Классификация предметов математики - Mathematics Subject Classification

Mathematics Subject Classification ( MSC ) представляет собой буквенно - цифровая схема классификации совместно производятся сотрудниками, и на основе покрытия, два основных математических баз данных обзорных, Mathematical Reviews и Zentralblatt МАТЕМАТИКЕ . MSC используется многими математическими журналами , которые просят авторов исследовательских работ и пояснительных статей перечислять коды предметов из Классификации предметов математики в своих статьях. Текущая версия - MSC2020.

Состав

MSC представляет собой иерархическую схему с тремя уровнями структуры. Классификация может состоять из двух, трех или пяти цифр, в зависимости от того, сколько уровней схемы классификации используется.

Первый уровень представлен двузначным числом, второй - буквой, а третий - еще одним двузначным числом. Например:

Первый уровень

На верхнем уровне 64 математических дисциплины помечены уникальным двузначным числом. Помимо типичных областей математических исследований, существуют категории высшего уровня для « История и биография », « Математическое образование », а также для пересечения с различными науками. Физика (то есть математическая физика) особенно хорошо представлена ​​в схеме классификации с рядом различных категорий, включая:

Все допустимые коды классификации MSC должны иметь как минимум идентификатор первого уровня.

Второй уровень

Коды второго уровня представляют собой одну букву латинского алфавита. Они представляют собой конкретные области, охватываемые дисциплиной первого уровня. Коды второго уровня варьируются от дисциплины к дисциплине.

Например, для дифференциальной геометрии код верхнего уровня - 53 , а коды второго уровня:

  • A для классической дифференциальной геометрии
  • B для локальной дифференциальной геометрии
  • C для глобальной дифференциальной геометрии
  • D для симплектической геометрии и контактной геометрии

Кроме того, специальный код второго уровня «-» используется для определенных видов материалов. Эти коды имеют вид:

  • 53-00 Справочники общего характера (справочники, словари, библиографии и др.)
  • 53-01 Учебная экспозиция (учебники, учебные пособия и др.)
  • 53-02 Научно-исследовательская экспозиция (монографии, обзорные статьи)
  • 53-03 Исторический (также должен быть присвоен хотя бы один классификационный номер из Раздела 01)
  • 53-04 Явные машинные вычисления и программы (не теория вычислений или программирование)
  • 53-06 Труды, конференции, сборники и др.

Второй и третий уровни этих кодов всегда одинаковы - меняется только первый уровень. Например, нельзя использовать 53- в качестве классификации. Следует использовать либо 53 сам по себе, либо, что еще лучше, более конкретный код.

Третий уровень

Коды третьего уровня являются наиболее конкретными и обычно соответствуют определенному типу математического объекта, хорошо известной проблеме или области исследования.

Код третьего уровня 99 существует в каждой категории и не означает ничего из вышеперечисленного, но только в этом разделе .

Используя схему

AMS рекомендует, чтобы статьи, представленные в его журналы для публикации, имели одну первичную классификацию и одну или несколько дополнительных вторичных классификаций. Типичная строка предметного класса MSC в исследовательской работе выглядит так:

MSC Primary 03C90; Среднее 03-02;

История

Согласно справочной странице Американского математического общества (AMS) о MSC, MSC пересматривался несколько раз с 1940 года. На основе схемы организации службы математической оттиски AMS (схема MOS) была создана Классификация AMS для классификации обзоры в Mathematical Reviews за 1960-е годы. В нем были внесены различные специальные изменения. Несмотря на его недостатки, Zentralblatt für Mathematik также начал использовать его в 1970-х годах. В конце 1980-х годов совместно переработанная схема с более формальными правилами была согласована между Mathematical Reviews и Zentralblatt für Mathematik под новым названием Mathematics Subject Classification. Он видел различные версии как MSC1990 , MSC2000 и MSC2010 . В июле 2016 года Mathematical Reviews и zbMATH начали собирать отзывы математического сообщества о следующей версии MSC, которая была выпущена как MSC2020 в январе 2020 года.

Первоначальная классификация старых предметов не изменилась. Иногда это может затруднить поиск старых работ, посвященных определенным темам. Изменения на первом уровне коснулись субъектов с (текущими) кодами 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92.

Отношение к другим классификационным схемам

Для физических работ часто используется Схема классификации физики и астрономии (PACS). Из-за большого совпадения математических и физических исследований довольно часто можно увидеть коды PACS и MSC в исследовательских статьях, особенно в многопрофильных журналах и репозиториях, таких как arXiv .

Система классификации вычислений ACM (CCS) представляет собой аналогичную иерархическую схему классификации для информатики . Существует некоторое совпадение между схемами классификации AMS и ACM по предметам, связанным как с математикой, так и с информатикой, однако эти две схемы различаются деталями организации этих тем.

Схема классификации, используемая в arXiv, выбрана для отражения представленных документов. Поскольку arXiv является многопрофильным, его схема классификации не полностью соответствует схемам классификации MSC, ACM или PACS. Коды одной или нескольких из этих схем часто встречаются на отдельных листах бумаги.

Области первого уровня

Субъекты верхнего уровня в рамках MSC, сгруппированные здесь по общим названиям областей, которые не являются частью MSC:

Общие / основы [Изучение основ математики и логики]

Дискретная математика / алгебра [Исследование структуры математических абстракций]

Анализ [Изучение изменений и количества]

Геометрия и топология [Исследование космоса]

Прикладная математика / другое [Исследование приложений математических абстракций]

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки

  • MSC2020-Система классификации математических наук . PDF-файл MSC2020.
  • Страница Zentralblatt MATH по классификации предметов математики . MSC2020 можно увидеть здесь.
  • Классификация предметов по математике 2010 Сайт, на котором пересмотр MSC2010 проводился публично в MSCwiki. Здесь есть обзор всей схемы и изменений, внесенных в MSC2000, а также PDF-файлы MSC и вспомогательные документы. Также можно получить личную копию MSC в форме TiddlyWiki .
  • Страница Американского математического общества по классификации предметов математики .
  • Русин, Дэйв. «Нежное введение в схему классификации предметов математики» . Математический атлас . Архивировано из оригинала на 2015-05-16. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )