ПОЛДЕННОЕ состояние - NOON state

Состояние ПОЛДЕНЬ - это квантово-механическое запутанное состояние многих тел :

${\ displaystyle | \ psi _ {\ text {NOON}} \ rangle = {\ frac {| N \ rangle _ {a} | 0 \ rangle _ {b} + e ^ {iN \ theta} | {0} \ rangle _ {a} | {N} \ rangle _ {b}} {\ sqrt {2}}}, \,}$

который представляет собой суперпозицию N частиц в режиме a с нулевыми частицами в режиме b , и наоборот. Обычно частицы являются фотонами , но в принципе любое бозонное поле может поддерживать состояния NOON.

Приложения

Состояния NOON являются важным понятием в квантовой метрологии и квантовом зондировании из- за их способности выполнять точные измерения фазы при использовании в оптическом интерферометре . Например, рассмотрим наблюдаемую

${\ Displaystyle A = | N, 0 \ rangle \ langle 0, N | + | 0, N \ rangle \ langle N, 0 |. \,}$

Ожидаемое значение для системы в состоянии ПОЛДЕНЬ переключается между +1 и -1 при изменении от 0 до . Кроме того, ошибка измерения фазы становится равной ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ pi / N}$

${\ displaystyle \ Delta \ theta = {\ frac {\ Delta A} {| d \ langle A \ rangle / d \ theta |}} = {\ frac {1} {N}}.}$

Это так называемый предел Гейзенберга , который дает квадратичное улучшение по сравнению со стандартным квантовым пределом . Состояния NOON тесно связаны с состояниями кота Шредингера и состояниями GHZ и чрезвычайно хрупки.

К экспериментальной реализации

Было выдвинуто несколько теоретических предложений по созданию фотонных состояний NOON. Кок , Ли и Доулинг предложили первый общий метод, основанный на пост-селекции с помощью фотодетектирования. Обратной стороной этого метода было экспоненциальное масштабирование вероятности успеха протокола. Впоследствии Прайд и Уайт представили упрощенный метод с использованием симметричных по интенсивности многопортовых светоделителей, однофотонных входов и либо объявленных, либо условных измерений. Их метод, например, позволяет объявить создание состояния N  = 4 NOON без необходимости постселекции или обнаружения нулевых фотонов и имеет такую ​​же вероятность успеха 3/64, как и более сложная схема Kok et al. Кейбл и Даулинг предложили метод, который имеет полиномиальное масштабирование вероятности успеха, поэтому его можно назвать эффективным.

Двухфотонные состояния NOON, где N  = 2, могут быть созданы детерминированно из двух идентичных фотонов и светоделителя 50:50. Это называется эффектом Hong-Ou-Mandel в квантовой оптике . Трех- и четырехфотонные состояния NOON не могут быть созданы детерминированно из однофотонных состояний, но они были созданы вероятностно посредством пост-отбора с использованием спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты . Другой подход, включающий интерференцию неклассического света, создаваемого спонтанным параметрическим понижающим преобразованием, и классического лазерного луча на светоделителе 50:50, был использован И. Афеком, О. Амбаром и Ю. Зильбербергом для экспериментальной демонстрации. производство состояний ПОЛДЕНЬ до N  = 5.

Ранее сверхвысокое разрешение использовалось в качестве индикатора продукции в состоянии ПОЛДЕНЬ, в 2005 г. Resch et al. показал, что он может быть также хорошо подготовлен с помощью классической интерферометрии. Они показали, что только фазовая сверхчувствительность является однозначным индикатором состояния ПОЛДЕНЬ; кроме того, они ввели критерии для определения того, было ли это достигнуто, на основе наблюдаемой видимости и эффективности.  Продемонстрирована фазовая сверхчувствительность состояний NOON с N = 2, а  также экспериментально продемонстрировано сверхразрешение, но не сверхчувствительность из-за слишком низкой эффективности состояний NOON до N = 4 фотонов.

История и терминология

Состояния NOON были впервые введены Барри С. Сандерсом в контексте изучения квантовой декогеренции в состояниях кота Шредингера . Они были независимо открыты заново в 2000 году группой Джонатана П. Доулинга в JPL , которая представила их как основу концепции квантовой литографии . Термин «состояние ПОЛДЕНЬ» впервые появился в печати в виде сноски в статье, опубликованной Ли, Коком и Доулингом по квантовой метрологии , где он был написан N00N с нулями вместо Os.

Рекомендации