Оптическое разрешение - Optical resolution

Оптическое разрешение описывает способность системы визуализации распознавать детали в изображаемом объекте.

Система формирования изображения может иметь множество отдельных компонентов, включая объектив, а также компоненты записи и отображения. Каждый из них способствует оптическому разрешению системы, как и среда, в которой выполняется построение изображений.

Боковое разрешение

Разрешение зависит от расстояния между двумя различимыми излучающими точками. В разделах ниже описываются теоретические оценки разрешения, но реальные значения могут отличаться. Приведенные ниже результаты основаны на математических моделях дисков Эйри , что предполагает адекватный уровень контраста. В системах с низким контрастом разрешение может быть намного ниже, чем предсказывает теория, изложенная ниже. Реальные оптические системы сложны, и практические трудности часто приводят к увеличению расстояния между различимыми точечными источниками.

Разрешение системы основано на минимальном расстоянии, на котором точки могут быть различимы по отдельности. Несколько стандартов используются для количественного определения того, можно ли различить точки. Один из методов указывает, что на линии между центром одной точки и следующей контраст между максимальной и минимальной интенсивностью должен быть как минимум на 26% ниже максимального. Это соответствует перекрытию одного диска Эйри на первом темном кольце другого. Этот стандарт разделения также известен как критерий Рэлея . В символах расстояние определяется следующим образом:

где

- минимальное расстояние между разрешаемыми точками, в тех же единицах, что указаны
- длина волны света, длина волны излучения, в случае флуоресценции,
- показатель преломления сред, окружающих излучающие точки,
- это половина угла пучка света, попадающего в объектив, и
является числовой апертурой

Эта формула подходит для конфокальной микроскопии, но также используется в традиционной микроскопии. В конфокальных микроскопах с лазерным сканированием часто используется полная полуширина (FWHM) функции рассеяния точки, чтобы избежать трудностей при измерении диска Эйри. Это в сочетании с растровым рисунком освещения приводит к лучшему разрешению, но оно все еще пропорционально формуле на основе Рэлея, приведенной выше.

В литературе по микроскопии также часто встречается формула разрешения, которая по-разному трактует вышеупомянутые опасения по поводу контраста. Разрешение, предсказываемое этой формулой, пропорционально формуле на основе Рэлея, отличаясь примерно на 20%. Для оценки теоретического разрешения этого может быть достаточно.

Когда для освещения образца используется конденсатор, также необходимо учитывать форму светового пучка, исходящего из конденсатора.

В правильно настроенном микроскопе .

Приведенные выше оценки разрешения относятся к случаю, когда два идентичных очень маленьких образца, излучающих некогерентно во всех направлениях. Другие соображения должны быть приняты во внимание, если источники излучают с разными уровнями интенсивности, когерентны, велики или излучают неоднородными структурами.

Разрешение объектива

Способность линзы , чтобы решить подробно, как правило , определяется качеством объектива, но, в конечном счете ограничена по дифракции . Свет, исходящий от точечного источника в объекте, дифрагирует через апертуру линзы , образуя дифракционную картину на изображении, которая имеет центральное пятно и окружающие светлые кольца, разделенные темными нулями; этот узор известен как узор Эйри , а центральная яркая доля - как диск Эйри . Угловой радиус диска Эйри (измеренный от центра до первого нуля) определяется как:

    

где

θ - угловое разрешение в радианах,
λ - длина волны света в метрах,
и D является диаметр апертуры объектива в метрах.

Две соседние точки в объекте дают две дифракционные картины. Если угловое разделение двух точек значительно меньше углового радиуса диска Эйри, то две точки не могут быть разрешены на изображении, но если их угловое разделение намного больше, чем это, формируются отдельные изображения двух точек, и они поэтому может быть решена. Рэлей определил несколько произвольный « критерий Рэлея », согласно которому две точки, угловое разделение которых равно радиусу диска Эйри до первого нуля, могут считаться разрешенными. Видно, что чем больше диаметр линзы или ее апертура, тем больше разрешение. Астрономические телескопы имеют все более крупные линзы, поэтому они могут «видеть» все более мелкие детали звезд.

Однако только линзы очень высокого качества имеют разрешение, ограниченное дифракцией, и обычно качество линз ограничивает их способность разрешать детали. Эта способность выражается оптической передаточной функцией, которая описывает пространственное (угловое) изменение светового сигнала как функцию пространственной (угловой) частоты. Когда изображение проецируется на плоскую плоскость, такую ​​как фотопленка или твердотельный детектор, пространственная частота является предпочтительной областью, но когда изображение относится только к линзе, предпочтительна угловая частота. OTF можно разбить на составляющие амплитуды и фазы следующим образом:

где

и - пространственная частота в плоскости x и y соответственно.

OTF учитывает аберрацию , чего не учитывает приведенное выше выражение предельной частоты. Величина известна как функция передачи модуляции (MTF), а фазовая часть известна как функция передачи фазы (PTF) .

В системах визуализации фазовая составляющая обычно не улавливается датчиком. Таким образом, важным показателем в отношении систем визуализации является MTF.

Фаза критически важна для адаптивной оптики и голографических систем.

Разрешение сенсора (пространственное)

Некоторые оптические датчики предназначены для обнаружения пространственных различий в электромагнитной энергии . К ним относятся фотопленка , твердотельные устройства ( детекторы CCD , CMOS и инфракрасные детекторы, такие как PtSi и InSb ), трубчатые детекторы ( видикон , плюмбикон и фотоэлектронные умножители, используемые в приборах ночного видения), сканирующие детекторы (в основном используемые для ИК) , пироэлектрические детекторы и детекторы микроболометров . Способность такого детектора устранять эти различия в основном зависит от размера детектирующих элементов.

Пространственное разрешение обычно выражается в парах линий на миллиметр (lppmm), линиях (разрешения, в основном для аналогового видео), контрасте по сравнению с циклами / мм или MTF ( модуль OTF). MTF можно найти, взяв двумерное преобразование Фурье функции пространственной дискретизации. Меньшие пиксели приводят к более широким кривым MTF и, следовательно, к лучшему обнаружению более высокочастотной энергии.

Это аналогично преобразованию Фурье функции дискретизации сигнала ; в этом случае доминирующим фактором является период выборки, который аналогичен размеру элемента изображения ( пикселя ).

К другим факторам относятся пиксельный шум, перекрестные помехи пикселей, проникновение в подложку и коэффициент заполнения.

Распространенной проблемой среди неспециалистов является использование количества пикселей на детекторе для описания разрешения. Если бы все датчики были одного размера, это было бы приемлемо. Поскольку это не так, использование количества пикселей может ввести в заблуждение. Например, 2- мегапиксельная камера с квадратными пикселями 20 микрометров будет иметь худшее разрешение, чем 1-мегапиксельная камера с 8-микрометровыми пикселями, при прочих равных.

Для измерения разрешения производители пленок обычно публикуют график зависимости отклика (%) от пространственной частоты (циклов на миллиметр). Сюжет выведен экспериментальным путем. Производители твердотельных датчиков и камер обычно публикуют спецификации, из которых пользователь может получить теоретическое значение MTF в соответствии с процедурой, описанной ниже. Некоторые могут также публиковать кривые MTF, в то время как другие (особенно производители усилителей) будут публиковать отклик (%) на частоте Найквиста или, альтернативно, публиковать частоту, при которой отклик составляет 50%.

Чтобы найти теоретическую кривую MTF для датчика, необходимо знать три характеристики датчика: активная область измерения, область, содержащая область измерения, а также соединительные и поддерживающие конструкции («недвижимость»), а также общее количество эти области (количество пикселей). Почти всегда указывается общее количество пикселей. Иногда указываются габаритные размеры датчика, по которым можно рассчитать площадь недвижимости. Задана или получена область недвижимого имущества, если активная пиксельная область не задана, она может быть получена из области недвижимого имущества и коэффициента заполнения , где коэффициент заполнения - это отношение активной области к выделенной области недвижимого имущества.

где

  • активная область пикселя имеет размеры a × b
  • пиксельная недвижимость имеет размеры c × d

В обозначениях Гаскилла область восприятия представляет собой двумерную гребенчатую ( x , y ) функцию расстояния между пикселями ( шага ), свернутую с помощью функции 2D rect ( x , y ) активной области пикселя, ограниченной двухмерным прямоугольником. rect ( x , y ) - функция общего размера датчика. Преобразование Фурье для этого - это функция, управляемая расстоянием между пикселями, свёрнутая с функцией, управляемой количеством пикселей, и умноженная на функцию, соответствующую активной области. Эта последняя функция служит общим конвертом для функции MTF; до тех пор, пока количество пикселей намного больше, чем один (1), размер активной области доминирует над MTF.

Функция отбора проб:

где сенсор имеет размер M × N пикселей


Разрешение сенсора (временное)

Система визуализации, работающая с частотой 24 кадра в секунду, по сути, представляет собой дискретную систему выборки, которая производит выборку 2D-области. То же ограничение , описанные Найквиста применимо к этой системе , как к любой системе дискретизации сигнала.

Все датчики имеют характерный временной отклик. Фильм ограничен как коротким, так и длинным разрешением из-за нарушения взаимности . Обычно считается, что они должны быть длиннее 1 секунды и короче 1/10 000 секунды. Кроме того, пленке требуется механическая система для продвижения ее через механизм экспонирования или движущаяся оптическая система для ее экспонирования. Они ограничивают скорость, с которой могут быть показаны следующие друг за другом кадры.

CCD и CMOS - современные предпочтения для видеодатчиков. Скорость CCD ограничена скоростью, с которой заряд может быть перемещен с одного сайта на другой. КМОП имеет преимущество в том, что у нее есть индивидуально адресуемые ячейки, и это привело к ее преимуществу в индустрии высокоскоростной фотографии .

Видиконы, плюмбиконы и усилители изображения имеют определенные применения. Скорость их отбора зависит от скорости затухания используемого люминофора . Например, люминофор P46 имеет время затухания менее 2 микросекунд, а время затухания P43 составляет порядка 2-3 миллисекунд. Таким образом, P43 непригоден для использования при частоте кадров выше 1000 кадров в секунду (кадр / с). См. § Внешние ссылки для ссылок на информацию о люминофоре.

Пироэлектрические детекторы реагируют на изменение температуры. Следовательно, статическая сцена не будет обнаружена, поэтому требуются чопперы . У них также есть время затухания, поэтому временная характеристика пироэлектрической системы будет полосовой, в то время как другие обсуждаемые детекторы будут низкочастотными.

Если объекты в сцене находятся в движении относительно системы формирования изображения, результирующее размытие движения приведет к более низкому пространственному разрешению. Короткое время интеграции минимизирует размытость, но время интеграции ограничено чувствительностью сенсора. Кроме того, движение между кадрами в движущихся изображениях будет влиять на схемы сжатия цифровых фильмов (например, MPEG-1, MPEG-2). Наконец, существуют схемы выборки, которые требуют реального или видимого движения внутри камеры (сканирующие зеркала, рольставни), что может привести к некорректной визуализации движения изображения. Следовательно, чувствительность сенсора и другие факторы, связанные со временем, будут иметь прямое влияние на пространственное разрешение.

Влияние аналоговой полосы пропускания на разрешение

Пространственное разрешение цифровых систем (например, HDTV и VGA ) фиксируется независимо от аналоговой полосы пропускания, поскольку каждый пиксель оцифровывается, передается и сохраняется как дискретное значение. Цифровые камеры, записывающие устройства и дисплеи должны быть выбраны таким образом, чтобы разрешение от камеры к дисплею было одинаковым. Однако в аналоговых системах разрешение камеры, записывающего устройства, кабелей, усилителей, передатчиков, приемников и дисплея может быть независимым, а общее разрешение системы определяется полосой пропускания самого низкоэффективного компонента.

В аналоговых системах каждая горизонтальная линия передается как высокочастотный аналоговый сигнал. Таким образом, каждый элемент изображения (пиксель) преобразуется в аналоговое электрическое значение (напряжение), и, следовательно, изменения значений между пикселями становятся изменениями напряжения. Стандарты передачи требуют, чтобы выборка производилась в фиксированное время (обрисовано в общих чертах ниже), поэтому большее количество пикселей на строку становится требованием для большего количества изменений напряжения в единицу времени, т. Е. Более высокой частоты. Поскольку такие сигналы обычно ограничиваются кабелями, усилителями, записывающими устройствами, передатчиками и приемниками, ограничение полосы для аналогового сигнала действует как эффективный фильтр нижних частот для пространственного разрешения. Разница в разрешении между VHS (240 различимых строк на строку сканирования), Betamax (280 строк) и более новым форматом ED Beta (500 строк) объясняется в первую очередь разницей в полосе пропускания записи.

В стандарте передачи NTSC каждое поле содержит 262,5 строки, и каждую секунду передается 59,94 поля. Следовательно, каждая строка должна занимать 63 микросекунды, 10,7 из которых предназначены для сброса на следующую строку. Таким образом, скорость восстановления составляет 15,734 кГц. Чтобы изображение имело примерно одинаковое разрешение по горизонтали и вертикали (см. Коэффициент Келла ), оно должно отображать 228 циклов на строку, что требует полосы пропускания 4,28 МГц. Если ширина линии (датчика) известна, ее можно напрямую преобразовать в количество циклов на миллиметр, единицу пространственного разрешения.

Сигналы телевизионной системы B / G / I / K (обычно используемые с цветовым кодированием PAL ) передают кадры реже (50 Гц), но кадр содержит больше строк и шире, поэтому требования к полосе пропускания аналогичны.

Обратите внимание, что «различимая линия» составляет половину цикла (для цикла требуется темная и светлая линии), поэтому «228 циклов» и «456 линий» являются эквивалентными показателями.

Разрешение системы

Есть два метода определения разрешения системы. Первый - выполнить серию двумерных сверток , сначала с изображением и линзой, затем с результатом этой процедуры с датчиком и так далее по всем компонентам системы. Это затратно с точки зрения вычислений и должно выполняться заново для каждого объекта, который нужно отобразить.

Другой метод - преобразовать каждый из компонентов системы в пространственно-частотную область, а затем умножить двумерные результаты. Ответ системы может быть определен без ссылки на объект. Хотя этот метод значительно сложнее понять концептуально, его становится проще использовать в вычислительном отношении, особенно когда необходимо тестировать различные итерации дизайна или визуализированные объекты.

Используемое преобразование - это преобразование Фурье.


Глазное разрешение

Человеческий глаз является ограничивающим признаком многих систем, когда цель системы заключается в представлении данных в организме человека для обработки.

Например, в функции безопасности или управления воздушным движением дисплей и рабочее место должны быть сконструированы так, чтобы обычные люди могли обнаруживать проблемы и принимать меры по их устранению. Другими примерами являются случаи, когда человек использует глаза для выполнения важной задачи, такой как полет (пилотирование по визуальному ориентиру), вождение транспортного средства и т. Д.

Наилучшая острота зрения человеческого глаза в его оптическом центре (ямке) составляет менее 1 угловой минуты на пару линий, быстро снижаясь по мере удаления от ямки.

Человеческому мозгу требуется нечто большее, чем просто пара линий, чтобы понять, что визуализирует глаз. Критерии Джонсона определяют количество пар линий разрешения глаза или разрешения сенсора, необходимых для распознавания или идентификации объекта.

Атмосферное разрешение

Системы, просматривающие длинные атмосферные пути, могут быть ограничены турбулентностью . Ключевым показателем качества атмосферной турбулентности является диаметр обзора , также известный как диаметр обзора Фрида . Путь, который является когерентным во времени, известен как изопланатический участок.

Большие апертуры могут пострадать из-за усреднения апертуры , в результате чего несколько траекторий объединяются в одно изображение.

Турбулентность масштабируется с длиной волны примерно в 6/5 степени. Таким образом, видимость лучше в инфракрасном диапазоне, чем в видимом.

Короткие выдержки страдают от турбулентности меньше, чем более длинные выдержки из-за «внутренней» и «внешней» турбулентности масштаба; short считается намного меньше 10 мс для визуализации видимого изображения (обычно меньше 2 мс). Турбулентность внутреннего масштаба возникает из-за завихрений в турбулентном потоке, в то время как турбулентность внешнего масштаба возникает из-за большого массового расхода воздуха. Эти массы обычно движутся медленно и поэтому уменьшаются за счет уменьшения периода интегрирования.

Система, ограниченная только качеством оптики, называется дифракционно ограниченной . Однако, поскольку атмосферная турбулентность обычно является ограничивающим фактором для видимых систем, просматривающих длинные атмосферные пути, большинство систем ограничены турбулентностью. Исправления могут быть сделаны с помощью адаптивной оптики или методов постобработки.

где

пространственная частота
это длина волны
f - фокусное расстояние
D - диаметр отверстия
b - константа (1 для распространения в дальней зоне)
и диаметр зрения Фрида

Измерение оптического разрешения

Доступны различные системы измерения, и использование может зависеть от тестируемой системы.

Типичные тестовые диаграммы для функции передачи контраста (CTF) состоят из повторяющихся полосок (см. Обсуждение ниже). Предельное разрешение измеряется путем определения наименьшей группы стержней, как по вертикали , так и по горизонтали, для которых правильное количество баров можно увидеть. Однако, вычисляя контраст между черными и белыми областями на нескольких разных частотах, точки CTF могут быть определены с помощью уравнения контрастности.

где

- нормализованное значение максимума (например, напряжение или значение серого в белой области)
- нормализованное значение минимума (например, напряжение или значение серого черной области)

Когда система больше не может разрешать полосы, черные и белые области имеют одинаковое значение, поэтому Контрастность = 0. На очень низких пространственных частотах C max = 1 и C min = 0, поэтому Модуляция = 1. Может быть видна некоторая модуляция. выше предельного разрешения; они могут быть сглаженными и обращенными фазой.

При использовании других методов, включая интерферограмму, синусоиду и край в мишени ISO 12233, можно вычислить всю кривую MTF. Реакция на перепад аналогична переходной характеристике , а преобразование Фурье первой разности переходной характеристики дает MTF.

Интерферограмма

Интерферограмма, созданная между двумя источниками когерентного света, может использоваться как минимум для двух целей, связанных с разрешением. Первый заключается в определении качества системы линз (см. LUPI ), а второй - в проецировании рисунка на датчик (особенно на фотопленку) для измерения разрешения.

NBS 1010a / ISO # 2 цель

Эта тестовая таблица с разрешением 5 бар часто используется для оценки систем микрофильмов и сканеров. Это удобно для диапазона 1: 1 (обычно от 1 до 18 циклов / мм) и обозначается непосредственно в циклах / мм. Подробности можно найти в ISO-3334.

Цель ВВС США 1951 г.

SilverFast Resolution Target USAF 1951 для определения оптимального разрешения сканера

Тест разрешения целевого USAF +1951 состоит из рисунка 3 бара целей. Часто встречается в диапазоне от 0,25 до 228 циклов / мм. Каждая группа состоит из шести элементов. Группа обозначается номером группы (-2, -1, 0, 1, 2 и т. Д.), Который представляет собой степень, до которой 2 должно быть увеличено, чтобы получить пространственную частоту первого элемента (например, группа -2 является 0,25 пары линий на миллиметр). Каждый элемент является корнем 6-й степени из 2, меньшим, чем предыдущий элемент в группе (например, элемент 1 равен 2 ^ 0, элемент 2 равен 2 ^ (- 1/6), элемент 3 равен 2 (-1/3) и т. Д. ). Считывая группу и номер элемента первого элемента, который не может быть разрешен, предельное разрешение может быть определено путем осмотра. Сложной системы нумерации и использования справочной таблицы можно избежать, используя улучшенную, но не стандартизированную схему компоновки, которая маркирует полосы и промежутки непосредственно в циклах / мм с использованием расширенного шрифта OCR-A .

NBS 1952 цель

Целью NBS 1952 является модель из 3 полос (длинные полосы). Пространственная частота печатается рядом с каждым набором тройных полос, поэтому предельное разрешение можно определить путем осмотра. Эта частота обычно указывается только после того, как диаграмма была уменьшена в размере (обычно в 25 раз). Первоначальное приложение требовало размещения диаграммы на расстоянии, в 26 раз превышающем фокусное расстояние используемого объектива. Полосы вверху и слева расположены последовательно, разделенные приблизительно квадратным корнем из двух (12, 17, 24 и т. Д.), В то время как столбцы внизу и слева имеют одинаковое разделение, но другую начальную точку (14, 20, 28 и т. Д.)

Целевое разрешение видео EIA 1956

Целевое разрешение видео EIA 1956

EIA 1956 цель резолюции была разработана специально для использования с телевизионными системами. Постепенно расширяющиеся линии около центра отмечены периодическими указаниями соответствующей пространственной частоты. Предельное разрешение может быть определено осмотром. Наиболее важной мерой является ограничение горизонтального разрешения, поскольку вертикальное разрешение обычно определяется применимым видеостандартом (I / B / G / K / NTSC / NTSC-J).

IEEE Std 208-1995, цель

IEEE 208-1995 целевого разрешения аналогична цели EIA. Разрешение измеряется в горизонтальных и вертикальных ТВ-строках.

Цель ISO 12233

ISO 12233 мишень была разработана для цифровых камер, так как современные цифровые камеры пространственное разрешение может превышать ограничения старых целей. Он включает в себя несколько точных целей для вычисления MTF с помощью преобразования Фурье . Они смещены от вертикали на 5 градусов, так что края будут дискретизированы во многих различных фазах, что позволяет оценить пространственно-частотный отклик за пределами частоты Найквиста дискретизации.

Случайные тестовые шаблоны

Идея аналогична использованию диаграммы белого шума в акустике для определения частотной характеристики системы.

Монотонно возрастающие синусоиды

Интерферограмма, используемая для измерения разрешения пленки, может быть синтезирована на персональных компьютерах и использована для создания шаблона для измерения оптического разрешения. См. Особенно кривые Kodak MTF.

Многоканальный

Multiburst сигнал представляет собой электронный сигнал используется для тестирования аналоговой передачи, записи и дисплейных систем. Тестовая таблица состоит из нескольких коротких периодов определенных частот. Контраст каждого из них можно измерить путем осмотра и записать, получив график зависимости затухания от частоты. Многоканальная диаграмма NTSC3.58 состоит из блоков 500 кГц, 1 МГц, 2 МГц, 3 МГц и 3,58 МГц. 3,58 МГц важен, потому что это частота цветности для видео NTSC.

Обсуждение

Используя полоску, целью является то, что результирующая мера является функцией передачи контраста (CTF), а не MTF. Разница возникает из-за субгармоник прямоугольных волн и может быть легко вычислена.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ a b «Центр ресурсов Olympus FluoView: разрешение и контраст в конфокальной микроскопии» . olympusconfocal.com . Архивировано 5 июля 2004 года . Проверено 30 декабря 2019 .
  2. ^ Свойства объективов микроскопов | МикроскопияU
  3. ^ Molecular Expressions Microscopy Primer: Анатомия микроскопа - Числовая апертура и разрешение
  • Гаскилл, Джек Д. (1978), Линейные системы, преобразования Фурье и оптика , Wiley-Interscience. ISBN   0-471-29288-5
  • Гудман, Джозеф В. (2004), Введение в оптику Фурье (третье издание) , Roberts & Company Publishers. ISBN   0-9747077-2-4
  • Фрид, Дэвид Л. (1966), «Оптическое разрешение через случайно неоднородную среду для очень длинных и очень коротких экспозиций», J. Opt. Soc. Амер. 56: 1372-9
  • Робин, Майкл, и Пулин, Майкл (2000), Основы цифрового телевидения (2-е издание) , McGraw-Hill Professional. ISBN   0-07-135581-2
  • Смит, Уоррен Дж. (2000), Современная оптическая инженерия (третье издание) , McGraw-Hill Professional. ISBN   0-07-136360-2
  • Accetta, JS и Shumaker, DL (1993), Справочник по инфракрасным и электрооптическим системам , SPIE / ERIM. ISBN   0-8194-1072-1
  • Роггеманн, Майкл и Уэлш, Байрон (1996), « Визуализация сквозь турбулентность» , CRC Press. ISBN   0-8493-3787-9
  • Татарский В.И. (1961), Распространение волн в турбулентной среде , Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.

Внешние ссылки