Обозначения по вероятности и статистике - Notation in probability and statistics

Теория вероятностей и статистика имеют некоторые общепринятые условные обозначения в дополнение к стандартным математическим обозначениям и математическим символам .

Теория вероятности

  • Случайные переменные обычно записываются латинскими буквами в верхнем регистре : X , Y и т. Д.
  • Конкретные реализации случайной величины записываются соответствующими строчными буквами. Так , например, х 1 , х 2 , ..., х п может быть образцом , соответствующий случайной величиной X . Кумулятивная вероятность формально записывается, чтобы отличить случайную величину от ее реализации.
  • Вероятность иногда пишут, чтобы отличить ее от других функций и измерить P, чтобы избежать необходимости определять « P - вероятность» и является сокращением от , где - пространство событий, а - случайная величина. обозначения используются альтернативно.
  • или указывает вероятность того, что оба события A и B произойдут. Совместное распределение вероятностей случайных величин X и Y обозначают как , в то время как функция совместных вероятностей массы или функции плотности вероятности , как и совместная функция распределения , как .
  • или указывает вероятность того, что произойдет событие A или событие B («или» в данном случае означает одно, либо другое, либо оба ).
  • σ-алгебры обычно пишутся каллиграфическими прописными буквами (например, для множества множеств, на которых мы определяем вероятность P )
  • Функции плотности вероятности (PDF) и функции массы вероятности обозначаются строчными буквами, например , или .
  • Кумулятивные функции распределения (cdfs) обозначаются прописными буквами, например , или .
  • Функции выживания или дополнительные кумулятивные функции распределения часто обозначают, помещая черную черту над символом кумулятивного:, или обозначают как ,
  • В частности, pdf стандартного нормального распределения обозначается через φ ( z ), а его cdf - через Φ ( z ).
  • Некоторые распространенные операторы:
  • X не зависит от Y часто пишется или , а X не зависит от Y, если W часто пишется
или же
  • , условная вероятность , - вероятность данного , т. е. после того, как наблюдается.

Статистика

  • Греческие буквы (например, θ , β ) обычно используются для обозначения неизвестных параметров (параметров совокупности).
  • Тильда (~) означает «имеет распределение вероятностей».
  • Размещение шляпы или каретки над истинным параметром обозначает его средство оценки , например, средство оценки .
  • Среднее арифметическое из ряда значений х 1 , х 2 , ..., х п часто обозначается путем размещения « черта » над символом, например , выраженной « х бар».
  • Некоторые часто используемые символы для выборочной статистики приведены ниже:
  • Некоторые часто используемые символы для параметров совокупности приведены ниже:
    • среднее значение μ ,
    • дисперсия населения σ 2 ,
    • стандартное отклонение совокупности σ ,
    • корреляция населения ρ ,
    • кумулянты населения κ r ,
  • используется для статистики порядка , где - минимум выборки, а - максимум выборки из общего размера выборки n .

Критические ценности

Α -уровень верхнее критическое значение из распределения вероятностей это значение превышено с вероятностью a, то есть, значение х α такая , что F ( х α ) = 1 -  α , где Р представляет собой интегральную функцию распределения. Существуют стандартные обозначения верхних критических значений некоторых часто используемых в статистике распределений:

Линейная алгебра

Сокращения

Общие сокращения включают:

Смотрите также

Рекомендации

  • Гальперин, Макс; Хартли, HO; Хоэл, PG (1965), "Рекомендуемые стандарты для статистических символов и обозначения COPSS Комитета по Символам и нотации.", Американский статистик , 19 (3): 12-14, да : 10,2307 / 2681417 , JSTOR   2681417

внешняя ссылка