Одномерное пространство - One-dimensional space

В физике и математике , последовательность из п чисел можно указать местоположение в п - мерном пространстве. Когда n = 1 , множество всех таких местоположений называется одномерным пространством . Примером одномерного пространства является числовая линия , где положение каждой точки на ней может быть описано одним числом.

В алгебраической геометрии есть несколько структур, которые технически являются одномерными пространствами, но упоминаются другими терминами. Поле к является одномерным векторным пространством над собой. Точно так же проективная прямая над k - одномерное пространство. В частности, если k = ℂ , комплексные числа , то комплексная проективная прямая P 1 (ℂ) одномерна относительно ℂ, даже если она также известна как сфера Римана .

В более общем смысле кольцо представляет собой модуль длины, равный одному самому себе. Точно так же проективная прямая над кольцом - это одномерное пространство над кольцом. В случае, если кольцо является алгеброй над полем , эти пространства одномерны по отношению к алгебре, даже если алгебра имеет более высокую размерность.

Гиперсфера

Гиперсфера в 1 измерение представляет собой пару точек , иногда называют 0-сферой , как ее поверхности нульмерна. Его длина

где радиус.

Системы координат в одномерном пространстве

Одномерные системы координат включают числовую линию .

использованная литература