Кольца Ньютона - Newton's rings

Рис. 1: Кольца Ньютона под микроскопом . Наименьшие приращения наложенной шкалы составляют 100 мкм. Освещение снизу, ведущее в яркую центральную область.
Рис. 2: Интерференционная картина колец Ньютона, созданная плоско-выпуклой линзой, освещенная красным лазерным светом 650 нм , сфотографированная с помощью микроскопа для слабого освещения . Освещение сверху, ведущее в темную центральную область.
Рис. 3: Расположение для просмотра колец Ньютона: выпуклая линза помещена поверх плоской поверхности.

Ньютона кольца представляет собой явление , при котором помехи модели создается за счет отражения от света между двумя поверхностями; сферическая поверхность и смежная поверхность прикосновения плоской. Он назван в честь Исаака Ньютона , который исследовал этот эффект в 1666 году. При просмотре в монохроматическом свете кольца Ньютона выглядят как серия концентрических чередующихся ярких и темных колец с центром в точке соприкосновения двух поверхностей. Если смотреть в белом свете, он образует концентрический кольцевой узор из цветов радуги, потому что разные длины волн света интерферируют при разной толщине воздушного слоя между поверхностями.

История

Это явление было впервые описано Робертом Гук в его книге « Микрография» 1665 года . Его название происходит от математика и физика сэра Исаака Ньютона, который изучал это явление в 1666 году, будучи изолированным дома в Линкольншире во время Великой чумы, которая закрыла Тринити-колледж в Кембридже. Он записал свои наблюдения в эссе под названием «О цветах». Это явление стало источником споров между Ньютоном, который придерживался корпускулярной природы света, и Гуком, который придерживался волнообразной природы света. Ньютон не публиковал свой анализ до смерти Гука в рамках своего трактата « Оптика », опубликованного в 1704 году.

Теория

Рис. 4: Крупный план участка верхнего стекла на оптической плоскости, показывающий, как образуются интерференционные полосы. В положениях, где разница в длине пути равна нечетному кратному (2n + 1) полуволны (a) , отраженные волны усиливаются, что приводит к появлению яркого пятна. В положениях, где разница в длине пути равна четному кратному (2n) половине длины волны (b) , ( лямбда на 2) отраженные волны нейтрализуются, что приводит к появлению темного пятна. В результате получается узор из концентрических ярких и темных колец, интерференционных полос.

Рисунок создается путем помещения слегка выпуклого изогнутого стекла на плоское оптическое стекло. Два куска стекла соприкасаются только в центре. В других точках между двумя поверхностями есть небольшой воздушный зазор, увеличивающийся с увеличением радиального расстояния от центра, как показано на рис.3.

Рассмотрим монохроматический (одноцветный) свет, падающий сверху, который отражается как от нижней поверхности верхней линзы, так и от верхней поверхности оптической плоскости под ней. Свет проходит через стеклянную линзу, пока не достигает границы стекло-воздух, где проходящий свет переходит от более высокого значения показателя преломления ( n ) к более низкому значению n . Проходящий свет проходит через эту границу без изменения фазы. Отраженный свет, подвергающийся внутреннему отражению (около 4% от общего количества), также не имеет фазового изменения. Свет, который передается в воздух, проходит расстояние t , прежде чем отражается от плоской поверхности внизу. Отражение на границе воздух-стекло вызывает фазовый сдвиг на половину цикла (180 °), потому что воздух имеет более низкий показатель преломления, чем стекло. Отраженный свет от нижней поверхности возвращается на расстояние (снова) t и проходит обратно в линзу. Дополнительная длина пути равна удвоенному зазору между поверхностями. Два отраженных луча будут интерферировать согласно общему фазовому изменению, вызванному дополнительной длиной пути 2t, и фазовым изменением полупериода, вызванным отражением от плоской поверхности. Когда расстояние 2t составляет ровно половину длины волны, волны интерферируют деструктивно, поэтому центральная область рисунка темная, как показано на рис.2.

Аналогичный анализ освещения устройства снизу, а не сверху, показывает, что в этом случае центральная часть рисунка будет яркой, а не темной, как показано на рис. 1. Когда свет не является монохроматическим, радиальное положение узор бахромы имеет вид «радуги», как показано на рис. 5.

Конструктивное вмешательство

(Рис. 4a): В областях, где разница в длине пути между двумя лучами равна нечетному кратному половине длины волны (λ / 2) световых волн, отраженные волны будут синфазными , так что «впадины» и «пики» волн совпадают. Следовательно, волны будут усиливать (добавлять), и результирующая интенсивность отраженного света будет больше. В результате там будет наблюдаться яркая область.

Разрушительное вмешательство

(Рис. 4b): В других местах, где разница в длине пути равна четному кратному половине длины волны, отраженные волны будут сдвинуты по фазе на 180 ° , поэтому "впадина" одной волны совпадает с " пик »другой волны. Следовательно, волны будут подавляться (вычитаться), и результирующая интенсивность света будет слабее или равна нулю. В результате там будет наблюдаться темная область. Из-за разворота фазы на 180 ° из-за отражения нижнего луча центр, где соприкасаются две части, темный. Эта интерференция приводит к тому, что на поверхности наблюдается узор из ярких и темных линий или полос, называемых « интерференционными полосами» . Они похожи на контурные линии на картах, показывая различия в толщине воздушного зазора. Зазор между поверхностями постоянный по краю. Разница в длине пути между двумя соседними яркими или темными полосами составляет одну длину волны λ света, поэтому разница в зазоре между поверхностями составляет половину длины волны. Поскольку длина волны света очень мала, этот метод позволяет измерить очень небольшие отклонения от плоскостности. Например, длина волны красного света составляет около 700 нм, поэтому при использовании красного света разница в высоте между двумя полосами составляет половину, или 350 нм, примерно 1/100 диаметра человеческого волоса. Поскольку зазор между стеклами увеличивается радиально от центра, интерференционные полосы образуют концентрические кольца. Для стеклянных поверхностей, которые не являются сферическими, бахрома не будет кольцевой, а будет иметь другую форму.

Количественные отношения

Рис. 5: Кольца Ньютона в двух плосковыпуклых линзах с соприкасающимися плоскими поверхностями. Одна поверхность слегка выпуклая, образуя кольца. В белом свете кольца имеют цвет радуги, потому что разные длины волн каждого цвета интерферируют в разных местах.

Для освещения сверху с темным центром радиус N- го яркого кольца определяется выражением

где N - число яркого кольца, R - радиус кривизны стеклянной линзы, через которую проходит свет, а λ - длина волны света. Вышеупомянутая формула также применима для темных колец для кольцевого рисунка, полученного в проходящем свете.

Учитывая радиальное расстояние яркого кольца r и радиус кривизны линзы R , воздушный зазор между стеклянными поверхностями t в хорошем приближении задается формулой

где игнорируется эффект просмотра рисунка под углом, наклонным к падающим лучам.

Тонкопленочная интерференция

Феномен колец Ньютона объясняется на том же основании, что и интерференция тонких пленок , включая такие эффекты, как «радуги», наблюдаемые в тонких пленках масла на воде или в мыльных пузырях. Разница в том, что здесь «тонкая пленка» - это тонкий слой воздуха.

Рекомендации

  1. ^ Вестфолл, Ричард С. (1980). Никогда в покое, биография Исаака Ньютона . Издательство Кембриджского университета. п. 171. ISBN. 0-521-23143-4.
  2. ^ Янг, Хью Д .; Фридман, Роджер А. (2012). Университетская физика, 13-е изд . Эддисон Уэсли. п. 1178. ISBN 978-0-321-69686-1.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки