энтропии.

Существует геометрический индикатор разногласий, основанный на расстоянии Гильберта-Шмидта, который подчиняется закону факторизации, может быть сопоставлен с измерениями фон Неймана, но в целом не является точной мерой.

Достоверными, вычислимыми и оперативными мерами корреляций типа диссонанса являются локальная квантовая неопределенность и интерферометрическая мощность.

Рекомендации