Мощность (физика) - Power (physics)

Власть
Общие символы
п
Единица СИ ватт (Вт)
В базовых единицах СИ кгм 2с −3
Производные от
других величин
Измерение

В физике мощность - это количество энергии, переданное или преобразованное за единицу времени. В Международной системе единиц единицей мощности является ватт , равный одному джоулю в секунду. В старых произведениях власть иногда называют деятельностью . Мощность - это скалярная величина.

Мощность связана с другими величинами, например, мощность, необходимая для движения наземного транспортного средства, является произведением силы тяги на колесах и скорости транспортного средства. Выходная мощность двигателя - это произведение крутящего момента , создаваемого двигателем, и угловой скорости его выходного вала. Точно так же, количество энергии , поглощенной в электрическом элементе в виде схемы является произведением тока , протекающего через элемент , и от напряжения поперек элемента.

Определение

Мощность - это скорость выполнения работы по времени; это производная от работы по времени:

где P - мощность, W - работа, t - время.

Если постоянная сила F приложена на расстоянии x , проделанная работа определяется как . В этом случае мощность можно записать как:

Если вместо этого сила является переменной по трехмерной кривой C, то работа выражается через линейный интеграл:

Мы знаем это из фундаментальной теоремы исчисления . Следовательно, формула верна для любой общей ситуации.

Единицы

Измерение силы - это энергия, разделенная на время. В Международной системе единиц (СИ) единицей мощности является ватт (Вт), который равен одному джоуля в секунду. Другими распространенными и традиционными мерами являются лошадиные силы (л.с.) по сравнению с мощностью лошади; одна механическая мощность равна примерно 745,7 Вт. Другие единицы мощности включают эрг в секунду (эрг / с), фут-фунт в минуту, дБм , логарифмическую меру относительно эталона 1 милливатт, калорий в час, БТЕ в час (БТЕ / ч) и тонны охлаждения. .

Средняя мощность

В качестве простого примера, при сжигании одного килограмма угля выделяется гораздо больше энергии, чем при взрыве килограмма тротила , но поскольку реакция тротила высвобождает энергию намного быстрее, она дает гораздо больше энергии, чем уголь. Если Δ W - количество работы, выполненной в течение периода времени продолжительностью Δ t , средняя мощность P avg за этот период определяется по формуле:

Это средний объем выполненной работы или преобразованная энергия за единицу времени. Среднюю мощность часто называют просто «мощностью», когда это ясно из контекста.

Таким образом, мгновенная мощность является предельным значением средней мощности, когда интервал времени Δ t приближается к нулю.

В случае постоянной мощности P объем работы, выполненной в течение периода времени t , определяется как:

В контексте преобразования энергии, это более принято использовать символ Е , а не W .

Механическая мощность

Одна метрическая лошадиная сила необходима, чтобы поднять 75  килограммов на 1  метр за 1  секунду .

Сила в механических системах - это сочетание сил и движения. В частности, мощность - это произведение силы, действующей на объект, и его скорости, или произведение крутящего момента на валу и угловой скорости вала.

Механическая мощность также описывается как производная от работы по времени. В механике , то работа осуществляется под действием силы F на объекте , который перемещается вдоль кривой С задается интегралом линии :

где x определяет путь C, а v - скорость на этом пути.

Если сила F выводится из потенциала ( консервативного ), то применение градиентной теоремы (и помня, что сила является отрицательной величиной градиента потенциальной энергии) дает:

где A и B - начало и конец пути, по которому выполнялась работа.

Мощность в любой точке кривой C является производной по времени:

В одном измерении это можно упростить до:

Во вращательных системах мощность является произведением крутящего момента τ и угловой скорости ω ,

где ω измеряется в радианах в секунду. Представляет собой скалярное произведение .

В гидравлических системах, таких как гидравлические приводы, мощность определяется

где p - давление в паскалях или Н / м 2, а Q - объемный расход в м 3 / с в единицах СИ.

Механическое преимущество

Если механическая система не имеет потерь, то входная мощность должна равняться выходной мощности. Это дает простую формулу механического преимущества системы.

Пусть входной мощности к устройству быть силой F , действующая на точку , которая движется со скоростью об А и выходной мощности будет сила F B действует на точку , которая движется со скоростью об B . Если в системе нет потерь, то

а механическое преимущество системы (выходное усилие на входное усилие) определяется выражением

Аналогичное соотношение получается для вращающихся систем, где T A и ω A - крутящий момент и угловая скорость на входе, а T B и ω B - крутящий момент и угловая скорость на выходе. Если в системе нет потерь, то

что дает механическое преимущество

Эти соотношения важны, потому что они определяют максимальную производительность устройства с точки зрения соотношений скоростей, определяемых его физическими размерами. См., Например, передаточные числа .

Электроэнергия

Фотография Анселя Адамса электрических проводов энергоблоков Боулдер-Дам.
Фотография Анселя Адамса электрических проводов энергоблоков Боулдер-Дам, 1941–1942 гг.

Мгновенная электрическая мощность P, передаваемая компоненту, определяется выражением

куда

мгновенная мощность, измеряемая в ваттах ( джоулях в секунду )
это разность потенциалов (или падение напряжения) на компоненте, измеренная в вольтах.
это ток через него, измеряется в амперах

Если компонент представляет собой резистор с постоянным во времени отношением напряжения к току , то:

куда

это сопротивление , измеренное в омах .

Пиковая мощность и рабочий цикл

В серии идентичных импульсов мгновенная мощность является периодической функцией времени. Отношение длительности импульса к периоду равно отношению средней мощности к пиковой мощности. Его также называют рабочим циклом (определения см. В тексте).

В случае периодического сигнала периода , например последовательности идентичных импульсов, мгновенная мощность также является периодической функцией периода . Пиковая мощность определяется просто:

Однако пиковую мощность не всегда легко измерить, а измерение средней мощности обычно выполняется с помощью прибора. Если определить энергию в импульсе как:

тогда средняя мощность:

Можно определить длительность импульса , например , что таким образом , чтобы соотношение

равны. Эти отношения называются скважностью последовательности импульсов.

Сияющая сила

Мощность связана с интенсивностью в радиусе ; мощность, излучаемая источником, может быть записана как:

Смотрите также

использованная литература