Теорема Пуанкаре – Биркгофа - Poincaré–Birkhoff theorem

В симплектическими топологии и динамических систем , Последняя теорема Пуанкаре (также известный как Пуанкаре-Биркгофом фиксированной теорема точки и последняя геометрическая теорема Пуанкаре ) утверждает , что каждая область , сохраняющих, сохраняющий ориентацию гомеоморфизм из кольцевого пространства , который вращает две границы в противоположных направлениях имеет не менее двух фиксированных точек .

История

Теорема Пуанкаре – Биркгофа была открыта Анри Пуанкаре , который опубликовал ее в статье 1912 года под названием «Sur un théorème de géométrie» и доказал ее для некоторых частных случаев. Общий случай был доказан Джорджем Д. Биркгофом в его статье 1913 года под названием «Доказательство геометрической теоремы Пуанкаре».

Ссылки

дальнейшее чтение

  • М. Браун; WD Neumann. «Доказательство теоремы Пуанкаре-Биркгофа о неподвижной точке». Michigan Math. J. Vol. 24, 1977, стр. 21–31.
  • П. Ле Кальвез; J. Wang. «Несколько замечаний по теореме Пуанкаре – Биркгофа». Proc. Амер. Математика. Soc. Vol. 138, No2 , 2010 г., с. 703–715.
  • Дж. Фрэнкс. "Обобщения теоремы Пуанкаре-Биркгофа", Annals of Mathematics , Second Series, Vol. 128, № 1 (июль 1988 г.), стр. 139–151.