Заказ-5 Квадратная черепица - Order-5 square tiling
| Квадратная черепица Order-5 | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости |
|
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | 4 5 |
| Символ Шлефли | {4,5} |
| Символ Wythoff | 5 | 4 2 |
| Диаграмма Кокстера |
   
|
| Группа симметрии | [5,4], (* 542) |
| Двойной | Пятиугольная черепица Order-4 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберный транзитивный , гранно-транзитивный |
В геометрии , то порядок-5 квадратная плитка является регулярным разбиением на гиперболической плоскости . На нем есть символ Шлефли {4,5}.
Связанные многогранники и мозаика
| Сферический | Гиперболические мозаики | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5} 
|
 {3,5} 
|
{4,5}
|
 {5,5}
|
 {6,5} 
|
 {7,5} 
|
 {8,5} 
|
... |
 {∞, 5} 
|
Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершиной фигуры (4 n ).
| * n 42 изменение симметрии правильных мозаик: {4, n } | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||||||
 {4,3}
|
 {4,4}
|
{4,5}
|
 {4,6}
|
 {4,7}
|
 {4,8} ...
|
 {4, ∞}
|
|||||
| Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| {5,4} | т {5,4} | г {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | рр {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | с {5,4} | ч {4,5} | ||
| Униформа двойников | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
Этот гиперболический тайлинг связан с полуправильным бесконечным косым многогранником с той же вершиной в евклидовом трехмерном пространстве.
Рекомендации
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
Смотрите также
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
- Средний ромбический триаконтаэдр
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
 |
Эта статья о геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |