Индекс цен - Price index

Индекс цен ( во множественном числе : «Индексы цен» или «индексы цен») является нормированным средним (обычно средневзвешенным ) от цен родственников для данного класса товаров или услуг в данном регионе, в течение заданного интервала времени. Это статистика, предназначенная для того, чтобы помочь сравнить, как эти родственники цен, взятые в целом, различаются в разные периоды времени или географические местоположения.

У индексов цен есть несколько потенциальных применений. Для особенно широких индексов можно сказать, что индекс измеряет общий уровень цен в экономике или прожиточный минимум . Более узкие индексы цен могут помочь производителям с бизнес-планами и ценообразованием. Иногда они могут быть полезны для направления инвестиций.

Некоторые известные индексы цен включают:

• Индекс потребительских цен
• Индекс цен производителей
• Индекс оптовых цен
• Индекс стоимости занятости
• Индекс экспортных цен
• Индекс цен на импорт
• Дефлятор ВВП

История ранних индексов цен

Нет четкого консенсуса относительно того, кто создал первый индекс цен. Самое раннее опубликованное исследование в этой области было проведено валлийцем Райсом Воганом , который изучал изменение уровня цен в своей книге 1675 года «Беседа о монетах и ​​чеканке» . Воан хотел отделить инфляционное воздействие притока драгоценных металлов, привезенных Испанией из Нового Света, от эффекта обесценивания валюты . Vaughan по сравнению уставы труда от своего времени на подобные уставы , уходящих к Эдуарду III . Эти законодательные акты устанавливают заработную плату за выполнение определенных задач и обеспечивают хорошую регистрацию изменений в уровне заработной платы. Воан рассуждал, что рынок основной рабочей силы не сильно колеблется со временем и что на зарплату основного рабочего, вероятно, можно было бы покупать одинаковое количество товаров в разные периоды времени, так что зарплата рабочего действовала как корзина товаров. Анализ Воана показал, что уровни цен в Англии выросли в шесть-восемь раз по сравнению с предыдущим столетием.

Хотя Воана можно считать предшественником исследования индекса цен, его анализ на самом деле не предполагал расчета индекса. В 1707 году англичанин Уильям Флитвуд создал, пожалуй, первый истинный индекс цен. Студент из Оксфорда попросил Флитвуда показать, как изменились цены. Студент мог потерять свою стипендию, поскольку положение 15-го века запрещало студентам с годовым доходом более пяти фунтов стерлингов получать стипендию. Флитвуд, который уже был заинтересован в изменении цен, собрал большой объем ценовых данных за сотни лет. Флитвуд предложил индекс, состоящий из усредненных родственников цен, и использовал свои методы, чтобы показать, что стоимость пяти фунтов стерлингов сильно изменилась за 260 лет. Он выступал от имени оксфордских студентов и анонимно опубликовал свои выводы в томе под названием Chronicon Preciosum .

Формальный расчет

Учитывая набор товаров и услуг, общая рыночная стоимость сделок в какой-то период будет равна ${\ displaystyle C}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle t}$

${\ Displaystyle \ сумма _ {с \, \ in \, C} (p_ {c, t} \ cdot q_ {c, t})}$

где

${\ displaystyle p_ {c, t} \,}$представляет собой преобладающую цену в периоде${\ displaystyle c}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle q_ {c, t} \,}$представляет количество проданных за период${\ displaystyle c}$${\ displaystyle t}$

Если в течение двух периодов и было продано одинаковое количество каждого товара или услуги, но по разным ценам, то ${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle t_ {n}}$

${\ displaystyle q_ {c, t_ {n}} = q_ {c} = q_ {c, t_ {0}} \, \ forall c}$

а также

${\ displaystyle P = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c})} {\ sum (p_ {c, t_ {0}} \ cdot q_ {c})} }}$

будет разумной мерой цены набора в один период по сравнению с ценой в другом периоде, а также обеспечит индекс, измеряющий относительные цены в целом, взвешенный по проданным объемам.

Конечно, для любых практических целей закупленные количества редко, если вообще когда-либо, идентичны в течение любых двух периодов. Таким образом, это не очень практичная формула индекса.

Может возникнуть соблазн немного изменить формулу, чтобы

${\ Displaystyle P = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c, t_ {n}})} {\ sum (p_ {c, t_ {0}} \ cdot q_ {c, t_ {0}})}}}$

Однако этот новый индекс не делает ничего, чтобы отличить рост или сокращение объемов продаж от изменений цен. Чтобы убедиться в этом, подумайте, что произойдет, если все цены удвоятся между и , а количество останется прежним: удвоится. Теперь подумайте, что произойдет, если все количества удвоятся между и, пока все цены останутся прежними: удвоятся. В любом случае изменение идентично. По сути, это такой же количественный индекс, как и индекс цен . ${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle P}$

Чтобы компенсировать эту трудность, были построены различные индексы.

Индексы цен Пааше и Ласпейреса

Две самые основные формулы, используемые для расчета индексов цен, - это индекс Пааше (по словам экономиста Германа Пааше [ˈPaːʃɛ] ) и индекс Ласпейреса (в честь экономиста Этьена Ласпейреса [lasˈpejres] ).

Индекс Пааше рассчитывается как

${\ displaystyle P_ {P} = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c, t_ {n}})} {\ sum (p_ {c, t_ {0}}) \ cdot q_ {c, t_ {n}})}}}$

в то время как индекс Ласпейреса вычисляется как

${\ displaystyle P_ {L} = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c, t_ {0}})} {\ sum (p_ {c, t_ {0}}) \ cdot q_ {c, t_ {0}})}}}$

где - относительный индекс уровней цен за два периода, - базовый период (обычно первый год) и период, для которого рассчитывается индекс. ${\ displaystyle P}$${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle t_ {n}}$

Обратите внимание, что единственное различие в формулах состоит в том, что в первом используются количества периода n, а во втором - количества базового периода (период 0). Полезный мнемонический прием для запоминания того, какой индекс использует какой период, - это то, что L стоит перед P в алфавите, поэтому индекс Ласпейреса использует более ранние базовые величины, а индекс Пааше - окончательные количества.

Применительно к пакетам индивидуальных потребителей индекс Ласпейреса, равный 1, будет означать, что агент в текущем периоде может позволить себе купить тот же пакет, который он потреблял в предыдущий период, при условии, что доход не изменился; индекс Пааше, равный 1, будет означать, что агент мог бы потреблять тот же набор в базовом периоде, что и в текущем периоде, при условии, что доход не изменился.

Следовательно, можно думать об индексе Пааше как об индексе, в котором числителем является набор товаров с использованием цен текущего года и количества текущего года. Точно так же индекс Ласпейреса можно рассматривать как индекс цен, принимающий набор товаров с использованием текущих цен и количества базисного периода в качестве числового индекса.

Индекс Ласпейреса имеет тенденцию завышать инфляцию (в рамках стоимости жизни), в то время как индекс Пааше имеет тенденцию занижать ее, потому что индексы не учитывают тот факт, что потребители обычно реагируют на изменение цен, изменяя количество, которое они покупают. Например, если цены растут навсегда, то при прочих равных условиях спрос на этот товар должен снизиться. ${\ displaystyle c}$

Индексы Лоу

Многие индексы цен рассчитываются с помощью процедуры индекса Лоу . В индексе цен Lowe весовые коэффициенты расходов или количества, связанные с каждым товаром, не берутся из каждого индексированного периода. Обычно они унаследованы от более раннего периода, который иногда называют базовым периодом расходов. Обычно веса расходов обновляются время от времени, но цены обновляются каждый период. Цены взяты из периода времени, который должен суммировать индекс ". Индексы Лоу названы в честь экономиста Джозефа Лоу . Большинство ИПЦ и индексов затрат на занятость от Статистического управления Канады , Бюро статистики труда США и многих других национальных статистических бюро являются индексами Лоу. . Индексы Лоу иногда называют «модифицированным индексом Ласпейреса», основная модификация которого состоит в том, чтобы определять количественные веса реже, чем каждый период. Для индекса потребительских цен веса различных видов расходов обычно рассчитываются на основе обследований домашних хозяйств, спрашивающих о их бюджеты, и такие обследования проводятся реже, чем сбор данных о ценах.Другая формулировка состоит в том, что индексы Ласпейреса и Пааше являются частными случаями индексов Лоу, в которых все данные о ценах и количестве обновляются каждый период.

Для сравнения объемов производства между странами часто используются количественные индексы Лоу. Метод Гири-Хамис , используемый в World Bank «s Программы международных сопоставлений является такого типа. Здесь количественные данные обновляются каждый период для каждой из нескольких стран, тогда как включенные цены остаются неизменными в течение некоторого периода времени, например, «средние цены для группы стран».

Индекс Фишера и индекс Маршалла – Эджворта

Индекс Маршалла-Эджворта (названный в честь экономистов Альфреда Маршалла и Фрэнсиса Исидро Эджворта ) пытается преодолеть проблемы занижения и завышения индексов Ласпейреса и Пааше за счет использования средних арифметических величин:

${\ displaystyle P_ {ME} = {\ frac {\ sum [p_ {c, t_ {n}} \ cdot {\ frac {1} {2}} \ cdot (q_ {c, t_ {0}} + q_ {c, t_ {n}})]} {\ sum [p_ {c, t_ {0}} \ cdot {\ frac {1} {2}} \ cdot (q_ {c, t_ {0}} + q_ {c, t_ {n}})]}} = {\ frac {\ sum [p_ {c, t_ {n}} \ cdot (q_ {c, t_ {0}} + q_ {c, t_ {n}) })]} {\ sum [p_ {c, t_ {0}} \ cdot (q_ {c, t_ {0}} + q_ {c, t_ {n}})]}}}$

Индекс Фишера , названный в честь экономиста Ирвинга Фишера ), также известный как идеальный индекс Фишера , рассчитывается как среднее геометрическое от и : ${\ Displaystyle P_ {P}}$${\ displaystyle P_ {L}}$

${\ Displaystyle P_ {F} = {\ sqrt {P_ {P} \ cdot P_ {L}}}}$

Все эти индексы обеспечивают общее измерение относительных цен между периодами времени или местоположениями.

Рекомендации по практическим измерениям

Нормализация номеров индексов

Индексы цен представлены в виде номеров индексов , числовых значений, которые указывают относительное изменение, но не абсолютные значения (т. Е. Одно значение индекса цен можно сравнивать с другим или базовым, но само число не имеет значения). Индексы цен обычно выбирают базовый год и делают это значение индекса равным 100. Каждый второй год выражается в процентах от этого базового года. В этом примере пусть 2000 будет базовым годом:

• 2000: первоначальная стоимость индекса составляла 2,50 доллара США; 2,50 доллара США / 2,50 доллара США = 100%, поэтому новое значение индекса равно 100.
• 2001 год: исходное значение индекса составляло 2,60 доллара США; 2,60 доллара США / 2,50 доллара США = 104%, поэтому новое значение индекса составляет 104
• 2002 год: первоначальное значение индекса составляло 2,70 доллара США; 2,70 доллара США / 2,50 доллара США = 108%, поэтому новое значение индекса составляет 108
• 2003 год: исходное значение индекса составляло 2,80 доллара США; 2,80 доллара США / 2,50 доллара США = 112%, поэтому новое значение индекса равно 112.

Когда индекс был нормализован таким образом, значение числа 112, например, состоит в том, что общая стоимость корзины товаров в 2001 году на 4% больше, чем в базовом году (в данном случае в 2000 году), На 8% больше в 2002 году и на 12% больше в 2003 году.

Относительная простота расчета индекса Ласпейреса

Как видно из приведенных выше определений, если у вас уже есть данные о ценах и количестве (или, альтернативно, данные о ценах и расходах) за базовый период, то для расчета индекса Ласпейреса для нового периода требуются только новые данные о ценах. Напротив, для расчета многих других индексов (например, индекса Пааше) для нового периода требуются как новые данные о ценах, так и новые данные о количестве (или, альтернативно, как новые данные о ценах, так и новые данные о расходах) для каждого нового периода. Сбор только новых данных о ценах часто бывает проще, чем сбор новых данных о ценах и новых количественных данных, поэтому расчет индекса Ласпейреса для нового периода, как правило, требует меньше времени и усилий, чем расчет этих других индексов для нового периода.

На практике индексы цен, регулярно составляемые и публикуемые национальными статистическими агентствами, относятся к типу Ласпейреса из-за вышеупомянутых трудностей с получением данных о количестве или расходах за текущий период.

Расчет индексов на основе данных о расходах

Иногда, особенно для агрегированных данных, данные о расходах более доступны, чем количественные данные. Для этих случаев индексы могут быть сформулированы в терминах относительных цен и расходов базового года, а не количественных показателей.

Вот переформулировка индекса Ласпейреса:

Пусть будут общие расходы на товар c в базисном периоде, тогда (по определению) мы имеем и, следовательно, также . Мы можем подставить эти значения в нашу формулу Ласпейреса следующим образом: ${\ displaystyle E_ {c, t_ {0}}}$${\ displaystyle E_ {c, t_ {0}} = p_ {c, t_ {0}} \ cdot q_ {c, t_ {0}}}$${\ displaystyle {\ frac {E_ {c, t_ {0}}} {p_ {c, t_ {0}}}} = q_ {c, t_ {0}}}$

${\ displaystyle P_ {L} = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c, t_ {0}})} {\ sum (p_ {c, t_ {0}}) \ cdot q_ {c, t_ {0}})}} = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot {\ frac {E_ {c, t_ {0}}} {p_ { c, t_ {0}}}})} {\ sum E_ {c, t_ {0}}}} = {\ frac {\ sum ({\ frac {p_ {c, t_ {n}}}} {p_ { c, t_ {0}}}} \ cdot E_ {c, t_ {0}})} {\ sum E_ {c, t_ {0}}}}}$

Аналогичное преобразование можно сделать для любого индекса.

Связанные и несвязанные вычисления

Указанные выше индексы цен были рассчитаны относительно фиксированного базового периода. В качестве альтернативы можно принять за базовый период для каждого периода времени непосредственно предшествующий период времени. Это можно сделать с помощью любого из вышеуказанных индексов. Вот пример с индексом Ласпейреса, где - период, для которого мы хотим рассчитать индекс, и опорный период, который фиксирует значение ряда: ${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle t_ {0}}$

${\ displaystyle P_ {t_ {n}} = {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {1}} \ cdot q_ {c, t_ {0}})} {\ sum (p_ {c, t_ { 0}} \ cdot q_ {c, t_ {0}})}} \ times {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {2}} \ cdot q_ {c, t_ {1}})} {\ sum (p_ {c, t_ {1}} \ cdot q_ {c, t_ {1}})}} \ times \ cdots \ times {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c, t_ {n-1}})} {\ sum (p_ {c, t_ {n-1}} \ cdot q_ {c, t_ {n-1}})}}}$

Каждый термин

${\ displaystyle {\ frac {\ sum (p_ {c, t_ {n}} \ cdot q_ {c, t_ {n-1}})} {\ sum (p_ {c, t_ {n-1}}} \ cdot q_ {c, t_ {n-1}})}}}$

отвечает на вопрос «в силу какого фактора цены выросли между периодом и периодом ». Их умножают, чтобы ответить на вопрос, «на какой фактор выросли цены с периода ». Таким образом, индекс является результатом этого умножения и дает цену относительно цен периода . ${\ displaystyle t_ {n-1}}$${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle t_ {0}}$

Цепочка определяется для индекса количества так же, как и для индекса цен.

Теория индексных чисел

Формулы индекса цен можно оценивать на основе их отношения к экономическим концепциям (например, стоимости жизни) или на их математических свойствах. В литературе по теории чисел-индексов было предложено несколько различных тестов таких свойств. Мы Дайуэрт суммированы прошлые исследования в список из девяти таких испытаний для индекса цен , где и являются векторами , дающих цены на базовый период и учетный период в то время и дают величины для этих периодов. ${\ displaystyle I (P_ {t_ {0}}, P_ {t_ {m}}, Q_ {t_ {0}}, Q_ {t_ {m}})}$${\ displaystyle P_ {t_ {0}}}$${\ displaystyle P_ {t_ {m}}}$${\ displaystyle Q_ {t_ {0}}}$${\ displaystyle Q_ {t_ {m}}}$

1. Проверка личности:

   ${\ Displaystyle I (p_ {t_ {m}}, p_ {t_ {n}}, \ alpha \ cdot q_ {t_ {m}}, \ beta \ cdot q_ {t_ {n}}) = 1 ~~ \ forall (\ alpha, \ beta) \ in (0, \ infty) ^ {2}}$

   Проверка идентичности в основном означает, что если цены остаются неизменными, а количества остаются в одинаковой пропорции друг к другу (каждое количество товара умножается на один и тот же коэффициент либо для первого периода, либо для более позднего периода), то значение индекса будет равно единице.${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle \ beta}$

2. Тест на пропорциональность:

   ${\ displaystyle I (p_ {t_ {m}}, \ alpha \ cdot p_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}})) = \ alpha \ cdot I (p_ { t_ {m}}, p_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}})}$

   Если каждая цена в исходном периоде увеличивается в α раз, то индекс должен увеличиваться в α раз.

3. Тест инвариантности к изменениям шкалы:

   ${\ displaystyle I (\ alpha \ cdot p_ {t_ {m}}, \ alpha \ cdot p_ {t_ {n}}, \ beta \ cdot q_ {t_ {m}}, \ gamma \ cdot q_ {t_ {n}) }}) = I (p_ {t_ {m}}, p_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}}) ~~ \ forall (\ alpha, \ beta, \ гамма) \ in (0, \ infty) ^ {3}}$

   Индекс цен не должен изменяться, если цены в обоих периодах увеличиваются на фактор, а количества в обоих периодах увеличиваются на другой фактор. Другими словами, величина значений количеств и цен не должна влиять на индекс цен.

4. Тест соизмеримости:

   На индекс не должен влиять выбор единиц, используемых для измерения цен и количества.

5. Симметричная трактовка времени (или, в случае паритета, симметричная трактовка места):

   ${\ displaystyle I (p_ {t_ {n}}, p_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}) = {\ frac {1} {I (p_ {t_ {m}}, p_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}})}}}$

   Изменение порядка периодов времени на противоположное должно привести к обратному значению индекса. Если индекс рассчитывается от самого последнего периода времени к более раннему периоду времени, он должен быть обратной величиной индекса, найденного при переходе от более раннего периода к более позднему.

6. Симметричная обработка товаров:

   Все товары должны иметь симметричное влияние на индекс. Различные перестановки одного и того же набора векторов не должны изменять индекс.

7. Тест на монотонность:

   ${\ displaystyle I (p_ {t_ {m}}, p_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}}) \ leq I (p_ {t_ {m}}, p_) {t_ {r}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {r}}) ~~ \ Leftarrow ~~ p_ {t_ {n}} \ leq p_ {t_ {r}}}$

   Индекс цен для более низких цен более позднего периода должен быть ниже индекса цен для более высоких цен более позднего периода.

8. Тест среднего значения:

   Общая относительная цена, подразумеваемая индексом цен, должна находиться между наименьшей и наибольшей относительной ценой для всех товаров.

9. Тест на округлость:

   ${\ displaystyle I (p_ {t_ {m}}, p_ {t_ {n}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {n}})) \ cdot I (p_ {t_ {n}}, p_ {t_ {r}}, q_ {t_ {n}}, q_ {t_ {r}}) = I (p_ {t_ {m}}, p_ {t_ {r}}, q_ {t_ {m}}, q_ {t_ {r}}) ~~ \ Leftarrow ~~ t_ {m} \ leq t_ {n} \ leq t_ {r}}$

   Даны три упорядоченных периоды , , , индекс цен на периоды и времена индекса цен на периоды и должны быть эквивалентны индексом цен на периоды и .${\ displaystyle t_ {m}}$${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle t_ {r}}$${\ displaystyle t_ {m}}$${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle t_ {n}}$${\ displaystyle t_ {r}}$${\ displaystyle t_ {m}}$${\ displaystyle t_ {r}}$

Изменение качества

Индексы цен часто отражают изменения цен и количества товаров и услуг, но они часто не учитывают различия в качестве товаров и услуг. Это можно было бы преодолеть, если бы можно было обратить вспять основной метод соотношения цены и качества, а именно гедонистическую регрессию . Тогда изменение качества можно будет рассчитать по цене. Вместо этого статистические агентства обычно используют индексы цен на основе сопоставленных моделей , когда цена одной модели конкретного товара устанавливается в одном магазине через определенные промежутки времени. Метод сопоставленной модели становится проблематичным, когда статистические агентства пытаются использовать этот метод для товаров и услуг с быстрой сменой качественных характеристик. Например, компьютеры быстро улучшаются, а конкретная модель может быстро устареть. Статистики, составляющие индексы цен на основе сопоставленных моделей, должны решить, как сравнивать цену устаревшего товара, первоначально использованного в индексе, с новым и улучшенным товаром, который его заменяет. Статистические агентства используют несколько различных методов для сравнения цен.

Проблема , которая обсуждалась выше , может быть представлена как попытка преодолеть разрыв между ценой для старого элемента в момент времени т, с ценой нового пункта в более поздний период времени, . ${\ displaystyle P (M) _ {t}}$${\ Displaystyle P (N) _ {t + 1}}$

• В методе перекрытия используются цены, собранные для обоих товаров в оба периода времени, t и t + 1. Используется относительная цена / .${\ displaystyle {P (N) _ {t + 1}}}$${\ displaystyle {P (N) _ {t}}}$
• Метод прямого сравнения предполагает, что разница в цене двух товаров не связана с изменением качества, поэтому в индексе используется вся разница в цене. / используется как относительная цена.${\ Displaystyle P (N) _ {t + 1}}$${\ displaystyle P (M) _ {t}}$
• Ссылка-на-шоу-без изменений не предполагает обратное метода прямого сравнения; предполагается, что вся разница между двумя предметами связана с изменением качества. Относительная цена на основе "ссылка на показ без изменений" равна 1.
• Метод удаления просто оставляет относительную цену изменяемого товара вне индекса цен. Это эквивалентно использованию среднего значения других родственников цен в индексе в качестве относительных цен для изменяющегося товара. Аналогичным образом, вменение среднего класса использует среднюю относительную цену товаров с аналогичными характеристиками (физическими, географическими, экономическими и т. Д.) Для M и N.

Смотрите также

• Список формул индекса цен
• Проблема агрегирования
• Инфляция
• Индексы затрат на химический завод
• Дефлятор ВВП
• Этьен Ласпейрес
• Герман Пааше
• Гедонический индекс
• Индексация
• Ирвинг Фишер
• Реальная стоимость по сравнению с номинальной (экономика)
• Индекс цен на импорт США
• Индекс физического объема

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Chance, WA «Заметка о происхождении индексных чисел», Обзор экономики и статистики , Vol. 48, № 1. (февраль 1966 г.), стр. 108–10. URL подписки
• Диверт, WE Глава 5: «Индексные числа» в Очерках по теории индексных чисел . редакторы WE Diewert и AO Nakamura. Том 1. Издательство Elsevier Science: 1993. ( Также онлайн ).
• Маккалок, Джеймс Хьюстон. Деньги и инфляция: монетаристский подход 2e, Харкорт Брейс Йованович / Academic Press, 1982.
• Триплетт, Джек Э. "Экономическая теория и альтернативные индексы количества и цен BEA" , Обзор текущего бизнеса, апрель 1992 г.
• Триплетт, Джек Э. Справочник по гедоническим индексам и корректировкам на качество в индексах цен: специальное приложение к продуктам информационных технологий . Рабочий документ Управления по науке, технологиям и промышленности ОЭСР. Октябрь 2004 г.
• Министерство труда США BLS "Часто задаваемые вопросы об индексе цен производителей".
• Воан, Райс. Беседа о монетах и ​​чеканке (1675 г.). (Также онлайн по главам. )

Внешние ссылки

Руководства

• Индекс цен экспорта и импорта МВФ
• Руководство IMF PPI
• Руководство МОТ по ИПЦ

Данные

• Данные индекса потребительских цен (ИПЦ) от BLS
• Данные индекса цен производителей (PPI) от BLS