Минимальная суперсимметричная стандартная модель - Minimal Supersymmetric Standard Model

За пределами стандартной модели
Смоделированные данные детектора частиц CMS на большом адронном коллайдере, изображающие бозон Хиггса, образованный сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Свидетельство
Теории
Суперсимметрия
Квантовая гравитация
Эксперименты
v т е

Минимальная Суперсимметричная стандартная модель ( МССМ ) является расширением к стандартной модели , которая реализует суперсимметрию . MSSM - это минимальная суперсимметричная модель, поскольку она учитывает только «[минимальное] количество новых состояний частиц и новых взаимодействий, согласующихся с феноменологией ». Суперсимметрия связывает бозоны с фермионами , поэтому у каждой частицы Стандартной модели есть суперпартнер, который еще не обнаружен. Если мы найдем эти суперчастицы, это будет равносильно открытию таких частиц, как темная материя , может предоставить доказательства великого объединения и дать подсказки относительно того, описывает ли теория струн природу. Неспособность найти доказательства суперсимметрии с помощью Большого адронного коллайдера указывает на склонность к отказу от него.

Фон

MSSM был первоначально предложен в 1981 году для стабилизации слабой шкалы, решая проблему иерархии . Масса бозона Хиггса в Стандартной модели нестабильна по отношению к квантовым поправкам, и теория предсказывает, что слабый масштаб должен быть намного слабее, чем наблюдаемый. В MSSM у бозона Хиггса есть фермионный суперпартнер, Хиггсино , который имеет такую ​​же массу, как если бы суперсимметрия была точной симметрией. Поскольку массы фермионов радиационно стабильны, масса Хиггса наследует эту стабильность. Однако в MSSM требуется более одного поля Хиггса, как описано ниже .

Единственный однозначный способ заявить об открытии суперсимметрии - это создать суперчастицы в лаборатории. Поскольку ожидается, что суперчастицы будут в 100–1000 раз тяжелее протона, для создания этих частиц требуется огромное количество энергии, чего можно достичь только на ускорителях частиц. Тэватрона активно ищет доказательства производства суперсимметричных частиц , прежде чем она была закрыта 30 сентября 2011 г. Большинство физиков считают , что суперсимметрия должны быть обнаружены на LHC , если она отвечает за стабилизацию слабого масштаба. Суперпартнеры Стандартной модели делятся на пять классов частиц: скварки , глюино , чарджино , нейтралино и слептоны . Эти суперчастицы имеют свои взаимодействия и последующие распады, описываемые MSSM, и каждая имеет характерные сигнатуры.

Пример процесса изменения аромата нейтрального тока в MSSM. Странный кварк излучает бино, превращаясь в кварк типа sdown, который затем испускает Z-бозон и реабсорбирует бино, превращаясь в кварк вниз. Если массы скварков MSSM нарушают аромат, такой процесс может происходить.

MSSM требует R-четности для объяснения стабильности протона . Он добавляет нарушение суперсимметрии, вводя явные операторы нарушения мягкой суперсимметрии в лагранжиан, которые сообщаются ему некоторой неизвестной (и неуказанной) динамикой. Это означает, что в MSSM добавлено 120 новых параметров. Большинство из этих параметров приводят к неприемлемой феноменологии, такой как большие нейтральные токи с изменением аромата или большие электрические дипольные моменты нейтрона и электрона. Чтобы избежать этих проблем, MSSM считает, что все мягкие нарушения суперсимметрии диагональны в пространстве ароматов, а все новые CP-нарушающие фазы исчезают.

Теоретическая мотивация

Есть три основных мотивации для MSSM по сравнению с другими теоретическими расширениями Стандартной модели, а именно:

• Натуральность
• Унификация манометрической муфты
• Темная материя

Эти мотивы проявляются без особых усилий, и они являются основными причинами, по которым MSSM является ведущим кандидатом на открытие новой теории в экспериментах на коллайдерах, таких как Тэватрон или LHC .

Натуральность

Аннулирование бозона Хиггс квадратичной перенормировки массы между фермионной сверху кварковой петлей и скалярной вершиной скварков диаграммами Фейнман в суперсимметричном расширении стандартной модели

Первоначальной мотивацией для предложения MSSM была стабилизация массы Хиггса к радиационным поправкам, которые квадратично расходятся в Стандартной модели ( проблема иерархии ). В суперсимметричных моделях скаляры связаны с фермионами и имеют одинаковую массу. Поскольку массы фермионов логарифмически расходятся, скалярные массы наследуют ту же радиационную устойчивость. Вакуумное математическое ожидание Хиггса (VEV) связано с отрицательной скалярной массой в лагранжиане. Чтобы радиационные поправки к массе Хиггса не были значительно больше фактического значения, масса суперпартнеров Стандартной модели не должна быть значительно больше, чем масса Хиггса VEV - примерно на 100 ГэВ. В 2012 г. частица Хиггса была открыта на LHC , и ее масса оказалась равной 125–126 ГэВ.

Унификация манометра и муфты

Если суперпартнеры Стандартной модели близки к шкале ТэВ, то измеренные калибровочные связи трех калибровочных групп объединяются при высоких энергиях. В бета-функции для МссМа калибровочных муфт определяются

Группа датчиков	${\displaystyle \alpha ^{-1}(M_{Z^{0}})}$	${\displaystyle b_{0}^{\mathrm {MSSM} }}$
SU (3)	8,5	${\displaystyle -3}$
SU (2)	29,6	${\displaystyle +1}$
U (1)	59,2	${\displaystyle +6{\frac {3}{5}}}$

где измеряется в нормировке SU (5) - множитель, отличный от нормализации Стандартной модели и предсказанной Джорджи – Глэшоу SU (5). ${\displaystyle \alpha _{1}^{-1}}$${\displaystyle {\frac {3}{5}}}$

Условием объединения калибровочной связи в одном контуре является выполнение следующего выражения . ${\displaystyle {\frac {\alpha _{3}^{-1}-\alpha _{2}^{-1}}{\alpha _{2}^{-1}-\alpha _{1}^{-1}}}={\frac {b_{0\,3}-b_{0\,2}}{b_{0\,2}-b_{0\,1}}}}$

Примечательно, что это как раз удовлетворяет экспериментальным ошибкам в значениях . Существуют две петлевые поправки, а также пороговые поправки по шкале ТэВ и шкале GUT, которые изменяют это условие при унификации связи датчиков, и результаты более обширных расчетов показывают, что объединение связи датчиков происходит с точностью до 1%, хотя это составляет около 3%. стандартные отклонения от теоретических ожиданий. ${\displaystyle \alpha ^{-1}(M_{Z^{0}})}$

Этот прогноз обычно рассматривается как косвенное свидетельство как для MSSM, так и для SUSY GUT . Унификация калибровочной муфты не обязательно подразумевает великое объединение, и существуют другие механизмы для воспроизведения унификации калибровочной муфты. Однако, если суперпартнёры будут найдены в ближайшем будущем, очевидный успех унификации калибровочной связи будет означать, что суперсимметричная теория великого объединения является многообещающим кандидатом для физики больших масштабов.

Темная материя

Если R-четность сохраняется, то легчайшая суперчастица ( LSP ) MSSM является стабильной и является Слабо взаимодействующей массивной частицей (WIMP), т. Е. Не имеет электромагнитных или сильных взаимодействий. Это делает LSP хорошим кандидатом на темную материю и попадает в категорию холодной темной материи (CDM).

Предсказания MSSM относительно адронных коллайдеров

Теватрон и LHC активные экспериментальные программы , которые ищут для суперсимметричных частиц. Поскольку обе эти машины представляют собой адронные коллайдеры - протонный антипротон для Тэватрона и протонный протон для LHC - они лучше всего ищут сильно взаимодействующие частицы. Следовательно, большинство экспериментальных сигнатур связано с образованием скварков или глюино . Поскольку MSSM имеет R-четность , легчайшая суперсимметричная частица является стабильной, и после распада скварков и глюино каждая цепочка распада будет содержать один LSP, который оставит детектор невидимым. Это приводит к общему предсказанию, что MSSM будет производить сигнал « недостающей энергии » от этих частиц, покидающих детектор.

Neutralinos

Есть четыре нейтралино, которые являются фермионами и электрически нейтральны, самый легкий из которых обычно стабилен. Обычно они маркируются
N͂⁰
₁,
N͂⁰
₂,
N͂⁰
₃,
N͂⁰
₄(хотя иногда используется вместо). Эти четыре состояния представляют собой смесь Бино и нейтрального Вино (которые представляют собой нейтральные электрослабые Гаугино ) и нейтрального Хиггсино . Поскольку нейтралино являются фермионами Майорана , каждый из них идентичен своей античастице . Поскольку эти частицы взаимодействуют только со слабыми векторными бозонами, они не производятся непосредственно на адронных коллайдерах в большом количестве. В первую очередь они появляются как частицы в каскадном распаде более тяжелых частиц, обычно возникающих из окрашенных суперсимметричных частиц, таких как скварки или глюино. ${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{0},\ldots ,{\tilde {\chi }}_{4}^{0}}$

В моделях, сохраняющих R-четность , легчайшее нейтралино является стабильным, и все суперсимметричные распады каскадов в конечном итоге распадаются на эту частицу, в результате чего детектор остается невидимым, и о его существовании можно судить только по несбалансированному импульсу в детекторе.

Более тяжелые нейтралино обычно распадаются через
Z⁰
к зажигалке нейтралино или через
W^±
Чарджино. Таким образом, типичный распад

N͂0 2

→

N͂0 1

+

Z0

→

Недостающая энергия

+

ℓ+

+

ℓ-

N͂0 2

→

C͂± 1

+

W∓

→

N͂0 1

+

W±

+

W∓

→

Недостающая энергия

+

ℓ+

+

ℓ-

Обратите внимание, что побочный продукт «недостающей энергии» представляет собой массу-энергию нейтралино ( 
N͂⁰
₁ ), а во второй строке - масса-энергия пары нейтрино - антинейтрино ( 
ν
+
ν
 ), образующийся с лептоном и антилептоном в конечном распаде, все из которых невозможно обнаружить в отдельных реакциях с помощью современных технологий. В массовых расщеплениях между различной Нейтралино будут диктовать , какие модели распадов разрешены.

Charginos

Есть два чарджино, которые являются фермионами и электрически заряжены. Обычно они маркируются
C͂^±
₁ а также
C͂^±
₂(хотя иногда и используется вместо). Более тяжелый чарджино может разлагаться${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{\pm }}$${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{2}^{\pm }}$
Z⁰
к зажигалке чарджино. Оба могут распасться через
W^±
на нейтралино.

Скварки

В скварках скалярных суперпартнеры кварков и есть одна версии для каждого кварка Стандартной модели. Из-за феноменологических ограничений, связанных с нейтральными токами, изменяющими аромат, обычно более легкие два поколения скварков должны быть почти одинаковыми по массе и, следовательно, не имеют разных имен. Суперпартнёры верхнего и нижнего кварка могут быть отделены от более легких скварков и называются стоповыми и нижними .

С другой стороны, может наблюдаться замечательное смешение стопов и дна слева и справа из-за больших масс кварков-партнеров вверху и внизу: ${\displaystyle {\tilde {t}}}$${\displaystyle {\tilde {b}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{1}=e^{+i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{L}}}+\sin(\theta ){\tilde {t_{R}}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{2}=e^{-i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{R}}}-\sin(\theta ){\tilde {t_{L}}}}$

Аналогичная история касается дна с его собственными параметрами и . ${\displaystyle {\tilde {b}}}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \theta }$

Скварки могут образовываться за счет сильных взаимодействий и, следовательно, легко производятся на адронных коллайдерах. Они распадаются на кварки и нейтралино или чарджино, которые распадаются дальше. В сценариях сохранения R-четности скварки образуются парами, и поэтому типичный сигнал

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$ 2 струи + недостающая энергия

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{2}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}\ell {\bar {\ell }}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$ 2 струи + 2 лептона + недостающая энергия

Gluinos

Глюино - майорановские фермионные партнеры глюона, что означает, что они сами являются античастицами. Они сильно взаимодействуют и поэтому могут значительно вырабатываться на LHC. Они могут распадаться только на кварк и скварк, поэтому типичный сигнал глюино

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow (q{\tilde {\bar {q}}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0})({\bar {q}}q{\tilde {N}}_{1}^{0})\rightarrow }$ 4 струи + недостающая энергия

Поскольку глюино являются майорановскими, глюино могут распадаться либо на кварк + антискварк, либо на антикварк + скварк с равной вероятностью. Следовательно, пары глюино могут распадаться на

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow ({\bar {q}}{\tilde {q}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})(q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})\rightarrow (q{\bar {q}}W^{+})(q{\bar {q}}W^{+})\rightarrow }$4 струи + + Недостающая энергия${\displaystyle \ell ^{+}\ell ^{+}}$

Это отличительная подпись, потому что она имеет однозначные ди-лептоны и имеет очень мало опыта в Стандартной модели.

Слептоны

Слептоны - скалярные партнеры лептонов Стандартной модели. Они не сильно взаимодействуют и поэтому не очень часто образуются на адронных коллайдерах, если только они не очень легкие.

Из-за большой массы тау-лептона будет происходить лево-правое перемешивание стау, аналогичное таковому у стопа и нижнего (см. Выше).

Слептоны обычно обнаруживаются в распадах чарджино и нейтралино, если они достаточно легкие, чтобы быть продуктом распада.

${\displaystyle {\tilde {C}}^{+}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\nu }$

${\displaystyle {\tilde {N}}^{0}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\ell ^{-}}$

Поля MSSM

У фермионов есть бозонные суперпартнеры (называемые сфермионами), а у бозонов есть фермионные суперпартнеры (называемые бозино ). Для большинства частиц Стандартной модели удвоение очень просто. Однако для бозона Хиггса все сложнее.

Единственный Хиггсино (фермионный суперпартнер бозона Хиггса) привел бы к калибровочной аномалии и сделал бы теорию противоречивой. Однако, если добавить два Хиггсино, калибровочной аномалии не будет. Простейшая теория - это теория с двумя хиггсино и, следовательно, с двумя скалярными дублетами Хиггса . Другой причиной наличия двух скалярных дублетов Хиггса, а не одного, является наличие юкавских связей между Хиггсом и кварками нижнего и верхнего типа ; это члены, отвечающие за массы кварков. В Стандартной модели кварки нижнего типа связаны с полем Хиггса (которое имеет Y = -1/2), а кварки up-типа - к его комплексно сопряженному (у которого Y = +1/2). Однако в суперсимметричной теории это недопустимо, поэтому необходимы два типа полей Хиггса.

SM Тип частиц	Частица	Условное обозначение	Вращаться	R-четность	Суперпартнер	Условное обозначение	Вращаться	R-четность
Фермионы	Кварк	${\displaystyle q}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	+1	Скварк	${\displaystyle {\tilde {q}}}$	0	−1
	Лептон	${\displaystyle \ell }$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	+1	Slepton	${\displaystyle {\tilde {\ell }}}$	0	−1
Бозоны	W	${\displaystyle W}$	1	+1	Вино	${\displaystyle {\tilde {W}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1
	B	${\displaystyle B}$	1	+1	Бино	${\displaystyle {\tilde {B}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1
	Глюон	${\displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${\displaystyle {\tilde {g}}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1
Бозоны Хиггса	Хиггс	${\displaystyle h_{u},h_{d}}$	0	+1	Хиггсино	${\displaystyle {\tilde {h}}_{u},{\tilde {h}}_{d}}$	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}}$	−1

Суперполя MSSM

В суперсимметричных теориях каждое поле и его суперпартнер можно записать вместе как суперполе . Суперполевая формулировка суперсимметрии очень удобна для написания явно суперсимметричных теорий (т. Е. Не нужно утомительно проверять, является ли теория суперсимметричной по члену в лагранжиане). MSSM содержит векторные суперполя, связанные с калибровочными группами Стандартной модели, которые содержат векторные бозоны и связанные с ними гауджино. Он также содержит киральные суперполя для фермионов Стандартной модели и бозонов Хиггса (и их соответствующих суперпартнеров).

поле	множественность	представление	Z 2 -четкость	Стандартная модель частицы
Q	3	${\displaystyle (3,2)_{\frac {1}{6}}}$	-	левый кварковый дублет
U c	3	${\displaystyle ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}}$	-	правосторонний антикварк типа вверх
D c	3	${\displaystyle ({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}}$	-	правосторонний антикварк нисходящего типа
L	3	${\displaystyle (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$	-	левосторонний лептонный дублет
E c	3	${\displaystyle (1,1)_{1{\frac {}{}}}}$	-	правосторонний антилептон
H u	1	${\displaystyle (1,2)_{\frac {1}{2}}}$	+	Хиггс
H d	1	${\displaystyle (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$	+	Хиггс

MSSM Масса Хиггса

Масса Хиггса MSSM является предсказанием минимальной суперсимметричной стандартной модели. Масса легчайшего бозона Хиггса задается взаимодействием четвертой степени Хиггса . Связи четвертой степени не являются параметрами мягкого нарушения суперсимметрии, поскольку они приводят к квадратичной расходимости массы Хиггса. Более того, нет суперсимметричных параметров, чтобы сделать массу Хиггса свободным параметром в MSSM (хотя и не в неминимальных расширениях). Это означает, что масса Хиггса является предсказанием MSSM. LEP II и IV эксперименты помещают нижний предел на массу хиггсовского 114,4  ГэВ . Этот нижний предел значительно выше, чем обычно прогнозирует MSSM, но не исключает MSSM; открытие Хиггса с массой 125 ГэВ находится в пределах максимальной верхней границы примерно 130 ГэВ, до которой петлевые поправки в MSSM увеличили бы массу Хиггса до. Сторонники MSSM указывают, что масса Хиггса в пределах верхней границы вычисления массы Хиггса MSSM является успешным предсказанием, хотя и указывает на более точную настройку, чем ожидалось.

Формулы

Только SUSY оператор -preserving , что создает квартик муфты для Хиггса в МссМе возникает по D-термам в SU (2) и U (1) Калибровочный сектор и величина квартике муфты устанавливаются размером манометрические муфты.

Это приводит к предсказанию, что масса Хиггса, подобная Стандартной модели (скаляр, который приблизительно соответствует VEV), ограничена меньшей массой Z:

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta }$ .

Поскольку суперсимметрия нарушена, существуют радиационные поправки к взаимодействию четвертой степени, которые могут увеличить массу Хиггса. В основном это происходит из «верхнего сектора»:

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}}$

где - масса верха, а - масса верхнего скварка . Этот результат может быть интерпретирован как RG работает в квартике хиггсовских связи от масштаба суперсимметрии к началу массового Однако , так как верхняя скварк масса должна быть относительно близко к верхней массе, это, как правило , довольно скромный вклад и увеличивает Хиггс масса примерно до предела LEP II, равного 114 ГэВ, прежде чем верхний скварк станет слишком тяжелым. ${\displaystyle m_{t}}$${\displaystyle m_{\tilde {t}}}$

Наконец, есть вклад от A-членов высшего скварка:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=y_{t}\,m_{\tilde {t}}\,a\;h_{u}{\tilde {q}}_{3}{\tilde {u}}_{3}^{c}}$

где - безразмерное число. Это вносит дополнительный член в массу Хиггса на уровне петли, но не увеличивается логарифмически. ${\displaystyle a}$

${\displaystyle m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\left(\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}+a^{2}(1-a^{2}/12)\right)}$

путем толчка (известного как «максимальное перемешивание») можно увеличить массу Хиггса до 125 ГэВ без разделения верхнего скварка или добавления новой динамики в MSSM. ${\displaystyle a\rightarrow {\sqrt {6}}}$

Поскольку Хиггс был обнаружен на БАК около 125 ГэВ (вместе с отсутствием других суперчастиц ), это сильно намекает на новую динамику, выходящую за рамки MSSM, такую ​​как «Следующая к минимальной суперсимметричной стандартной модели» ( NMSSM ); и предлагает некоторую корреляцию с небольшой проблемой иерархии .

Лагранжиан MSSM

Лагранжиан для MSSM состоит из нескольких частей.

• Первый - это кэлеровский потенциал для материи и полей Хиггса, который дает кинетические члены для полей.
• Вторая часть - это суперпотенциал калибровочного поля, который порождает кинетические члены для калибровочных бозонов и гауджино.
• Следующий член - это суперпотенциал для полей материи и Хиггса. Они производят связи Юкавы для фермионов Стандартной модели, а также массовый член для Хиггсино . После внушительного R-четности , то перенормируемые , калибровочные инвариантные операторы в суперпотенциале являются

${\displaystyle W_{}^{}=\mu H_{u}H_{d}+y_{u}H_{u}QU^{c}+y_{d}H_{d}QD^{c}+y_{l}H_{d}LE^{c}}$

Постоянный член нефизичен в глобальной суперсимметрии (в отличие от супергравитации ).

Мягкая ломка Susy

Последней частью лагранжиана MSSM является лагранжиан, нарушающий мягкую суперсимметрию. Подавляющее большинство параметров MSSM лежат в лагранжиане, который нарушает суть. Мягкие суси разбиты примерно на три части.

• Первые - это массы гауджино

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{\frac {1}{2}}{\tilde {\lambda }}{\tilde {\lambda }}+{\text{h.c.}}}$

Где гауджино и отличается от алкаши, бино и глюино. ${\displaystyle {\tilde {\lambda }}}$${\displaystyle m_{\frac {1}{2}}}$

• Далее идут мягкие массы для скалярных полей

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{0}^{2}\phi ^{\dagger }\phi }$

где - любой из скаляров в MSSM, а - эрмитовы матрицы для скварков и слептонов данного набора калибровочных квантовых чисел. Собственные значения этих матриц на самом деле являются квадратами масс, а не масс. ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle 3\times 3}$

• Есть в и термины , которые приведены${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset B_{\mu }h_{u}h_{d}+Ah_{u}{\tilde {q}}{\tilde {u}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {q}}{\tilde {d}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {l}}{\tilde {e}}^{c}+{\text{h.c.}}}$

Эти термины являются комплексными матрицами , сколько скалярные массы. ${\displaystyle A}$${\displaystyle 3\times 3}$

• Хотя это не часто упоминается в отношении мягких условий, для согласования с наблюдениями необходимо также включить мягкие массы Гравитино и Голдстино, определяемые формулой

${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{3/2}\Psi _{\mu }^{\alpha }(\sigma ^{\mu \nu })_{\alpha }^{\beta }\Psi _{\beta }+m_{3/2}G^{\alpha }G_{\alpha }+{\text{h.c.}}}$

Причина, по которой эти мягкие члены не часто упоминаются, состоит в том, что они возникают из-за локальной суперсимметрии, а не из глобальной суперсимметрии, хотя они требуются в противном случае, если бы Голдстино был безмассовым, это противоречило бы наблюдениям. Режим Голдстино съедается Гравитино, чтобы стать массивным, благодаря сдвигу шкалы, который также поглощает потенциальный «массовый» термин Голдстино.

Проблемы с MSSM

С MSSM есть несколько проблем, большинство из которых связано с пониманием параметров.

• Проблема му : The хиггсина массовый параметр М выступает в качестве следующего члена в суперпотенциале : мкГн _¯u H _д . Он должен иметь тот же порядок величины, что и электрослабый масштаб , на много порядков меньше, чем масштаб Планка , который является естественным масштабом отсечки . Члены мягкого нарушения суперсимметрии также должны быть того же порядка величины, что и электрослабая шкала . Это вызывает проблему естественности : почему эти масштабы намного меньше шкалы отсечения, но при этом оказываются так близко друг к другу?
• Универсальность вкуса мягких масс и A-членов: поскольку до сих пор не было обнаружено никакого смешивания ароматов, помимо того, что предсказывается стандартной моделью , коэффициенты дополнительных членов в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере, приблизительно, инвариантными по вкусу (т. Е. одинаково для всех вкусов).
• Малость CP-нарушающих фаз: поскольку до сих пор не было обнаружено CP-нарушения, кроме предсказанного стандартной моделью , дополнительные члены в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере приблизительно, CP-инвариантными, так что их CP-нарушающие фазы будут малы.

Теории нарушения суперсимметрии

Большое количество теоретических усилий было потрачено на то, чтобы понять механизм мягкого нарушения суперсимметрии, который приводит к желаемым свойствам в массах и взаимодействиях суперпартнеров. Три наиболее изученных механизма:

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией, - это метод сообщения нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через гравитационные взаимодействия. Это был первый предложенный метод сообщения о нарушении суперсимметрии. В моделях нарушения суперсимметрии, вызванных гравитацией, есть часть теории, которая взаимодействует с MSSM только через гравитационное взаимодействие. Этот скрытый сектор теории нарушает суперсимметрию. Через суперсимметричной версию механизма Хиггса , то гравитин , суперсимметричная версия гравитона, приобретает массу. После того, как гравитино имеет массу, гравитационные радиационные поправки к мягким массам не полностью компенсируются массой гравитино.

В настоящее время считается, что иметь сектор, полностью отделенный от MSSM, не является общим, и должны быть операторы более высокого измерения, которые объединяют разные сектора вместе с операторами более высокого измерения, подавляемыми шкалой Планка. Эти операторы дают такой же большой вклад в массы, нарушающие мягкую суперсимметрию, как и гравитационные петли; поэтому сегодня люди обычно рассматривают гравитационное посредничество как прямое гравитационное взаимодействие между скрытым сектором и MSSM.

mSUGRA означает минимальную супергравитацию. Построение реалистичной модели взаимодействий в рамках супергравитации с N = 1, где нарушение суперсимметрии передается через супергравитационные взаимодействия, было выполнено Али Чамседдином , Ричардом Арновиттом и Праном Натом в 1982 году. MSUGRA - одна из наиболее широко исследуемых моделей частиц. физика из-за ее предсказательной силы, требующей всего 4 входных параметров и знака, чтобы определить феноменологию низких энергий по шкале Великого Объединения. Наиболее широко используемый набор параметров:

Условное обозначение	Описание
${\displaystyle m_{0}}$	общая масса скаляров (слептонов, скварков, бозонов Хиггса) в масштабе Великого Объединения
${\displaystyle m_{1/2}}$	общая масса гауджино и хиггсино по шкале Великого Объединения
${\displaystyle A_{0}}$	обычная трилинейная связь
${\displaystyle \tan \beta }$	отношение значений вакуумного ожидания двух дублетов Хиггса
${\displaystyle \mathrm {sign} (\mu )}$	знак массового параметра Хиггсино

Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией, считалось универсальным из-за универсальности гравитации; однако в 1986 году Холл, Костелеки и Раби показали, что физика планковского масштаба, необходимая для генерации связей Юкавы в стандартной модели, портит универсальность нарушения суперсимметрии.

Калибровочно-опосредованное нарушение суперсимметрии (GMSB)

Калибровочно-опосредованное нарушение суперсимметрии - это метод сообщения нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через калибровочные взаимодействия Стандартной модели. Обычно скрытый сектор нарушает суперсимметрию и передает ее массивным полям-мессенджерам, которые взимаются согласно Стандартной модели. Эти поля-мессенджеры индуцируют массу Гауджино в одной петле, а затем она передается скалярным суперпартнерам в двух петлях. Если требуются стоп-скварки ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составляет всего 121,5 ГэВ. При обнаружении Хиггса при 125 ГэВ для этой модели требуются остановки выше 2 ТэВ.

Нарушение суперсимметрии, опосредованное аномалиями (AMSB)

Нарушение суперсимметрии, обусловленное аномалиями, представляет собой особый тип нарушения суперсимметрии, обусловленное гравитацией, которое приводит к нарушению суперсимметрии, передаваемому в суперсимметричную Стандартную модель через конформную аномалию. Если требуются стоп-скварки ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составляет всего 121,0 ГэВ. С обнаружением Хиггса при 125 ГэВ - для этого сценария требуются стопы тяжелее 2 ТэВ.

Феноменологический MSSM (pMSSM)

Неограниченный MSSM имеет более 100 параметров в дополнение к параметрам Стандартной модели. Это делает любой феноменологический анализ (например, поиск областей в пространстве параметров, согласующихся с наблюдаемыми данными) непрактичным. При следующих трех предположениях:

• нет нового источника CP-нарушения
• Нейтральные токи без изменения вкуса
• универсальность первого и второго поколения

можно сократить количество дополнительных параметров до следующих 19 величин феноменологического MSSM (pMSSM): Большое пространство параметров pMSSM делает поиск в pMSSM чрезвычайно сложным и затрудняет исключение pMSSM.

Условное обозначение	Описание	количество параметров
${\displaystyle \tan \beta }$	отношение значений вакуумного ожидания двух дублетов Хиггса	1
${\displaystyle M_{A}}$	масса псевдоскалярного бозона Хиггса	1
${\displaystyle \mu }$	параметр массы Хиггсино	1
${\displaystyle M_{1}}$	параметр массы бино	1
${\displaystyle M_{2}}$	параметр массы пьяницы	1
${\displaystyle M_{3}}$	параметр массы глюино	1
${\displaystyle m_{\tilde {q}},m_{{\tilde {u}}_{R}},m_{{\tilde {d}}_{R}}}$	массы скварков первого и второго поколения	3
${\displaystyle m_{\tilde {l}},m_{{\tilde {e}}_{R}}}$	массы слептонов первого и второго поколения	2
${\displaystyle m_{\tilde {Q}},m_{{\tilde {t}}_{R}},m_{{\tilde {b}}_{R}}}$	массы скварков третьего поколения	3
${\displaystyle m_{\tilde {L}},m_{{\tilde {\tau }}_{R}}}$	массы слептона третьего поколения	2
${\displaystyle A_{t},A_{b},A_{\tau }}$	трилинейные муфты третьего поколения	3

Экспериментальные испытания

Наземные детекторы

Ожидается, что XENON1T (детектор темной материи WIMP - вводится в эксплуатацию в 2016 году) будет исследовать / тестировать кандидатов на суперсимметрию, такие как CMSSM.

Смотрите также

• Пустыня (физика элементарных частиц)

использованная литература

внешние ссылки

• MSSM на arxiv.org
• Стивен П. Мартин (1997). «Праймер суперсимметрии». Продвинутая серия по направлениям физики высоких энергий . 18 : 1–98. arXiv : hep-ph / 9709356 . DOI : 10.1142 / 9789812839657_0001 . ISBN 978-981-02-3553-6. S2CID  118973381 .
• Обзор MSSM группы данных по частицам и поиск частиц, предсказанных MSSM
• Ян Дж. Р. Эйчисон (2005). «Суперсимметрия и MSSM: элементарное введение». arXiv : hep-ph / 0505105 .