Квадривиум - Quadrivium

Для большинства средневековых ученых, которые считали, что Бог создал вселенную в соответствии с геометрическими и гармоническими принципами , наука  - особенно геометрия и астрономия  - была напрямую связана с божественным . Следовательно, искать эти принципы - значит искать Бога.

В гуманитарном образовании , то квадривиум ( во множественном числе: quadrivia) состоит из четырех предметов или искусства ( арифметика , геометрия , музыка и астрономия ) преподаются после тривиума . Это латинское слово означает «четыре пути», и его использование для обозначения четырех предметов было приписано Боэтию или Кассиодору в VI веке. Вместе тривиум и квадривиум включают семь гуманитарных наук (основанных на навыках мышления) в отличие от практических искусств (таких как медицина и архитектура ).

Квадривиум следовал за подготовительную работу тривиума , состоящая из грамматики , логики и риторики . В свою очередь, квадривиум считался основой для изучения философии (иногда называемой «либеральным искусством по преимуществу ») и теологии . Квадривиум был верхний отдел средневекового образования в гуманитарных, которое включало арифметическое (число в абстрактной), геометрии (число в пространстве), музыка (количество времени) и астрономии (число в пространстве и времени). В образовательном плане тривиум и квадривиум прививали студенту семь гуманитарных наук (основные навыки мышления) классической античности . В целом семь гуманитарных наук принадлежали к так называемому «низкому факультету» (искусств), тогда как медицина, юриспруденция (право) и богословие были созданы на трех так называемых «высших» факультетах. Таким образом, в средние века было довольно распространено, что лекторы на низком факультете (для тривиума и / или квадривиума) сами были студентами одного из высших факультетов. Более того, также интересно отметить, что философия обычно не была предметом (или факультетом) сама по себе, а скорее присутствовала неявно как «вспомогательный инструмент» в дискурсах высших факультетов (особенно теологии); полное освобождение философии от теологии произошло только после эпохи Средневековья.

Происхождение

Эти четыре урока составляют второстепенную часть учебной программы, изложенной Платоном в «Республике», и описаны в седьмой книге этой работы (в порядке Арифметики, Геометрии, Астрономии, Музыки). Квадривиум подразумевается в начале пифагорейских сочинений и в De nuptiis из Марциан Капеллы , хотя термин квадривиум не был использован до Боэция , в начале шестого века. Как писал Прокл :

Пифагорейцы считали всю математическую науку разделенной на четыре части: одну половину они отмечали как имеющую отношение к количеству, а другую половину - к величине; и каждое из них они постулировали как двоякое. Величина может рассматриваться по своему характеру сама по себе или по отношению к другой величине, величинам либо как стационарная, либо как находящаяся в движении. Таким образом, арифметика изучает величины как таковые, музыкальные отношения между величинами, геометрическую величину в состоянии покоя, сферическую [астрономическую] величину, по своей сути движущуюся.

Средневековое использование

Женщина преподает геометрию . Иллюстрация в начале средневекового перевода Элементов Евклида (ок. 1310 г.)

Во многих средневековых университетах это был курс, ведущий к получению степени магистра искусств (после бакалавриата ). После магистратуры студент мог поступать на степень бакалавра на высшие факультеты (теология, медицина или право). По сей день некоторые из программ последипломного образования приводят к получению степени бакалавра (степени бакалавра философии и бакалавра литературы являются примерами в области философии).

Исследование было эклектичным, приближалось к философским целям, к которым стремились, рассматривая его с каждого аспекта квадривиума в рамках общей структуры, продемонстрированной Проклом (412–485 гг. Н. Э.), А именно арифметики и музыки с одной стороны и геометрии и космологии с другой.

Тема музыки в квадривиуме изначально была классическим предметом гармоник , в частности, изучением пропорций между музыкальными интервалами, созданными разделением монохорда . Отношение к музыке, как она фактически практикуется, не было частью этого исследования, но структура классических гармоник существенно повлияет на содержание и структуру теории музыки, которая практикуется как в европейской, так и в исламской культурах.

Современное использование

В современных приложениях гуманитарных наук в качестве учебной программы в колледжах или университетах квадривиум может рассматриваться как исследование числа и его отношения к пространству или времени: арифметика была чистым числом, геометрия была числом в пространстве , музыка была числом во времени , а астрономия была числом в пространстве и времени . Моррис Клайн классифицировал четыре элемента квадривиума как чистые (арифметические), стационарные (геометрия), подвижные (астрономия) и прикладные (музыкальные) числа.

Эту схему иногда называют «классическим образованием», но более точно это развитие эпохи Возрождения XII и XIII веков с восстановленными классическими элементами, а не органический рост образовательных систем античности. Этот термин по-прежнему используется в движении классического образования и в независимой школе Oundle в Соединенном Королевстве.

Смотрите также

использованная литература