Фазовая проблема - Phase problem

В физике фазовая проблема - это проблема потери информации о фазе, которая может возникнуть при выполнении физических измерений. Название происходит от области рентгеновской кристаллографии , где фазовая проблема должна быть решена для определения структуры по дифракционным данным. Фазовая проблема также встречается в области обработки изображений и сигналов . За прошедшие годы были разработаны различные подходы к поиску фаз .

Обзор

Детекторы света, такие как фотопластинки или ПЗС-матрицы , измеряют только интенсивность падающего на них света. Это измерение является неполным (даже если пренебречь другими степенями свободы, такими как поляризация и угол падения ), потому что световая волна имеет не только амплитуду (связанную с интенсивностью), но также фазу (связанную с направлением) и поляризацию, которая систематически теряются при измерении. В дифракционных или микроскопических экспериментах фазовая часть волны часто содержит ценную информацию об исследуемом образце. Фазовая проблема представляет собой фундаментальное ограничение, в конечном счете связанное с природой измерения в квантовой механике .

В рентгеновской кристаллографии данные дифракции при правильной сборке дают амплитуду трехмерного преобразования Фурье электронной плотности молекулы в элементарной ячейке . Если фазы известны, электронная плотность может быть просто получена синтезом Фурье . Это соотношение преобразования Фурье также выполняется для двумерных дифракционных картин в дальней зоне (также называемых дифракцией Фраунгофера ), что приводит к подобному типу фазовой проблемы.

Восстановление фазы

Основная статья: поиск фазы

Есть несколько способов восстановить потерянные фазы. Фазовая проблема должна решаться в рентгеновской кристаллографии , нейтронной кристаллографии и электронной кристаллографии .

Не все методы восстановления фазы работают со всеми длинами волн (рентгеновскими, нейтронными и электронными), используемыми в кристаллографии.

Прямые ( ab initio) методы

Если кристалл дифрагирует до высокого разрешения (<1,2 Å), начальные фазы можно оценить прямыми методами. Прямые методы могут быть использованы в рентгеновской кристаллографии , нейтронной кристаллографии и электронной кристаллографии .

С помощью этого метода тестируется и выбирается ряд начальных фаз. Другой - метод Паттерсона, который напрямую определяет положение тяжелых атомов. Функция Паттерсона дает большое значение в позиции, которая соответствует межатомным векторам. Этот метод может применяться только тогда, когда кристалл содержит тяжелые атомы или когда значительная часть структуры уже известна.

Для молекул, кристаллы которых обеспечивают отражение в диапазоне суб-Ангстрема, можно определить фазы методами грубой силы , проверяя ряд значений фаз до тех пор, пока на результирующей карте электронной плотности не будут наблюдаться сферические структуры. Это работает, потому что атомы имеют характерную структуру, если смотреть в диапазоне суб-Ангстрема. Методика ограничена вычислительной мощностью и качеством данных. Для практических целей он ограничивается «небольшими молекулами» и пептидами, поскольку они постоянно обеспечивают высококачественную дифракцию с очень небольшим количеством отражений.

Молекулярное замещение (MR)

Фазы также могут быть выведены с помощью процесса, называемого молекулярной заменой , где уже известные фазы подобной молекулы привиты к интенсивности рассматриваемой молекулы, которая определяется наблюдением. Эти фазы могут быть получены экспериментально из гомологичной молекулы или, если фазы известны для той же молекулы, но в другом кристалле, путем моделирования упаковки молекулы в кристалле и получения теоретических фаз. Как правило, эти методы менее желательны, поскольку они могут сильно исказить решение конструкции. Однако они полезны для исследований связывания лигандов или между молекулами с небольшими различиями и относительно жесткими структурами (например, дериватизация небольшой молекулы).

Изоморфное замещение

Множественное изоморфное замещение (MIR)

Множественное изоморфное замещение (MIR) , при котором тяжелые атомы вставляются в структуру (обычно путем синтеза белков с аналогами или путем вымачивания)

Аномальное рассеяние

Одноволновая аномальная дисперсия (SAD).

Многоволновая аномальная дисперсия (MAD)

Мощным решением является метод многоволновой аномальной дисперсии (MAD). В этом методе внутренние электроны атомов поглощают рентгеновские лучи определенных длин волн и повторно излучают рентгеновские лучи после задержки, вызывая фазовый сдвиг во всех отражениях, известный как эффект аномальной дисперсии . Анализ этого фазового сдвига (который может быть разным для отдельных отражений) приводит к решению для фаз. Поскольку методы рентгеновской флуоресценции (подобные этому) требуют возбуждения на очень определенных длинах волн, при использовании метода MAD необходимо использовать синхротронное излучение .

Фаза улучшения

Доработка начальных фаз

Во многих случаях определяется начальный набор фаз и рассчитывается карта электронной плотности для дифракционной картины. Затем карта используется для определения частей структуры, которые используются для моделирования нового набора фаз. Этот новый набор этапов известен как уточнение . Эти фазы повторно применяются к исходным амплитудам, и получается улучшенная карта электронной плотности, на основании которой корректируется структура. Этот процесс повторяется до тех пор, пока член ошибки (обычно Rfree) не стабилизируется до удовлетворительного значения. Из-за явления фазового смещения неправильное начальное назначение может распространяться через последовательные уточнения, поэтому удовлетворительные условия для назначения структуры все еще остаются предметом споров. В самом деле, сообщалось о некоторых впечатляющих неправильных назначениях, включая белок, в котором вся последовательность была направлена ​​в обратном направлении.

Модификация плотности (улучшение фазы)

Разглаживание растворителем

Сопоставление гистограммы

Усреднение некристаллографической симметрии

Частичная структура

Продление фазы

Смотрите также

внешние ссылки

использованная литература

  1. ^ a b c d e Тейлор, Гарри (01.11.2003). «Фазовая проблема» . Acta Crystallographica Раздел D . 59 (11): 1881–1890. DOI : 10.1107 / S0907444903017815 . PMID  14573942 .
  2. ^ а б Шехтман, Йоав; Эльдар, Йонина Ц .; Коэн, Орен; Чепмен, Генри Н .; Мяо, Цзяньвэй; Сегев, Мордехай (28 февраля 2014 г.). «Восстановление фазы с приложением к оптическому изображению». arXiv : 1402.7350 [ cs.IT ].
  3. ^ Hauptman, Herbert A .; Лэнгс, Дэвид А. (01.05.2003). «Фазовая проблема в нейтронной кристаллографии». Acta Crystallographica Раздел A . 59 (3): 250–254. DOI : 10.1107 / S010876730300521X . PMID  12714776 .
  4. ^ a b Дорсет, DL (1997-03-04). «Прямое определение фазы в электронной кристаллографии белков: приближение псевдоатома» . Труды Национальной академии наук . 94 (5): 1791–1794. Bibcode : 1997PNAS ... 94.1791D . DOI : 10.1073 / pnas.94.5.1791 . PMC  19995 . PMID  9050857 .
  5. ^ а б Дорсет, DL (1996-05-01). "Прямое фазирование в электронной кристаллографии белков - расширение фазы и перспективы определения Ab Initio" . Acta Crystallographica Раздел A . 52 (3): 480–489. DOI : 10.1107 / S0108767396001420 . PMID  8694993 .
  6. ^ Хендерсон, R .; Болдуин, JM; Даунинг, KH; Lepault, J .; Землин, Ф. (1986-01-01). «Структура пурпурной мембраны из halobacterium halobium: запись, измерение и оценка электронных микрофотографий с разрешением 3,5 Å». Ультрамикроскопия . 19 (2): 147–178. DOI : 10.1016 / 0304-3991 (86) 90203-2 .
  7. ^ Гауптман, H. (1976-09-01). «Вероятностная теория структурных инвариантов: распространение на случай неравных атомов с применением к дифракции нейтронов» . Acta Crystallographica Раздел A . 32 (5): 877–882. Bibcode : 1976AcCrA..32..877H . DOI : 10.1107 / S0567739476001757 .
  8. ^ Kleywegt, Gerard J. (2000). «Валидация кристаллических структур белков» . Acta Crystallographica Раздел D . 56 (3): 249–265. DOI : 10.1107 / S0907444999016364 . PMID  10713511 .