Вероятность склонности - Propensity probability

Теория Склонность вероятности является одна интерпретация понятия вероятности . Теоретики, которые принимают эту интерпретацию, думают о вероятности как о физической склонности, или предрасположенности, или тенденции данного типа физической ситуации к результату определенного рода или к долгосрочному относительному распространению такого результата.

Склонности - это не относительные частоты, а предполагаемые причины наблюдаемых стабильных относительных частот. Пристрастия используются для объяснения того, почему повторение определенного типа эксперимента будет приводить к заданному типу результата с постоянной скоростью. Центральным аспектом этого объяснения является закон больших чисел . Этот закон, который является следствием аксиом вероятности , гласит, что если (например) монету подбрасывают многократно много раз таким образом, что вероятность выпадения орла при каждом подбрасывании одинакова, а результаты вероятностно независимо, то относительная частота выпадения орлов (с большой вероятностью) будет близка к вероятности выпадения орлов при каждом подбрасывании. Этот закон предполагает, что стабильные долгосрочные частоты являются проявлением инвариантных однозначных вероятностей. Фраквенционисты не могут использовать этот подход, поскольку относительные частоты существуют не для одиночных подбрасываний монеты, а только для больших ансамблей или коллективов. Эти единичные вероятности известны как склонности или шансы. Следовательно, это можно рассматривать как «мета-вероятность».

Помимо объяснения появления стабильных относительных частот, идея предрасположенности мотивирована желанием понять однозначные вероятностные атрибуции в квантовой механике , такие как вероятность распада конкретного атома в определенный момент.

Основная задача, стоящая перед теориями предрасположенности, состоит в том, чтобы точно сказать, что означает предрасположенность , и показать, что определенная таким образом предрасположенность имеет требуемые свойства.

История

Теория вероятности склонности была предложена Чарльзом Сандерсом Пирсом .

Карл Поппер

Более поздняя теория склонностей была предложена философом Карлом Поппером , который , однако , имел лишь небольшое представление о трудах Чарльза С. Пирса . Поппер отмечал, что результат физического эксперимента определяется определенным набором «порождающих условий». Когда мы повторяем эксперимент, как говорится, мы действительно проводим еще один эксперимент с (более или менее) аналогичным набором порождающих условий. Сказать, что набор порождающих условий имеет склонность p к достижению результата E, означает, что эти точные условия, если они будут повторяться бесконечно, дадут последовательность результатов, в которой E возникнет с предельной относительной частотой p . Таким образом, для Поппера детерминированный эксперимент имел бы склонность 0 или 1 для каждого результата, поскольку условия, порождающие условия, будут иметь одинаковый результат в каждом испытании. Другими словами, нетривиальные склонности (отличные от 0 и 1) существуют только для действительно недетерминированных экспериментов.

Пристрастия Поппера, хотя и не относительные частоты, все же определены в терминах относительной частоты. В результате они сталкиваются со многими серьезными проблемами, которые мешают частотным теориям. Во-первых, предрасположенности не могут быть установлены эмпирически по этой причине, поскольку предел последовательности является хвостовым событием и, таким образом, не зависит от ее конечных начальных сегментов. Например, если видеть, что монета выпадает орлом каждый раз при первом подбрасывании первого миллиона, это ничего не говорит об ограничении доли орлов с точки зрения Поппера. Более того, использование относительной частоты для определения склонности предполагает существование стабильных относительных частот, поэтому нельзя использовать склонность для объяснения существования стабильных относительных частот с помощью Закона больших чисел.

Недавняя работа

Ряд других философов, в том числе Дэвид Миллер и Дональд А. Гиллис , предложили теории склонностей, несколько похожие на теорию Поппера, в том смысле, что склонности определяются в терминах либо долгосрочных, либо бесконечно долгосрочных относительных частот.

Другие теоретики склонности ( например, Рональд Гьер ) вообще не определяют явным образом склонности, а скорее видят склонность как определенную теоретической ролью, которую она играет в науке. Они утверждают, например, что физические величины, такие как электрический заряд, также нельзя явно определить в терминах более простых вещей, а только в терминах того, что они делают (например, притягивают и отталкивают другие электрические заряды). Точно так же склонность - это то, что выполняет различные роли, которые физическая вероятность играет в науке.

Другие теории были предложены Д.Х. Меллором и Яном Хакингом.

Главный принцип Дэвида Льюиса

Какую роль в науке играет физическая вероятность? Каковы его свойства? Одно из центральных свойств случая состоит в том, что, когда оно известно, оно заставляет рациональное убеждение принимать одно и то же числовое значение. Дэвид Льюис назвал это Основным Принципом - термин, который в большинстве своем приняли философы. Принцип гласит:

  • Главный принцип. Пусть C - любая разумная начальная функция доверия. Пусть t будет в любое время. Пусть x - любое действительное число в единичном интервале. Пусть X будет утверждением о том, что шанс в момент t того, что A окажется в руках, равен x. Пусть E - любое предложение, совместимое с X, допустимое в момент t. Тогда C (AIXE) = x.

Таким образом, например, предположим, что вы уверены, что у конкретной смещенной монеты есть склонность 0,32 выпадать орла каждый раз, когда ее бросают. Какое тогда верное доверие? Согласно Основному принципу, правильное доверие - 0,32.

Смотрите также

использованная литература

Библиография

  • Пирс, Чарльз Сандерс . в Сборник трудов Чарльза Сандерса Пирса , Arthur W. Burks ред., (1958), тома 7 и 8, Harvard University Press, Cambridge, MA, также Belknap Пресс (из Harvard University Press) издание, тт. 7-8 сшитых вместе, 798 страниц, онлайн через InteLex , перепечатано в 1998 году Thoemmes Continuum.
  • Беркс, Артур В. (1978), Случай, причина и причина: исследование природы научных данных , University of Chicago Press, 694 страницы.
  • Самость и ее мозг: аргумент в пользу интеракционизма . Поппер, Карл и Экклс, сэр Джон. 1977, ISBN  0-415-05898-8
  • Интерпретация склонности исчисления вероятностей и квантовой теории . Поппер, Карл . В наблюдении и интерпретации . Научные публикации Баттерсворта, Корнер и Прайс (ред.) 1957. С. 65–70.
  • Логика научного открытия . Поппер, Карл. Хатчинсон, Лондон. 1959 г.
  • Квантовая механика без «Наблюдателя» . Поппер, Карл . В квантовой теории и реальности . Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк. Бунге, М. (ред.). 1967
  • Философские теории вероятностей . Гиллис, Дональд. Рутледж. 2000 г.
  • Объективные единичные вероятности и основы статистики . Гьер, Р. Н., в журнале « Логика, методология и философия науки», IV , П. Суппес и др. (Ред.), Нью-Йорк: Северная Голландия. 1973
  • Руководство субъективиста к объективному шансу . Льюис, Дэвид . В Ричарде С. Джеффри (ред.), Исследования в области индуктивной логики и вероятностей, Vol. II . Беркли: University of Berkeley Press, 263-293. Перепечатано с приписками в Дэвиде Льюисе (1986), Philosophical Papers. Vol. II. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 83-132.

внешние ссылки