Отрицательная масса - Negative mass

В теоретической физике , отрицательная масса представляет собой тип экзотической материи , чья масса имеет противоположный знак к массе обычного вещества , например , -1 кг. Такая материя нарушила бы одно или несколько энергетических условий и показала бы некоторые странные свойства, такие как противоположно ориентированное ускорение для отрицательной массы. Он используется в некоторых умозрительных гипотетических технологиях, таких как путешествия во времени в прошлое, строительство проходимых искусственных червоточин , которые также могут допускать путешествия во времени , трубки Красникова , привод Алькубьерре и, возможно, другие типы приводов деформации быстрее света. . В настоящее время ближайшим известным реальным представителем такой экзотической материи является область отрицательной плотности давления, создаваемая эффектом Казимира .

В общей теории относительности

Отрицательная масса - это любая область пространства, в которой для некоторых наблюдателей плотность массы считается отрицательной. Это могло произойти из-за области пространства, в которой составляющая напряжения тензора энергии-импульса Эйнштейна больше по величине, чем плотность массы. Все это является нарушением того или иного варианта условия положительной энергии общей теории относительности Эйнштейна; однако условие положительной энергии не является обязательным условием математической непротиворечивости теории.

Инерционная масса против гравитационной

При рассмотрении отрицательной массы важно учитывать, какие из этих понятий массы отрицательны. С тех пор, как Ньютон впервые сформулировал свою теорию гравитации , существовало по крайней мере три концептуально различных величины, называемые массой :

• инертная масса - масса m , фигурирующая во втором законе движения Ньютона, F  =  m  a
• «активная» гравитационная масса - масса, которая создает гравитационное поле, на которое реагируют другие массы.
• «пассивная» гравитационная масса - масса, которая реагирует на внешнее гравитационное поле ускорением.

Закон сохранения количества движения требует, чтобы активная и пассивная гравитационная масса были идентичны. Принцип эквивалентности Эйнштейна постулирует, что инертная масса должна равняться пассивной гравитационной массе, и все экспериментальные данные на сегодняшний день показали, что они действительно всегда одинаковы.

В большинстве анализов отрицательной массы предполагается, что принцип эквивалентности и сохранение количества движения продолжают применяться, и поэтому все три формы массы остаются такими же, что приводит к изучению «отрицательной массы». Но принцип эквивалентности - это просто факт наблюдения и не обязательно действителен. Если провести такое различие, «отрицательная масса» может быть трех видов: отрицательная инертная масса, гравитационная масса или и то, и другое.

В своем эссе , удостоенном 4-й премии на конкурсе Фонда исследований гравитации 1951 года , Хоакин Маздак Латтинджер рассмотрел возможность отрицательной массы и ее поведение под действием гравитационных и других сил.

В 1957 году, следуя идее Латтинжера, Герман Бонди в своей статье в « Обзоре современной физики» предположил, что масса может быть как положительной, так и отрицательной. Он указал, что это не влечет за собой логического противоречия, пока все три формы массы отрицательны, но что предположение об отрицательной массе включает некоторую противоречащую интуиции форму движения. Например, ожидается, что объект с отрицательной инерционной массой будет ускоряться в направлении, противоположном тому, в котором его толкнули (негравитационно).

Было проведено несколько других анализов отрицательной массы, таких как исследования, проведенные Р. М. Прайсом, хотя ни один из них не касался вопроса о том, какая энергия и импульс необходимы для описания неособой отрицательной массы. Действительно, решение Шварцшильда для параметра отрицательной массы имеет голую сингулярность в фиксированном пространственном положении. Сразу возникает вопрос: нельзя ли сгладить сингулярность какой-нибудь отрицательной плотностью массы? Ответ - да, но не с энергией и импульсом, которые удовлетворяют доминирующему энергетическому условию . Это связано с тем, что если энергия и импульс удовлетворяют доминирующему энергетическому условию в асимптотически плоском пространстве-времени, что было бы в случае сглаживания решения Шварцшильда с сингулярной отрицательной массой, тогда оно должно удовлетворять теореме положительной энергии , то есть его масса ADM должна быть позитивным, что, конечно, не так. Однако Беллетет и Паранжапе заметили, что, поскольку теорема о положительной энергии не применима к асимптотическому пространству-времени де Ситтера, на самом деле было бы возможно сгладить с помощью энергии-импульса, которая удовлетворяет условию доминирующей энергии, сингулярность соответствующей точное решение отрицательной массы Шварцшильда – де Ситтера, которое является сингулярным точным решением уравнений Эйнштейна с космологической постоянной. В следующей статье Мбарек и Паранджапе показали, что на самом деле можно получить требуемую деформацию путем введения энергии-импульса идеальной жидкости.

Убегающее движение

Хотя частиц с отрицательной массой не известно, физики (в первую очередь Герман Бонди в 1957 году, Уильям Б. Боннор в 1964 и 1989 годах, затем Роберт Л. Форвард ) смогли описать некоторые из ожидаемых свойств, которыми могут обладать такие частицы. Если предположить , что все три понятия массы эквивалентно в соответствии с принципом эквивалентности , гравитационные взаимодействия между массами произвольного знака может быть изучены, основанным на ньютоновское приближение из уравнений поля Эйнштейна . Тогда законы взаимодействия таковы:

Желтым цветом обозначено «нелепое» движение положительных и отрицательных масс, описанное Бонди и Боннором.

• Положительная масса привлекает как другие положительные, так и отрицательные массы.
• Отрицательная масса отталкивает как другие отрицательные, так и положительные массы.

Для двух положительных масс ничего не меняется, и существует гравитационное притяжение друг к другу, вызывающее притяжение. Две отрицательные массы будут отталкиваться из-за их отрицательной инерционной массы. Однако для разных знаков существует толчок, который отталкивает положительную массу от отрицательной массы, и притяжение, которое одновременно притягивает отрицательную массу к положительной.

Поэтому Бонди указал, что два объекта равной и противоположной массы будут производить постоянное ускорение системы по направлению к объекту с положительной массой, эффект, который Боннор назвал «убегающим движением», который проигнорировал его физическое существование, заявив:

Я считаю убегающее (или самоускоряющееся) движение […] настолько абсурдным, что предпочитаю исключить его, предполагая, что инертная масса либо положительна, либо отрицательна.

-  Уильям Б. Боннор, Отрицательная масса в общей теории относительности .

Такая пара объектов будет ускоряться без ограничений (кроме релятивистского); однако полная масса, импульс и энергия системы останутся равными нулю. Такое поведение полностью несовместимо с подходом, основанным на здравом смысле, и ожидаемым поведением «нормальной» материи. Томас Голд даже намекнул, что безудержное линейное движение может быть использовано в вечном двигателе, если преобразовано в круговое движение:

Что произойдет, если прикрепить к ободу колеса пару отрицательных и положительных масс? Это несовместимо с общей теорией относительности, поскольку устройство становится более массивным.

-  Томас Голд, Отрицательная масса в общей теории относительности .

Но Форвард показал, что это явление математически непротиворечиво и не нарушает законов сохранения . Если массы равны по величине, но противоположны по знаку, то импульс системы остается нулевым, если они оба движутся вместе и ускоряются вместе, независимо от их скорости:

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {sys}} = mv + (- m) v = {\ big (} m + (- m) {\ big)} v = 0 \ times v = 0.}$

И то же самое для кинетической энергии :

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {k, sys}} = {\ tfrac {1} {2}} mv ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} (- m) v ^ {2} = {\ tfrac {1} {2}} {\ big (} m + (- m) {\ big)} v ^ {2} = {\ tfrac {1} {2}} (0) v ^ {2} = 0}$

Однако это, возможно, не совсем верно, если учесть энергию гравитационного поля.

Вперед расширил анализ Бонди на дополнительные случаи и показал, что даже если две массы m ^(-) и m ⁽⁺⁾ не совпадают, законы сохранения остаются неизменными. Это верно даже при рассмотрении релятивистских эффектов, если инертная масса, а не масса покоя, равна гравитационной массе.

Такое поведение может привести к странным результатам: например, газ, содержащий смесь положительных и отрицательных частиц материи, будет иметь неограниченное повышение температуры положительной части вещества . Однако отрицательная часть материи с той же скоростью набирает отрицательную температуру, снова уравновешиваясь. Джеффри А. Лэндис указал на другие последствия анализа Форварда, в том числе отметив, что, хотя частицы с отрицательной массой будут отталкивать друг друга гравитационно, электростатическая сила будет притягивать одинаковые заряды и отталкивать противоположные заряды.

Форвард использовал свойства вещества с отрицательной массой, чтобы создать концепцию диаметрального двигателя, дизайн двигателя космического корабля с отрицательной массой, который не требует ввода энергии и реактивной массы для достижения сколь угодно высокого ускорения.

Форвард также ввел термин «обнуление», чтобы описать, что происходит, когда встречаются обычная материя и отрицательная материя: ожидается, что они смогут нейтрализовать или свести на нет существование друг друга. Взаимодействие между равными количествами материи с положительной массой (следовательно, с положительной энергией E = mc ² ) и материей с отрицательной массой (с отрицательной энергией - E = - mc ² ) не будет выделять энергии, но потому что единственная конфигурация таких частиц, которая имеет нулевую импульс (обе частицы движутся с одинаковой скоростью в одном и том же направлении) не вызывает столкновения, такое взаимодействие оставило бы избыток импульса.

Стрелка инверсии времени и энергии

В общей теории относительности Вселенная описывается как риманово многообразие, связанное с метрическим тензорным решением уравнений поля Эйнштейна. В таких рамках убегающее движение запрещает существование отрицательной материи.

Некоторые биметрические теории Вселенной предполагают, что вместо одной могут существовать две параллельные вселенные с противоположной стрелой времени, связанные вместе Большим взрывом и взаимодействующие только посредством гравитации . Вселенная затем описывается как многообразие, связанное с двумя римановыми метриками (одна с материей с положительной массой, а другая с материей с отрицательной массой). Согласно теории групп, материя сопряженной метрики будет казаться материи другой метрики имеющей противоположную массу и стрелу времени (хотя ее собственное время останется положительным). Связанные метрики имеют свои собственные геодезические и являются решениями двух связанных уравнений поля.

Отрицательная материя связанной метрики, взаимодействуя с материей другой метрики через гравитацию, могла бы быть альтернативным кандидатом для объяснения темной материи , темной энергии , космической инфляции и ускоряющейся Вселенной .

Гравитационное взаимодействие антивещества

Подавляющее большинство физиков сходятся во мнении, что антивещество имеет положительную массу и на него должна действовать гравитация, как на обычную материю. Прямые эксперименты с нейтральным антиводородом не были достаточно чувствительными, чтобы обнаружить какую-либо разницу между гравитационным взаимодействием антивещества по сравнению с нормальным веществом.

Эксперименты с пузырьковой камерой предоставляют дополнительные доказательства того, что античастицы имеют ту же инерционную массу, что и их нормальные аналоги. В этих экспериментах камера подвергается воздействию постоянного магнитного поля, которое заставляет заряженные частицы перемещаться по спиральным траекториям, радиус и направление которых соответствуют отношению электрического заряда к инерционной массе. Видно, что пары частицы-античастицы движутся по спирали с противоположными направлениями, но с одинаковыми радиусами, из чего следует, что отношения различаются только знаком; но это не указывает на то, инвертируется ли это заряд или инертная масса. Однако пары частица-античастица электрически притягиваются друг к другу. Такое поведение подразумевает, что оба имеют положительную инертную массу и противоположные заряды; если бы было верно обратное, то частица с положительной инертной массой отталкивалась бы от своего античастичного партнера.

Экспериментирование

Физик Питер Энгельс и группа коллег из Вашингтонского государственного университета сообщили о наблюдении отрицательного массового поведения в атомах рубидия . 10 апреля 2017 года команда Энгельса создала отрицательную эффективную массу , снизив температуру атомов рубидия почти до абсолютного нуля , создав конденсат Бозе – Эйнштейна . Используя лазерную ловушку, команда смогла изменить спин некоторых атомов рубидия в этом состоянии и заметила, что после выхода из ловушки атомы расширяются и проявляют свойства отрицательной массы, в частности ускоряются в направлении толчка. сила, а не прочь от нее. Этот вид отрицательной эффективной массы аналогичен хорошо известной кажущейся отрицательной эффективной массе электронов в верхней части полос дисперсии в твердых телах. Однако ни один из этих случаев не является отрицательной массой для тензора энергии-импульса .

Некоторые недавние работы с метаматериалами предполагают, что некоторые еще не открытые композиты сверхпроводников , метаматериалов и нормального вещества могут проявлять признаки отрицательной эффективной массы во многом так же, как низкотемпературные сплавы плавятся при температуре ниже точки плавления их компонентов или некоторых полупроводников. имеют отрицательное дифференциальное сопротивление.

В квантовой механике

В 1928 году теория элементарных частиц Поля Дирака , которая теперь является частью Стандартной модели , уже включала отрицательные решения. Стандартная модель является обобщением квантовой электродинамики (КЭД) и отрицательной массы уже встроен в теорию.

Моррис , Торн и Юртсевер указали, что квантовая механика эффекта Казимира может быть использована для создания локально отрицательной по массе области пространства-времени. В этой статье и в последующих работах других авторов они показали, что отрицательную материю можно использовать для стабилизации червоточины . Cramer et al. утверждают, что такие кротовые норы могли быть созданы в ранней Вселенной, стабилизированные петлями космической струны с отрицательной массой . Стивен Хокинг утверждал, что отрицательная энергия является необходимым условием для создания замкнутой времениподобной кривой путем манипулирования гравитационными полями в конечной области пространства; это означает, например, что конечный цилиндр Типлера нельзя использовать в качестве машины времени .

Уравнение Шредингера

Для энергетических собственных состояний уравнения Шредингера волновая функция является волнообразной везде, где энергия частицы больше, чем локальный потенциал, и экспоненциально-подобной (затухающей), где она меньше. Наивно, это означало бы, что кинетическая энергия отрицательна в быстро исчезающих областях (чтобы нейтрализовать локальный потенциал). Однако кинетическая энергия является оператором в квантовой механике , и ее математическое ожидание всегда положительно, суммируясь с математическим ожиданием потенциальной энергии, чтобы получить собственное значение энергии.

Для волновых функций частиц с нулевой массой покоя (таких как фотоны ) это означает, что любые исчезающие части волновой функции будут связаны с локальной отрицательной массой-энергией. Однако уравнение Шредингера неприменимо к безмассовым частицам; вместо этого требуется уравнение Клейна – Гордона .

В теории колебаний и метаматериалов

Рисунок 1 . Сердечник с массой соединен внутри через пружину с  оболочкой с массой . На систему действует синусоидальная сила F ( t ).${\ displaystyle m_ {2}}$${\ displaystyle k_ {2}}$${\ displaystyle m_ {1}}$

Механическая модель, вызывающая эффект отрицательной эффективной массы, изображена на рисунке 1 . Сердечник с массой соединен внутри через пружину с константой  с оболочкой с массой . На систему действует внешняя синусоидальная сила . Если мы решим уравнения движения для масс  и  заменим всю систему одной эффективной массой,  получим: ${\ displaystyle m_ {2}}$${\ displaystyle k_ {2}}$${\ displaystyle m_ {1}}$${\ Displaystyle F (t) = {\ widehat {F}} грех \ omega t}$${\ displaystyle m_ {1}}$${\ displaystyle m_ {2}}$${\ displaystyle m_ {eff}}$

${\ displaystyle m_ {eff} = m_ {1} + {{m_ {2} \ omega _ {0} ^ {2}} \ over {\ omega _ {0} ^ {2} - \ omega ^ {2} }}}$,

где . ${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {k_ {2} \ over m_ {2}}}}$

Рис. 2. Газ свободных электронов  внедрен в ионную решетку ;   - плазменная частота (левый рисунок). Эквивалентная механическая схема системы (правый эскиз).${\ displaystyle m_ {2}}$${\ displaystyle m_ {1}}$${\ displaystyle \ omega _ {p}}$

Когда частота  приближается  сверху, эффективная масса  будет отрицательной. ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle m_ {eff}}$

Отрицательная эффективная масса (плотность) также становится возможной на основе электромеханической связи, использующей плазменные колебания свободного электронного газа (см. Рисунок 2 ). Отрицательная масса возникает в результате колебания металлической частицы, частота которой близка к частоте плазменных колебаний электронного газа  относительно ионной решетки . Колебания плазмы представлены упругой пружиной , где  - плазменная частота. Таким образом, металлическая частица, колеблющаяся с внешней частотой ω , описывается эффективной массой ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle m_ {2}}$${\ displaystyle m_ {1}}$${\ displaystyle k_ {2} = \ omega _ {p} ^ {2} m_ {2}}$${\ displaystyle \ omega _ {p}}$

${\ displaystyle m_ {eff} = m_ {1} + {{m_ {2} \ omega _ {p} ^ {2}} \ over {\ omega _ {p} ^ {2} - \ omega ^ {2} }}}$,

что отрицательно, когда частота приближается сверху. Сообщалось о метаматериалах, использующих эффект отрицательной массы вблизи плазменной частоты.

Смотрите также

использованная литература