Массовый расход - Mass flow rate

Массовый расход
Общие символы
Единица СИ кг / с

В физике и технике , массовый расход является масса вещества , которое проходит за единицу времени . Его блок является килограмм в секунду в СИ единицах, а пули в секунду или фунт в секунду в обычных единицах США . Распространенным символом является ( , произносится как «м-точка»), хотя иногда используется μ ( строчная греческая мю ).

Иногда массовый расход называют массовым потоком или массовым током , см., Например , Краткое описание механики жидкостей Шаума . В этой статье используется (более интуитивное) определение.

Массовый расход определяется пределом :

т.е. поток массы m через поверхность в единицу времени t .

Точка на m - это обозначение Ньютона для производной по времени . Поскольку масса является скалярной величиной, массовый расход (производная от массы по времени) также является скалярной величиной. Изменение массы - это количество, которое течет после пересечения границы в течение некоторого времени, а не начальное количество массы на границе минус конечное количество на границе, поскольку изменение массы, протекающей через область, будет равно нулю для устойчивого потока. .

Альтернативные уравнения

Иллюстрация объемного расхода. Массовый расход можно рассчитать, умножив объемный расход на массовую плотность жидкости ρ . Объемный расход вычисляется путем умножения скорости потока масс элементов, V , с помощью поперечного сечения векторной области, A .

Массовый расход также можно рассчитать с помощью:

куда:

Вышеприведенное уравнение верно только для плоской плоской поверхности. В общем, включая случаи, когда область изогнута, уравнение становится поверхностным интегралом :

Площадь , необходимая для вычисления массового расход является реальным или мнимым, плоским или изогнутым, либо как площадь поперечного сечения или поверхность, например , для веществ , проходящих через фильтр или мембрану , реальная поверхностью является (обычно изогнуто) поверхностью площадь фильтра, макроскопически - игнорируя площадь, охватываемую отверстиями в фильтре / мембране. Пространства будут площадями поперечного сечения. Для жидкостей, проходящих через трубу, площадь представляет собой поперечное сечение трубы в рассматриваемом сечении. Вектор площадь представляет собой комбинацию величины площади , через которую проходит через массу, A , и единичный вектор нормали к этой области, . Отношение такое .

Причина скалярного произведения заключается в следующем. Единственная масса, протекающая через поперечное сечение, - это величина, нормальная к площади, то есть параллельная единице нормали. Эта сумма составляет:

где θ - угол между нормалью единицы и скоростью массовых элементов. Количество, проходящее через поперечное сечение, уменьшается в несколько раз , поскольку θ увеличивается, проходит меньше массы. Вся масса, которая проходит по касательной к области, перпендикулярной единице нормали, на самом деле не проходит через область, поэтому масса, проходящая через область, равна нулю. Это происходит, когда θ = π / 2:

Эти результаты эквивалентны уравнению, содержащему скалярное произведение. Иногда эти уравнения используются для определения массового расхода.

Принимая во внимание поток через пористую среду, можно ввести особую величину - поверхностный массовый расход. Это связано с поверхностной скоростью , v s , со следующим соотношением:

Величина может использоваться при расчете числа Рейнольдса или коэффициента массопереноса для систем с неподвижным и псевдоожиженным слоем.

использование

В простейшей форме уравнения неразрывности для массы в гидродинамике :

В элементарной классической механике массовый расход встречается при работе с объектами переменной массы , такими как ракета, выбрасывающая отработавшее топливо. Часто описания таких объектов ошибочно используют второй закон Ньютона F  = d ( m v ) / d t , рассматривая массу m и скорость v как зависящие от времени, а затем применяя правило производного произведения. Правильное описание такого объекта требует применения второго закона Ньютона ко всей системе постоянной массы, состоящей как из объекта, так и из его выброшенной массы.

Массовый расход можно использовать для расчета расхода энергии жидкости:

куда:

  • = единичная массовая энергия системы

Скорость потока энергии выражается в единицах СИ - килоджоулях в секунду или киловаттах .

Аналогичные величины

В гидродинамике массовый расход - это массовый расход. В электричестве скорость протекания заряда равна электрическому току .

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки