Проблема будущих контингентов - Problem of future contingents

Аристотель: если морское сражение не состоится завтра, то вчера было верно и то, что оно не состоится. Но все истины прошлого необходимы. Следовательно, сражение не может быть продолжено.

Будущие условные предложения (или просто будущие контингенты ) - это утверждения о положениях дел в будущем, которые являются случайными : ни обязательно истинными, ни обязательно ложными.

Проблема будущих контингентов , кажется, была первым обсуждалась Аристотель в главе 9 его на интерпретации ( De Interpretatione ), используя известный пример морского боя. Примерно поколением спустя Диодор Кронос из мегарской философской школы изложил версию проблемы в своем печально известном аргументе господина . Позднее проблема обсуждалась Лейбницем .

Проблема может быть выражена следующим образом. Предположим, что завтра не будет морского боя. Тогда также было верно вчера (и за неделю до этого, и в прошлом году), что с ним не будут бороться, поскольку любое верное утверждение о том, что будет происходить в будущем, также было верным в прошлом. Но все прошлые истины теперь являются необходимыми истинами; поэтому теперь обязательно верно в прошлом, до и до первоначального утверждения «Морское сражение не будет завтра», что битва не будет вестись, и, таким образом, утверждение, что оно будет вестись, обязательно ложно. Следовательно, сражение не может быть продолжено. В общем, если чего-то не будет, то и быть не может. «Ибо один человек может предсказать событие на десять тысяч лет вперед, а другой может предсказать обратное; то, что было действительно предсказано в данный момент в прошлом, неизбежно произойдет в полноте времени» ( De Int. 18b35).

Это противоречит идее нашего собственного свободного выбора : что у нас есть власть определять или контролировать ход событий в будущем, что кажется невозможным, если то, что происходит или не происходит, обязательно произойдет или не произойдет. Как говорит Аристотель, если бы это было так, не было бы необходимости «обдумывать или беспокоиться, исходя из предположения, что, если бы мы приняли определенный курс, то последовал бы определенный результат, в то время как, если бы мы этого не сделали, результат не последовал бы». .

Решение Аристотеля

Аристотель решил проблему, заявив, что принцип двухвалентности нашел свое исключение в этом парадоксе морских сражений: в данном конкретном случае невозможно то, что обе альтернативы могут быть возможны одновременно: либо будет битва, либо не будет. Оба варианта нельзя использовать одновременно. Сегодня они не являются ни истинными, ни ложными; но если одно истинно, то другое становится ложным. Согласно Аристотелю, сегодня невозможно сказать, верно ли утверждение: мы должны дождаться случайной реализации (или нет) битвы, логика реализуется потом:

Одно из двух утверждений в таких случаях должно быть истинным, а другое ложным, но мы не можем однозначно сказать, что то или иное ложно, но должны оставить альтернативу нерешенной. Одно действительно может быть более правдивым, чем другое, но оно не может быть ни истинным, ни ложным. Поэтому ясно, что не обязательно, чтобы из утверждения и отрицания одно было истинным, а другое ложным. Ибо в случае того, что существует потенциально, но не на самом деле, правило, применимое к тому, что существует на самом деле, не действует. ( §9 )

Для Диодора будущая битва была либо невозможной, либо необходимой . Аристотель добавил третий член, случайность , которая сохраняет логику и в то же время оставляет место для неопределенности в реальности. Необходимо не то, что завтра будет или не будет битвы, а необходима сама дихотомия:

Морской бой должен состояться либо завтра, либо нет, но не обязательно, чтобы он произошел завтра, и не обязательно, чтобы он не состоялся, но необходимо, чтобы он либо должен был произойти, либо не состоялся завтра. ( De Interpretatione , 9, 19 и 30. )

Лейбниц

Лейбниц дал другой ответ на парадокс в § 6 « Рассуждения о метафизике» : «Бог не делает ничего неупорядоченного и что невозможно даже представить себе события, которые не являются регулярными». Таким образом, даже чудо , Событие в совершенстве, не нарушает обычный порядок вещей. То, что кажется нерегулярным, - это только стандартная перспектива, но не кажется таковой по отношению к универсальному порядку. Возможность превышает человеческую логику. Лейбниц сталкивается с этим парадоксом, потому что, по его словам:

Таким образом, качество царя, которое принадлежало Александру Великому, абстракция от субъекта, недостаточно определено, чтобы составлять личность, и не содержит других качеств того же субъекта, ни всего, что включает в себя идея этого князя. Бог, однако, видя индивидуальную концепцию или первородство Александра, видит в них одновременно основу и причину всех предикатов, которые могут быть истинно высказаны относительно него; например, что он победит Дария и Пору, даже до такой степени, что он знает a priori (а не на опыте), умер ли он естественной смертью или от яда, - факты, которые мы можем узнать только из истории. Когда мы внимательно рассматриваем взаимосвязь вещей, мы видим также возможность сказать, что в душе Александра всегда были отметки всего, что с ним случилось, и свидетельства всего, что с ним случится, и даже следы всего, что происходит в жизни. Вселенная, хотя только Бог мог признать их все. ( §8 )

Если все, что происходит с Александром, происходит от его высокомерия, то конструкции Лейбница угрожает фатализм :

Мы сказали, что понятие индивидуальной субстанции включает раз и навсегда все, что может когда-либо с ней случиться, и что, рассматривая эту концепцию, человек сможет увидеть все, что действительно может быть сказано об индивидууме, точно так же, как мы можем видеть в природе круга все свойства, которые могут быть выведены из него. Но не кажется ли, что таким образом будет уничтожено различие между случайной и необходимой истинами, что не будет места для человеческой свободы и что абсолютная фатальность будет господствовать как над всеми нашими действиями, так и над всеми остальными. события мира? На это я отвечаю, что следует различать то, что достоверно, и то, что необходимо. ( §13 )

Против аристотелевского разделения подлежащего и сказуемого Лейбниц заявляет:

«Таким образом, содержание подлежащего всегда должно включать в себя содержание предиката таким образом, чтобы, если кто-то полностью понимает понятие субъекта, он будет знать, что предикат также относится к нему». ( §8 )

Предикат (что происходит с Александром) должен быть полностью включен в подлежащее (Александр), «если человек прекрасно понимает понятие субъекта». Отныне Лейбниц различает два типа необходимости: необходимая необходимость и случайная необходимость, или универсальная необходимость против единичной необходимости. Универсальная необходимость касается универсальных истин, в то время как единичная необходимость касается чего-то необходимого, чего не может быть (таким образом, это «случайная необходимость»). При этом Лейбниц использует концепцию составных миров. Согласно Лейбницу, случайные действия, такие как «Цезарь пересекает Рубикон» или «Адам ест яблоко», необходимы: то есть они являются единичными потребностями, случайностями и случайностями, но касаются принципа достаточной причины . Более того, это приводит Лейбница к пониманию этого предмета не как универсального, а как единичного: это правда, что «Цезарь переходит Рубикон», но это верно только в отношении этого Цезаря в настоящее время , а не какого-либо диктатора или Цезаря. в любое время (§8, 9, 13). Таким образом, Лейбниц понимает субстанцию как множественное число: существует множество единичных субстанций, которые он называет монадами . Лейбниц , следовательно , создает понятие о личности как таковой, и атрибуты для него событий. Есть универсальная необходимость, которая универсально применима, и особая необходимость, которая применима к каждой особой субстанции или событию. Для каждого единичного события существует одно собственное существительное: Лейбниц создает логику сингулярности, которую Аристотель считал невозможной (он считал, что может быть только знание всеобщности).

20 век

Именно этот вопрос был одним из первых мотивов изучения многозначных логик . В начале 20 века польский формальный логик Ян Лукасевич предложил три ценности истины: истинное, ложное и еще не определенное . Позднее этот подход был разработан Арендом Хейтингом и Л.Дж. Брауэром ; см. логику Лукасевича .

Подобные вопросы также рассматривались в различных темпоральных логиках , где можно утверждать, что « рано или поздно либо будет морское сражение завтра, либо его не будет». (Что верно, если "завтра" рано или поздно наступит.)

Модальная ошибка

Утверждая, что « морской бой должен состояться либо завтра, либо нет, но необязательно, чтобы он состоялся завтра, также не обязательно, чтобы он не состоялся, но необходимо, чтобы он либо должен был, либо не должен был произойти. место завтра. Аристотель просто утверждает: «обязательно (а или не-а)», что правильно.

Однако следующий шаг в рассуждениях Аристотеля, по-видимому, таков: «Если а имеет место, то обязательно имеет а». Это известно как модальная ошибка .


Выражаясь по-другому:

(i) Если предложение истинно, оно не может быть ложным.
(ii) Если предложение не может быть ложным, оно обязательно верно.
(iii) Следовательно, если предложение верно, оно обязательно верно.

То есть нет никаких условных предложений. Каждое предложение либо обязательно истинно, либо обязательно ложно. Ошибка возникает из-за двусмысленности первой посылки. Если интерпретировать его близко к английскому, мы получим:

(iv) P влечет за собой невозможность, чтобы not-P
(v) Невозможно, что не-P влечет необходимость, чтобы P
(vi) Следовательно, из P следует, что P

Однако, если мы признаем, что исходное английское выражение (i) потенциально вводит в заблуждение, что оно приписывает необходимость тому, что является не чем иным, как необходимым условием, то вместо этого мы получаем в качестве наших предпосылок:

(vii) Невозможно, чтобы (P, а не P)
(viii) (Это невозможно, чтобы не P) влечет (необходимо, чтобы P)

Из этих двух последних предпосылок нельзя сделать обоснованный вывод:

(ix) P влечет необходимость, чтобы P

Смотрите также

Примечания

дальнейшее чтение

внешние ссылки