Материальный вывод - Material inference
В логике , умозаключение представляет собой процесс получения логических выводов из помещений , известных или предполагаемых , чтобы быть правдой. При проверке логического вывода на формальную и материальную достоверность учитывается значение только его логического словаря и его логического и внелогического словаря соответственно.
Примеры
Например, вывод « Сократ - человек, и каждый человек в конце концов должен умереть, следовательно, Сократ должен в конце концов умереть » - формально действительный вывод; оно остается в силе, если нелогичный словарь « Сократ », « человек » и « должен в конечном итоге умереть » произвольно, но последовательно заменяется.
Напротив, вывод « Монреаль находится к северу от Нью-Йорка, следовательно, Нью-Йорк находится к югу от Монреаля » справедлив только с материальной точки зрения ; его обоснованность основывается на внелогических отношениях « находится к северу от » и « к югу от », являющихся обратными друг другу.
Материальные выводы против энтимем
Классическая формальная логика рассматривает вышеуказанный вывод «север / юг» как энтимему , то есть как неполный вывод; его можно сделать формально действительным, явно дополнив молчаливо используемое отношение разговорной речи: « Монреаль находится к северу от Нью-Йорка, и всякий раз, когда местоположение x находится к северу от местоположения y, тогда y находится к югу от x; следовательно, Нью-Йорк находится к югу от Монреаля ». .
Напротив, понятие материального вывода было разработано Уилфридом Селларсом , чтобы подчеркнуть его точку зрения о том, что такие дополнения не являются необходимыми для получения правильного аргумента.
Бренд о материальном заключении
Немонотонный вывод
Роберт Брэндом принял точку зрения Селларса, утверждая, что повседневные (практические) рассуждения обычно немонотонны , т. Е. Дополнительные посылки могут превратить практически действительный вывод в недействительный, например
- «Если я протру спичкой ударную поверхность, она загорится». ( р → д )
- «Если p , но спичка находится внутри сильного электромагнитного поля , то она не загорится». ( п ∧ г → ¬ q )
- «Если p и r , но спичка находится в клетке Фарадея , то она загорится». ( p ∧ r ∧ s → q )
- «Если p и r и s , но в комнате нет кислорода , то спичка не загорится». ( п ∧ р ∧ с ∧ т → ¬ q )
- ...
Следовательно, практически действительный вывод отличается от формально действительного вывода (который является монотонным - приведенный выше аргумент о том, что Сократ должен в конечном итоге умереть, не может быть опровергнут какой-либо дополнительной информацией), и его лучше моделировать с помощью материально достоверного вывода. В то время как классический логик мог бы добавить к 1. условие при прочих равных, чтобы сделать его пригодным для формально правильных выводов:
- «Если я протру спичкой ударную поверхность, то при прочих равных условиях она воспламенится».
Однако Брэндом сомневается в том, что значение такого пункта можно сделать явным, и предпочитает рассматривать его как намек на немонотонность, а не как чудодейственное средство для установления монотонности.
Более того, пример «совпадения» показывает, что типичный повседневный вывод вряд ли когда-либо можно сделать формально законченным. Подобным образом диалог Льюиса Кэрролла « Что черепаха сказала Ахиллу » демонстрирует, что попытка сделать каждый вывод полностью завершенным может привести к бесконечной регрессии.
Смотрите также
Материальный вывод не следует путать со следующими концепциями, которые относятся к формальной , а не материальной действительности:
- Материальное условное - логическая связка «→» (т.е. «формально подразумевает»)
- Материальная импликация (правило вывода) - правило формальной замены «→» на «¬» (отрицание) и «∨» (дизъюнкция)