Теорема о средней скорости - Mean speed theorem
Теорема средней скорости , также известный как правило Мертон из равноускоренно , был обнаружен в 14 - м веке в Оксфорде калькуляторов из Мертон - колледж , и было доказано Николай Орем . В нем говорится, что равномерно ускоренное тело (начиная с состояния покоя, т. Е. С нулевой начальной скоростью) проходит такое же расстояние, что и тело с постоянной скоростью , скорость которого составляет половину конечной скорости ускоренного тела.
Детали
Орем представил геометрическую проверку обобщенного правила Мертона, которое мы бы сегодня выразили как (т.е. пройденное расстояние равно половине суммы начальной и конечной скоростей, умноженной на прошедшее время), найдя площадь трапеция . Глиняные таблички, используемые в вавилонской астрономии (350–50 до н.э.), представляют собой трапециевидные процедуры для вычисления положения и движения Юпитера и опережают теорему на 14 веков.
Средневековые ученые продемонстрировали эту теорему - основу « закона падающих тел » задолго до Галилея , которому она обычно приписывается. Доказательство Орема также является первым известным примером моделирования физической проблемы как математической функции с графическим представлением, а также ранней формы интегрирования , тем самым закладывая фундамент исчисления . Физик-математик и историк науки Клиффорд Трусделл писал:
Опубликованные сейчас источники доказывают нам, вне всяких сомнений, что основные кинематические свойства равномерно ускоренных движений , все еще приписываемые Галилею в текстах по физике, были обнаружены и доказаны учеными колледжа Мертона ... В принципе, качества греческого языка. На смену физике, по крайней мере в отношении движений, пришли числовые величины, которые с тех пор управляют западной наукой. Работа быстро распространилась во Франции , Италии и других частях Европы . Практически сразу Джованни ди Казале и Николь Орем нашли, как представить результаты в виде геометрических графиков , введя связь между геометрией и физическим миром, которая стала второй характерной привычкой западной мысли ...
Теорема является частным случаем более общих уравнений кинематики для равномерного ускорения.
Смотрите также
Ноты
дальнейшее чтение
- Силла, Эдит (1982) «Оксфордские калькуляторы», в Крецманне, Кенни и Пинборге (ред.), Кембриджская история поздней средневековой философии .
- Лонгвей, Джон (2003) « Уильям Хейтсбери », в Стэнфордской энциклопедии философии .