Модальная ошибка - Modal fallacy

Формальная ошибка в модальном заблуждении является особым типом заблуждения , что происходит в модальной логике . Ошибочно помещать предложение в неправильную модальную область видимости, что чаще всего сбивает с толку область неизбежной истины . Утверждение считается обязательно истинным тогда и только тогда, когда утверждение не может быть ложным и что нет ситуации, которая могла бы привести к ложному утверждению. Некоторые философы далее утверждают, что обязательно истинное утверждение должно быть истинным во всех возможных мирах .

В модальной логике предложение может быть обязательно истинным или ложным (обозначенным и , соответственно), что означает, что логически необходимо, чтобы оно было истинным или ложным; или он может быть, возможно, истинным или ложным (обозначается и ), что означает, что это истинно или ложно, но логически это не обязательно: его истинность или ложность случайны . Модальная ошибка возникает, когда существует смешение различий между ними. ${\ displaystyle P}$${\ Displaystyle \ Box P}$${\ Displaystyle \ Box \ lnot P}$${\ displaystyle \ diamond P}$${\ displaystyle \ diamond \ lnot P}$

Описание

В модальной логике существует важное различие между тем, что логически необходимо, чтобы быть истинным, и тем, что истинно, но не является логически необходимым. Одна из распространенных форм - замена на . В первом утверждении дано истинное, но логически не обязательно. ${\ displaystyle p \ rightarrow q}$${\ displaystyle p \ rightarrow \ Box q}$${\ displaystyle q}$${\ displaystyle p}$

Типичным примером в повседневной жизни может быть следующее:

1. Микки Маус - президент США.
2. Президенту не менее 35 лет.
3. Таким образом, Микки Маусу обязательно 35 лет и старше.

Почему это неверно?

Вывод неверен, поскольку, хотя Микки Маусу больше 35 лет, в его существовании нет никакой логической необходимости. Хотя это, безусловно, верно в этом мире, возможный мир может существовать, в котором Микки Маусу еще нет 35 лет. Если вместо добавления оговорки о необходимости аргумент просто пришел к выводу, что Микки Маусу 35 лет или старше, он был бы действителен.

Норман Шварц привел следующий пример того, как модальная ошибка может привести к выводу, что будущее уже установлено, независимо от его решений; это основано на примере «морского сражения», который использовал Аристотель для обсуждения проблемы будущих контингентов в своей работе « Об интерпретации» :

Два адмирала, А и Б, готовят свой флот к завтрашнему морскому сражению. Битва будет продолжаться до тех пор, пока одна из сторон не победит. Но `` законы '' исключенного среднего (без третьего истинностного значения) и непротиворечивости (не обоих истинностных значений) предписывают, чтобы одно из утверждений, `` А выигрывает '' и `` В выигрывает '', было истинным (всегда был и всегда будет), а другой ложен (всегда был и всегда будет). Предположим, что «A выигрывает» сегодня верно. Тогда все, что А сделает (или не сделает) сегодня, не будет иметь значения; аналогично, что бы B ни делал (или не делал) сегодня, не имеет значения: результат уже определен. Или, опять же, предположим, что «A выигрывает» сегодня неверно. Тогда неважно, что А делает сегодня (или не делает), это не имеет значения; аналогично, что бы B ни делал (или не делал), это не имеет значения: результат уже определен. Таким образом, если предложения несут свою истинностную ценность вне времени (или неизменно и вечно), то планирование, или, как выразился Аристотель, «забота», иллюзорно по своей эффективности. Будущее будет таким, каким оно будет, независимо от наших планов, намерений и т. Д.

Предположим, что утверждение «A выигрывает» задано как, а «B выигрывает» - как . Верно то, что только одно из утверждений «A выигрывает» или «B выигрывает» должно быть верным. Другими словами, истинно только одно из или . В логическом синтаксисе это эквивалентно ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle \ diamond A}$${\ displaystyle \ diamond B}$

${\ Displaystyle A \ lor B}$(либо или истинно) ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$

${\ Displaystyle \ lnot \ алмаз (А \ земля B)}$(невозможно, чтобы и оба были верны одновременно) ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$

Ошибка здесь возникает потому, что кто-то предполагает это и подразумевает и . Таким образом, можно полагать, что, поскольку одно из обоих событий логически обязательно истинно, никакие действия ни одного из них не могут изменить результат. ${\ displaystyle \ diamond A}$${\ displaystyle \ diamond B}$${\ displaystyle \ Box A}$${\ displaystyle \ Box B}$

Шварц также утверждал, что аргумент свободы воли страдает модальной ошибкой.

Ссылки